安徽省亳州市涡阳县第一中学高三数学理模拟试题含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市涡阳县第一中学高三数学理模拟试题含解析安徽省亳州市涡阳县第一中学高三数学理模拟试题含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.一个直角三角形的三内角的正弦成等比数列，则公比的平方为（）A BC D参考答案：参考答案：答案答案:C2.若对任意的实数 t，函数在 R上是增函数，则实数 a的取值范围是()ABCD参考答案：参考答案：C3.已知数列an中，a2=102，an+1an=4n，则数列的最小项是（）A第 6 项B第 7 项C第 8 项D第 9 项参考答案：参考答案：B【考点】数列递推式【专题】综合题；函数思想；综合法；等差数列与等比数列【分析】由已知条件利用累加法求出an=2n22n+98，得到，然后利用基本不等式求得数列的最小项【解答】解：数列an中，a2=102，an+1an=4n，anan1=4（n1），a4a3=43，a3a2=42，以上等式相加，得ana2=42+43+4（n1）=4（2+3+n1）=2（n+1）（n2）a2n=2n 2n+98=2n+222=26，当且仅当=2n，即 n=7 时，等式成立数列的最小项是第 7 项故选：B【点评】本题考查数列的最小项的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意累加法和均值不等式的合理运用4.设集合，集合，若，则实数的范围是（）（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：B5.已知数列为等比数列，若，则等于 A BWord 文档下载后（可任意编辑）C D参考答案：参考答案：C6.定义在 R 上的偶函数满足：对任意有，则（）（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：B7.同时具有性质“最小正周期是；图象关于直线对称；在上是增函数”的一个函数是（）A B C D参考答案：参考答案：C8.下列命题是假命题的是（）A命题“若,则”的逆否命题为:“若,则”;B若且,则;C互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是两条互相平行的直线;D“”是“”的充分不必要条件;参考答案：参考答案：C9.设变量满足约束条件且目标函数的最大值为 4，且取得最大值的最优解有无穷多个，则的值为（）A.B.1 C.D.参考答案：参考答案：A略10.已知函数，如果，则实数的取值范围是A.B.C.D.参考答案：参考答案：B略二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828分分11.某算法流程图如图所示，则输出 k 的值是参考答案：参考答案：5Word 文档下载后（可任意编辑）【考点】程序框图【专题】计算题；算法和程序框图【分析】根据题意，模拟程序框图的运行过程，即可得出该程序运行后输出的结果【解答】解：模拟程序框图的运行过程，得；k=1，S=101=9；k=2，S=92=7；k=3，S=73=4；k=4，S=44=0；S0，输出 k=4+1=5故答案为：5【点评】本题考查了循环结构的程序框图应用问题，解题时应模拟程序的运行过程，是基础题目12.已知数列an满足 a1=1，an+1+2an+1-an=0，则 a4=_.参考答案：参考答案：13.设 ABC的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 cosA=，cosB=，b=3则c=。参考答案：参考答案：14.若复数(1+2i)(1+ai)是纯虚数，(i为虚数单位)，则实数 a的值是参考答案：参考答案：由(1+2i)(1+ai)得，因为是纯虚数，所以，解得。15.已知函数 f（x）=1+x，若函数 f（x）的零点都在（ab，a，bZ）内，则 ba 的最小值是参考答案：参考答案：1考点：函数的最值及其几何意义专题：计算题；导数的概念及应用分析：求导数，确定 f（x）是 R 上的增函数，函数 f（x）在上有一个零点，即可得出结论解答：解：f（x）=1x+x2x3+x2014，x1 时，f（x）0，f（1）=10，x1 时，f（x）0，因此 f（x）是 R 上的增函数，f（0）=10，f（1）=（11）+（）+（）0函数 f（x）在上有一个零点；函数 f（x）的零点都在（ab，a，bZ）内，ba 的最小值是 1故答案为：1点评：此题是中档题，考查函数零点判定定理和利用导数研究函数的单调性，学生灵活应用知识分析解决问题的能力16.设椭圆的左、右焦点分别为、，过焦点的直线交椭圆于、两点，若的内切圆的面积为，则参考答案：参考答案：417.已知函数，则 f（1+log23）=参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）【考点】对数的运算性质；函数的值【专题】计算题【分析】根据分段函数的性质，把x=1+log23 分别反复代入 f（x1）直到 x0，再代入相应的函数解析式，从而求解；【解答】解：1+log230，f（1+log23）=f（1+log23）1）=f（log23）log230f（log23）=f（log231），log2310f（log231）=f（log232），log2320，f（log232）=23=，故答案为【点评】此题主要考查对数的性质和函数的值，计算比较麻烦，此题是一道基础题，需要反复代入求解；三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，在平面直角坐标系xoy中，以O为顶点，x轴正半轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为。(1)求的值；(2)求的值。参考答案：参考答案：略19.已知函数.（1）画出函数的草图并由图像写出该函数的单调区间；（2）若，对于任意的，存在，使得成立，求实数的取值范围.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）(1)草图见解析，减区间为，增区间为，；(2).（2）由题意可得，其中，即，故，综上所述，.考点：函数的单调性及最值等有关知识的综合运用【易错点晴】本题以分段函数的解析式为背景.然后精心设置了两个考查函数单调性及不等式恒成立的解决方法的综合性的问题.重在考查综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力.求解第一问时,只要运用分段函数的对应关系画出函数的图象,借助函数的图象写出其单调区间即可获解；解答第二问时,先借助题设条件将问题转化和化归为,进而将问题转化为求函数，,最后通过解不等式的得到,从而使得问题获解.20.选修 4-5:不等式选讲已知函数.（1）求不等式的解集 A；（2）证明：对于任意的，都有成立.参考答案：参考答案：（1），.当时，不等式可化为，解得，；当,不等式可化为，解得，无解；当时，不等式可化为，解得，.综上所述，或.（2），要证成立，只需证，即证，即证,即证.由（1）知，或，成立.综上所述，对于任意的都有成立.21.（本题满分 12 分）已知在长方体中，点在棱上移动（）求证：；（）在棱上是否存在点使得与平面成的角为？若存在，求出 AE 的长，若不存在，说明理由参考答案：参考答案：（）略（）存在，22.已知函数（1）求函数的单调区间（2）若不等式对恒成立，求 的取值范围Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：解：（1）的定义域为当时，的增区间，减区间当时，的增区间，减区间和当时，的减区间当时，的增区间，减区间（2）原不等式化为，即由题设即，解得结合得略，