安徽省亳州市第八中学高一数学理月考试题含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市第八中学高一数学理月考试题含解析安徽省亳州市第八中学高一数学理月考试题含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.某城市房价（均价）经过 6 年时间从 1200 元/m2增加到了 4800 元/m2，则这 6 年间平均每年的增长率是（）A-1 1 B+1+1 C50%D600元参考答案：参考答案：A2.在等比数列an（nN*）中，若，则该数列的前 10项和为（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：B设等比数列an的公比为 q，由得，故。选 B。3.函数在上的最小值为，最大值为 2，则的最大值为（）ABCD2参考答案：参考答案：B4.有以下四个结论：lg(lg10)=0；lg(lne)=0；若 10=lgx,则 x=10；若 e=lnx,则x=e2,其中正确的是（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：C略5.1768 与 3315 的最大公约数是参考答案：参考答案：2216.设数列an是以 3为首项，为 1公差的等差数列，bn是以 1为首项，2为公比的等比数列，则（）A.15B.60C.63D.72参考答案：参考答案：B试题分析：分别运用等差数列和等比数列的通项公式，求出an，bn，再由通项公式即可得到所求解：数列an是以 3为首项，1为公差的等差数列，则 an=3+（n1）1=n+2，bn是以 1为首项，2为公比的等比数列，则 bn=2n1，则 ba1+ba2+ba3+ba4=a3+b4+b5+b6=22+23+24+25=60故选 B考点：等差数列与等比数列的综合7.已知集合，则的子集共有（）Word 文档下载后（可任意编辑）A2 个 B4 个 C6 个 D8 个参考答案：参考答案：B8.若、是异面直线，、是异面直线，则、的位置关系是（）相交、平行或异面相交或平行异面平行或异面来源:学科网参考答案：参考答案：A略9.给出下列四个图形，其中能表示从集合M 到集合 N 的函数关系的有（）A0 个 B1 个C2 个 D3 个参考答案：参考答案：B10.直线被圆截得的弦长为（）A、1 B、2 C、3 D、4参考答案：参考答案：D略二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828 分分11.若函数（0 且1）的值域为，则实数的取值范围是_.参考答案：参考答案：或12.等比数列an，an0，q1，且 a2、a3、2a1成等差数列，则等于参考答案：参考答案：13.已知角 的终边位于函数 y=3x 的图象上，则 cos2 的值为参考答案：参考答案：【考点】二倍角的余弦；任意角的三角函数的定义【分析】设点的坐标为（a，3a），则 r=|a|，分类讨论，即可求 sin，cos 的值，利用倍角公式即可得解【解答】解：设点的坐标为（a，3a），则 r=|a|，a0，sin=，cos=，cos2=cos2sin2=；a0，sin=，cos=，cos2=cos2sin2=综上，cos2 的值为故答案为：14.（4 分）已知 tan=2，则=参考答案：参考答案：考点：运用诱导公式化简求值；同角三角函数基本关系的运用专题：计算题；三角函数的求值分析：由诱导公式，同角三角函数基本关系式化简所求后代入已知即可求值Word 文档下载后（可任意编辑）解答：tan=2，=故答案为：点评：本题主要考查了诱导公式，同角三角函数基本关系式的应用，属于基础题15.已知各面均为等边三角形的四面体的棱长为 2，则它的表面积是_参考答案：参考答案：略16.若函数 f（x）=（a2）?ax为指数函数，则 a=参考答案：参考答案：3【考点】指数函数的定义、解析式、定义域和值域【专题】转化思想；演绎法；函数的性质及应用【分析】若函数 f（x）=（a2）?ax为指数函数，则，解得答案【解答】解：函数 f（x）=（a2）?ax为指数函数，解得：a=3，故答案为：3【点评】本题考查的知识点是指数函数的定义，熟练掌握指数函数解析式中参数的限制和范围，是解答的关键17.（6 分）（2015 秋淮北期末）过点（2，1）且与直线 x+3y+4=0 垂直的直线方程为参考答案：参考答案：3xy5=0【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【专题】方程思想；综合法；直线与圆【分析】由题意和垂直关系可得直线的斜率，可得点斜式方程，化为一般式可得【解答】解：直线 x+3y+4=0 的斜率为，与直线 x+3y+4=0 垂直的直线斜率为 3，故点斜式方程为 y1=3（x2），化为一般式可得 3xy5=0，故答案为：3xy5=0【点评】本题考查直线的一般式方程和垂直关系，属基础题三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知：方程表示双曲线，：过点的直线与椭圆恒有公共点，若为真命题，求的取值范围参考答案：参考答案：解：由得：，2分由得：Zxxk4 分又为真命题，则，所以的取值范围是6 分19.一个大风车的半径为 8米，风车按逆时针方向匀速旋转，并且12分钟旋转一周，它的最低点离地面 2米，设风车开始旋转时其翼片的一个端点P在风车的最低点，求:（1）点 P离地面距离 h(米)与时间 t(分钟)之间的函数关系式;（2）在第一圈的什么时间段点 P离地面的高度超过 14米？Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：（1）设由题意得：,，则，当时，即因此，因此，(2)由题意：，即：则：又因为20.设是实数，（1）已知函数是奇函数，求实数的值.（2）试证明：对于任意实数，在上为增函数参考答案：参考答案：（1）将代入，可解得（2）证明：设，则由于指数函数在上是增函数，且，所以即，又由，得，即，所以，对于任意 a，f（x）在上为增函数略21.今年入秋以来，某市多有雾霾天气，空气污染较为严重市环保研究所对近期每天的空气污染情况进行调査研究后发现，每一天中空气污染指数与f（x）时刻 x（时）的函数关系为 f（x）=|log25（x+1）a|+2a+1，x0，24，其中 a为空气治理调节参数，且 a（0，1）（1）若 a=，求一天中哪个时刻该市的空气污染指数最低；（2）规定每天中 f（x）的最大值作为当天的空气污染指数，要使该市每天的空气污染指数不超过3，则调节参数 a应控制在什么范围内？参考答案：参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【分析】（1）a=时，f（x）=|log25（x+1）|+2，x0，24，令|log25（x+1）|=0，解得 x即可得出（2）令 f（x）=|log25（x+1）a|+2a+1=，再利用函数的单调性即可得出【解答】解：（1）a=时，f（x）=|log25（x+1）|+2，x0，24，令|log25（x+1）|=0，解得 x=4，因此：一天中第 4个时刻该市的空气污染指数最低（2）令 f（x）=|log25（x+1）a|+2a+1=，当 x（0，25a1时，f（x）=3a+1log25（x+1）单调递减，f（x）f（0）=3a+1当 x25a1，24）时，f（x）=a+1+log25（x+1）单调递增，f（x）f（24）=a+1+1联立，解得 0a可得 a因此调节参数 a应控制在范围Word 文档下载后（可任意编辑）22.已知向量（1）求 A 的值及函数图象的对称轴方程和对称中心坐标；（2）将函数 y=f（x）的图象向左平移个单位，再将所得的图象上各点的横坐标缩短为原来的上的值域，函数的最大值为 6倍，纵坐标不变，得到函数 y=g（x）的图象，求 g（x）在参考答案：参考答案：【考点】平面向量数量积的运算；正弦函数的单调性；函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】（1）根据向量的数量积公式和三角形函数的化简求出f（x），再求出对称轴方程和对称中心坐标，（2）根据图象的变换可得 g（x），再根据正弦函数的性质求出函数的值域【解答】解：（1）函数A=6，对称轴方程为（2）函数 y=f（x）的图象向左平移，对称中心坐标为个单位，；=Asinxcosx+cos2x=Asin（2x+的最大值为 6，），再将所得的图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，x4x+，sinx，1，值域为3，6