初三数学试卷及答案004108.pdf
欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！.2011 学年第二学期 六校联合第一次月考初三数学试卷 总分：150 分 考试时间：100 分钟 一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1 在下列各数中，无理数是（）（A）138；（B）；（C）4；（D）227 2下列计算中，正确的是（）（A）532aaa；（B）632aaa；（C）222532aaa；（D）532)(aa 3已知ab，c 是非零实数，那么下列结论一定正确的是（）（A）22acbc；（B）acbc；（C）acbc；（D）22acbc 4在RtABC中，A=90，如果 BC=1，B=，那么下列结论正确的是（）（A）cosAC；（B）sinAC；（C）1cosAC；（D）1sinAC 5如果两圆的半径分别为 2、5，圆心距为 4，那么两圆的位置关系为（）（A）外切；（B）相交；（C）切；（D）含 6下列命题中错误的是（）（A）平行四边形的对角相等；（B）两条对角线相等的平行四边形是矩形；（C）等腰梯形的对角线相等；（D）对角线互相垂直的四边形是菱形 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）7分解因式：aax2 _8方程xx 2的解是_ 9计算：111xx_10函数26yx的定义域是_ 11抛物线3)1(2 xy的对称轴是直线 12如果反比例函数的图像经过点(12)，那么这个反比例函数的解析式为 13已知一次函数2yk x的图像经过点（2，-4），那么这个一次函数的解析式是_ 14从长度为 2、3、5、7 的四条线段中任意选取三条，这三条线段能够构成三角形的概率等于_ 15在ABC 中，D、E 分别在边 AB、AC 上，且 DE/BC，ADDB=23，那么 DEBC=_ 16已知点 G 是ABC 的重心，过点 G 作 DE/BC，分别交边 AB、AC 于点 D、E，那么用向量BC表示向量ED为_ 17如图，已知梯形 ABCD 中，ABCD，ABBC，且 ADBD，若 AB=3，CD=1，那么A的正弦值为 18如图，在 RtABC中，90ACB，60A 将ABC绕直角顶点 C 按顺时针方向旋转，得A B C，斜边A B分别与 BC、AB 相交于点 D、E，直角边A C与 AB 交于点 F若2CDAC，则ACA=度 三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）19（本题满分 10 分）先化简，再求值：32)4(xxxx，其中121x FEDBABAC第 18 题图 A B C D 第 17 题欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！.20.（本题满分 10 分）解方程组：226320 xyxxyy 21（本题满分 10 分）社区调研员小胡想了解她所居住的小区 500 户居民的家庭收入情况，从中随机调查了 40户居民家庭的收入情况（收入取整数，单位：元）并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图 根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表；（3 分）（2）补全频数分布直方图；（2 分）（3）这 40 户家庭收入的中位数位于 小组；（2 分）（4）请你估计该居民小区家庭收入不足 4000 元的户数大约有 户（3 分）22（本题满分 10 分）（本题共 2 小题，每小题 5 分，满分 10 分）如图，在ABC 中，BDAC，CEAB，垂足分别是点 D、E，点 F 是边 BC 的中点 AE=6，AD=8，AC=12求：（1）BE 的长；（2）BEF 的正切值 分组 频数 频率 19991000 2 0.05 29992000 2 0.05 39930009 0.15 49994000 12 0.30 59995000 以上6000 2 0.05 合计 40 1.00 频数分布表 0 6000 以上 1000 2000 3000 4000 5000 4 8 12 16 20(元)(户数)频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值）A B C D E F（第 22 题）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！.23（本题满分 12 分，第（1）小题满分 8 分，第（2）小题满分 4 分）如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，联结BE、CD相交于点O。（1）如果AB=AC，AD=AE，求证：OB=OC；（2）在OB=OC，BD=CE，ABE=ACD，BDC=CEB四个条件中选取两个个作为条件，就能得到结论“ABC是等腰三角形”，那么这两个条件可以是：（只要填写一种情况）。24（本题满分 12 分，其中第（1）小题 4 分，第（2）小题 3 分，第（3）小题 5 分）如图，已知抛物线223yaxax（a0）与 x 轴的负半轴交于点 A，与 y 轴的正半轴交于点 B,且 OB=3OA,抛物线的顶点记为 P（1）求直线 AB 的函数解析式；（2）求抛物线的顶点 P 的坐标；（3）平移直线 AB 使其过点 P，如果点 M 在平移后的直线上，且锐角OAM 的正切值为23，求点 M 的坐标 B AB O x y P 第 24 题图 A B C E D O（第3 题）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！.25（本题共 3 小题，第（1）小题 4 分，第（2）小题 6 分，第（3）小题 4 分，满分 14 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，BC=3，点 E 是边 CD 上任意一点（点 E 与点 C、D 不重合），过点 A 作 AFAE，交边 CB 的延长线于点 F，联结 EF，交边 AB 于点 G设 DE=x，BF=y （1）求 y 关于 x 的函数解析式，并写出函数的定义域；（2）如果 AD=BF，求证：AEFDEA；（3）当点 E 在边 CD 上移动时，AEG 能否成为等腰 三角形？如果能，请直接写出线段 DE 的长；如 果不能，请说明理由 A B C D E F G（第 25 题图）A B C D（备用图 1）A B C D（备用图 2）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！.初三数学参考答案以及评分标准 一、选择题（每题 4 分，满分 24 分）1B；2C；3D；4B；5B；6D 二、填空题：（每题 4 分，满分 48 分）7)1)(1(xxa；8；91(1)x x；10 x 3；111x；12xy2 132yx；1414；1525；1623BC；1717.33；18 30.三、解答题：（本大题共 7 题，满分 48 分）19.解：32)4(xxxx=3242xxxx-（2 分）=132xx-（4 分）12121x-（2 分）原式=21121x-（2 分）20解：方法一：将22320 xxyy化为20 xy和 0 xy（2 分）原方程组可化为：620 xyxy，60 xyxy（4 分）分别解这两个方程,可得原方程组的解为1142xy，2233xy（4 分）方法二：将6yx代入22320 xxyy得27120 xx（4 分）解得 124,3xx （2 分）122,3yy（2 分）原方程组的解为1142xy，2233xy（2 分）21（本题满分 10 分）（1）频数分布表中”频数”栏从上往下依次填6、16，”频率”栏填40.0；（3 分）（2）图略；（5 分）（3）49994000；（7 分）（4）125 （10 分）22.解：（1）BDAC，CEAB，ADB=AEC=90（1 分）DAB=EAC，ADBAEC（1 分）ADABAEAC（1 分）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！.由AE=6，AD=8，AC=12，得AB=16 于是，由16610BEABAE，BE=10（2 分）（2）在 RtAEC中，AEC=90，AE=6，AC=12，利用勾股定理，得22221266 3ECACAE（1 分）在 RtBEC中，由BEC=90，由点F是边BC的中点，得EF=BF BEF=B（2 分）6 33 3tantan105ECBEFBBE 或6 33 3105ECtgBEFtgBBE（2 分）23（1）证明：AB=AC，AD=AE，A=A，（1 分）ABEACD （2 分）ABE=ACD （1 分）AB=AC，ABC=ACB （1 分）OBC=OCB （1 分）OB=OC （2 分）（2）或或或 （4 分）24.解：（1）y=ax-2ax+3，当0 x时,3y )3,0(B（1 分）3OB，又OB=3OA，1AO)0,1(A（2 分）设直线AB的解析式为(0)ykxb k,则根据题意,得:30bbk，解得 33kb，直线AB的解析式为33 xy（1 分）（2）)0,1(A，320aa，1a（1 分）322xxy4)1(2x （1 分）抛物线顶点 P 的坐标为（1，4）（1 分）（3）设平移后的直线解析式mxy 3 点P在此直线上，m 34，1m 平移后的直线解析式13 xy（1 分）设点M的坐标为)13,(xx，作MEx轴于点E 若点M在x轴上方时，13 xME，1 xAE 在 RtAME中，由11323tanxxAEMEOAM，31x（1 分）)2,31(M（1 分）若点M在x轴下方时，13 xME，xAE1 在 RtAME中，由xxAEMEOAM11323tan，95x)32,95(M（1 分）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！.所以M的坐标是)2,31(或)32,95(（1 分）25解：（1）在矩形ABCD中，90BADDABC ，AD=BC=3 即得D=ABF（1 分）AFAE，90EAFBAD 又EAFBAFBAE，BADDAEBAE，DAE=BAF（1 分）于是，由D=ABF，DAE=BAF，得DAEBAF ADDEABBF 由DE=x，BF=y，得34xy，即得43yx（1 分）y关于x的函数解析式是43yx，定义域是04x（1 分）（2）AD=BF，AD=BC，BF=BC（1 分）在矩形ABCD中，AB/CD，1FGFBGEBC即得FG=EG（2 分）于是，由90EAF，得AG=FGFAG=AFG AFE=DAE（2 分）于是，由EAFD，AFE=DAE，得AEFDEA（1 分）（3）当点E在边CD上移动时，AEG能成为等腰三角形 此时，当AG=EG时，94DE；（1 分）当AE=GE时，32DE；（2 分）当AG=AE时，78DE（1 分）
