安徽省亳州市巩店中学2022年高三数学理月考试卷含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市巩店中学安徽省亳州市巩店中学 2021-20222021-2022 学年高三数学理月考试卷含学年高三数学理月考试卷含解析解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.集合 A 可以表示为，也可以表示为，则的值为（）A.-1 B.0 C.1 D.-1 或 1参考答案：参考答案：C略2.已知等差数列的前项和为，若向量，且三点共线（该直线不过原点），则等于（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：A3.下列函数中，在区间上为增函数且以 为周期的函数是（）ABy=sinxCy=tanxDy=cos2x参考答案：参考答案：D【考点】三角函数的周期性及其求法；余弦函数的单调性【分析】求出选项中的每个函数在区间上为增函数且以 为周期的函数即可【解答】解：在区间上为增函数且以 4 为周期的函数，不合题意；y=sinx 在区间上为增函数且以 2 为周期的函数，不合题意；y=tanx 不满足在区间上为增函数且以 为周期的函数y=cos2x 在区间上为增函数且以 为周期的函数，满足题意，正确故选 D4.某学生一个学期的数学测试成绩一共记录了6 个数据：，执行如右图所示的程序框图，那么输出的是ABCD参考答案：参考答案：D5.设函数定义在实数集上,且当 x1 时,则有（）Word 文档下载后（可任意编辑）ABCD参考答案：参考答案：C试题分析：函数的对称轴为，时，函数以为对称轴且左减右增，故当时函数有最小值，离越远，函数值越大，故选 C考点：对数值大小比较.6.图中共顶点的椭圆、与双曲线、的离心率分别为，其大小关系为（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：A略7.已知抛物线的焦点恰好为双曲线的焦点，则 a=A1 B4 C8 D16参考答案：参考答案：D略8.下列函数中，周期为且图像关于直线对称的函数是 A B C D参考答案：参考答案：D略9.设函数的导函数为，对任意都有成立，则（）A.B.C.D.与大小不确定参考答案：参考答案：C10.的外接圆半径为 1，圆心为，且，则的值为（）A B C D参考答案：参考答案：【知识点】向量在几何中的应用F2 F3A解析：因为 3+4+5=，所以，所以，因为 A，B，C 在圆上，所以代入原式得，所以Word 文档下载后（可任意编辑）=故选：A【思路点拨】先将一个向量用其余两个向量表示出来，然后借助于平方使其出现向量模的平方，则才好用上外接圆半径，然后进一步分析结论，容易化简出要求的结果二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828 分分11.某外商计划在 4个候选城市中投资 3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有种参考答案：参考答案：每个城市投资 个项目有种，有一个城市投资个有种，投资方案共种12.设是定义在 R 上的奇函数，且的图象关于直线对称，则_。参考答案：参考答案：答案：答案：013.在中学数学中，从特殊到一般，从具体到抽象是常见的一种思维方式。如从指数函数中可抽象出的性质；从对数函数中可抽象出的性质，那么从函数（写出一个具体函数即可）可抽象出的性质。参考答案：参考答案：14.在ABC中，角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，若 a=2，b=，B=，则 A=参考答案：参考答案：【考点】正弦定理【分析】由已知结合正弦定理，可得sinA=1，进而得到答案【解答】解：在ABC中，角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，若 a=2，则由正弦定理得：，即，解得：sinA=1，又由 A为三角形的内角，故 A=，故答案为：15.（5 分）（2011?石景山区一模）在ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，且b2+c2=a2+bc，则角 A 的大小为参考答案：参考答案：60考点：余弦定理专题：计算题分析：直接运用余弦定理，将条件代入公式求出角A 的余弦值，再在三角形中求出角A 即可解答：解：b2+c2=a2+bcb2+c2a2=bccosA=即 A=60，故答案为 60点评：本题主要考查了余弦定理的直接应用，余弦定理是解决有关斜三角形的重要定理，本题属于基础题16.（5 分）（2014 秋?衡阳县校级月考）已知 f（x）为定义域在 R 上的奇函数，当 x0 时，f（x）=x3+1，则 x0 时，f（x）的解析式为Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：f（x）=x31【考点】：函数解析式的求解及常用方法【专题】：计算题；函数的性质及应用【分析】：利用函数的奇偶性可得 f（x）=f（x），从而解得解：由题意，设 x0，则x0，又f（x）为定义域在 R 上的奇函数，f（x）=f（x）=（x3+1）=x31；故答案为：f（x）=x31【点评】：本题考查了函数的奇偶性的应用，属于基础题17.一长方形的四个顶点在直角坐标平面内的射影的坐标分别为，则此长方形的中心在此坐标平面内的射影的坐标是参考答案：参考答案：略三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分 12 分）已知等比数列成等差数列（1）求数列an的通项公式；（2）设参考答案：参考答案：略19.（本小题满分 10 分）已知函数（）当时，求函数的定义域；（）若关于 的不等式的解集是，求的取值范围.参考答案：参考答案：对值不等式的Word 文档下载后（可任意编辑）性质得解。20.（本小题满分 12分）解得已知函数.函数的单调递增区间为-12分（）求的最小正周期；（）若在处取得最大值，求的值;（）求的单调递增区间.参考答案：参考答案：解（）.-4分（）-5分当时取得最大值，将代入上式，解得，-6分-8分（）-9分-10分21.已知椭圆的离心率为，且经过点.（）求椭圆 E的标准方程；（）椭圆 E的内接平行四边形的一组对边分别过椭圆的焦点，形面积的最大值.参考答案：参考答案：，求该平行四边Word 文档下载后（可任意编辑）（2）a+b+c=4，2ab+2bc+2ac（a2+b2）+（b2+c2）+（a2+c2）=2（a2+b2+c2）=8，ab+bc+ac4，当且仅当 a=b=c 时，取得等号，ab+bc+ac 的最大值为 4222略22.（1）求函数 y=x（a2x）（x0，a 为大于 2x 的常数）的最大值；（2）已知 a0，b0，c0，a2+b2+c2=4，求 ab+bc+ac 的最大值参考答案：参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义【分析】（1）由 x0，a2x，y=x（a2x）=2x（a2x），运用基本不等式即可得到所求最大值；（2）运用重要不等式，推出 2ab+2bc+2ac2（a2+b2+c2），即可得到所求最大值【解答】解：（1）x0，a2x，y=x（a2x）=2x（a2x）=，当且仅当 x=时取等号，故函数的最大值为