安徽省亳州市陆集职业中学2022年高一数学文上学期期末试题含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市陆集职业中学安徽省亳州市陆集职业中学 2021-20222021-2022 学年高一数学文上学期学年高一数学文上学期期末试题含解析期末试题含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.函数 f（x）=x22ax+a 在区间（，1）上有最小值，则 a 的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1Da1参考答案：参考答案：A【考点】二次函数在闭区间上的最值【分析】因为 f（x）为二次函数且开口向上，函数的对称轴为x=a若 a1，则函数在区间（，1）上是减函数，因为是开区间，所以没有最小值，所以可知a1，此时 x=a 时有最小值，故可得结论【解答】解：由题意，f（x）=（xa）2a2+a函数的对称轴为 x=a若 a1，则函数在区间（，1）上是减函数，因为是开区间，所以没有最小值所以 a1，此时 x=a 时有最小值故选 A2.若 a0 且 a1，那么函数 y=ax与 y=logax 的图象关于（）A原点对称B直线 y=x 对称Cx 轴对称Dy 轴对称参考答案：参考答案：B【考点】反函数【分析】利用互为反函数的图象关于直线y=x 对称即可得出【解答】解：a0 且 a1，那么函数 y=ax与 y=logax 互为反函数，因此其图象关于直线y=x 对称故选：B3.已知集合为从 M到 N的映射，则等于（）A1 B0 C1 D2参考答案：参考答案：A由映射关系可知，映射到 1,0映射到 0，即为 0和 1，则，故选 A。4.若向量满足则和的夹角为()A B C D参考答案：参考答案：C【知识点】数量积的定义解：因为所以即故答案为：C5.在等比数列an中，则（）A.140 B.120 C.100 D.80参考答案：参考答案：D【分析】，计算出，然后将，得到答案.【详解】等比数列中，又因为，所以，所以，故选 D项.【点睛】本题考查等比数列的基本量计算，属于简单题.6.客车从甲地以 60km/h的速度匀速行驶 1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度匀速行驶 1小时到达丙地，下列描述客车从甲地出发.经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间 t 之间关系的图象中，正确的是（）Word 文档下载后（可任意编辑）A.B.C.D.参考答案：参考答案：B7.在等差数列an中，若，则（）A.45B.162 C.D.81参考答案：参考答案：D【分析】利用等差中项的性质得出，然后利用等差数列的前项和公式以及等差中项的性质可计算出的值.【详解】由等差中项的性质得，得，所以，故选：D.【点睛】本题考查等差中项性质的应用，考查等差数列求和公式，解题时充分利用等差中项的性质，能简化计算，考查计算能力，属于中等题.8.已知集合，则（）A B C D参考答案：参考答案：C9.已知函数的部分图象如图所示，分别为该图象的最高点和最低点，点的坐标为，点坐标为.若，则函数及的值分别是A,B,C,D,参考答案：参考答案：C略10.若 f(x)是偶函数且在(0，)上减函数，又 f(3)1，则不等式 f(x)3 或3x0Bx|x3 或 0 x3Cx|x3Dx|3x0 或 0 x3参考答案：参考答案：C略二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828分分11.=参考答案：参考答案：【考点】对数的运算性质的最大值)Word 文档下载后（可任意编辑）【分析】由对数的运算性质，把等价转化为，进一步简化为，由此能求出结果【解答】解：=故答案为：12.若，则的最小值为。参考答案：参考答案：413.设是定义在上的奇函数，当时，则；参考答案：参考答案：略14.已知 A=x|x22x30，B=x|2m1xm+3，若 B?A，则实数 m 的取值范围参考答案：参考答案：m|m4 或 m2【考点】集合的包含关系判断及应用【专题】计算题；分类讨论；综合法；集合【分析】先化简集合 A，由 B?A 得 B=?，或 B?，2m1m+3 且 m+31，或 2m1m+3 且 2m13，解得即可【解答】解：x22x30，x1 或 x3A=x|x1 或 x3B?A，B=?，2m1m+3，m4；B?，2m1m+3 且 m+31，或 2m1m+3 且 2m13，m4 或 2m4实数 m 的取值范围是m|m4 或 m2故答案为：m|m4 或 m2【点评】本题考查了集合间的关系，分类讨论和数形结合是解决问题的关键15.已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积是.参考答案：参考答案：略16.函数的递增区间是：_参考答案：参考答案：17.已知函数的定义域为，则函数的定义域为_.参考答案：参考答案：，得的定义域为.三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分 12 分）已知函数（1）求函数的值域；（2）若时，函数的最小值为，求 a 的值和函数的最大值。参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）19.(本小题满分 1分).某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图 4所示,墩的上半部分是正四棱锥 PEFGH,下半部分是长方体 ABCDEFGH，图 5、图 6 分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.（1）请画出该安全标识墩的侧(左)视图;（2）求该安全标识墩的体积参考答案：参考答案：（本小题满分 10 分）解析：(1)侧视图同正视图,如下图所示.（）该安全标识墩的体积为：略20.对于函数 f（x）=ax2+2x2a，若方程 f（x）=0 有相异的两根 x1，x2（1）若 a0，且 x11x2，求 a 的取值范围；（2）若 x11，x21 同号，求 a 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】一元二次不等式的解法【分析】（1）a0 时，根据二次函数 f（x）的图象与性质，得出 f（1）0，求出 a 的取值范围即可；（2）根据 x11，x21 同号得出（x11）（x21）0，利用根与系数的关系列出不等式，从而求出 a 的取值范围【解答】解：函数 f（x）=ax2+2x2a，若方程 f（x）=0 有相异的两根 x1，x2；（1）当 a0 时，二次函数 f（x）的图象开口向上，且 x11x2，f（1）=a+22a0，解得 a2，a 的取值范围是 a2；（2）若 x11，x21 同号，则（x11）（x21）0，x1x2（x1+x2）+10；又 x1x2=2，x1+x2=，Word 文档下载后（可任意编辑）2（）+10，解得 0a2；又=44a（2a）0，解得 aR；综上，实数 a 的取值范围是 0a221.（本小题 12 分）已知二次函数有两个相等的实根（1）求函数（2）当的解析式；时，求函数的最小值，满足，且方程的表达式参考答案：参考答案：22.如图，已知求证：al.参考答案：参考答案：