安徽省亳州市张集中学2021年高一数学文模拟试卷含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市张集中学安徽省亳州市张集中学 2020-20212020-2021 学年高一数学文模拟试卷含学年高一数学文模拟试卷含解析解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.如图曲线对应的函数是（）Ay=|sinx|By=sin|x|Cy=sin|x|Dy=|sinx|参考答案：参考答案：C【考点】35：函数的图象与图象变化【分析】应用排除法解决本题，先从图象的右侧观察知它与正弦曲线一样，可排除一些选项，再从左侧观察又可排除一些，从而可选出答案【解答】解：观察图象知：在 y 轴的右侧，它的图象与函数 y=sinx 相同，排除 A、B；又在 y 轴的左侧，它的图象与函数y=sinx 相同，排除 D；故选 C2.判断下列各命题的真假：（1）向量的长度与向量的长度相等；（2）向量与向量平行，则与的方向相同或相反；（3）两个有共同起点的而且相等的向量，其终点必相同；（4）两个有共同终点的向量，一定是共线向量；（5）向量和向量是共线向量，则点 A、B、C、D必在同一条直线上；(6）有向线段就是向量，向量就是有向线段.其中假命题的个数为（）A、2 个B、3 个C、4个D、5个参考答案：参考答案：C3.下列图像表示函数图像的是（）ABCD参考答案：参考答案：C4.已知函数的一部分图象如右图所示，如果则（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：C5.已知集合，则()参考答案：参考答案：B略6.过直线 y=2x 上一点 P 作圆 M：的两条切线 l1，l2，A，B 为切点，当直线 l1，l2关于直线 y=2x 对称时，则APB 等于（）A30B45C60D90Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：C【考点】J7：圆的切线方程【分析】连接 PM、AM，根据圆的性质和轴对称知识，得当切线l1，l2关于直线 l 对称时，直线lPM，且 PM 平分APB因此计算出圆的半径和点M 到直线 l 的距离，在 RtPAM 中利用三角函数定义算出APM 的度数，从而得到APB 的度数【解答】解：连接 PM、AM，可得当切线 l1，l2关于直线 l 对称时，直线 lPM，且射线 PM 恰好是APB 的平分线，圆 M 的方程为（x3）2+（y2）2=，点 M 坐标为（3，2），半径 r=，点 M 到直线 l：2xy=0 的距离为 PM=，由 PA 切圆 M 于 A，得 RtPAM 中，sinAPM=，得APM=30，APB=2APM=60故选：C7.如图，在三棱锥 SABC 中，G1，G2分别是SAB和SAC 的重心，则直线 G1G2与 BC 的位置关系是()A相交 B平行C异面 D以上都有可能参考答案：参考答案：B略8.已知0，那么角是（）；A.第一或第二象限角 B.第二或第三象限角C.第二或第四象限角 D.第一或第四象限角参考答案：参考答案：B略9.（)A.B.C.-D.-参考答案：参考答案：B10.已知函数，当时，y取得最小值 b，则等于（）A.3 B.2C.3D.8参考答案：参考答案：C【分析】配凑成可用基本不等式的形式计算出最值与取最值时的x值Word 文档下载后（可任意编辑）【详解】当且仅当即时取等号，即【点睛】在使用均值不等式时需注意“一正二定三相等”缺一不可二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828 分分11.实数 x，y 满足 x2+y2+xy=1，则 x+y 的最小值为参考答案：参考答案：【考点】7F：基本不等式【分析】由 x2+y2+xy=1，可得（x+y）2=1+xy1+，即可得出【解答】解：由 x2+y2+xy=1，可得（x+y）2=1+xy1+，解得：x+y，当且仅当 x=y=时取等号故答案为：12.已知集合至多有一个元素，则的取值范围；若至少有一个元素，则的取值范围。参考答案：参考答案：，13.已知，则_参考答案：参考答案：.【分析】在分式中分子分母同时除以，将代数式转化为正切来进行计算.【详解】由题意得，原式，故答案为：.【点睛】本题考查弦的分式齐次式的计算，常利用弦化切的思想求解，一般而言，弦化切思想主要应用于以下两种题型：（1）弦的次分式齐次式：当分式是关于角的次分式齐次式，在分子分母中同时除以，可以将分式化为切的分式来求解；（2）弦的二次整式：当代数式是关于角弦的二次整式时，先除以，将代数式转化为关于角弦的二次分式齐次式，然后在分式分子分母中同时除以，可实现弦化切.14.已知，则函数的解析式为 .参考答案：参考答案：15.设=（x，2），=（1，1），则 x=参考答案：参考答案：2【考点】9T：数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】利用向量垂直的坐标公式计算即可【解答】解：因为 ，所以，即 x2=0，解得 x=2故答案为：2【点评】本题主要考查数量积的应用，向量垂直等价为向量的数量积为016.关于有以下命题：若则；图象与图象相同；Word 文档下载后（可任意编辑）在区间上是减函数；图象关于点对称。其中正确的命题是参考答案：参考答案：17.已知在定义域上是减函数，且，则的取值范围是_.参考答案：参考答案：0a0 且解得所以,减去得=20.投资生产 A产品时，每生产 100t 需要资金 200万元，需场地 200，可获利润 300万元；投资生产 B产品时，每生产 100m 需要资金 300 万元，需场地 100，可获利润 200万元。现某单位可使用资金 1400万元，场地 900，问：应作怎样的组合投资，可使获利最大？参考答案：参考答案：解：设生产 A产品 x 百吨，生产 B产品 y百米，利润为 S 百万元，则约束条件为Word 文档下载后（可任意编辑）目标函数为，7 分作出可行域，将目标函数变形为,这是斜率为，随 S 变化的一族直线，是直线在 y轴上的截距，当最大时，S 最大，但直线要与可行域相交。由图可知，使取得最大值得（）是两直线21.已知，且.（1）若，求的值；（2）设，若的最大值为，求实数 m 的值.参考答案：参考答案：(1)0 (2)【分析】（1）通过可以算出，移项、两边平方即可算出结果.（2）通过向量的运算，解出，再通过最大值根的分布，求出的值.【详解】（1）通过可以算出，即故答案为 0.（2），设，即的最大值为；当时，（满足条件）；当时，（舍）；当时，（舍）故答案为【点睛】当式子中同时出现时，常常可以利用换元法，把用进行表示，但计算过程中也要注意自变量的取值范围；二次函数最值一定要注意对称轴是否在规定区间范围内，再讨论最后的结果.22.已知=（cosx，sinx），=（2cosx+sinx，cosx），xR，0，记，且该函数的最小正周期是（1）求 的值；（2）求函数 f（x）的最大值，并且求使 f（x）取得最大值的 x 的集合参考答案：参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算；HW：三角函数的最值【分析】（1）由已知向量的坐标利用数量积可得f（x）的解析式，再由降幂公式结合辅助角公式化简，由周期公式求得 值；（2）由 f（x）=sin（8x+）+1，可知当 8x+=+2k，即 x=+（kZ）时，sin（8x+）取得最大值 1，并由此求得求使 f（x）取得最大值的 x 的集合【解答】解：（1）=（cosx，sinx），=（2cosx+sinx，cosx），f（x）=cosx?（2cosx+sinx）+sinx?cosx=2cos2x+2sinx?cosx=2?+sin 2x=sin 2x+cos 2x+1=sin（2x+）+1f（x）=sin（2x+）+1，其中 xR，0函数 f（x）的最小正周期是，可得=，=4；Word 文档下载后（可任意编辑）（2）由（1）知，f（x）=当 8x+=+2k，即 x=sin（8x+）+1）取得最大值 1，+，kZ（kZ）时，sin（8x+，此时 x 的集合为x|x=函数 f（x）的最大值是 1+