安徽省亳州市宋寨中学高一数学理期末试卷含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市宋寨中学高一数学理期末试卷含解析安徽省亳州市宋寨中学高一数学理期末试卷含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.在半径为 1的圆中，3弧度的圆心角所对的弧长为()A3 B3 CD参考答案：参考答案：B2.边长为 a 的正方形 ABCD沿对角线 AC 将ADC 折起，若DAB60，则二面角 DACB的大小为()A.60 B.90 C.45 D.30参考答案：参考答案：B3.如果幂函数的图象不过原点，则的取值范围是A B.或 C.或 D.参考答案：参考答案：B4.甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为40%，甲不输的概率为 90%，则甲、乙下成平局的概率为（）A.50%B.30%C.10%D.60%参考答案：参考答案：A【分析】甲不输的概率等于甲获胜或者平局的概率相加，计算得到答案.【详解】甲不输的概率等于甲获胜或者平局的概率相加甲、乙下成平局的概率为：故答案选 A【点睛】本题考查了互斥事件的概率，意在考查学生对于概率的理解.5.定义在 R 上的函数满足则的值为（）A.、B、3 C、D、参考答案：参考答案：A6.（5 分）如果扇形圆心角的弧度数为2，圆心角所对的弦长也为 2，那么这个扇形的面积是（）ABCD参考答案：参考答案：A考点：扇形面积公式专题：计算题；三角函数的求值分析：解直角三角形 AOC，求出半径 AO，代入弧长公式求出弧长的值，再求扇形的面积即可解答：如图：AOB=2，过点 0 作 OCAB，C 为垂足，并延长 OC 交于 D，AOD=BOD=1，AC=AB=1，RtAOC 中，AO=，从而弧长为?r=，面积为=故选 AWord 文档下载后（可任意编辑）点评：本题考查扇形的面积、弧长公式的应用，解直角三角形求出扇形的半径AO 的值，是解决问题的关键7.比较大小，正确的是（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：B【分析】因为角 5的终边位于第四象限，所以是负值，然后利用诱导公式找到内与和 3正弦值相等的角，根据第一象限正弦函数的单调性可得结论.【详解】因为，所以而，由，所以，综上，故选 B【点睛】本题考查了不等关系与不等式，考查了三角函数的诱导公式，同时考查了三角函数的单调性，属基础题8.若 y13x2x1，y22x2x1，则 y1与 y2的大小关系是()Ay1y2D随 x值变化而变化参考答案：参考答案：C解析：选 C.y1y2(3x2x1)(2x2x1)x22x2(x1)210，所以 y1y2.故选.9.在四面体中，分别是的中点，若，则与所成的角的度数为（）A B C D参考答案：参考答案：C10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A.180 B.200 C.220 D.240参考答案：参考答案：D由三视图可知：该几何体是一个横放的直四棱柱，高为10；其底面是一个等腰梯形，上下边分别为2，8，高为 4S表面积=2（2+8）4+2510+210+810=240故选 D二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828分分11.若等差数列an中，则的值为参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）1012.函数的递增区间是.参考答案：参考答案：略13.设 a0，b0，若是与 3b的等比中项，则的最小值是_参考答案：参考答案：由已知,是与的等比中项，则则，当且仅当时等号成立故答案为 2【点睛】本题考查基本不等式的性质、等比数列的性质，其中熟练应用“乘 1法”是解题的关键14.已知函数 f（x）是定义在（2，2）上的减函数，若 f（m1）f（2m1），则实数 m 的取值范围为参考答案：参考答案：（0，）【考点】函数单调性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】由函数 f（x）是定义在（2，2）上的减函数，可将不等式 f（m1）f（2m1）化为：2m12m12，解得答案【解答】解：函数 f（x）是定义在（2，2）上的减函数，不等式 f（m1）f（2m1）可化为：2m12m12，解得：m（0，），故答案为：（0，）【点评】本题考查的知识点是函数单调性的应用，其中根据函数的单调性，将不等式化为：2m12m12，是解答的关键15.定义“等和数列”：在一个数列，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和已知数列an是等和数列，且 a1=2，公和为 5，则 a18的值为参考答案：参考答案：3【考点】8B：数列的应用【分析】由题意可知，an+an+1=5，且 a1=2，所以，a2=3，a3=2，a4=3，进而找出这个数列的奇数项为2，偶数项为 3，所以 a18的数值为 3【解答】解：由题意知，an+an+1=5，且 a1=2，所以，a1+a2=5，得 a2=3，a3=2，a4=3，a17=2，a18=3，故答案为：316.若方程|2x1|=a 有唯一实数解，则 a 的取值范围是参考答案：参考答案：a1 或 a=0【考点】根的存在性及根的个数判断【专题】计算题；作图题；转化思想；数形结合法；函数的性质及应用【分析】作函数 y=|2x1|的图象，从而结合图象讨论方程的根的个数即可【解答】解：作函数 y=|2x1|的图象如下，Word 文档下载后（可任意编辑），结合图象可知，当 a=0 时，方程|2x1|=a 有唯一实数解，当 0a1 时，方程|2x1|=a 有两个实数解，当 a1 时，方程|2x1|=a 有唯一实数解，故答案为：a1 或 a=0【点评】本题考查了函数的图象与方程的根的关系应用及数形结合方法的应用17.点 P 为 x 轴上的一点，则的最小值是_.参考答案：参考答案：略三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(10 分)计算：参考答案：参考答案：19.定义在4,4上的奇函数，已知当时，（1）求在0,4上的解析式（2）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围参考答案：参考答案：（）是定义在上的奇函数，得又当时，当时，又是奇函数，综上，当时，（），恒成立，即在恒成立，在时恒成立Word 文档下载后（可任意编辑），在上单调递减，时，的最大值为，即实数的取值范围是20.若集合，集合，且，求实数的取值范围参考答案：参考答案：解：（1）若，则，解得；（2）若，则，解得，此时，适合题意；（3）若，则，解得，此时，不合题意；综上所述，实数的取值范围为略21.二次函数 y=ax2+x+1（a0）的图象与 x 轴两个交点的横坐标分别为 x1，x2（1）证明：（1+x1）（1+x2）=1；（2）证明：x11，x21；（3）若 x1，x2满足不等式|lg|1，试求 a 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】二次函数的性质【分析】（1）根据韦达定理求出 x1+x2，x1?x2的值，证明即可；（2）由0，求出 a 的范围，从而证出结论；（3）求出 x2=，由10，得到（1+x1）10，求出 a 的范围即可【解答】（1）证明：由题意得：x1+x2=，x1?x2=，（1+x1）（1+x2）=x1x2+（x1+x2）+1=1；（2）证明：由=14a0，解得：a，（1+x1）（1+x2）=10，而（1+x1）（1+x2）=x1+x2+2=+24+20，1+x10，1+x20，故 x11，x21；（3）解：x2=，|lg|1，10，（1+x1）10，11x1，a=（+）=+，当=时，a 的最大值是，当=时，a 的最小值是，故 a 的范围是，22.（本题 12分）已知不等式的解集为 A，关于的不等式的解集为 B，全集 U=R，求使的实数的取值范围.Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：的取值范围是