五上册第五单元教学设计.doc

教学内容：平行四边形的认识。 节次：教学目标：1.通过观察操作认识平行四边形。2.经历探索平行四边形的特征，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。3.在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。教学重点：平行四边形的特征。教学难点：平行四边形的特征。教学过程：教学程序及教师指导学生活动一、创设情景，提出问题。谈话：喜欢吃海产品吗?现在正是螃蟹,龙虾上市的季节.今天让我们先去水产养殖场看看好吗?观察图片，你发现了什么信息？学生回报交流。二、探索尝试，解释交流。（一）虾池的形状1.从情景中我们知道虾池是什么形状？2.生活中你在哪些地方还见过平行四边形？3.关于平行四边形你想知道些什么?4.我们先一起研究平行四边形有什么共同的特征,好吗?5.谁想根据你以前研究平面图形方法,说说我们应该从那些方面研究平行四边形?（二）平行四边形的特征1.谈话：我们先用学具盒中的材料小组合作作一个平行四边形,比一比那个小组创作的又好又快!交流一下自己的做法和收获.现在来猜一猜这些大小不同的平行四边形会有什么共同的特征？2.下面咱们以小组为单位，利用学具盒中的学具进一步验证大家的猜想的平行四边形的特征，将探究的结果整理到下表中。平行四边形的特征边角3.交流探究结果（小组间质疑补充）4.通过探究现在你能说说什么叫平行四边形吗?小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。关于什么叫平行四边形你有什么问题吗?（三）认识平行四边形的各部分的名称1.谈话：养殖工人要从虾池的一边到对边去，怎样走最近？2.设计：拿出练习纸在上面画一画。3.汇报：怎样设计的？为什么这样画最短？有多少种画法？4.认识高和底：从平行四边形一条边上的一点到它的对边的垂直线段是平行四边形的高，用字母h表示；这条边是平行四边形的底，用字母a表示。5.提问：这条底上有多少条高？教师介绍另一组对边上的底和高。6.小结：平行四边形的一条底边上可以画无数条高，底和高要相对应。学生回答:平行四边形学生举例。学生交流。学生思考交流。小组合作创作一个平行四边形。学生交流自己的做法和收获。学生交流.教师板书学生的猜测。学生总结后填表。学生交流回报：两组对边分别相等：用直尺量的方法来验证。两组对边分别平行：用画平行线的方法来验证。两组对角分别相等：用量角器的方法来验证。学生交流。学生动手画一画。学生观察老师画法。学生思考交流。三、拓宽应用。1.自主练习第1题：你能从下图中找到平行四边形吗？2.补充练习：两组对边分别平行的四边形一定是平行四边形。（ ） 在四边形中两组对边分别相等，则两组对边分别平行。（ ）3.自主练习第2题同桌合作，用4根硬纸条定成一个长方形框架，然后用手捏住它的两个角，向相反的方向拉动，你有什么发现？（1）交流（2）小结：底不变,高变了。学生动手画一画。学生判断，并说明理由。同桌合作拉动长方形框架，体会变化。课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？学生交流。课后反思教学内容：平行四边形的面积计算。 节次：教学目标：1.使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。2通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步认识转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力3.在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。教学重点：平行四边形的面积计算。教学难点：推导平行四边形计算公式的过程。教学过程：教学程序及教师指导学生活动一、创设情景，提出问题。出示水产养殖场情景图和虾池平面示意图师：仔细观察情景图，你发现了那些信息?你能提出什么数学问题？学生交流，提出有关计算平行四边形的面积的问题。二、探索尝试，解释交流。（一）猜想1.求虾池的面积就是求平行四边形的面积。咱们先来猜一猜怎样计算平行四边形的面积？在猜之前我们先来观察一下上节课制作的可活动的平行四边形.现在来猜一猜怎样计算平行四边形的面积？2.学生交流想法及猜测依据.3.那你想用什么方法来验证你的猜想?（二）实验1.同学们各抒己见，到底你们的猜想对不对呢？咱们小组一起想办法来实验验证一下吧！2.分组动手验证为学生提供学具（平行四边形纸板、方格纸、直尺、剪刀）学生先讨论操作方法，再动手合作完成；教师巡视。（三）验证1.汇报结果：2.肯定两种方法的可行性，鼓励学生利用旧知识解决新问题的方法。3.深化转化的方法。根据学生的汇报，教师提问：（1）为什么转化成长方形？为什么要沿高剪开？（2）观察几种不同的割补方法有什么共同点？（3）是不是所有的平行四边形只要沿高剪开都能用割补的方法转化成长方形呢？重新取一个平行四边形动手剪一剪、拼一拼，验证。4.演示：为什么一定要沿高剪开?演示步骤： （1）沿着高剪开就出现了直角，4个角都是直角是长方形的特征。（2）两组对边分别平行而且相等，平移后一定重合。（3）依据平行四边形和长方形特征之间的联系，把平行四边形转化为长方形。（4）小结：我们依据图形的特征，把平行四边形转化成与它面积相等的长方形，但实际上，我们计算平行四边形的面积的时候，总不能拿剪刀先去割补成长方形，然后在计算吧？比如：我们要求的平行四边形虾池的面积就不能用剪刀割补。因此，我们应该寻求计算平行四边形面积的公式。（四）结论1.建立联系，推导公式。讨论：平行四边形和长方形的联系，进行猜测与合情推理。长方形的面积= 长 × 宽 平行四边形的面积= 底 × 高 S = a × h2.利用公式解决课前问题：虾池的面积是多少？3. 解决“虾池能放养多少尾虾苗？”你是怎么想的？学生一边玩一边想:平行四边形和以前学过的那个图形是近邻?(长方形)学生猜测。学生汇报。学生交流。学生动手验证。学生回报：方法1：数方格 方法2：转化学生交流。学生观察老师展示的不同割补方法，体会不管沿哪条高割补，拼成的平行四边形都是一样的。动手操作。学生观察演示，体会一定沿高剪开的道理。师生合作完成平行四边形的面积计算的公式。学生独立解决，指名板演，集体订正。学生独立解决，指名板演，集体订正。三、拓宽应用。1.判断：（1）平行四边形的底是7米，高是4米，面积是28米。（ ）（2）a=5米，h=2米，s=100平方分米。( )(3)平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等，他们的面积一定相等。（4） 8×5=40（平方分米） （ ） 8分米2.完成课本上的自主练习5、8。独立判断，集体订正。独立完成，集体订正。课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？强调利用转化的方法解决新问题.学生交流。课后反思教学内容：平行四边形的面积计算练习。 节次： 教学目标：1.进一步理解和掌握平行四边形的面积公式，并能正确、灵活地运用公式计算平行四边形的面积。2.通过操作、观察、比较、合作交流来发展学生的空间观念，培养学生的分析、综合、抽象、概括的能力；培养学生运用等积变换解决实际问题的数学能力；培养学生的创新意识。3.通过动手操作，培养学生的学习兴趣，以及渗透转化的数学思想。教学重点：正确、灵活地运用公式计算平行四边形的面积。教学难点：灵活地运用公式计算平行四边形的面积以及运用等积变换解决实际问题的能力。教学过程：教学程序及教师指导学生活动一、 知识回顾1.你能说说平行四边形的面积公式吗？2.说说你对平行四边形的底和高是怎样理解的？二、练习设计1.想一想，说一说：要求平行四边形的高或底，又必须知道什么？怎样求？2.学生说完后出示：平行四边形的高0.8厘米0.5米平行四边形的底1.25厘米6分米平行四边形的面积1.5平方分米25平方米3.请你出一题求平行四边形面积或高或底的题考考大家。学生交流。独立解答，集体订正。独立解答，集体订正。独立完成。提高练习：1.选择正确答案填在括号里（1）用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（ ）。a、都比原来大 b、都比原来小 c、都与原来相等（2）平行四边形的底扩大3倍，高缩小3倍，面积（ ）a、扩大3倍 b、缩小3倍 c、不变 d、不好判断2.自主练习第10题图中的三个平行四边形的面积相等吗？为什么？每个平行四边形的面积是多少？（如果学生有异议，可以适当展开辩论）综合练习：1.让学生拿出方格纸，要求在方格纸上画出和纸上平行四边形面积相等的平行四边形，你能画几个？（把学生画好的图形展示）2.在钉子板上用橡皮筋框出面积为8的平行四边形，想一想，除了平行四边形，你还可以框出哪些面积为8的图形，试试看。3.油漆一块底5米，高3.4米的平行四边形广告牌，如果每平方米需要油漆0.12千克，共需要多少克油漆？独立完成，集体订正。学生通过讨论，归纳出等底等高的平行四边形面积相等。独立操作，集体订正。独立操作，集体订正。独立完成，集体订正。课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？强调利用转化的方法解决新问题.学生交流。课后反思教学内容：三角形的面积计算（1） 节次： 教学目标：1.理解三角形面积计算公式的推导过程并会用正确计算三角形的面积。2.经历探索三角形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。3.在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。教学重点：正确计算三角形的面积。教学难点：运用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。教学过程：教学程序及教师指导学生活动一、创设情景，提出问题。谈话：今天我们一起去参观张大爷家的蟹池。观察情景图及1号蟹池的示意图，你能提出什么问题？学生交流。二、探索尝试，解释交流。1、猜想：(1)要求1号蟹池的面积就是求这个三角形的面积。请你猜一猜三角形的面积可能与它的哪几部分有关系？(2)怎样找到三角形的面积与它各部分之间的关系，推导出三角形的面积公式?(3)小组交流（4）小结：同学们有了很好的推导公式的初步想法，不管你转化成什么图形，都是把三角形转化成我们学过的图形，找到图形间的联系，推导出三角形的面积公式。2、验证：（1）选择你们喜欢的三角形按照转化的思路来研究。小组中分工合作，明确本组的研究步骤，互相帮助。比一比，看那个小组的方法多，动作快！（2）学生小组讨论，动手操作。教师巡视参与指导。（3）汇报成果，教师深化点拨：A例如两个相同的锐角三角形拼成一个平行四边形，教师提问：拼成的平行四边形的底和高与锐角三角形的哪一部分有什么关系？每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？怎样求锐角三角形的面积？B交流不同的三角形的拼法或剪法并作相应的解释或者小组质疑。3、归纳总结老师太高兴了！同学们用转化的方法，推导出了三角形的面积公式，运用这一公式我们就可以计算出三角形的面积了。我们可以整理成：三角形的面积=底×高÷2如果用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形的面积怎样用字母来表示？4、解决课前问题：1号蟹池的面积是多少？学生猜测，并交流。学生讨论。学生汇报。学生小组讨论，动手操作。学生汇报。自由交流。学生汇报交流。尝试练习。三、拓宽应用。1. 判断：（1）三角形的面积都等于的长方形面积的一半。 （ ）（2）一组对应的底和高都是2米的三角形，它的面积恰好是2米。 （ ）2.自主练习第1题。3.自主练习第2题。（1）指导学生作高。（2）测量相对应的底和高（3）利用面积公式进行计算。4.自主练习第3题。（1）叙述正确的解题思路（2）独立解决，可以用方程，也可以用算术法。5.选择三角形面积计算的正确方法。单位(cm) A：30×36÷2 B：39×36÷2师小结：三角形的面积是由一组对应底和高决定的。所以计算时必须要知道一组对应的底和高。（板书：对应）独立完成。独立利用公式进行计算。通过练习明确运用三角形面积公式计算时，底和高一定要对应。学生动手操作。独立尝试练习。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？全班交流。课后反思教学内容：三角形的面积计算（2） 节次：教学目标：1.使学生进一步理解和掌握三角形面积计算公式，以及进一步掌握已学过的其它几个平面图形的面积计算公式,2.能正确并较熟练地计算它们的面积。教学重点：正确计算三角形的面积。教学难点：灵活运用三角形的面积公式解决实际问题。教学过程：教学程序及教师指导学生活动一、创设情景，提出问题。谈话：张大爷家中的2号蟹池今年丰收了！1.你看他非常自豪地告诉了我们什么？出示2号蟹池的有关信息。2.你能提出什么数学问题？观察信息，理解题意。根据信息提出数学问题。二、探索尝试，解释交流。1.问：能不能直接求出2号蟹鱼池今年能产多少千克蟹？应该先求什么？2.观察2号蟹池的图形，说说自己的想法。3.组织交流算法学生交流想法。独立解决，教师巡视。学生汇报交流。三、拓宽应用。1.自主练习第4题。2.自主练习第5题。3.自主练习第7题。4.自主练习第8题。5.一个三角形,它的底是4.8分米,高是5分米,有一个平行四边形与它等底等高,这个平行四边形面积是多少平方分米？6.一个平行四边形底是5分米,高是4分米,与它等底等高的三角形面积是多少平方分米？7.医院做三角形外伤包扎巾,已知包扎巾的两条直角边分别为40厘米和30厘米,如果要做这样的包扎巾900条,至少需用布多少平方米?8.有一块三角形的菜地,面积是0.24公顷,它的底是150米,它的高是多少米？9. 一块布长1米，宽1米，做成两条直角边都是1米的三角巾，可以做多少块？ （1）画图分析。 （2）小结：使学生从图中看出长1米，宽1米的布做成两条直角边都是1米的三角巾，可以做2块。 （3）改变为布长为3米，同样画图分析。 （4）再改变为布长3米，宽为2米，同样分析，并稍作小结。独立解决集体订正。先弄清题目中的已知条件，然后独立解决问题。不但要判断出对错，还要引导学生说出理由，然后把错误的改正过来。独立计算图形的面积.独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？全班交流。课后反思教学内容： 梯形的特征 节次：教学目标：1.使学生掌握梯形的特征和各部分名称，沟通梯形与其它平面图形的联系2.进一步培养学生的空间想象力及动手操作能力3.渗透数学知识来源于生活实际的思想，培养学生初步的创新意识教学重点：1.正确掌握梯形的特征。2.认识各部分名称及作高 教学难点：作高教学过程：教学程序及教师指导学生活动一、利用情境，激发兴趣。谈话：同学们，在这一单元的学习中，我们已经参观了虾池和蟹池，今天我们一起到甲鱼池看看。请仔细观察情境图，你能提出什么数学问题？选择“1号甲鱼池是什么形状？”并把它画在黑板上。谈话：这节课我们就来研究这个问题。你认为它是什么形状？为什么？学生观察情境图，提出问题。学生交流：生1：它是梯形，因为有四条边，四个角。生2：这四个角应该是不一样大的吧。生3：这四条边也不一样长（学生基本上能说出是梯形，但说不出完整的理由。）二、探索尝试，解释交流。1.谈话：到底什么样的图形是梯形呢？今天我们一起来研究一下。下面请同学们拿出学具袋中的梯形，我们一起来研究一下梯形的特征。请同学们回想一下，平行四边形的特征是什么？我们是怎样研究平行四边形的特征的？2.全班交流梯形的特征。谈话：哪个组先来交一下你们的发现？3.小组交流完后，教师总结：只有一组对边平行的四边形叫梯形。并板书。有一组直角的梯形叫直角梯形。板书：直角梯形4.认识梯形各部分名称。 谈话：我们已经知道三角形、平行四边形等都有各部分的名称，其实梯形也有各部分的名称，你们知道吗？我们来看看书上是怎样介绍的？学生自学完后，教师再进行简单地讲解。5.谈话：三角形、平行四边形等都可以作高，梯形高的画法与三角形、平行四边形中高的画法相同你认为梯形的高应怎样作？你能试着给梯形作条高吗？指名学生上台作高。下面的同学评议。谈话：根据学生的作高情况进行总结：从上底的一个点向对边引一条垂线，这点和垂足之间线段叫做梯形的高谈话：这样的高有多少条？能不能在梯形的腰上画高？你怎样区分梯形的底和腰呢？引导学生明确：梯形的高只能从相互平行的两条边中任一边上的点向它的对边画垂线6.谈话：请同学们拿出学具袋中2号梯形，你们能发现它的腰有什么特点吗？小结：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。板书：等腰梯形学生分组活动。学生交流：生1：平行四边形的两组对边分别平行。测量了平行四边形的边和角发现的。生2：平行四边形的两组对边分别平行。从边和角两方面进行研究的。生3：也可以从边和角两方面研究梯形。学生自学并在自己的梯形上，标上各部分的名称。学生作高。同学评议。学生在自己的梯形上作高。学生交流。学生交流：生1：我把这个梯形对折后发现，它的两条腰相等。生2：我测量的，也发现它的两条腰相等。三、拓宽应用。1.找找生活中的梯形。 师：刚才我们已经认识了梯形，在我们的周围哪些物体的面是梯形的？ 2.你能从长方形、正方形、三角形或平行四边形中任选一个，通过折一折、画一画、剪一剪的方法创造出梯形来呢？师：你利用的是哪种平面图形？你是怎么折的？ 下面的同学帮助看一看是不是梯形？ 你们是根据什么判断的？师：原来把一组对边破坏就能变成一个梯形了，真聪明。 还有选择其他图形创造梯形的吗？再交流长方形、正方形的折法。 你发现长方形、正方形、平行四边形剪裁的方法有共同之处吗？小结：长方形、正方形、平行四边形剪裁的方法有共同之处是要破坏一组对边的平行的对边。 有谁选择三角形的？你们认为是梯形吗？随便折行吗？小结：其实不管怎么剪，折，都是要构造出只有一组对边平行的四边形。学生举例。（1）先跟同桌交流一下，同时让同桌判断一下你创造的是不是梯形？（2）全班交流学生交流。学术交流汇报。学术交流汇报。课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？学术交流汇报。课后反思教学内容： 梯形的面积计算（1） 节次： 教学目标：1.使学生通过观察、操作、猜测、填表、讨论等方法探索并掌握梯形面积的计算方法，通过迁移前面学法，自主探究梯形上下底、高与平行四边形的底、高之间的关系，能正确计算梯形的面积，应用公式解决相关的实际问题。2.培养学生观察、推理、归纳能力，体会转化思想的价值。3.让学生进一步积累解决问题的经验，增长新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。教学重点：探索并掌握梯形的面积计算方法。教学难点：理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。教学过程：教学程序及教师指导学生活动一、创设情境，提出问题。谈话：同学们，上节课我们在甲鱼池参观，提出了许多有价值的数学问题。看，问题口袋里还有问题呢！你想知道吗？（出示问题口袋里的题目：1号甲鱼池的面积是多少？）我们之前是怎么样学习求平行四边形和三角形的面积的？ 学生交流：把平行四边形和三角形转化为我们学过的图形。二、探索尝试，解释交流。1.出示问题：1号甲鱼池的面积是多少？求1号甲鱼池的面积是多少？就是求什么图形的面积？那么怎样求梯形的面积呢？这节我们就一起来探究。你们准备怎样研究？2.拼一拼：让学生拿出自己准备的两个完全一样的梯形动手拼一拼。 问：你拼成了什么图形？怎样拼的？能演示一下吗？ 3.看一看：认真观察拼成的平行四边形。 问：通过观察，你发现了拼成的平行四边形与梯形间有什么关系吗？ 填空：拼成平行四边形的底等于（ ），平行四边形的高等于（ ），每个梯形的面积等于拼成平行四边形面积的（ ）。 4.想一想：怎样计算梯形的面积？ 汇报，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 追问：（上底+下底）表示什么？为什么要除以2 5.抽象概括 用字母表示梯形的面积公式。S=(a+b)h÷2 6.做一做：利用1号甲鱼池这个梯形的有关数据算出它的面积。 一条新挖的渠道，横截面是梯形(如图)，渠口宽2.8米，渠底宽 1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米? 独立操作，集体交流。学生交流。小组讨论后汇报。学生尝试计算。三、拓宽应用。1.现在你能算出1号甲鱼池的面积了吗？两名学生板演，其余学生独立练习。2.想一想，填一填用两个完全一样的梯形,拼成平行四边形.如果梯形的面积是12平方厘米,拼成的平行四边形的面积是( )平方厘米.3.做自主练习的第3题。学生填在课本上，全班交流。独立完成，集体订正。学生独立练习，全班交流。课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？全班交流。课后反思教学内容： 梯形的面积计算 （2） 节次： 教学目标：1.使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。2.培养灵活利用公式解决实际问题的能力。3.培养学生良好的合作探究意识。教学重点：进一步掌握梯形面积的概念，能较熟练掌握梯形面积的计算方法。教学难点：进一步掌握梯形面积的概念，能较熟练掌握梯形面积的计算方法。教学过程：教学程序及教师指导学生活动一、复习回顾。1.指名说说平行四边形、三角形和梯形的面积分别怎样计算？用公式怎样表示？用字母呢？2.你能说说这些图形我们分别是用什么方法来推导它们的面积计算公式的？3.小结：（边说边演示）平行四边形（沿平行四边形的任何一条高剪开、平移。都可以拼成一个长方形，长方形的面积就是原平行四边形的面积，长方形的面积等于长乘宽，而长是原平行四边形的底，宽是原平行四边形的高，用平行四边形的底乘高得到转化后的长方形的面积，也就是原平行四边形的面积，因此得到平行四边形=底×高）三角形的面积（任何两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，我们知道平行四边形的面积等于底乘高，而平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高就是三角形的高，三角形的底乘高就是它所拼成的平行四边形的面积，其中一个三角形的面积是它所拼成平行四边形面积的一半，因此三角形的面积=底×高÷2）任意两个完全一样的梯形都可以拼成一个平行四边形，有时也能拼成长方形，这个平行四边形的面积=底×高，长方形的面积于长×宽，而平行四边形的底和长方形的长等于这组等底等高的梯形的一个上底与下底之和。平行四边形的高和长方形的宽等于梯形的高，所以梯形的上底加下底之和乘高就是平行四边形的面积或长方形的面积，而每一个梯形的面积都是它所拼成的这个平行四边形面积的一半，因此用平行四边形的面积除以2就是梯形的面积。4.说说求以上三种图形的面积必须知道什么条件？二、练习设计。基本练习：1.画图（图：一直角）问:你看到什么？两条边上分别标上长度：4厘米、2厘米你能联想到什么图形？面积是多少？关注细节：（1）在计算时，最后的单位名称不要漏写 （2）画图时，要把关键长度的数据标出来。 （3）题目中，最后问题带“？”的要写答句。提高练习：1、看图计算梯形的面积。要让学生明确互相平行的两条边分别为上底和下底，确定了上底和下底之后再确定高。2.用58米长的篱笆，在靠墙的地方围一块菜地（图略），这块菜地的面积是多少平方米？明确：还缺上底和下底的和，通常可以用上底加下底，但这题中要用三条边的长度减去高。算式：（5810）×10÷2=240平方米3.用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。已知每个梯形的面积是24平方分米，拼成的三边形的面积是多少平方分米？4.第5题。讲评时要注意（1）计算方法的指导；（2）单位的转换。6、第6题综合练习：1.填一填1）一个平行四边形的底是9分米，高是底的2倍，它的面积（ )平方分米。2）一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方分米。3）一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（ ）平方分米，三角形的面积是（ ）平方分米。4）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是（ ）米。5）一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是（ ）平方厘米。6）平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是（）平方厘米。7）一个三角形的底师6厘米，这条底上的高是4厘米，它的另一条高是3厘米，与这条高对应的底是（ ）厘米。2.判断题。1）一个平行四边形的底是5分米，高是20厘米，面积是100平方分米。2）一个平行四边形面积是42平方米，高是6米，底是7米。（ ）3）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）4）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（ ）5）三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就扩大6倍。（）6）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。（）7）两个平行四边形的面积相等，它们的高一定相等。（ ）集体交流。同桌互说。学生交流。全班交流。（1）长方形，长是4厘米，宽是2厘米。面积：4×2=8平方厘米（2）三角形，底4厘米，高2厘米，面积：4×2÷2=4平方厘米（3）梯形，补充算式“（43）×2÷2”，指名画完该图形。独立计算，集体订正。指导学生完成。指名读题，比画该题，学生列式交流。学生读题后解决。学生独立完成并校对。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？全班交流。课后反思教学内容： 组合图形的面积计算 节次： 教学目标：1.掌握组合图形面积计算的方法，并能正确进行计算。 2.培养学生识图的能力和综合运用知识解决实际问题的能力。教学难点: 能正确将一个组合图形进行割补。教学过程：教学程序及教师指导学生活动一、回忆呈现同学们，上节课我们学习了那些知识？你能说一说你知道的面积公式吗？用字母怎样表示？学生回答。二、探索尝试，解释交流。1.看来，同学们对学过的知识掌握得不错。今天我们继续解参观甲鱼池时提出的最后一个问题。出示水产养殖场情境图：2号甲鱼池能放养多少只甲鱼苗？我们要先求出什么问题？师：甲鱼池是一个不规则的图形，下面就请同学们以小组为单位讨论：你们怎么计算甲鱼池的面积。（要求说出方法，不用计算，可以借助手中工具） 2.师：刚才老师发现大多数同学在思考过程中，在图上添加了一些线。请通过“线”这个工具来帮助解题的同学举手。谁说一说你为什么要添加这些线呢？师：这个图形是由我们熟悉的图形组合而成的，我们把这样的图形称之为组合图形。（板书：组合图形）使用画线工具解题的人，不但我们小学生在使用，大学生，数学家也在使用。人们把这样的线叫做辅助线。（板书：辅助线），需要注意它一般用虚线表示。 师：请同学好好想想，刚才的几种辅助线的功能是一样吗？如果不一样，能不能给他们分类呢？ 根据学生回答总结A一种功能是将大图形分割成小图形的，然后将所有的小图形加起来得整个面积。（板书：割）B另一种功能是将大图形补成一个更大的图形，然后用大图形的面积减去补的图形面积，得所求面积。（板书：补） 师：现在如果让我们计算组合图形的面积，你可能使用什么工具？（辅助线）它有什么功能（割，补）。师： 现在你能不能计算出甲鱼池的面积？3. 选择喜欢的方法合作完成甲鱼池面积的计算。小组合作探究，教师巡视。注意对学困生的指导。全班汇报计算情况。师：刚才我们用多种方法计算出了甲鱼池的面积，那么2号甲鱼池能放养多少只甲鱼苗？生说，教师出示课件。师：你喜欢那种方法？小结：通过刚才的活动，你认为怎样计算组合图形的面积？在计算中需要注意些什么呢？ 学生：2号甲鱼池的面积小组讨论，全班交流汇报。学生交流 。学生讨论交流回报。小组合作探究。学生汇报交流。组1：我们用的方法是割，把它分成了一个梯形和一个长方形。面积是组2：我们用的方法是补，在左上角补上一个三角形可以组成一个长方形。面积是用一个长方形的面积减去补上的三角形的面积，结果是学生回答。三、拓宽应用。1.出示自主练习8 学生分析数据独立解答交流思路及方法。第二个图教师引导学生用简单方法计算，如分割成9个边长为2厘米的小正方形，用2×2×9的方法计算。2.出示自主练习9 3.出示自主练习11运用梯形面积公式灵活解决问题，教师引导学生审题，明确题中给出的条件与问题的关系及隐含条件再独立解答。独立完成，集体订正。学生独立完成，再交流。学生独立完成，再交流。课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？全班交流。课后反思教学内容： 回顾整理 节次： 教学目标：1.通过引导学生回顾整理，加深学生对平面图形的特征和面积公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。2.让学生主动参与数学知识的整理过程，经历系统整理和复习所学数学知识的过程，并在这个过程中进一步感受不同平面图形之间的内在联系和相似内容之间的差异。3.进一步经历数学知识的应用过程，提高应用所学数学知识解决简单实际问题的能力培养创新意识，在应用数学解决问题的过程中进一步体会数学的价值。教学重点：加深学生对平面图形的特征和面积公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。教学难点：提高应用所学数学知识解决简单实际问题的能力。教学过程：教学程序及教师指导学生活动一、谈话激趣，回顾整理。1.谈话：同学们，你到水产养殖场参观都看到哪些有趣的问题？学到了什么知识？2.师：刚才同学们回顾了我们学过的平面图形的特征和面积公式，那么这些图形之间又有什么联系和区别呢？用你喜欢的方式表达出来。3.学生自主整理，师巡视指导。组内交流，补充完善。教师适时总结提升。展示整理的知识网络：四边形平行四边形长方形正方形梯形4.师：在推导平面图形的面积公式的时候，我们运用平移、旋转的思想，将它们转化为我们学过的图形，使我们体会到了知识间的内在联系。，学生自由发言。学生1：我知道了梯形的特征，还知道梯形的面积公式是（上底+下底）×高÷2。学生2：我学到了三角形的面积公式是底×高÷2。学生3：我知道了平行四边形的特征是对边平行且相等，并且易变形。学生自主整理，组内交流，补充完善，全班汇报交流。二、练习设计。基本练习：1.综合练习第1题：你能求出下面图形的面积吗？应注意什么问题？2.综合练习第2题提高练习：1.综合练习第3题提醒学生计算梯形面积不要忘记除以2。2.综合练习第4题要求学生认真审题，利用平行四边形的面积计算公式帮助计算实际问题。3.综合练习第5题4.综合练习第11题先指生读题，然后独立完成，小组内交流。问：通过做这道题目，你了解到哪些知识？你想对同学说什么？既然一公顷树林一天能释放350千克氧气，吸收460千克二氧化碳，那么为了净化周围的空气，我们都要做到爱绿、护绿，从而更好地提高我们的生活质量。 先测量，再计算。学生独立完成后集体订正。学生独立完成，然后交流。学生独立思考，完