安徽省亳州市刘集第一中学2022年高二数学文月考试卷含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市刘集第一中学安徽省亳州市刘集第一中学 20222022 年高二数学文月考试卷含解年高二数学文月考试卷含解析析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有A.B.C.D.参考答案：参考答案：A是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.在ABC 中，已知 b30，c15，C26，则此三角形的解的情况是()A一个解B两个解 C无解D无法确定参考答案：参考答案：B2.函数的零点所在区间为（）A、B、C、参考答案：参考答案：C3.到点的距离相等的点的坐标满足()A、B、C、D、参考答案：参考答案：B略4.已知等比数列中，有，数列是等差数列，且，则（A）2（B）4（C）8（D）16参考答案：参考答案：C5.设函数在处存在导数，则（）【分析】利用在某点处的导数的定义来求解.【详解】，故选 A.【点睛】本题主要考查在某点处导数的定义，一般是通过构造定义形式来解决，侧重考查数学建模和数学运算的核心素养.6.已知函数 f（x）=x2+a（b+1）x+a+b（a，bR），则“a=0”是“f（x）为偶函数”的（）、A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】函数思想；转化法；简易逻辑【分析】根据充分条件和必要条件的定义，结合函数奇偶性的定义和性质进行判断即可【解答】解：若 a=0，则 f（x）=x2+b 为偶函数，当 b=1，a0 时，f（x）=x2+a1 为偶函数，但 a=0 不成立，即“a=0”是“f（x）为偶函数”的充分不必要条件，故选：A【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据函数奇偶性的性质和定义是解决本题的关键7.（普通班）已知数列an的前 n 项和 Sn满足：SnSmSn m，且 a11.，那么 a10()A1 B9 C10 D55参考答案：参考答案：DWord 文档下载后（可任意编辑）A8.已知某空间几何体的正视图和侧视图相同，且如右图所示，俯视图是两个同心圆，则它的表面积为【考点】循环结构【分析】根据流程图所示的顺序，逐框分析程序中各变量、各语句的作用可知：该程序的作用是判断（）A BC D参考答案：参考答案：A9.执行右边的程序框图，若 p=0.8，则输出的 n=（A3B4C5D6参考答案：参考答案：BS=0.8 时，n+1 的值【解答】解：根据流程图所示的顺序，该程序的作用是判断 S=0.8 时，n+1 的值当 n=2 时，当 n=3 时，此时 n+1=4则输出的 n=4故选 B10.下列四个命题中错误的是（）A若直线、互相平行，则直线、确定一个平面B若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线C若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线D两条异面直线不可能垂直于同一个平面参考答案：参考答案：C二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828分分11.执行右边的程序框图，若 p0.8，则输出的 n.参考答案：参考答案：412.已知 X 是服从正态分布的随机变量，设，,则_（用数字作答）参考答案：参考答案：0.3【分析】根据正态分布的特征，先得到，进而可求出）Word 文档下载后（可任意编辑）结果.【详解】因为，,所以，因此.故答案为【点睛】本题主要考查正态分布，熟记正态分布的特征即可，属于常考题型.13.命题“都有成立”的否定是参考答案：参考答案：略14.参数方程所表示的曲线的普通方程为参考答案：参考答案：略15.已知双曲线左、右焦点分别为，过点作与轴垂直的直线与双曲线一个交点为，且，则双曲线的渐近线方程为_.参考答案：参考答案：16.已知下列命题：“若，则不全为零”的否命题；“正六边形都相似”的逆命题；“若，则有实根”的逆否命题；“若是有理数，则是无理数”.其中是是真命题的_.参考答案：参考答案：17.用数学归纳法证明“，1”时，由1 不等式成立，推证时，左边应增加的项数是参考答案：参考答案：三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知数列的前 n 项为和 Sn，点在直线上数列满足,且 b3=11，前 9 项和为 153(I)求数列的通项公式；(II)设，问是否存在 mN*，使得成立?若存在，求出 m 的值；若不存在，请说明理由参考答案：参考答案：()由题意，得即故当 n2 时，当 n=1 时，a1=Sl=6，所以，an=n+5(nN*)又 bn+1-2bn+1+bn=0，即 bn+2-bn+l=bn+1-bn(nN*)，所以为等差数列，于是.而 b3=11，故因此，b*n=b3+3(n-3)=3n+2，即 bn=3n+2(nN)()当 m 为奇数时，m+15 为偶数Word 文档下载后（可任意编辑）此时 f(m+15)=3(m+15)+2=3m+47，5f(m)=5(m+5)=5m+25，所以 3m+47=5m+25，m=11当 m 为偶数时，m+15 为奇数，此时 f(m+15)=m+15+5=m+20，5f(m)=5(3m+2)=15m+10，所以 m+20=15m+10，m=(舍去)综上，存在唯一正整数 m=11，使得 f(m+15)=5f(m)成立19.（13 分）已知椭圆 G：=1（ab0）的离心率为，右焦点为（2，0），斜率为 1 的直线 l 与椭圆 G 交与 A、B 两点，以 AB 为底边作等腰三角形，顶点为 P（3，2）（）求椭圆 G 的方程；（）求PAB 的面积参考答案：参考答案：【考点】：直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程【专题】：圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】：（）根据椭圆离心率为，右焦点为（，0），可知 c=，可求出 a 的值，再根据 b2=a2c2求出 b 的值，即可求出椭圆 G 的方程；（）设出直线 l 的方程和点 A，B 的坐标，联立方程，消去 y，根据等腰PAB，求出直线l 方程和点 A，B 的坐标，从而求出|AB|和点到直线的距离，求出三角形的高，进一步可求出PAB的面积解：（）由已知得，c=，解得 a=，又 b2=a2c2=4，所以椭圆 G 的方程为（）设直线 l 的方程为 y=x+m，由得 4x2+6mx+3m212=0设 A，B 的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2）（x1x2），AB 的中点为 E（x0，y0），则 x0=，y0=x0+m=，因为 AB 是等腰PAB 的底边，所以 PEAB，所以 PE 的斜率 k=，解得 m=2此时方程为 4x2+12x=0解得 x1=3，x2=0，所以 y1=1，y2=2，所以|AB|=3，此时，点 P（3，2）到直线 AB：y=x+2 距离 d=，所以PAB 的面积 s=|AB|d=【点评】：此题是个中档题考查待定系数法求椭圆的方程和椭圆简单的几何性质，以及直线与椭圆的位置关系，同时也考查了学生观察、推理以及创造性地分析问题、解决问题的能力20.如图，四棱锥的底面 ABCD 是平行四边形，面，且，若为中点，点在线段上且（1）求证：/平面；（2）求与平面所成角的正弦值Word 文档下载后（可任意编辑）（1）求椭圆（2）的方程；的左右顶点，直线分别交直线 于与轴交于点两点.证明：当点，点是椭圆上异于为椭圆的动点，直线在椭圆上运动时，参考答案：参考答案：(1)证明：连接 BD交 AC于点 O，取 PF中点 G，连接 EG、ED，则 EG/CF，F是 GD的中点设 ED交 CF于 M，则 M是 ED的中点，连接 OM，所以 OM/BE，又因为 OM平面 ACF，BE平面 ACF故 BE/平面 ACF.（2）因为 BC2AB，所以过 C 作 AD 的垂线，垂足为 H，则 CHAD，CHPA，所以 CH平面 PAD，故为 PC 与平面 PAD 所成的角.设 AB，则 BC，AC，PC，CH所以，即为所求.略21.已知椭圆过点，且离心率为.恒为定值.参考答案：参考答案：解：解：（1）由题意可知，而，且.，所以，椭圆的方程为.（2）.设，6 分直线的方程为，令，则，即；直线的方程为，令，则，即；解得Word 文档下载后（可任意编辑）而略22.已知函数，即，代入上式，为定值.，所以与曲线在他们的交点（1，C）处具有公共切线，求、b的值。在区间k，2上的最大值为 28，求 k的取值范围。（1）若曲线（2）当=3，b=-9时，若函数参考答案：参考答案：略