安徽省亳州市郭店职业中学2022年高三数学文上学期期末试题含解析.pdf
Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市郭店职业中学安徽省亳州市郭店职业中学 2021-20222021-2022 学年高三数学文上学期学年高三数学文上学期期末试题含解析期末试题含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.设向量，则“”是“/”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：A当时，有，解得；所以，但，故“”是“”的充分不必要条件2.定义域为的函数的图象的两个端点为 A,B,M图象上任意一点，其中，若不等式恒成立，则称函数上“k 阶线性近似”.若函数上“k 阶线性近似”，则实数 k的取值范围为A.B.C.D.参考答案：参考答案：3.下列有关命题的说法正确的是（）A命题“若”的否命题为：“若”B“x=-1”是“”的必要不充分条件 C命题“”的否定是：“D命题“若”的逆否命题为真命题a1a3a2参考答案：参考答案：D4.命题“”的否定是（）A B C成立 D成立参考答案：参考答案：D略5.已知二次函数 y=kx2-7x-7 的图象和 x 轴有交点，则 k 的取值范围是（A-,+)B-,0)(0,+)C-,+)D(-,0)(0,+)参考答案：参考答案：B6.各项均为正数的等比数列中，且，则等于（A16 B27 C36 D27”）Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：B7.已知定义域为(，0)(0，+)的函数 f(x)是偶函数，并且在(，0)上是增函数，若f(2)=0，则0 的解集是 ()A.(2，0)(0，2)B.(，2)(0，2)C.(，2)(2，+)D.(2，0)(2，+)参考答案：参考答案：D8.如果复数的实部和虚部互为相反数，那么实数等于AB2CD参考答案：参考答案：9.设 a，bR，则“a0，b0，是“”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：D10.已知的值为（）A2 B C2D参考答案：参考答案：B二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828分分11.现有 6 人要排成一排照相，其中甲与乙两人不相邻，且甲不站在两端，则不同的排法有种（用数字作答）参考答案：参考答案：.试题分析：先排除甲乙之外的其他人有，此时中间形成三个空隙，把甲安排到这 个位置上，有种方法，由于甲乙不相邻，再把乙方法包括端点的其他个位置，有种方法，每一步之间属于分步，共有种.考点：排列组合.12.已知定义在 R上的偶函数，f(x)在时，若，则 a的取值范围是_参考答案：参考答案：【分析】函数，在上都为增函数，从而得到在上为增函数，从而由为偶函数及得到，从而得到，解该不等式即得的取值范围【详解】时，在上都是增函数，在上为增函数；由已知条件知，得，解得的取值范围是。答案为：。【点睛】考查指数函数、对数函数的单调性，在区间上都为增函数时，+在上也是增函数，偶函数的定义，以及增函数定义的运用13.若面积为 2的ABC中，则的最小值为_.Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：6【分析】要据三角形的面积公式、正弦定理、余弦定理，将表示成关于的三角函数，再利用导数求最小值，即可得答案.【详解】，的面积为，显然的最小值时，只需考虑时，令，则，当得，此时，在存在唯一的极值点，.故答案为：.【点睛】本题考查正弦定理、余弦定理、导数在解三角形中的应用，考查函数与方程思想、转化与化归思想，考查逻辑推理能力、运算求解能力，求解时注意利用导数求函数的最值.14.某商场营销人员进行某商品的市场营销调查时发现，每回馈消费者一定的点数，该商品每天的销量就会发生一定的变化，经过试点统计得到以下表：反馈点数 t12345销量（百件）/天0.50.611.41.7（）经分析发现，可用线性回归模型拟合当地该商品销量 y（千件）与返还点数 t 之间的相关关系.试预测若返回 6个点时该商品每天的销量；（）若节日期间营销部对商品进行新一轮调整.已知某地拟购买该商品的消费群体十分庞大，经营销调研机构对其中的 200名消费者的返点数额的心理预期值进行了一个抽样调查，得到如下一份频数表：返还点数预期值区间（百分比）1,3)3,5)5,7)7,9)9,11)11,13)频数206060302010（1）求这 200位拟购买该商品的消费者对返点点数的心理预期值x的样本平均数及中位数的估计值（同一区间的预期值可用该区间的中点值代替；估计值精确到0.1）；（2）将对返点点数的心理预期值在1,3)和11,13的消费者分别定义为“欲望紧缩型”消费者和“欲望膨胀型”消费者，现采用分层抽样的方法从位于这两个区间的30名消费者中随机抽取 6名，再从这 6人中随机抽取 3名进行跟踪调查，设抽出的 3人中“欲望紧缩型”消费者的人数为随机变量 X，求 X的分布列及数学期望.参考答案：参考答案：（）返回 6个点时该商品每天销量约为 2百件；（）（1）均值的估计值为 6,中位数的估计值为 5.7；（2）详见解析.【分析】（）先由题中数据得到，根据回归直线必过样本中心，将代入，即可求出结果；（）（1）根据频数表中数据，每组的中间值乘以该组的频率，再求和，即可得出平均值；根据中位数两侧的频率之和均为 0.5，即可求出结果；（2）先求出抽取 6名消费者中“欲望紧缩型”消费者人数与“欲望膨胀型”消费者人数，根据题意得到的可能取值，求出其对应概率，即可得出分布列与数学期望.【详解】解：（）由题意可得：，因为线性回归模型为，所以，解得；故关于 的线性回归方程为，Word 文档下载后（可任意编辑）当时，即返回 6个点时该商品每天销量约为 2百件.（）（1）根据题意，这 200位拟购买该商品的消费者对返回点数的心里预期值的平均值的估计值为：，中位数的估计值为.（2）抽取 6名消费者中“欲望紧缩型”消费者人数为，“欲望膨胀型”消费者人数为.由题意的可能取值为，所以,故随机变量的分布列为X123P.【点睛】本题主要考查线性回归分析、考查根据频数表求平均值与中位数、以及超几何分布，熟记线性回归分析的基本思想，以及平均数、中位数的计算方法、超几何分布的概念等即可，属于常考题型.15.若，成等比数列，则函数的图像与轴交点的个数为_参考答案：参考答案：16.某校从 8 名教师中选派 4 名教师同时去 4 个边远地区支教（每地 1 人）,其中甲和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去,则不同的选派方案共有种。参考答案：参考答案：60017.函数的定义域为参考答案：参考答案：试题分析：由题意可知，解得.考点：函数的定义域.三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12 分）如图，在多面体 ABCDEF中，四边形 ABCD是正方形，AB=2EF=2，EFAB,EFFB,BFC=90，BF=FC,H为 BC 的中点，()求证：FH平面 EDB;（）求证：AC平面 EDB;（）求四面体 BDEF 的体积；参考答案：参考答案：（）求四面体 BDEF 的体积Word 文档下载后（可任意编辑）略19.（本小题满分 12 分）设的内角所对边的长分别为且有。（）求角 A 的大小；（)若，为的中点，求的长。参考答案：参考答案：（）（II）在中，20.（1 0 分）【选修 4-4坐标系与参数方程】已知在平面直角坐标系 x O y 中,直线 的参数方程是（t 是参数）,以原点 O 为极点,O x 为极轴建立极坐标系,圆 C 的极坐标方程为。（1）求圆心 C 的直角坐标;（2）由直线 上的点向圆 C 引切线,求切线长的最小值。参考答案：参考答案：（1）x2+y2-x+y=0（2）2【知识点】选修 4-4参数与参数方程 N3（1）圆 C 的极坐标方程为=2cos（+），即 2=2cos?-2sin?，化为普通方程是 x2+y2-x+y=0；（2）圆 C 的直角坐标方程为 x2+y2-x+y=0，圆心为（，-），半径 R 为 1；直线 l 的参数方程为（t 为参数），直线 l 上的点 P（t，t+4）向圆 C引切线长是=直线 l 上的点向圆 C 引的切线长的最小值是 2【思路点拨】（1）利用极坐标公式，把圆 C 的极坐标方程化为普通方程；（2）求出圆 C 的圆心与半径 R，利用直线 l 的参数方程，计算直线 l 上的点 P 向圆 C 引切线长的最小值即可Word 文档下载后（可任意编辑）21.已知函数 f(x)x33ax2。(1)讨论 f(x)的单调性；(2)若 f(x)在区间0，2上有最小值32，求 a的值。参考答案：参考答案：22.已知an是递增的等比数列，成等差数列.()求数列an的通项公式；()设数列bn满足，求数列bn的前 n项和 Sn.参考答案：参考答案：().().【分析】()由条件求出等比数列的首项和公比，然后可得通项公式()由题意得，再利用累加法得到，进而可求出【详解】()设等比数列的公比为，成等差数列，即，解得或（舍去）又，.()由条件及（）可得，又满足上式，【点睛】对于等比数列的计算问题，解题时可转化为基本量（首项和公比）的运算来求解利用累加法求数列的和时，注意项的下标的限制，即注意公式的使用条件考查计算能力和变换能力，属于中档题
