安徽省亳州市大寺中学高三数学文下学期期末试卷含解析.pdf
Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市大寺中学高三数学文下学期期末试卷含解析安徽省亳州市大寺中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.将连续个正整数填入的方格中，使其每行、每列、每条对角线上的各数之和都相等，这个正方形叫做阶幻方数阵，记为阶幻方数阵对角线上834159各数之和，如图就是一个 3 阶幻方数阵，可知。若将等差数列 3，4，5，6726，的前 16 项填入方格中，可得到一个 4 阶幻方数阵，则（）A44 B42C40 D36参考答案：参考答案：B2.若函数是上的单调递减函数，则实数的取值范围为（）A B C D参考答案：参考答案：D3.设，若是与的等比中项，则的最小值为（）A B C D参考答案：参考答案：B4.函数的最大值与最小值之差为A B.4 C.3 D.参考答案：参考答案：A5.定义在实数集上的函数满足，.现有以下三种叙述：是函数的一个周期；的图象关于直线对称；是偶函数.其中正确的是()AB.CD.参考答案：参考答案：D略6.已知 ab0，则下列不等关系式中正确的是()AsinasinbBlog2alog2bCabD（）a（）b参考答案：参考答案：D【考点】不等关系与不等式【专题】不等式的解法及应用【分析】由函数的单调性，逐个选项验证可得【解答】解：选项 A 错误，比如取 a=，b=，显然满足 ab0，但不满足 sinasinb；选项 B 错误，由函数 y=log2x 在（0，+）上单调递增可得 log2alog2b；选项 C 错误，由函数 y=在0，+）上单调递增可得；选项 D 正确，由函数 y=在 R 上单调递减可得（）a（）b；故选：D【点评】本题考查不等关系与不等式，涉及常用函数的单调性，属基础题7.六名运动员站在 6条跑道上准备参加比赛,其中甲不能站在第一道也不能站在第二道,乙必须站在第五道或第六道,则不同排法种数为（）A.144 B.96C.72 D.48Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：A8.设随机变量 X 服从正态分布，则成立的一个必要不充分条件是（）A或 2 B或 2 C D参考答案：参考答案：9.已知为原点，双曲线上有一点，过作两条渐近线的平行线，且与两渐近线的交点分别为，平行四边形的面积为 1，则双曲线的离心率为（）A B C D参考答案：参考答案：【答案解析】C 解析：双曲线的渐近线方程是：xay=0，设P（m，n）是双曲线上任一点，过 P 平行于 OB：x+ay=0 的方程是：x+ay-m-an=0 与 OA 方程：x-ay=0 交点是 A，P 点到 OA 的距离是：，因为|OA|?d=1，则有，而，解得 a=2,c=，所以双曲线的离心率为，则选C.【思路点拨】结合与双曲线的渐近线平行设出平行线方程，利用面积建立等量关系进行解答.10.为了得到函数的图象，可以将函数的图象A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度参考答案：参考答案：A二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828分分11.当函数取最大值时,_.参考答案：参考答案：12.已知=（2，1），=（1，3），则（2）?=参考答案：参考答案：11【考点】平面向量数量积的运算【分析】进行向量坐标的数乘和减法运算求出向量的坐标，然后进行向量数量积的坐标运算即可【解答】解：；故答案为：1113.已知满足约束条件，且恒成立，则的取值范围为。参考答案：参考答案：14.函数的定义域为参考答案：参考答案：试题分析：由，解得：，所以函数的定义域是考点：函数的定义域Word 文档下载后（可任意编辑）15.已知 f（x）=，则参考答案：参考答案：+【考点】67：定积分【分析】由定积分的运算，dx+（x21）dx，根据定积分的几何意义及定积分的运算，即可求得答案【解答】解：dx+（x21）dx，由定积分的几何意义，可知dx 表示以原点为圆心，以 1 为半径的圆的面积的一半，则=，则（x21）dx=（x3x）=（2）（1）=，dx+（x21）dx=+，故答案为：+【点评】本题考查定积分的运算，考查定积分的几何意义，考查计算能力，属于基础题16.若函数的图象经过点，且相邻两条对称轴间的距离为.则的值为_参考答案：参考答案：【分析】根据函数 f（x）的图象与性质求出 T、和 的值，写出 f（x）的解析式，求出 f（）的值【详解】因为相邻两条对称轴的距离为，所以，所以，因为函数图象经过点，所以，所以，所以.故答案为.【点睛】本题考查了正弦型函数的图象与性质的应用问题，熟记性质准确计算是关键，是基础题17.函数 f（x）=的定义域为参考答案：参考答案：（3，0考点：函数的定义域及其求法专题：计算题分析：直接由根式内部的代数式大于等于0，分母不等于 0 联立不等式组求解解答：解：由，得，解得：3x0函数 f（x）=的定义域为：（3，0故答案为：（3，0点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了指数不等式的解法，是基础题三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分 13 分)已知函数.()当时，求曲线在点处的切线方程；()讨论函数的单调性.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）略19.已知集合，集合，求参考答案：参考答案：解：由则由略20.（本题满分 14 分）设点 P 在曲线上，点 Q 在曲线上，求的最小值.参考答案：参考答案：以极点为原点，极轴所在直线为轴建立直角坐标系.将曲线与曲线分别化为直角坐标方程，得直线方程，圆方程所以圆心（1，0）到直线距离为 2，|PQ|的最小值为 21121.已知函数（1）若,，解不等式；（2）若的最小值为，求的最小值参考答案：参考答案：（1），左式可看作数轴上，点到2和 1两点的距离之和，当或 2时，距离之和恰为 5，故；解集为.5分（2），由柯西不等式得，当且仅当时等号成立，的最小值为 3.10分22.（本小题满分 12分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取 8 次，记录如下：甲：82 81 79 78 95 88 93 84乙：92 95 80 75 83 80 90 85（1）用茎叶图表示这两组数据，并写出乙组数据的中位数；（2）经过计算知甲、乙两人预赛的平均成绩分别为，甲的方差为，现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生参加较合适？请说明理由；（3）现规定 80 分以上为合格成绩，90 分以上为优秀成绩，从甲的合格成绩中随机抽出 2个，则抽出优秀成绩的概率有多大？参考答案：参考答案：（3）设所求事件为 AWord 文档下载后（可任意编辑）甲的合格成绩有 6 个，从中随机抽 2 个，结果如下：（81,82），（81,84），（81,88），（81,93），（88,95），（82,84），（82,88），（82,93），（82,95），（84,88），（84,93），（84,95），（88,93），（88,95），（93,95）共有 15 个，9 分其中抽出优秀成绩的情况有：（81,93），（88,95），（82,93），（82,95），（84,93），（84,95），（88,93），（88,95），（93,95），共 9 个10 分则12 分略
