安徽省亳州市建安中学2020年高一数学文联考试题含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市建安中学安徽省亳州市建安中学 20202020 年高一数学文联考试题含解析年高一数学文联考试题含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.定义在 R上的偶函数 f(x)，对任意 x1，x20，)(x1x2)，有0，则()Af(3)f(2)f(1)Bf(1)f(2)f(3)5.下面程序输入 x 时的运算结果是()input xifx0theny2；elseifx0thenCf(2)f(1)f(3)Df(3)f(1)f(2)参考答案：参考答案：A略2.已知函数,其中对恒成立，且，则的单调递增区间是（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：C3.函数是（）A周期为的奇函数B周期为的偶函数C周期为的奇函数D周期为的偶函数参考答案：参考答案：A4.已知，函数在上单调递减，则的取值范围是()ABC.D(0,2参考答案：参考答案：Ay0；elsey2；endifendifprint yendWord 文档下载后（可任意编辑）A2 B0 C D2参考答案：参考答案：D6.（5 分）若 P=x|x1，Q=x|x1，则（）AP?QBQ?PCCRP?QDQ?CRP参考答案：参考答案：C考点：集合的包含关系判断及应用专题：集合分析：可用数轴表示出集合 P，Q，便可判断 A，B 不正确，而求出?RP，即可判断它和集合 Q 的关系解答：显然 A，B 错误；RP=x|x1，Q=x|x1，?RP?Q，即 C 正确故选 C点评：考查描述法表示集合，集合的包含关系，以及补集的概念及求法，可借助数轴7.下列四组中表同一函数的是()A BC D参考答案：参考答案：B8.以等腰直角三角形 ABC的斜边 BC上的高 AD为折痕，把ABD和ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：BDAC；BCA是等边三角形；三棱锥 D-ABC是正三棱锥平面 ADC平面 ABC.其中正确的是（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：B9.设偶函数 f（x）的定义域为 R，当 x0，+）时 f（x）是增函数，则 f（2），f（），f（3）的大小关系是（）Af（）f（2）f（3）Bf（）f（3）f（2）Cf（）f（2）f（3）Df（）f（3）f（2）参考答案：参考答案：D【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系，进行判断即可【解答】解：f（x）是偶函数且当 x0，+）时 f（x）是增函数，f（）f（3）f（2），即 f（）f（3）f（2），故选：D【点评】本题主要考查函数值的大小比较，根据函数奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键10.的值为（）A.B C D参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）B二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828 分分11.已知|a a|b b|2，(a a2 2b b)(a ab b)2，则 a a 与 b b 的夹角为_参考答案：参考答案：12.已知函数 f(x)是定义在 R上的奇函数，当时，其中_；若 f(x)的值域是 R，则 a的取值范围是_参考答案：参考答案：1；【分析】运用奇函数的定义，计算即可得到所求值；由的图象关于原点对称，可知二次函数的图象与轴有交点，得到，解不等式即可得到所求范围【详解】由题意得：为上的奇函数若的值域为且图象关于原点对称当时，与轴有交点解得：或的取值范围为故答案为；【点睛】本题考查函数的奇偶性的运用，根据函数的值域求解参数范围，涉及到函数函数对称性和二次函数的性质的应用，属于中档题13.某程序框图如图所示，若输出的，则自然数_.参考答案：参考答案：4由题意，可列表如下：S013610k12345由上表数据知，时，循环结束，所以的值为.14.在区间2,3上任取一个数 a，则方程 x22axa2有实根的概率为_参考答案：参考答案：略15.已知函数，则_参考答案：参考答案：【分析】根据函数表达式得到函数的周期，得到，进而得到结果.【详解】依题意可得，其最小正周期，且，故.Word 文档下载后（可任意编辑）故答案为：.【点睛】这给题目考查了正弦函数的周期的求法和应用，属于基础题.16.幂函数在是减函数，则=参考答案：参考答案：-1略17.已知集合，则.参考答案：参考答案：0,1,2三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题 14 分)如图，已知直角梯形所在的平面垂直于平面，点是 BC中点（1）证明平面；（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值参考答案：参考答案：解：（1）证明：取的中点连结，则，2 分取的中点，连结，且，是正三角形，四边形为矩形，又，4分且，四边形是平行四边形，6 分而平面，平面，平面（2）过作的平行线，过作 的垂线交 于，连结，是平面与平面所成二面角的棱8分平面平面，7 分Word 文档下载后（可任意编辑）平面，又平面，平面，是所求二面角的平面角11 分设，则，14 分略19.参考答案：参考答案：20.在中，角，所对的边分别为，已知，角为锐角，的面积为.（1）求角的大小；（2）求的值.参考答案：参考答案：（1）；（2）7.分析：（1）由三角形面积公式和已知条件求得sinA的值，进而求得 A；（2）利用余弦定理公式和（1）中求得的 A求得 a详解：（1），为锐角，；（2）由余弦定理得：.点睛：本题主要考查正弦定理边角互化及余弦定理的应用与特殊角的三角函数，属于简单题.对余弦定理一定要熟记两种形式：（1）；（2），同时还要熟练掌握运用两种形式的条件.另外，在解与三角形、三角函数有关的问题时，还需要记住等特殊角的三角函数值，以便在解题中直接应用.21.已知函数 f（x）=lg（a0）为奇函数，函数 g（x）=+b（bR）（）求 a；（）若 b1，讨论方徎 g（x）=ln|x|实数根的个数；（）当 x，时，关于 x 的不等式 f（1x）lgg（x）有解，求 b 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】函数奇偶性的性质；根的存在性及根的个数判断【分析】（）由为奇函数得：f（x）+f（x）=0，即可求 a；（）当 b1 时，设，则 h（x）是偶函数且在（0，+）上递减，即可讨论方徎 g（x）=ln|x|实数根的个数；（）不等式 f（1x）lgg（x）等价于，即在有解，故只需，即可求 b 的取值范围【解答】解：（）由为奇函数得：f（x）+f（x）=0，即，Word 文档下载后（可任意编辑）所以，解得 a=1，(3)先将函数的图象向右平移个单位；再纵坐标不变，横坐标缩小为原来的倍；再横的图坐标不变，纵坐标扩大为原来的倍；最后整个图象向上平移 1 个单位。或者先将函数（）当 b1 时，设则 h（x）是偶函数且在（0，+）上递减，象纵坐标不变，横坐标缩小为原来的倍；再将图象向右平移个单位；再横坐标不变，纵坐标扩大为原来的倍；最后整个图象向上平移 1 个单位。12 分又所以 h（x）在（0，+）上有惟一的零点，方徎 g（x）=ln|x|有 2 个实数根（）不等式 f（1x）lgg（x）等价于，即在有解，故只需因为函数所以，所以，所以 b13，所以 b 的取值范围是13，+）22.（本题 12 分）已知函数（1）求函数（2）求函数（3）函数的单调递增区间；取得最大值时的集合；的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？参考答案：参考答案：3 分(1)单调递增区间为6 分(2)函数取得最大值的集合为9 分