安徽省亳州市篱笆中学2022年高一数学理联考试卷含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市篱笆中学安徽省亳州市篱笆中学 2021-20222021-2022 学年高一数学理联考试卷含学年高一数学理联考试卷含解析解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.直线关于轴对称的直线方程为()ABCD参考答案：参考答案：A略2.（5 分）如果集合 A=x|ax2+2x+1=0中只有一个元素，则 a 的值是（）A0B0 或 1 C1D不能确定参考答案：参考答案：考点：元素与集合关系的判断专题：计算题分析：由已知中集合 A=x|ax2+2x+1=0，aR只有一个元素，根据集合元素的确定性，我们可以将问题转化为：关于 x 的方程 ax2+2x+1=0 有且只有一个解，分类讨论二次项系数a 的值，结合二次方程根与的关系，即可得到答案解答：若集合 A=x|ax2+2x+1=0，aR只有一个元素，则方程 ax2+2x+1=0 有且只有一个解当 a=0 时，方程可化为 2x+1=0，满足条件；当 a0 时，二次方程 ax2+2x+1=0 有且只有一个解则=44a=0，解得 a=1故满足条件的 a 的值为 0 或 1故选 B点评：本题考查的知识点是集合元素的确定性及方程根的个数的判断及确定，其中根据元素的确定性，将问题转化为：关于 x 的方程 ax2+2x+1=0 有且只有一个解，是解答本题的关键3.三角形 ABC中 A，B，C的对边分别为,则 A的取值范围为()A.B.C.（）D.参考答案：参考答案：C略4.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积是（）A1 BC D参考答案：参考答案：B5.如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 1 的正方形，俯视图是一个直径为 1 的圆，那么这个几何体的体积为（）ABC DWord 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：B由三视图可知所求几何体体积。6.在中，则 A 的取值范围是(A)(B)(C)(D)参考答案：参考答案：C略7.以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的焦点，则椭圆的离心率是（）ABCD参考答案：参考答案：B【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题【分析】由题意可得：b=c，所以 a=，进而求出椭圆的离心率【解答】解：由题意可得：以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的焦点，所以 b=c，所以 a=，所以离心率 e=故选 B【点评】本题主要考查了椭圆的简单性质特别是椭圆定义的应用8.若，,则（）A（1，1）B（1，1）C（3，7）D（-3,-7）参考答案：参考答案：B略9.有一个山坡,倾斜度为 600,若在斜坡平面上沿着一条与斜坡面和水平面的交线成300角的直道前进1000 米,则实际升高了()A.米 B.米 C.米 D.米参考答案：参考答案：B略10.在样本的频率分布直方图中，共有 8个小长方形，若最后一个小长方形的面积等于其它 7个小长方形的面积和的，且样本容量为 200，则第 8组的频数为（）A40 B0.2 C50D0.25参考答案：参考答案：C略二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828分分Word 文档下载后（可任意编辑）11.已知，则_.参考答案：参考答案：.12.已知则 .参考答案：参考答案：略13.的等比中项是参考答案：参考答案：1 或-114.若 arcsinxarccosx=，则 x=参考答案：参考答案：【考点】反三角函数的运用【分析】由题意可得 arcsinx 与 arccosx=均为锐角，x0，求得 cos（arcsinxarccosx）值，可得 x 的值【解答】解：arcsinx（，），arccosx（0，），arcsinxarccosx=，arcsinx 与 arccosx 均为锐角，x0又 cos（arcsinxarccosx）=cos=，即 cos（arcsinx）?cos（arccosx）+sin（arcsinx）sin（arccosx）=?x+x?=，?x=，x2（1x2）=，x2=，或 x2=，x=，或 x=经检验，x=不满足条件，故舍去故答案为：15.我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示：则年降水量在200，300（mm）范围内的概率是_参考答案：参考答案：0.2516.函数的值域是_.参考答案：参考答案：17.某个地区从某年起几年内的新生婴儿数及其中男婴数如表（结果保留两位有效数字）：的Word 文档下载后（可任意编辑）（1）填写表中的男婴出生频率；（2）这一地区男婴出生的概率约是_.参考答案：参考答案：（1）0.49 0.54 0.50 0.50（2）0.50解析：频率可以利用频率来求近似概率.（1）中各频率为 0.49，0.54，0.50，0.50.（2）由（1）得概率约为 0.50.误区警示：概率不是频率的平均值在求概率时，应该根据“随试验次数的增多，频率会逐渐稳定在某一常数，这一常数称为事件发生的概率”来求解，不能够把若干次试验所得的频率求平均值作为概率.三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知关于 x，y的方程（1）若方程 C表示圆，求 m的取值范围；（2）若圆 C与圆外切，求 m的值；（3）若圆 C与直线相交于 M，N两点，且，求 m的值参考答案：参考答案：（1）；（2）4；（3）4.【分析】（1）根据圆的标准的方程条件列不等式求出的范围；（2）利用垂径定理得出圆的半径，从而得出的值（3）先求出圆心坐标和半径，圆心到直线的距离，利用弦长公式求出的值【详解】（1）方程可化为，显然时方程表示圆（2）由（1）知圆的圆心为，半径为，可化为，故圆心为，半径为 4又两圆外切，所以，即，可得（3）圆的圆心到直线的距离为，由则，又，所以得【点睛】本题考查圆的标准方程的特征，圆与圆外切的性质，点到直线的距离公式、弦长公式的应用属于基础题19.（本小题 12 分）计算下列各式：（1）；（2）.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）（1）原式2 分4 分6 分（2）原式8 分=10 分12 分20.已知集合 Ax|x23x100，Bx|m1x2m1，若 AB 且 B，求实数 m 的取值范围。参考答案：参考答案：21.已知 logb23=a，3=7，试用 a，b 表示 log1456参考答案：参考答案：【考点】对数的运算性质【专题】计算题【分析】直接利用换底公式与对数的基本运算，化简函数推出log1456 的表达式【解答】解：由已知 log23=a，可得 log32=，log37=blog1456=【点评】本题考查对数的基本运算性质，考查计算能力22.已知 a0 且 a1，函数 f（x）=loga（x+1），记 F（x）=2f（x）+g（x）（1）求函数 F（x）的定义域 D 及其零点；Word 文档下载后（可任意编辑）（2）若关于 x 的方程 F（x）m=0 在区间0，1）内有解，求实数 m 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】函数的零点与方程根的关系；根的存在性及根的个数判断【专题】函数的性质及应用【分析】（1）可得 F（x）的解析式，由可得定义域，令 F（x）=0，由对数函数的性质可解得 x 的值，注意验证即可；（2）方程可化为，设 1x=t（0，1，构造函数，可得单调性和最值，进而可得吗的范围【解答】解：（1）F（x）=2f（x）+g（x）=（a0 且 a1）由，可解得1x1，所以函数 F（x）的定义域为（1，1）令 F（x）=0，则（*）方程变为，即（x+1）2=1x，即 x2+3x=0解得 x1=0，x2=3，经检验 x=3 是（*）的增根，所以方程（*）的解为 x=0即函数 F（x）的零点为 0（2）方程可化为=，故，设 1x=t（0，1函数在区间（0，1上是减函数当 t=1 时，此时 x=0，ymin=5，所以 am1若 a1，由 am1 可解得 m0，若 0a1，由 am1 可解得 m0，故当 a1 时，实数 m 的取值范围为：m0，当 0a1 时，实数 m 的取值范围为：m0【点评】本题考查函数的零点与方程的跟的关系，属中档题