安徽省亳州市岳坊中学高一数学理期末试卷含解析.pdf
Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市岳坊中学高一数学理期末试卷含解析安徽省亳州市岳坊中学高一数学理期末试卷含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.函数 y=-sin2x 3cosx+3 的最小值是（）A2B0C D6参考答案：参考答案：B2.一条直线经过点，并且它的倾斜角等于直线倾斜角的 2倍，则这条直线的方程是()A.B.C.D.参考答案：参考答案：B【分析】先求出直线的倾斜角，进而得出所求直线的倾斜角和斜率，再根据点斜式写直线的方程.【详解】已知直线的斜率为，则倾斜角为，故所求直线的倾斜角为，斜率为，由直线的点斜式得，即。故选 B.【点睛】本题考查直线的性质与方程，属于基础题.3.计算机执行下面的程序，输出的结果是()a=1b=3a=a+bb=baPRINT a，bENDA1，3 B4，9 C4，12 D4，8参考答案：参考答案：略4.函数的图象大致是()参考答案：参考答案：B略5.下面图形中是正方体展开图的是A B C参考答案：参考答案：A略6.圆锥的底面半径为，母线长是底面圆周上两动点，过作圆锥的截面，当的面积最大时，截面与底面圆所成的（不大于的）二面角等于(A)(B)(C)(D)参考答案：参考答案：B略7.设函数，若互不相等的实数 x1，x2，x3满足，则x1+x2+x3的取值范围是()DWord 文档下载后（可任意编辑）ABCD参考答案：参考答案：A8.右面程序输出的结果是()A.66 B.65 C.55 D.54参考答案：参考答案：D略9.设函数的图像过点，其反函数的图像过点，则等于（）.A 3 B 4 C 5 D 6参考答案：参考答案：B10.函数的图象是（）ABCD参考答案：参考答案：B【考点】幂函数的图象【分析】先找出函数图象上的特殊点（1，1），（8，2），（，），再判断函数的走向，结合图形，选出正确的答案【解答】解：函数图象上的特殊点（1，1），故排除 A，D；由特殊点（8，2），（，），可排除 C故选 B二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828分分11.高一（1）班共有 50名学生，在数学课上全班学生一起做两道数学试题，其中一道是关于集合的试题，一道是关于函数的试题，已知关于集合的试题做正确的有40人，关于函数的试题做正确的有31人，两道题都做错的有 4人，则这两道题都做对的有人参考答案：参考答案：25【考点】Venn图表达集合的关系及运算【分析】设这两道题都做对的有 x人，则 40+31x+4=50，由此可得这两道题都做对的人数【解答】解：设这两道题都做对的有x人，则 40+31x+4=50，x=25故答案为 25【点评】本题考查利用数学知识解决实际问题，考查集合知识，比较基础12.=参考答案：参考答案：13.已知，则的值为 参考答案：参考答案：14.已知集合，且，则实数 a 的取值范围是Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：15.已知函数为幂函数，则_参考答案：参考答案：16【分析】根据幂函数定义求出 m的值，写出的解析式，即可计算的值【详解】由题意，函数为幂函数，解得，故答案为：16【点睛】本题考查了幂函数的定义，及幂函数的求值问题，其中解答中熟记幂函数的定义，用定义求得幂函数的解析式是解答本题的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题16.数列an中,若 a1=1,an+1=2an+3(n1),则该数列的通项公式an=.参考答案：参考答案：2n+1-3,n1因为 an+1=2an+3,所以 an+1+3=2an+3+3=2(an+3),即数列an+3是以 a1+3=4 为首项,公比 q=2 的等比数列,所以数列的通项 an+3=42n-1=2n+1,n1.所以 an=2n+1-3,n1.答案:2n+1-3,n117.下面有五个命题：终边在 y 轴上的角的集合是|；函数是奇函数；的图象向右平移个单位长度可以得到的图象;函数的图象关于 y 轴对称;其中真命题的序号是_（写出所有真命题的编号）参考答案：参考答案：略三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知 为单位向量，|=（1）若 ，求?；（2）若、的夹角为 45，求|+|；（3）若若 与 垂直，求若 与 的夹角参考答案：参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【专题】转化思想；分析法；平面向量及应用【分析】（1）讨论当，夹角为 0时，当，夹角为 180时，由向量的数量积的定义，计算即可得到所求值；（2）运用向量的数量积的定义和向量的平方即为模的平方，计算即可得到所求值；（3）运用向量垂直的条件：数量积为 0，以及向量的夹角公式，计算即可得到所求值【解答】解：（1）若 ，可得当，夹角为 0时，?=；当，夹角为 180时，?=；（2）?=|?|?cos，=1?=1，则|+|2=|2+2?+|2=1+2+2=5，即|+|=；（3）由（）?=0 得2=?，设，夹角为，则 cos=，Word 文档下载后（可任意编辑）所以，夹角为 45【点评】本题考查向量的数量积的定义和模的求法，注意讨论向量同向或反向，考查向量的夹角的求法，注意运用夹角公式，属于基础题19.开滦二中的学生王丫丫同学在设计计算函数的值的程序时，发现当 sinx 和 cosx 满足方程时，无论输入任意实数 x，f(x)的值都不变，你能说明其中的道理吗？这个定值是多少？你还能求出 k 的值吗？参考答案：参考答案：略20.（1）求下列函数的定义域（2）已知函数的定义域是一切实数,则的取值范围参考答案：参考答案：（1）定义域（2）m此时：得到：恒成立综上：21.一汽车厂生产 A,B,C 三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):轿车 A轿车 B轿车 C舒适型100150z标准型300450600按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取 50 辆,其中有 A 类轿车 10 辆.（1）求 z 的值.用分层抽样的方法在 C 类轿车中抽取一个容量为 5 的样本.将该样本看成一个总体,从中任取 2 辆,求至少有 1 辆舒适型轿车的概率;用随机抽样的方法从 B 类舒适型轿车中抽取 8 辆,经检测它们的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把这 8 辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过 0.5 的概率.参考答案：参考答案：解:(1).设该厂本月生产轿车为 n 辆,由题意得,所以 n=2000.z=2000-100-300-150-450-600=400Word 文档下载后（可任意编辑）(2)设所抽样本中有 m 辆舒适型轿车,因为用分层抽样的方法在 C 类轿车中抽取一个容量为 5的样本,所以,解得 m=2 也就是抽取了 2 辆舒适型轿车,3 辆标准型轿车,分别记作S1,S2;B1,B2,B3,则从中任取 2 辆的所有基本事件为(S1,B1),(S1,B2),(S1,B3)(S2,B1),(S2,B2),(S2,B3),(S1,S2),(B1,B2),(B2,B3),(B1,B3)共 10 个,其中至少有 1 辆舒适型轿车的基本事件有 7 个基本事件:(S1,B1),(S1,B2),(S1,B3)(S2,B1),(S2,B2),(S2,B3),(S1,S2),所以从中任取 2 辆,至少有 1 辆舒适型轿车的概率为.(3)样本的平均数为,那么与样本平均数之差的绝对值不超过 0.5 的数为9.4,8.6,9.2,8.7,9.3,9.0 这 6 个数,总的个数为 8,所以该数与样本平均数之差的绝对值不超过 0.5 的概率为略22.已知=+2，=32，求+，与 32.参考答案：参考答案：【考点】9H：平面向量的基本定理及其意义【分析】根据向量的加减乘的运算法则计算即可【解答】解：32+=（=（=3（+10=+2+2+2+2）+（3）（3）2（3，=32222）=4）=2）=（3，+4+6，）（64）=3
