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    寨乐乡完小培训点有效教学小学数学培训讲义成品.doc

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    寨乐乡完小培训点有效教学小学数学培训讲义成品.doc

    纳雍县寨乐乡培训点2014年“十二五”小学教师继续教育培训讲义 -有效教学小学数学教学中的问题与对策第一学时学习方式:县集中培训 拟写教师:田艳培训时间:7月6日 培训地点:寨乐乡中心完小第一章 数与代数教学中的问题及解决策略的选择第一节数学是什么教学分析(1-5页)数学:多元化的复合体数学是什么?这一问题历来都有各种不同的回答,这些说法中往往强调了某一侧面,也体现了提出者的某种偏好。恩格斯在自然辩证法一书中指出:“数学是数量的科学:他从数量这个概念出发。”我国大学者都赞成这种说法。有人认为,数学是一种工具。也有人认为,数学是一种语言。数学是一种文化。法国布尔巴基学派和我国数学家徐立志教授认为:“数学史研究模式的科学”。即数学是从以模式化的个体出发,在进一步的抽象过程中对可能产生的模式进行研究的科学。因此,数学是一个主观建构的过程。之所以这样说是因为要想研究自然界中的某种现象和规律,就要建构出一种抽象的模型,从理性的角度去研究其规律。在这种特殊需要的情况下,数学就起着至关重要的作用,人们可以利用数学来把生活中的现实是构造出一个个数学的模型,再对这些数学模型进行研究,以“有效地描述自然现象和社会现象”。美国数学家M.克莱因认为:“数学不仅是一种方法、一种艺术或一种语言,数学更重要的是一门有着丰富内容的知识体系。”还有人认为:“数学是结构的科学。”“数学是人类的发明。”“数学首先是一种探讨研究的方法。”“数学一门艺术。”“数学是一种思维方式。”“数学是一种精神,一种理性的精神。”我国古代一直认为数学就是“术”,是用来解决生产与生活实际问题的计算方法。值得一提的是,数学是一门不断发展的学科,在不同的历史时期,数学的发展程度是不一样的,因此人们对数学的认识也是不一致的。因此,笔者认同郑毓信教授的看法:“数学应被看成一个由理论、方法、问题和符号语言等多种成分所组成的复合体。”也就是说,数学是一个多元的复合体,我们应该全面地去认识数学。全日制义务教育数学课程标准(实验稿)中有关“数学是什么”的叙述有:“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的过程。”可见,课标中也是将数学看成一个多元的复合体,不能简单地将数学等同于命题和公式汇集成的逻辑体系。数学通过模式的建构与现实世界密切联系,现代技术渗透于数学之中,成为数学的实质性内涵。 第二学时学习方式:县集中培训 拟写教师:田艳培训时间:7月6日 培训地点:寨乐乡中心完小第一章 数与代数教学中的问题及解决策略的选择第一节数学是什么两种不同的数学观(5-6页)数学观是指人们对数学的性质与任务的基本认识和看法。作为一名数学教授,虽然我们并没有有意识地去究竟具有什么样的数学观,但是我们在实际工作中,却总是自觉或不自觉地以某种观念指导着具体的教学行为,或者说,我们的教学活动总是体现了一定的数学观念,更糟糕的是,有时有雨这是一种不自觉的行为,使得当我们自己处于某种朴素而又错误的数学观念之下时,竟然不知道,从而影响了数学教学的实践与效果。恩格斯在反社林论中的观点,也是一直以来被人们所广泛认可的数学的定义。它是把数学等同于数学知识的汇集,而且把所教的数学知识看做不变的,永远正确的真理。(阅书p5。)由此可见,后一种观点更加能够体现数学的本质,也是目前被数学教育界广泛推广的认可的。学校数学与数学科学学校数学和数学科学既有区别,也有联系。联系在于学校是科学数学的一部分,它的内容都属于数学科学的范畴;其次学校数学组织方法保持了数学的基本特征,都是按照从浅入深,从易到难的方式来组织的。他们的区别除了名称上的不同以外,特别值得一提的是以下三个方面。首先,作为科学的数学和学校教育中的数学在指向上是有所不同。其次,论证要求不同。第三,内容安排的方式不同。第三学时学习方式:县集中培训 拟写教师:田艳培训时间:7月6日 培训地点:寨乐乡中心完小第一章 数与代数教学中的问题及解决策略的选择第一节数学是什么教学建议(6-8页)一、正确认识数学中的规定虽然我们不可能对数学做全面的了解,但是,我们可以从数学的基本不特征讨论起,进而来看教师应该怎样形成正确的数学观。众所周知,数学有三个基本特点,那就是数学的高度抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。1、数学中的规定是合理而且必要的。数学中的很多内容都是规定的,如,数学概念的定义、数学法则、符号等。数学中规定和生活中的规定是一样,是有好处的、有必要的。当然数学中的规定是合理的,科学的。数学中的规定还必须是是经过优选的。数学中的规定都是源于实际的,有利于数学的研究、传播与使用的,正确认识数学中的规定有助于学生联系实际,认识数学。2、正确看待数学中的名词和符号变化。阅读p8.第四学时学习方式:县集中培训 拟写教师:田艳培训时间:7月6日 培训地点:寨乐乡中心完小第一章 数与代数教学中的问题及解决策略的选择第一节数学是什么二、了解数学史。(8-10页)1、了解数学的来源,增强学习的信心。2、激发学生求知欲和追求真理的勇气。(阅读第9页)3、提高思维品质。三、领会数学中的思想方法数学思想方法是对数学中是内容和所使用方法的本质的认识,他是从某些具体的数学认识过程中提炼出来的一些观点,并且在后继的研究中被反复证实是正确的,并且具有相对稳定的特征和一般意义。数学学习要使学生形成一定的数学思想方法,这已是大家公认的事实。(阅读第10页)第五学时学习方式:县集中培训 拟写教师:田艳培训时间:7月7日 培训地点:寨乐乡中心完小第一章 数与代数教学中的问题及解决策略的选择第二节 老师,我的想法有道理吗?(10-12)课程改革的一个主要内容,就是在教育、教学过程中要体现学生学习的主体地位和作用。从课程标准的制定到教材编写、教学方法的使用,都应该始终贯穿和体现这一基本理念。从时代发展和教育改革的潮流来看,21世纪是知识经济时代,知识发展和更新日益加速,欲成为新时代的有用人才,必须善于学习、实践和创造。现代教育观念强调以学生为主,要求受教育者不仅是学到什么,更重要的是学会怎样学习。新课程标准中也指出,“教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验”。 案例1: 请你再仔细想一想P11 案例2:老师,我不是胡闹P11倾听和接受他人的数学思想和方法,我们的思想交流更能引起共鸣,有利于自己开阔思路、激发思考、澄清思维、引起反思。学会倾听学生的意见,反思自己的想法,有助于发展学生良好的个性,养成与人交流的习惯,培养团结协作的精神,增强群体凝聚力。每位教师都希望运用恰当的评价,以期产生积极的影响,促进学生的发展,如何才能使教师对学生的评价起到应有的作用呢?(一)、深入了解,客观评价(二)、正确性和可接受性(三)、树立正确的人才观(四)、适当的高于现实评价(五)、评价要有发展性第六学时学习方式:县集中培训 拟写教师:田艳培训时间:7月7日 培训地点:寨乐乡中心完小第一章 数与代数教学中的问题及解决策略的选择第二节 老师,我的想法有道理吗?(12-14)1、以学生为主体的思想新课程改革带来了新的教育教学理念,新课程的理念要求我们更新观念,更新知识,转变角色,改变课程过于注重知识传授的倾向,让学生学会学习,学会合作,倡导学生主动参与,在教学中尊重学生,凸显学生的主体地位。 “授人以鱼,不如授人以渔”教会学生学习的方法,才是让学生成为课堂主宰者的真正解决之道。让学生由“要我学”、“我要学”变成“我会学”、“轻松学”。 (1)教会学生“看”书。基于政治学科的特点和近年来中考发展的趋势,我认为学生首先应该学会“看”书。 千万不可忽视阅读课本的重要性,只有真正的看懂看透教材,学生才能加深对知识的理解和掌握,把听起来空洞乏味的内容变成自己的阅读体验。学生在阅读时,首先从宏观上把握当天所学内容,在心中构建出基本框架。让学生知道今天要学习的有那些内容,以及这些内容之间有何内在联系。 (2)教会学生提问。教师作为教学活动的引导者,理应在适当的时候启发学生,引导学生,将学生一步步的领向真理。这个过程中就需要学生不断的提出问题,思考问题。很多学生在考试时,面对题目和材料往往无从下手,这说明他们平时缺乏这方面的锻炼。 (3)教会学生答题。政治学科的中考命题,题型多样,既有选择题,又有辨析题,分析题,各类试题,有的以文字形式出现,有的以漫画、图表的形式出现。纵观近几年政治学科的中考情况,学生在答题时普遍存在的问题就是不会提取有效信息,以至失分过多。 总之,教学实践告诉我们,以学生为主体是教学的基本出发点,是进行素质教育,提高教学质量的必要条件。课堂教学发挥学生的主体性,是教学改革的必然趋势。只有充分调动“教”与“学”两方面的积极性,并着力构建学生的主体地位,才能真正把课堂还给学生。2、教师是学生学习的促进者“促进者”是教师的一种新型的角色,如果我们的教师一味地按照教学大纲机械化地对学生进行“教”,那么我们的学生就会变成教师教鞭下成批量生产出来的不会自主进行有效学习的产品,这样我们的学生更不会变成一个能创造幸福生活的人。苏霍姆林斯基也曾说过:“教学大纲、教科书规定了给予学生的各种知识,但是没有规定给予学生最重要的一样东西,这就是幸福。我们的教育信念应该是培养真正的人!让每一个从自己手中培养出来的人都能幸福地度过自己的一生。”由此可见,在学生的学习中教师如果能促进学生积极的自主学习,让他们自己探索教科书表面上没有的东西,自己探讨学习方法,这样学生才能学会在自己的学习生活中为自己创造更多的幸福,这样教师才算是真正教会了学生学习。 教师在学生的学习中担任促进者这一角色,首先要清楚在学生的学习中,教师要以一个配角的身份出现,就如同在化学实验中的催化剂,责任是有效的促进学生学习。担任促进者这个角色有以下几个特点:      1.做好一个旁观者。 在语文教学中,会有许多的机会让学生自己进行讨论,在这样的情况下,我们教师不能清闲地在一旁休息,作为旁观者要积极地听,积极地看,认真的思考学生讨论的问题,随时掌握课堂中的各种情况,考虑该如何更好的指导学生学习,引导学生思考。一个好的旁观者是积极地旁观,积极的观察学生的动况,而不是积极地参与,如果他参与学生的活动中就相当于在干涉学生的自主活动。例如在课堂上,教师让学生分组讨论一篇课文应该怎样分段,教师在一旁听的时候听到有学生分析的不和自己的答案一致,这时教师不要在一旁就开始积极地展开自己的见解。不管学生分析的是否正确,教师这样插一手都会打击学生活跃的思维,打击他们的积极性,让他们觉得只有老师的答案才是正确的,才是标准的答案。      2.给学生支持,创造良好的学习气氛。 不干涉学生自主的学习活动,并不是让教师对学生放手不管,而是要用各种适当的教学方法给学生精神上、心理上的鼓舞,使学生的思维更加地活跃,热情更高涨。在学生出错时,教师要做的不是一味的责备学生,而是要理解和鼓励他们,给他们更多的建议和帮助,要为学生营造一个学生勇于思考,敢于发言的学习氛围。在课堂上,教师更应该做学生的朋友和知己,给学生更多的支持和鼓励。      3.尊重学生的主体地位,培养学生的自律能力。 如果有的学生缺乏主动的精神,没有学习的积极性,缺乏被教师辅导的动机,教师强行对他辅导,强行的要他学习,这种强制学生的行为会引起学生的抗拒,而且可能会让学生因为这种强制更加地厌恶学习。这正如西方谚语所说:“你可以牵马到河边,但不能强迫它饮水。”尊重学生的主体地位,就要注重培养学生的自律能力,当教师成为一个促进者的时候,并不是一味给学生更多的自由,也要注重教育学生遵守纪律,让学生知道纪律的重要作用,教会学生与他人友好相处。教会学生自律才能更加有效的促进学生的学习,才能保证课堂教学顺利的进行。     4.良好的师生关系。 教师要当好促进者这一角色,就应该和学生形成良好的师生关系,这样才能形成一个生机勃勃的学习氛围。“责任、自由、权利只是健康的、美好的和幸福的师生关系的必要条件,不是他的充分条件。这不一定能够保证健康的、美好的、幸福的师生关系的出现。相处的理性规范使得师生关系处于一种它治的状态,师生都不是作为一种独特的自由存在。在相依中,师生都是自治的。”师生关系到了一定的和睦程度,教师与学生就能在一种十分友好的气氛中相互配合学习,达到一种“教师为辅,学生为主”的学习状态。如果师生关系不融洽,教师厌恶学生,学生讨厌教师,正在这种学习氛围中,学生如何能学好,教师如何能教好。在教学过程中,教师和学生都是有情感的,有思维的。教学中教师要充分尊重学生的人格,同时学生又要尊重教师的劳动。师生在教学中情感交融,气氛和谐,才能达到师生情感上的共鸣,才能建立新型的平等的和谐的师生关系。     总之,随着教师群体逐步从传统教育走向现代教育,我们的教师们就应该将更多的把目光积聚在学生身上,明确自己在教学活动中扮演的角色,给自己一个明确的定位,从传统的教育观念当中转变过来,不断的改进自己,要求自己,提高自身的素质,以此来适应现代教育,为自己的教育事业划上光辉的一笔,用自己的力量为教育事业添砖加瓦。第七学时学习方式:县集中培训 拟写教师:田艳培训时间:7月7日 培训地点:寨乐乡中心完小第一章 数与代数教学中的问题及解决策略的选择第二节 老师,我的想法有道理吗?(14-19)3、课堂:师生平等的对话数学课程标准指出:“数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”师生之间存在着一种“沟通”与“合作”的关系。这种关系是平等、相互的。在课堂中,教师启发学生,学生触发教师灵感,师生双方“捕捉”对方的想法,双方产生积极的互动,可以促进教师教学能力的提高。所以,在数学教学过程中,师生间应在平等中进行对话。平等对话不仅是一种认识活动,更是一种人与人之间平等的精神与心灵的交流。4、数感与直觉数感一词出自于英语的“Number  sense”,可翻译成数感、数觉或数意识。它是新课标提到的六个核心概念之一,也是课标的一大亮点。课标在总体目标中明确提出:使学生经历数学符号和图形描述现实世界的过程,建立数感和符号感,发展抽象思维。由此可见,让学生在数学学习中建立数感,是数学课程改革十分强调和重视的任务。说到数感一词,我们常常会联想到“语感、方向感、美感”等类似的词语,这些词语中更多的包含了一种直感的涵义,也就是人们对某种特定的事物或现象或属性方面的敏感性,以及相关的鉴别判断能力,其过程是很直接而又迅速的,与之相关的思维更多的是形象思维。 而数感,就是要培养学生对客观事物和现象的数量关系方面的敏感性,包括对数的相对大小做出迅速的判断,对数的意义与实际生活联系的直接把握,以及能够进行估算,并对估算结果进行合理解释等方面的能力。所以数感是学生应该具备的基本数学素养之一,是人“主动地、自觉地或自动地理解和运用数的态度和意识”,在数学学习过程中,建立数感是数学地思考问题和解决问题的重要组成部分。其具体表现在以下几个方面:1、理解数的意义2、能用多种方法表示数3、能在具体情境中把握数的相对大小关系4、能用数来表达和交流信息5、能为解决问题而选择适当的算法6、能估算运算的结果,并对结果做出合理性的解释具有数感的人,容易将有关问题与数联系起来,用数学的方式思考问题时,能自然地与数学联系起来,或者试图进一步用数学的观点来处理和解释。数感是一种基本的数学素养,是将数学与现实联系起来的桥梁。数学直觉思维是一种客观存在的思维形式,它具体表现为思维主体在解决问题时,运用已有的经验和知识,对问题从总体上直接加以认识和把握,以一种高度省略、简化、浓缩的方式洞察问题的实质,并迅速解决问题或对问题作出某种猜测。联系上文,可以看出数感和直觉之间存在一定的关系,数感的培养可以促进学生数学直觉思维的发展,而数学直觉思维的发展可以帮助学生形成良好的数感。教学建议:1、尊重学生的前提课程实施即是将课程付诸实践的过程。教师的课程权力中最大的一块是课程实施的权力,长久以来一直是如此。相关的教育法规中规定的教师的教育教学的能力,也主要是指课程实施的能力。国家课程、地方课程和校本课程都是在学校实施的,其实施都必须尊重教师的权力。无论在管理者、教师还是在研究者方面,都不会忽视教师的课程实施权力。然而,也正是在课程实施权力上,有一个最为严峻的问题:必须以尊重学生权利为前提。这特别要注意以下几点: (1).必须尊重学生的自主成长权利。有一句话说教师是“人类灵魂的工程师”,如果把这句话理解为教师可以完全按照自己的意志来制造人类的灵魂、制造学生,就工厂制造产品一样,那就错了。每个人都是一个自主的个体,都是通过在全部社会生活中“采摘”意义来自主地发展的,学生也是如此。教师不能按照自己的意志来制造学生个体,而只能顺着学生通过在全部社会生活中“采摘”意义来获得自身发展之大势,为学生的成长提供集中的指导和帮助。教师对学生的培养,必须尊重学生的自主权利,遵循学生成长的客观规律,尊重学生的个性,这样,才能培养学生的独立人格,让学生充满生命活力地发展,有个性地、多元地发展。(2).课程实施必须以学习为基点。课程实施是教育过程的核心,在此过程中,一定要注意以学习为基点,以学习作为教育活动的中心、前提。(3).尊重学生的基本人权。教育应该以人为本,不能为了实施课程就不择手段,甚至连学生的基本人权都不顾。在课程实施过程中,与在其他情境中一样,必须尊重学生的基本人权。2、善于发现学生的闪光点3、注重课堂生成4、做有知识的教师第八学时学习方式:县集中培训 拟写教师:田艳培训时间:7月7日 培训地点:寨乐乡中心完小第一章 数与代数教学中的问题及解决策略的选择第三节 接受”还是“发现 三、接受”还是“发现(20-21)新课程改革为小学数学课堂教学带来了众多的变化,特别是学习方式的改变,被教师们认为是改革的重要方面。挖掘学生潜能、促进学生自我发展、着眼学生全面成长、促进学生认知、情感、态度与技能等方面的和谐发展,所有这些都在提醒我们教师在教学中,要格外的强调和倡导资助探究学习,甚至出现了什么都要自主探究一番,而一提到“接受”就似乎有“谈虎色变”的感觉。 案例 : 有这样一个教学反思的片断,来自某一教学研讨会上的公开课数字与编码的环节。在教学身份证编排规律时,某教师采用小组合作的方式,让小组自己想办法研究身份证号码的编排规律。当学生遇到困难请教老师的时候,老师一味地说让学生自己去研究发现,结果学生有的冥思苦想,有的无所事事,有的一脸的无奈。那么另一位教师,当学生向他请教时,他一步步启发学生,从身份证的用途、男女区分、地区、出生年月等方面加以区分编排,学生们兴奋满足地倾听着,情不自禁的讨论便排起自己的身份证号码来。两位教师对待自己的做法各有理由,我们不妨分析一下水的更适合我们的学生。 第一位教师说:“我有一个习惯,当学生问我的时候,我从来不把答案告诉他们,而是采用探究的学习方式,让他们去经理、体验、去探究。新课程的一个重要理念就是转变学生的学习方式,我认为教育不要告诉!” 第二个教师说:“我声明一下,我不反对采用探究的学习方式。但让学生看着这些数字编码去思考编排规律难度比较大,浪费时间,收效很差,我刚好知道这些知识,所以我就告诉学生了,干吗让学生花费大量的时间去探究,这不是为难我们的学生吗?事实上那些探究的学生最终也没有探究出个所以然来。” 这个教学反思的片断可以带给我们好多的思考:什么时候、什么内容适用探究的学习方式?如何将探究和接受学习有机的结合起来,在教学中充分发挥它们各自的优势?这些问题的解决有赖于对学生数学学习的研究,有赖于对探究学习和接受学习正确地认识。 第九学时学习方式:县集中培训 拟写教师:田艳培训时间:7月8日 培训地点:寨乐乡中心完小第一章 数与代数教学中的问题及解决策略的选择第三节 “接受”还是“发现” (21-24页)下面我们进行一下教学分析:接受学习与发现学习 对于小学数学学习方式的研究由来已久,而新课程中也多次提到要转变学生的学习方式,强调“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。” 学习方式是指学生在完成学习任务过程时基本的行为和认知取向。根据学习方式又可分为接受学习和发现学习。 接受学习是指学习内容基本上是以定论的形式传授给学生的,对学生来讲,学习不包括发现,只要他们将所学的内容内化就可以了。例如,学习“三角形”这个概念时,通过实物抽象出三角形之后,就可以给出三角形的定义:“由三条线段位成的图形叫做三角形。”而发现学习的基本内容不是以现成的定论呈现给学生的,而是要学生自己通过观察、探索等活动主动去发现这些知识,然后再进行内化。例如,学习“能被3整除的数”,通过观察一组能被3整除的数,从中发现它们的共同特征,进而归纳出能被3整除的数的一般特点,这个学习过程就是发现学习。而探究学习是指从学科领域或现实生活中选择和确定主题,在教学中创设一种类似于学术研究的情境,通过学生自主、独立的发现问题、实验、操作、调查、信息搜集与处理、表达交流等探索活动,获得知识、技能,发展情感与态度,特别是探索精神与创新能力的发展的学习方式和学习过程。因此我国小学数学教育中提倡的探究学习与发现学习基本相同。而探究学习有利于学生创新能力的培养。 有意义学习(22页)要使学生学习有价值的话,要尽可能进行有意义的学习。我们要寻找中间地带。在学生的实际数学中,这俩种学习方式都是需要的,他们各有优势也各有不足。发现学习有俩个主要功能:一是“愉快”,既能使学生在发现的过程中产生“兴奋感”,二是“迁移”能力得到提高。但根据研究,探究发现学习有利于基础好、智力好的学生进行教学,而不利于基础差、智力差的学生进行教学,他会是好的学生更好,差的学生更差。因此在教学中是让学生去“接受”还是“发现”,必须考虑教学目的、学科特点和学生的年龄特征,更好地把接受式与发现式结合起来。在当前的教学中,有的教师无论什么内容都要让学生探究一番,如:“1米为什么等于10分米?”“1小时为什么等于60分?”等等数学中的规定,也要让学生探究一番,实在是没有必要。重视学生的参与无论是接受学习还是发现学习,都可能导致机械学习,要是的学习有意义,需要学生积极地参与,学生的参与是课堂教学的一部分,而重视学生的参与学习的程度,也能够促进学生主动地去建构所学的知识。 第十学时学习方式:县集中培训 拟写教师:田艳培训时间:7月8日 培训地点:寨乐乡中心完小第一章 数与代数教学中的问题及解决策略的选择第三节 接受”还是“发现 (24-28页)教学建议:在教学中,我们要根据教学内容选择适合学生的学习方式,而小学数学知识主要有一些概念、规则和数学问题组成,其中概念是前人给出的规定性的名词术语,比较适合于接受学习,如“质数”、“合数”、“奇数”、“偶数”、“梯形”、“长方形”、“加法”、“乘法”等等名词没有必要让学生去发现,只要接受记住就可以了。而一些数学规则,如计算规律、性质,图形的面积、体积计算公式,简单实际问题的解决方法,由于其内容的多样性和不唯一性,是可以让学生去尝试发现学习的。但是不论选择怎样的学习方式,教师都要以启发式作为教学的指导思想。 启发式教学中国古代最伟大的教育家孔子曰:“不愤不启,不悱不发。”这句话的意思是,“不到百般思索仍然搞不通的地步,我是不开导的,不到想说可怎么也说不清楚的地步,我是不提醒的。”可见我们要在关键的地方对学生进行启发,重视学生思维的发展,要求达到举一反三的程度。鼓励学生再创造(阅读25页)让学生学会观察例如,在进行分数基本性质的教学时,要求学生对1/2=2/4=4/8进行观察,这时就要求观察要有序,先从左到右观察,在观察前一个等式1/2=2/4,然后在观察后一个等式2/4=4/8,进而再观察1/2=4/8,只有这样一步一步地观察,才能最终发现其中的规律。因此观察对于数学学习来说是基本的方法。还要给学生机会质疑,这是在培养学生问题意识和质疑能力。 给学生机会质问(阅读26页)第十一学时学习方式:县集中培训 拟写教师:田艳培训时间:7月8日 培训地点:寨乐乡中心完小第一章 数与代数教学中的问题及解决策略的选择第四节 还有其他方法吗? (28-30页)新课程改革的过程中不可避免地会面临许多问题,就像“摸着石头过河”我们摸到了那些石头,摸得怎么样呢? 案例1、就用你喜欢的方法来做吧!(28页)案例2:某教师在教学15-9=?的时候,教师首先让学生动手操作,然后请学生汇报。 生1:我把15分成10和5,10-9=1,1=5=6 生2:我把9分成5和4,15-5=10,10-4=6 生3:我是这样想的,因为9+6=15,所以15-9=6 这时,已经没有学生举手了,但老师还是继续问:“还有其他算法吗?”教师反复问了俩三次也没有学生回答。 课后,有教师问授课者:“你问了俩三次,还有别的算法吗?学生也没有回答,你究竟想干什么?”他振振有词地说:“教材中还有一种数数的方法学生还没有说到呢?” 这样的算法多样化不是从学生的需要出发,意义又何在呢? 在本案例中,教师通过创设情境让学生自己提出问题,并鼓励学生用多种方法来计算试题,这些都是很好的做法,说明教师注意了学生的差异性,但教师还要硬领学生对同伴的方法进行理解,让同学之间互相交流,达到思维的相互沟通;本案例中虽然有好几种方法,但是其实质还是通过拆数,蒋新知转化为旧知,引导学生进行辨析,进行必要的比较、归类。并让学生在此基础上作出自我调整,使得学生的建构活动富有意义而不是杂乱无章的。否则,只会使算法多样化停留在表面,并带来一系列的问题,如一节课下来,为什么很多同学只记住了自己的算法,对别人的算法却一问三不知。第十二学时学习方式:县集中培训 拟写教师:田艳培训时间:7月8日 培训地点:寨乐乡中心完小第一章 数与代数教学中的问题及解决策略的选择第四节 还有其他方法吗? (30-33页)教学分析算法和算法多样化 从上述案例中,我们不难看出,提倡算法多样化是尊重学生的一种表现。也是挖掘学生潜力的手段,更是展示学生创造思维的载体。算法多样化与学生发展教学目的在于使每个学生在数学上得到不同的发展,教师不能简单的对待算法多样化。课标把培养学生的算法思维摆到了十分重要的地位,明确提出“淡化笔算,强调估算,鼓励和提倡算法多样化”,算法多样化不但是数学课程标准所倡导的理念,也成为各种课程标准教材的具体要求。 多样化和优化如果算法多样化有利于促进学生思维的发展,那么算法的优化则有利于培养学生高水平的数学思维。在倡导算法多样化时,教师应确定哪些是基本算法?哪些是特殊算法?哪些是同一思维层面上的不同表现形式?通过引导学生进行反思,比较异同,发现其中的规律,选择最优的算法。这样经历从“多样化到优化”,不仅训练了学生思维的灵活性,提升其策略的多样性,也帮助学生形成优化意识,提高他们的计算能力。第十三学时学习方式:县集中培训 拟写教师:田艳培训时间:7月9日 培训地点:寨乐乡中心完小第一章 数与代数教学中的问题及解决策略的选择第四节 还有其他方法吗? (33-37页)教学建议:实施算法多样化的教学,要根据学生的实际情况和具体教学内容来定,一般来说从以下几个方面来进行。 1.创设情境,自主探索 2.算法交流,分析比较 3.沟通优化,促进发展 4.联系实际,灵活运用 阅读(35-37页)可以借鉴的例子第十四学时学习方式:县集中培训 拟写教师:田艳培训时间:7月9日 培训地点:寨乐乡中心完小第一章 数与代数教学中的问题及解决策略的选择第五节 估算,怎样为好? (37-38页)案例1:59×41,估算为“2460”,行吗?59乘以41,可以估算得到2400,也应该可以估算得到2460,但是有些教师指认为2400正确,因为这正是书中的答案。教师之所以会在课堂上这样处理,还是因为把估算当成了精算来教,过分的强调了估算答案的唯一性。 我们要认识到估算实际上就是一种无需获得精确结果的计算,是对计算结果做出的一种大致判断。其所得结果也只是在一定范围内对答案的估计。 第十五学时学习方式:县集中培训 拟写教师:田艳培训时间:7月9日 培训地点:寨乐乡中心完小第一章 数与代数教学中的问题及解决策略的选择第五节 估算,怎样为好? (38-41页)教学分析1、精算与估算在计算教学中,我们习惯了算出问题的精确结果,这样的计算成为精算。但随着科学技术变迁日益加快,信息大量涌入社会,人们的工作节奏和生活节奏大大的加快,人们在日常生活中估算的次数逐渐的增多,如外出购物时对要付钱数的估计,考试结束后对可能得到的分数的估计,走进一个会场对会场中可容纳人数的估计等,都要用估算的方法。因此估算能力越来越成为现代社会成员中一种必不可少的基本素质养。 案例2:在小学听课的过程中发现许多老师认为:“估一估,一枚大头针大约长多少”,“玩具店大约有70种玩具”,这些也是估算吗?其实这是“估量”而不是“估算”。估算是对计算的估计,而估量是对度量和数量的估计,这俩者是不同的。这里特别提到,在小学数学中估算教学的基础是用“四舍五入”发球一个数的近似数。估算教学不但要追求计算结果的准确,而且更重要的是要引导学生探索估算的思考过程和方法,并从中体会估算在实际中的价值,因此估算既要重“估”也要重“算”!估算和精算是学生应该具备的两种相辅相成的计算能力。2、估算能力发展早于精算能力(39-40页)3、估算与数感(40页)4、估算与解决问题(40-41页)第十六学时学习方式:县集中培训 拟写教师:田艳培训时间:7月9日 培训地点:寨乐乡中心完小第一章 数与代数教学中的问题及解决策略的选择第五节 估算,怎样为好? (38-41页)教学建议估算要以准确熟练的基本口算为基础,估算与精算又相互渗透、相辅相成。因此估算具有综合知识的特征。但是估算教学并非无章可循,估算的方法灵活多样,答案也并非唯一,无论答案的表现形式还是精确程度,都要切合估算的目的或解决问题的需要。因此在估算教学中应该注意以下问题: 1.创设情境,激发估算的欲望 (42页)2.鼓励估算方法多样化 (42页)3.加强估算的准确性 (43-44页)4.培养估算的习惯(44页)第一次作业:1、什么是数学?P42、学校数学与数学科学的联系及区别?P6第二次作业:1、为什么教师是学生学习的促进者?P132、为什么说尊重学生是教学的前提?P17第三次作业:1、谈谈在教学中是如何运用“启发式教学”的?P252、算法多样化与学生发展具体表现在哪些方面?p31-32第四次作业:1、估算呈现多种方法的目的是什么?P432、估算与精神、口算、速算有着怎样的联系?(p38-40归纳)第17学时学习方式:县集中培训 拟写教师:李春培训时间:7月10日 培训地点:寨乐乡中心完小培训内容:数与代数教学中的问题及解决策略的选择(P46-P48)第六节 如何把握教学的起点?在“5的乘法口诀”这一堂课,教师课前把课本的主题图放大,并精心制作了有关的教具和学习材料,准备引导学牛来探究每一句口诀。然而,在课上,当教师刚把第一张图贴上,并宣布这节课要学习的课题时,学生中就出现了一个声音:“老师我已经会了!”,而后,又有一些学生也跟着说:“我也已经会了!”并且接着背起来:“一五得五、二五一十”在小学数学课堂中,我们常常会看到上述这样的情景,上课一开始,学生似乎都懂了,都会了,而这时教师往往做法是,继续按照课前的设计,通过几道问题的提出,如“你是怎么想的?”“为什么呀?”将学生拉到教师的思路上来,让学生懂了,还装着不懂。这样的做法,从教师的角度看来,好像是体现了教师的“机智”,但应该注意到的是,教师对学生情况的不了解,课前所思考设计的教学起点与学生实际的学习起点不相吻合。显然,不考虑学生的学习起点就进行教学,对学生的发展是不利的,本篇将讨论的就是,教师应该如何把握教学中的起点呢?一教学分析一 美国心理学家奥苏伯尔把教学心理学概括为一句话就是“影响学生的唯一最重要的因素,就是学习者已经知道了什么。要探明这一点,并应据此进行教学”。这就是谈的教学起点问题。按照建构主义的观点,“学习不应被看成是对于教师所授予的知识的被动接受,而是学习者以自身已有的知识和经验为基础的主动地建构活动”。学生学习过程从某种意义上来说,可以被看成从学生已有

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