安徽省亳州市李集初级职业中学高三数学文月考试题含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市李集初级职业中学高三数学文月考试题含解析安徽省亳州市李集初级职业中学高三数学文月考试题含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.已知函数是定义在 R 上的奇函数，当时，有成立，则不等式的解集是AB CD参考答案：参考答案：A2.将连续个正整数填入的方格中，使其每行、每列、每条对角线上的各数之和都相等，这个正方形叫做阶幻方数阵，记为阶幻方数阵对角线上834159各数之和，如图就是一个 3 阶幻方数阵，可知。若将等差数列 3，4，5，6726，的前 16 项填入方格中，可得到一个 4 阶幻方数阵，则（）A44 B42C40 D36参考答案：参考答案：B3.展开式中只有第六项二项式系数最大，则展开式中的常数项是（）A.180 B.90 C.45 D.360参考答案：参考答案：A试题分析：因为的展开式中只有第六项二项式系数最大，所以，则由，令，解得，所以展开式中的常数项是，故正确答案选 A.考点：二项式理及展开式通项公式.4.如图 1，风车起源于周，是一种用纸折成的玩具。它用高粱秆，胶泥瓣儿和彩纸扎成，是老北京的象征，百姓称它吉祥轮.风车现已成为北京春节庙会和节俗活动的文化标志物之一.图 2是用 8个等腰直角三角形组成的风车平面示意图，若在示意图内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率为（）ABCD参考答案：参考答案：B5.下列选项中，说法正确的是()A命题“若，则”的逆命题是真命题；B设是向量，命题“若，则”的否命题是真命题；C命题“”为真命题，则命题p和q均为真命题；D命题”的否定是“”.参考答案：参考答案：DWord 文档下载后（可任意编辑）6.若 a=30.2，b=log3，c=log3cos，则（）AbcaBbacCabcDcab参考答案：参考答案：C【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出【解答】解：a=30.21，0b=log31，c=log3cos0，abc，故选：C7.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且其渐近线的方程为,则该双曲线的标准方程为()A B C D参考答案：参考答案：【知识点】双曲线的标准方程 H6C解析：抛物线 x2=20y 中，2p=20，=5，抛物线的焦点为 F（0，5），设双曲线的方程为，双曲线的一个焦点为 F（0，5），且渐近线的方程为 3x4y=0 即，解得（舍负），可得该双曲线的标准方程为故选：C【思路点拨】根据抛物线方程，算出其焦点为F（0，5）由此设双曲线的，根据基本量的平方关系与渐近线方程的公式，建立关于a、b 的方程组解出 a、b 的值，即可得到该双曲线的标准方程8.某校从 8 名教师中选派 4 名教师同时去 4 个边远地区支教(每地 1 人)，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案共有()种.A.150 B.300 C.600 D.900参考答案：参考答案：C略9.设 a，b，c 分别是ABC 中A，B，C 所对边的边长，则直线 sinA?xayc=0 与bx+sinB?y+sinC=0 的位置关系是（）A平行B重合C垂直D相交但不垂直参考答案：参考答案：C【考点】正弦定理；直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】求出两条直线的斜率，然后判断两条直线的位置关系【解答】解：a，b，c 分别是ABC 中A，B，C 所对边的边长，则直线 sinA?xayc=0 的斜率为：，bx+sinB?y+sinC=0 的斜率为：，=1，两条直线垂直故选：C10.如图，正方体 ABCDA1B1C1D1中，P 为底面 ABCD 上的动点，PEA1C 于 E，且 PA=PE，则点 P 的轨迹是（）A线段B圆弧C椭圆的一部分D抛物线的一部分参考答案：参考答案：AWord 文档下载后（可任意编辑）【考点】平面与平面之间的位置关系；轨迹方程【分析】由 PEA1C 于 E，且 PA=PE，得到点 E 是定点，然后根据 PA=PE，得到点 P 位于 A，E 的中垂面上，从而得到点 P 的轨迹【解答】解：连接 A1P，由题意知 A1AAP，因为 PEA1C，且 PA=PE，所以A1APA1EP，所以 A1A=A1E，即 E 为定点因为 PA=PE，所以点 P 位于线段 AE 的中垂面上，又点 P 在底面上，所以点 P 的轨迹为两平面的交线，即点 P 的轨迹是线段故选 A二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828 分分11.过点的直线 l交椭圆于 A，B两点，F为椭圆的右焦点，当ABF的周长最大时，ABF的面积为参考答案：参考答案：12.不等式的解集是参考答案：参考答案：略13.已知是定义在上的偶函数，并且，当时，则_参考答案：参考答案：2.5略14.已知函数（，且）的图象恒过点 A，若点 A在角的终边上，则=_参考答案：参考答案：【分析】首先确定点 A的坐标，然后由三角函数的定义求得的值，最后结合二倍角公式可得三角函数式的值.【详解】由函数的解析式可知点 A的坐标为，由三角函数的定义可得：，故.【点睛】本题主要考查对数函数恒过定点问题，由终边点的坐标求解三角函数值的方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.15.计算：。参考答案：参考答案：16.设、为平面内两个互相垂直的单位向量，向量 满足，则的最大值为参考答案：参考答案：17.过点（1，2）且与直线平行的直线的方程是 _.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）x+2y-5=0三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知,若矩阵所对应的变换把直线:变换为自身,求.参考答案：参考答案：对于直线 上任意一点,在矩阵对应的变换作用下变换成点,则,因为,所以,2 分所以解得4 分所以,6 分所以7分19.(本小题满分 12 分)如图所示，五面体 ABCDE 中，正ABC 的边长为 1，AE平面 ABC，CDAE，且 CD=AE(I)设 CE 与平面 ABE 所成的角为，AE=若求的取值范围；()在(I)和条件下，当取得最大值时，求平面 BDE 与平面 ABC 所成角的大小参考答案：参考答案：(本小题满分 12分)解：方法一：（）取中点,连结、,由为正三角形，得，又，则，可知，所以为与平面所成角2分，4分因为，得，得.6 分（）延长交于点，连，可知平面平面=.7 分由，且，又因为=1，从而，8分又面，由三垂线定理可知，即为平面与平面所成的角；10分则，从而平面与面所成的角的大小为.12 分方法二：Word 文档下载后（可任意编辑）解：（）如图以 C 为坐标原点，CA、CD 为 y、z 轴，垂直于 CA、CD 的直线 CT 为 x轴，建立空间直角坐标系（如图），则设，.2 分取 AB的中点 M，则，易知,ABE的一个法向量为,由题意.4 分由，则，得.6 分()由（）知最大值为，则当时，设平面 BDE法向量为，则取，8 分又平面 ABC 法向量为，10分所以=，所以平面 BDE与平面 ABC 所成角大小12 分略20.（本小题满分 12分）在ABC中，2，.(1)求 sinBAC的值；(2)设 BC的中点为 D,求中线 AD的长.参考答案：参考答案：解：（1）因为，且 C是三角形的内角，所以 sinC=.所以=.（4分）(2)在ABC中，由正弦定理，得，所以=，于是 CD=.在ADC中，AC=2，cosC=，（8分）所以由余弦定理，得 AD=，即中线AD的长为.(12分)Word 文档下载后（可任意编辑）21.已知数列是等差数列，是等比数列，。（1）求数列、的通项公式；（2）设数列中，求数列的前 n 项和 Sn.参考答案：参考答案：解：（1）在等差数列an中，由 a1=1，a3=3，得，an=1+1（n1）=n在等比数列bn中，由 b2=4，b5=32，得，q=2；（2）cn=an?bn=n?2n则 Sn=1?21+2?22+3?23+n?2n，得：=Sn=（n1）?2n+1+2略22.（本小题满分 12分）在平面直角坐标系中，点到两点，的距离之和为，设点的轨迹为曲线.（1）写出的方程；（2）设过点的斜率为（）的直线 与曲线交于不同的两点,，点在轴上，且，求点纵坐标的取值范围.参考答案：参考答案：解：（）由题设知,根据椭圆的定义，的轨迹是焦点为，长轴长为的椭圆，设其方程为则，所以的方程为.4分（II）依题设直线 的方程为.将代入并整理得，.6分设，则，设的中点为，则，即.8分因为，所以直线的垂直平分线的方程为，令解得，10分当时，因为，所以；当时，因为，所以.综上得点纵坐标的取值范围是.12分