安徽省亳州市瓦埠中学2022年高二数学文期末试卷含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市瓦埠中学安徽省亳州市瓦埠中学 20222022 年高二数学文期末试卷含解析年高二数学文期末试卷含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.已知是两条不同直线,是三个不同平面,则下列正确的是（）A若,则B若,则C若,则D若,则参考答案：参考答案：D略2.设变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为（）A B C D参考答案：参考答案：B3.极坐标方程表示的图形是（）A两个圆 B两条直线C一个圆和一条射线 C一条直线和一条射线参考答案：参考答案：4.从一批产品中取出三件产品，设 A“三件产品全不是次品”，B“三件产品全是次品”，C“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是()AA 与 C 互斥 BB 与 C 互斥C任何两个均互斥 D任何两个均不互斥参考答案：参考答案：B5.已知 an=（）n，把数列an的各项排成如图的三角形，记A（s，t）表示第 s 行的第 t 个数，则 A（11，12）=（）A（）67B（）68C（）112D（）113参考答案：参考答案：C【考点】归纳推理【分析】观察发现：数阵由连续的项的排列构成，且第m 行有 2m1 个数，根据等差数列求和公式，得出 A（11，12）是数阵中第几个数字，即时数列an中的相序，再利用通项公式求出答案【解答】解：由数阵可知，A（11，12）是数阵当中第 1+3+5+17+19+12=112 个数据，也是数列an中的第 112 项，而 a112112=（），所以 A（11，12）对应于数阵中的数是（）112故选 C6.不等式的解集为（）ks5uA B D参考答案：参考答案：D7.已知，则（）ABCD参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）A8.采用系统抽样方法从人中抽取人做问卷调查，为此将他们随机编号为，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为，抽到的人中，编号落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做问卷，其余的人做问卷，则抽到的人中，做问卷的人数为源:、参考答案：参考答案：C9.完成下列两项调查：从某社区 125 户高收入家庭、280 户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出 100 户，调查社会购买能力的某项指标；从某中学的 15 名艺术特长生中选出 3 名调查学习负担情况，宜采用的抽样方法依次是()A分层抽样，简单随机抽样 B简单随机抽样，系统抽样C系统抽样，分层抽样 D都用分层抽样参考答案：参考答案：A略10.在等比数列中，若，则的值为（）A9 B1C2 D3参考答案：参考答案：D二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828 分分11.阅读下面的算法框图若输入 m4，n6，则输出 a_，i_.参考答案：参考答案：略12.双曲线以为焦点，且虚轴长为实轴长的倍，则该双曲线的标准方程是 .参考答案：参考答案：13.直线上方平面区域的不等式表示为_；参考答案：参考答案：x-3y+2014.已知的最大值是.参考答案：参考答案：2415.如图，正方体的棱长为，分别为棱上的点，给出下列命题,其中真命题的序号是（写出所有真命题的序号）在平面内总存在与直线平行的直线；Ks5u若平面，则与的长度之和为；Word 文档下载后（可任意编辑）存在点使二面角的大小为；记与平面所成的角为，与平面所成的角为，则的大小与点的位置无关.参考答案：参考答案：2 和 4略16.在数列an中，an1=2an，若 a5=4，则 a4a5a6=参考答案：参考答案：64【考点】等比数列的性质【分析】利用等比数列的通项公式及其性质即可得出【解答】解：由 an1=2an，a5=4 知，数列an是等比数列，故 a34a5a6=a5=64故答案为：6417.一个棱锥的三视图如图，最长侧棱（单位：cm）是cm，体积是cm3.参考答案：参考答案：，4三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分 8 分）某校举行综合知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有6 次答题的机会，选手累计答对4 题或答错 3 题即终止其初赛的比赛，答对 4 题者直接进入决赛，答错 3 题者则被淘汰.已知选手甲答题连续两次答错的概率为（已知甲回答每道题的正确率相同，并且相互之间没有影响）.（）求选手甲回答一个问题的正确率；（）求选手甲可以进入决赛的概率.参考答案：参考答案：19.（本小题满分 12分）设且，函数。（1）当时，求曲线在（3，f(3)）处切线的斜率；（2）求函数 f(x)的极值点。参考答案：参考答案：当（a，1）时，函数 f(x)单调递减；当（1，+）时，函数 f(x)单调递增。Word 文档下载后（可任意编辑）此时 x=a 是 f(x)的极大值点，x=1 是的极小值点。当时，当（0，1）时，函数 f(x)单调递增；当（1，a）时，函数 f(x)单调递减；当（a，+）时，函数 f(x)单调递增。此时 x=1 是 f(x)的极大值点，是 f(x)的极小值点。综上，当时，是 f(x)的极大值点，x=1 是的极小值点；当时，x=1 是 f(x)的极大值点，是 f(x)的极小值点。20.某公司的广告费支出 x 与销售额 y（单位：万元）之间有下列对应数据x24568y3040605070回归方程为=bx+a，其中 b=，a=b（1）画出散点图，并判断广告费与销售额是否具有相关关系；（2）根据表中提供的数据，求出 y 与 x 的回归方程=bx+a；（3）预测销售额为 115 万元时，大约需要多少万元广告费参考答案：参考答案：【考点】线性回归方程【分析】（1）散点图如图：由图可判断：广告费与销售额具有相关关系（2）先求出、的值，可得和的值，从而求得和，的值，从而求得线性回归方程（3）在回归方程中，令 y=115，求得 x 的值，可得结论【解答】解：（1）散点图如图：由图可判断：广告费与销售额具有相关关系（2），=230+440+560+650+870=1380，=22+42+52+62+82=145，=6.5，=506.55=17.5，线性回归方程为 y=6.5x+17.5（3）令 y=115，可得 6.5x+17.5=115，求得 x=15，故预测销售额为 115 万元时，大约需要 15 万元广告费21.已知命题：直线与抛物线有两个交点；命题：关于的方程有实根若为真命题，为假命题，求实数 的取值范围参考答案：参考答案：或真：真：或一真一假，或22.命题 p：关于 x 的不等式 x2+2ax+40，对一切 xR 恒成立；命题 q：函数 f（x）=log32ax 在（0，+）上是增函数，若 pq 为真，pq 为假求实数 a 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【专题】函数的性质及应用【分析】根据一元二次不等式恒成立的充要条件，可求出命题p 为真命题时，实数 a 的取值范围；根据对数函数的单调性与底数的关系，可以求出命题q 为真命题时，实数 a 的取值范围；进而根据 pq为真，pq 为假，判断出 p 与 q 一真一假，由此构造关于 a 的不等式组，解不等式组可得实数a 的取值范围Word 文档下载后（可任意编辑）【解答】解：若命题 p 为真命题，则=4a2160，解得2a2；若命题 q 为真命题，则 32a1，解得 a1pq 为真，pq 为假p 与 q 一真一假即，或解得 a2，或 1a2实数 a 的取值范围为（，21，2）【点评】本题以命题的真假判断为载体，考查了一元二次函数的图象和性质，对数函数的图象和性质，难度不大