安徽省亳州市华夏中学2020年高三数学文月考试卷含解析.pdf
Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市华夏中学安徽省亳州市华夏中学 20202020 年高三数学文月考试卷含解析年高三数学文月考试卷含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.的三个内角对应的边分别，且成等差数列，则角等于（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：B略2.定义在 R 上的函数的图象关于点成中心对称，对于任意实数都有，且，则的值为（）A2 B1 C0 D1参考答案：参考答案：答案：B3.设集合 M=x|x22x30，N=x|2x2，则 M?RN 等于（）A 1，1 B（1，0）C1，3）D（0，1）参考答案：参考答案：解：由 M=x|x22x30=x|1x3，又 N=x|2x2=x|x1，全集 U=R，所以?RN=x|x1所以 M（?RN）=x|1x3x|x1=1，3）故选 C点评：本题考查了交、并、补集的混合运算，考查了不等式的解法，是基础的运算题4.ABC 是边长为 2的等边三角形，已知向量，满足，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：D【分析】由题意,可得,结合是等边三角形可选出答案.【详解】由题意,又因为是边长为的等边三角形，所以,即选项 A错误;,则不垂直,故选项 B,C都错误;,即,故选项 D正确.故选:D.【点睛】本题考查了平面向量的数量积公式的运用,考查了向量垂直的性质,考查了平面向量在平面几何中的应用,属于基础题.5.已知合集，则=（）A1，2 B4 C1，2，3 D3，5参考答案：参考答案：A略6.已知实数是关于的方程的解，则()A、9 B、6 C、3 D、0参考答案：参考答案：BWord 文档下载后（可任意编辑）7.已知集合，那么集合为（）A、B、C、D、参考答案：参考答案：B略8.复数在复平面上对应的点的坐标是（）ABCD参考答案：参考答案：B略9.若命题“”为假命题，则实数 m 的取值范围是A.B.C.D.参考答案：参考答案：A略10.设，若在方向上的投影为 2，且在方向上的投影为 1，则和的夹角等于（）A B C D参考答案：参考答案：A二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828 分分11.已知等差数列前项和为，且满足，则数列的公差为_参考答案：参考答案：2略12.符号表示不超过的最大整数，如，定义函数.那么下列命题中正确的序号是_.函数的定义域为 R，值域为.方程有无数多个解.函数是周期函数.函数是增函数.参考答案：参考答案：答案：13.双曲线 C：的左、右焦点分别为 F1、F2，P 是 C 右支上一动点，点 Q 的坐标是（1，4），则|PF1|PQ|的最小值为参考答案：参考答案：1114.已知 cos（）=，（0，），则=参考答案：参考答案：【考点】三角函数的化简求值【分析】利用诱导公式和二倍角公式进行化简求值【解答】解：（0，），（，0），cos（）=，sin（）=，Word 文档下载后（可任意编辑）=2sin（）=故答案是：15.在二面角中，且已知,则二面角的余弦值为参考答案：参考答案：16.若直线与函数的图象相切于点，则切点的坐标为_参考答案：参考答案：17.已知两圆相交于两点（1，3）和（m，1），且两圆的圆心都在直线上，则 m+c 的值是参考答案：参考答案：3【考点】相交弦所在直线的方程；直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】两圆的公共弦的方程与两圆连心线垂直，求出公共弦的方程，然后求出m，利用中点在连心线上，求出 c，即可求出结果【解答】解：已知两圆相交于两点（1，3）和（m，1），且两圆的圆心都在直线上，所以公共弦方程为：y3=1（x1），所以 x+y4=0，因为（m，1）在公共弦上，m=3；中点在连心线上，即（2，2）在连心线上，所以 c=0，所以 m+c=3；故答案为：3三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（13分）已知函数，是的一个极值点（）求的值；（）当时，求函数的最大值参考答案：参考答案：解析：解析：（）-3分是的一个极值点，是方程的一个根，解得-6分（）由（）知，则 -7分令，解得或 -8分1（1，2）2（2，3）3 00当时，在（1，2）上单调递减；当时，在（2，3）上单调递增Word 文档下载后（可任意编辑）当时，函数的最大值为与中的较大者函数的最大值为-13分19.选修 4-5：不等式选讲已知函数 f（x）=|x+a1|+|x2a|（）若 f（1）3，求实数 a的取值范围；（）若 a1，xR，求证：f（x）2参考答案：参考答案：【考点】绝对值不等式的解法；绝对值三角不等式【分析】（）通过讨论 a的范围得到关于 a的不等式，解出取并集即可；（）基本基本不等式的性质证明即可【解答】解：（）因为 f（1）3，所以|a|+|12a|3当 a0 时，得a+（12a）3，解得，所以；当时，得 a+（12a）3，解得 a2，所以；当时，得 a（12a）3，解得，所以；综上所述，实数 a的取值范围是（）因为 a1，xR，所以 f（x）=|x+a1|+|x2a|（x+a1）（x2a）|=|3a1|=3a1220.如图，在在 AB 上，且，又平面 ABC，DA/PO，DA=AO=.（I）求证：PB/平面 COD；（II）求证：平面平面 COD.参考答案：参考答案：略21.（本小题满分 14 分）已知抛物线：和直线没有公共点（其中为常数），动点是直线 上的任意一点，过点引抛物线 的两条切线，切点分别为，且直线恒过点。（1）求抛物线 的方程（2）已知为坐标原点，连接交抛物线 于两点，且点在线段之间，求的值参考答案：参考答案：（）设依题意可得：直线的方程为，直线的方程为可得直线方程恒过点，则C 的方程为6 分（）由图知四点共线，可得可转化为距离，设，直线与抛物线方程联立可得，而展开化简可求得为 0，=014 分Word 文档下载后（可任意编辑）22.（本小题满分 12 分）如图，已知两个正方行 ABCD 和 DCEF 不在同一平面内，M，N分别为 AB，DF 的中点。（I）若平面 ABCD 平面 DCEF，求直线 MN 与平面 DCEF所成角的正值弦；（II）用反证法证明：直线 ME 与 BN 是两条异面直线。参考答案：参考答案：解析:（I）解法一：取 CD 的中点 G，连接 MG，NG。设正方形 ABCD，DCEF 的边长为 2，则 MGCD，MG=2，NG=.因为平面 ABCD平面 DCED，所以 MG平面 DCEF，可得MNG是 MN与平面 DCEF所成的角。因为 MN=，所以 sinMNG=为 MN与平面DCEF所成角的正弦值6 分解法二：设正方形 ABCD，DCEF 的边长为 2，以 D 为坐标原点，分别以射线 DC，DF，DA为 x,y,z轴正半轴建立空间直角坐标系如图.则 M（1,0,2）,N(0,1,0),可得=(1,1,2).又=（0，0，2）为平面 DCEF的法向量，可得 cos(,)=所以 MN与平面 DCEF 所成角的正弦值为cos6分()假设直线 ME 与 BN 共面，8分则 AB平面 MBEN，且平面 MBEN与平面 DCEF 交于 EN由已知，两正方形不共面，故 AB平面 DCEF。又 AB/CD，所以 AB/平面 DCEF。面 EN为平面 MBEN与平面 DCEF 的交线，所以 AB/EN。又 AB/CD/EF，所以 EN/EF，这与 ENEF=E矛盾，故假设不成立。所以 ME 与 BN不共面，它们是异面直线.12分Word 文档下载后（可任意编辑）
