安徽省亳州市蒋瓦房中学2022年高三数学文下学期期末试卷含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市蒋瓦房中学安徽省亳州市蒋瓦房中学 2021-20222021-2022 学年高三数学文下学期期学年高三数学文下学期期末试卷含解析末试卷含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.已知 f(x)=2x3-6x2+a(a 是常数）在-2，2上有最大值 3，那么在-2，2上 f(x）的最小值是（）A.-5B.-11C.-29D.-37参考答案：参考答案：D略2.已知命题：函数恒过（1,2）点；命题：若函数为偶函数，则的图像关于直线对称，则下列命题为真命题的是A.B.C.D.参考答案：参考答案：B函数恒过定点，所以命题错误；若函数为偶函数，所以有，关于直线对称，所以命题错误；所以为真，为真，选 B.3.按如图所示的算法框图运算，若输出 k2，则输入 x的取值范围是()A19x200 Bx19 C19x200Dx200参考答案：参考答案：A由框图可知，输出 k2，需满足解得 19x()2，则点集AB中的整点(即横、纵坐标均为整数的点)的个数为参考答案：参考答案：7解：如图可知，共有 7个点，即(1，3)，(1，4)，(1，5)，(2，2)，(2，3)，(3，2)，(4，2)共 7点Word 文档下载后（可任意编辑）17.若向量满足，求参考答案：参考答案：三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分 12）在平面直角坐标系中，ABC的两个顶点 A、B的坐标分别为、，平面内两点 G、M 同时满足下列条件：；。（1）求ABC 的顶点 C 的轨迹方程：（2）过点 P的直线 与点 C 的轨迹交于 E、F 两点，求的取值范围。参考答案：参考答案：（1）设M 点在线段 AB 的中垂线上由已知 A、B又又又即顶点 C 的轨迹方程为（2）设直线 的方程为由得得=而=故19.在下列由正数排成的数表中，每行上的数从左到右都成等比数列，并且所有公比都等于q，每列上的数从上到下都成等差数列aij表示位于第 ia11a12a13a21a22a23a31a32a33Word 文档下载后（可任意编辑）行第 j 列的数，其中，a42=1，（）求 q 的值；（）求 aij的计算公式；（）设数列bn满足 bn=ann，bn的前 n 项和为 Sn，求 Sn参考答案：参考答案：【考点】数列的求和；等比数列的通项公式【分析】（）设第 4 列公差为 d，则 d=可得 a44=a54d，于是 q2=解出即可（）在第 4 列中，ai4=a24+（i2）d由于第 i 行成等比数列，且公比，可得 aij=（）由（）可得即 bn=Sn=b1+b2+b3+bn=a11+a22+a33+ann利用“错位相减法”与等比数列的前 n 项和公式即可得出【解答】解：（）设第 4 列公差为 d，则故，于是由于 aij0，q0，故（）在第 4 列中，由于第 i 行成等比数列，且公比，（）由（）可得即 bn=Sn=b1+b2+b3+bn=a11+a22+a33+ann即，故两式相减，得=，20.（14 分）已知 cos（+）=，均为锐角，求 sin 的值参考答案：参考答案：考点：两角和与差的正弦函数专题：计算题分析：由，的范围得出+的范围，然后利用同角三角函数间的基本关系，由cos（+）和 cos 的值，求出 sin（+）和 sin 的值，然后由=（+），把所求的式子利用两角差的正弦函数公式化简后，将各自的值代入即可求出值解答：解：由，根据，（0，），得到+（0，），所以 sin（+）=，sin=，则 sin=sin=sin（+）coscos（+）sin=Word 文档下载后（可任意编辑）点评：此题考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系及两角和与差的正弦函数公式化简求值，是一道基础题做题时注意角度的变换21.在中，角，对应的边分别是，。已知.（I）求角的大小；（II）若的面积，求的值.参考答案：参考答案：【答案解析】（I）；（II）解析：（1）（2），（略22.（13 分）已知函数 f（x）=x22mx+2m（）若不等式 f（x）xmx 在 R 上恒成立，求实数 m 的取值范围；（）记 A=y|y=f（x），0 x1，且 A?0，+），求实数 m 的最大值参考答案：参考答案：【考点】：二次函数在闭区间上的最值；二次函数的性质【专题】：函数的性质及应用【分析】：（）由题意可得 x22mx+2mxmx 在 R 上恒成立，即 x2（m+1）x+2m0 恒成立，由判别式小于或等于零求得实数 m 的取值范围（）由题意可得 x22mx+2m0 在0，1上恒成立，分 m0、0m1、m1 三种情况分别求出实数 m 的取值范围，再去并集，即得所求解：（）由题意可得 x22mx+2mxmx 在 R 上恒成立，即 x2（m+1）x+2m0 恒成立，=（m+1）24（2m）0，解得7m1，故实数 m 的取值范围为7，1（）由题意可得，A=y|y=f（x），0 x1=y|y0 在0，1上恒成立，即 x22mx+2m0 在0，1上恒成立当 m0 时，y=f（x）=x22mx+2m 在0，1上的最小值为 f（0）=2m0，m2当 0m1 时，y=f（x）=x22mx+2m 在0，1上的最小值为 f（m）=2mm20，解得2m1，故此时 0m1当 m1 时，y=f（x）=x22mx+2m 在0，1上的最小值为 f（1）=3m+30，m1故此时 m 的值不存在综上，实数 m 的取值范围为（，1，故实数 m 的最大值为 1【点评】：本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，求函数的最值，二次函数的性质的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题