人教版五年级下册数学第三单元教案 第三章 长方体和正方体 第一课时 长方体的认识 教学内容.doc

人教版五年级下册数学第三单元教案 第三章 长方体和正方体 第一课时 长方体的认识 教学内容：教材2729 页例1、例2 练习五第1，3，4 题。 教学目标： 1.知识与技能：（1）理解和掌握长方体的特征，形成长方体的概念。（2）认识长方体各个部分的名称。（3）发展学生的空间观念。 2.过程与方法：经历长方体的认识过程，体验动手操作、观察思考、探索发现的学习方法。 3.情感态度与价值观：在学习活动中，体验数学知识与实际生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，培养观察、操作和思维能力，渗透学习目的性的教育。 教学重点：掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。 教学难点：形成长方体的空间观念。 教具准备：长方体、正方体的模型各一个 学具袋1：纸板、刀子、剪刀等 学具袋2：长方体框架制作材料 教学过程： 教学环节 教 学 过 程 教学补记 一、 创 设 情 景 引 入 新 课 1、分类比较。 师：今天。老师给同学们带来了一袋礼物，你们想不想知道是什么？请同学们倒出来看一看。 你们愿意玩吗？为了玩的方便，你能把这些物品按照一定的特征分分类吗？（生分类） 师：哪位同学愿意上来展示一下，你是怎样分的，根据什么标准来分的？（让学生直观感受平面图形与立体图形的区别） 师：在这些立体图形中，有一些物体的形状是长方体，你能把它找出来吗？ 2、揭示课题。 师：这些物体，它们的大小高矮都不一样，为什么都是长方体？长方体究竟有什么特征呢？这节课我们就来学习和研究。（板书课题：长方体的认识） 1、初步感知长方体的特征。举例说出生活中 二、 操 作 实 验 ， 探 究 新 知 还有哪些物体的形状是长方体的？ 2、抽象概括长方体的特征 （1）自主学习 让学生从自己的学具中挑选一个长方体形状的物体。通过看一看，数一数，量一量，想一想等方法，从长方体的面、棱、顶点三个方面深入探讨长方体的特征。 （2）小组讨论、汇报、交流辩论 师：哪一个小组愿意向全班同学交流一下你的发现？其他同学可以补充、纠正、质疑、辩论。 可能发生争执的有： .对“相对”的理解；.一组相对的棱是4 条，而不是 2 条。长方体每个面的形状一般都是长方形，特殊情况有一组相对的面是正方形。 （4）验证特征。 同学们说的特别精彩，老师很佩服，但是你们是怎样知道长方体相对的面完全相同？ 学生回答可能出现如下情况：1、看出来的； 2、量出来的；3、将长方体物体放在纸上用铅笔描出一个面的轮廓，再用相对的面去比较；4、用剪刀将长方体盒子的一个面剪下跟对面比较。5、用稍大的纸蒙在长方体物体的一个面上，四周压下痕迹，再跟其他的面比较等等。 提问：你是怎样验证长方体相对的棱长度相等的，用尺子量、用笔杆沿棱比较等。 （5）师生合作，抽象概括。 师小结：刚才我们从长方体的面、棱、顶点 三个方面研究了长方体的特征。长方体有 6 个面，每个面的形状都是长方形，特殊情况有一组相对的面是正方形，相对的面完全相同。长方体有12 条棱，相对的棱长度相等。长方体还有8 个顶点。 3、认识长方体的长、宽、高。 （1）认识长、宽、高。 师：我们把相交于一个顶点的三条棱的长度 分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上，把水平方向的棱的长度作为长，把前后方向棱的长度作为宽，竖着的棱的长度作为高。 （2）练习。 请同学们从学具袋中自己选择材料，动手插一个长方体框架。同桌指出自己所制作长方体的长、宽、高。 抽一名学生到台上指给大家看。发现问题及时纠正。 4、认识立体图。 认识透视立体图 （1）让学生在各自的座位上观察讲台上的长方体纸盒，（纸盒上各个面分别标上数字1 6）如图：教科书29 页透视图。 问：最多你能看到几个面？（让学生报出所看到的面的号） （正面的同学只能看到一个面，还有能看到两个面的，最多也只能看到三个面） （2）师：我们把这个长方体如果从右前方观察，所看到的这个长方体如果画出来就是这样的 师：这个图中你们看到了哪几个面？哪几个面看不到？教师演示并告诉学生，看不到的面我们用虚线表示 三、 巩 固 练 习 ， 拓 展 新 知 1、基本练习。 （1）出示一个长方体纸盒，说出这个长方体的长、宽、高。 （2）改变长方体摆放的位置，分别说出它们的长、宽、高。 （3）说出前面、左面、上面各是什么形状及它们的长、宽。上面没有标明数据，你们是怎么知道它的长、宽？ 2、变式练习。 （1）把一个长方体模型切成两个小长方体，一共有几个面？几个顶点？为什么？ （2）下面是一个残缺的长方体，你能想象出它左面原来是什么形状，面积是多少？（单位：厘米） 四. 课堂小结 让学生谈谈通过本节课的学习有什么收获？ 第二课时 正方体的认识 教学内容：教材30 页以及练习五第2，8 题 教学目标： 1、知识与技能：理解长方体和正方体之间的关系。 2、过程与方法：通过观察实物和动手操作等教学活动，掌握正方体的特征，形成正方体的概念。 3、情感态度与价值观：培养学生的观察操作能力，抽象概括的能力，发展空间观念。 教学重点：掌握正方体的特征，理解正方体和长方体的关系。 教学难点：建立立体图形的概念，形成表象。 教学准备：长方体纸盒，正方体纸盒。 教学过程： 教学环节 教 学 过 程 教学补记 一、 复 习 引 入 面 棱 顶点 面 的形状 面积 棱长 长 方 体 6 个 面 12 条棱 8 个 顶 点 长 方 形 相对的面完全相等 相对的棱长度相等 二、 探 究 1、 正方体的认识 （图略）这个长方体的长、宽、高各是多少？ 想象：当这个长方体的长、宽、高都相等的时候，这个长方体变成了什么？ 问：看一看这个长方体与原来长方体比较有什么变化？ （长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体。） 2、对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。 师：正方体具有什么特征呢？我们在研究时应从哪几方面来考虑？ 学生讨论、归纳后，教师板书：正方体 面：6 个正方形，每个面面积都相等。 棱：12 条棱长度都相等。 顶点：8 个。 3、学生讨论比较长方体和正方体的特征有哪些 新 知 相同点，有哪些不同点？提示学生可以从面、棱、顶点等方面进行思考。 相同点：面、棱、顶点的数量上都相同； 不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。 教师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系。（正方体是特殊的长方体） 如果用图表来表示，应该怎么画？教师板书图表。 它表示长方体有的特征正方体都有，但正方体有一部分特征长方体却没有。 4、正方体的棱长和 根据正方体棱长的特点，怎样求正方体的棱长和？ 三、 巩 固 反 馈 1、P31 第2 题。 2、P32 第8 题 先让学生想像，再让他们动手拼摆一下，由此看到摆成稍大一些的正方体，至少需要8 个小正方体，正方体的棱长是2 厘米。 3、P32 第9 题。 通过正方体的水平转动，可以观察到正方体的侧面是A、E、F、C，那么底面就是D，所以 I 和D 是相对的面。同时，正方全水平转动两次，相对的两个面互换了位置，可以得出A 和C 是相对的在，E 和F 是相对的面。如果学生无法直观判断，可借助正方体实物对照书上的图转一转，进行判断。 四、 课堂小结 1.这节课你学到了什么？ 2.谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系？ 第三课时 长方体的表面积 教学内容： 长方体和正方体的表面积的概念及34 页的例1。 教学目标： 1、知识与技能：会用求长方体表面积的方法解决生活中的简单问题。 2、过程与方法：学生通过操作，掌握长方体的表面积的概念，并初步掌握长方体面积的计算方法。 3、情感态度与价值观：培养学生的分析能力，发展学生的空间概念。 教学重点：掌握长方体表面积的计算方法。 教学难点：能灵活地运用长方体的表面积计算方法。 教具准备：长方体纸盒 教学过程： 教学环节 教学过程 课后补记 一、 导 入 什么是长方体的长、宽、高？ 指出长方体的长、宽、高，并说出长方体的特征。 二、 探 索 1、教学长方体的表面积的概念。（参照书本 33 页） （1）让学生取出一个长方体纸盒，用手摸一摸长方体的表面各部分。 “刚才大家用手摸的就是长方体的表面。？ 请大家再用手摸一摸长方体的表面。 （2）动手剪开长方体和正方体纸盒，认识长方体和正方体的表面展开图。 第一，在纸盒上分别标上“上”“下” “左”“右”“前”“后”6 个面。 第二，请大家沿着上面与前面相交的棱，左边与上面、下面、前面相交的棱，右边与上面、前面下面相交的棱将纸盒剪开，并将剪开的纸盒展平。 第三，你发现了什么？ （有6 个面，有的面是相同的） 观察：哪些面的面积相等？ （上、下两个面的面积相等，左、右两个面的面积相等，前、后两个面的面积相等。 “每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？ 第四，剪开正方体的纸盒，你又发现了什么？ （6 个面都是正方形，并且一样大） （3）小结：长方体和正方体6 个面的总面积，叫做它的表面积。 2、教学长方体的表面积计算。 学生在长方体的展开图中拖动"上""下 ""左""右""前""后"6 个面分析求长方体的表面积的方法。 新 知 上+下+前+后+左+右=上×2+前×2+左×2= (上+前+左)×2 3、探究长方体表面积与长、宽、高的关系 过渡：请同学们把展开图重新围成立体图形，每个面的长和宽分别相当于这个长方体的哪些部分？（在长方体中用文字标出长、宽、高，用字母表示为a、b、h） 问：能不能用文字、字母列式表示出长方体中每个面的面积呢？ 小结：长方体 上下每个面的面积： 长×宽 ab 前后每个面的面积： 长×高 ah 左右每个面的面积: 宽×高 bh 迁移：正方体每个面的面积： 棱长×棱长 a·a 4、探究长方体表面积的计算方法并推导公式 出示书本34 页的例1。 （1）分析题目的已知条件和问题分别是什么？ “做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，这实际上是求这个长方体包装箱的什么？（长方体包装箱的表面积） “大家有办法求出6 个面的表面积吗？” （2）让学生独立解答，然后指名汇报 上、下每个面，长0.7 米,宽0.5 米,面积是 0.7×0.5=0.35(平方米) 前、后每个面，长0.7 米,宽0.4 米,面积是 0.7×0.4=0.28(平方米) 左、右每个面，长0.5 米,宽0.4 米,面积是 0.5×0.4=0.2 (平方米) 这个包装箱的表面积是: 0.7×0.5×20.7×0.4×20.5×0.4×2 = 0.70.560.4 =1.260.4 =1.66(平方米) 或者:（0.7×0.50.7×0.40.5×0.4）×2 = （0.350.280.2）×2 =0.83×2 =1.66(平方米) （3）出示：长方体的表面积 = 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 =（长×宽+长×高+宽×高）×2 S = 2ab+2ah+2bh = 2(ab+ah+bh) 师：ab、ah、 bh 分别是求长方体哪个面的面积呢？ （4）你们比较喜欢哪种方法？它们之间有什么联系？ 生：喜欢第二种方法，应用了乘法分配比较简便。 小结：在计算中，可以结合实际情况进行简便运算。 三、 巩 固 练 习 1、计算下面长方体的表面积. 5cm 要求学生说说列式的根据。 2、书本34 页的做一做。 让学生说说为什么这样列式。（注意为什么0.75×0.5 没有乘以2） 3、练习第1 题。 4、一个长方体长8 分米，宽5 分米，高3 分米，求它的表面积。 四、课后小结 今天你有什么收获？ 第四课时 正方体的表面积的计算 教学内容： 正方体的表面积的计算，书本35 页的例1。 教学目标： 1、知识与技能：理解掌握正方体的表面积的计算方法。 2、过程与方法：学生通过操作，掌握正方体的表面积的概念，并熟练掌握正方体面积的计算方法。 3、情感态度与价值观：体会所学知识与现实的联系，培养学生的应用意识。 教学重点： 正方体表面积的算法。 6cm 12cm 教学难点： 能灵活应用正方体的计算公式进行计算。 教学过程： 教学环节 教 学 过 程 课后补记 一、复习导入 1、什么叫长方体或正方体的表面积？ 2、出示一个长方体要求学生求出这个长方体的表面积，并说说求法。 二、 探 索 新 知 1、出示书本35 页的例2。 分析题目的已知条件和问题。 （1）要求包装这个礼盒至少用多少平方分米的包装纸，实际是求什么？ （2）正方体的6 个面有什么特点？ （3）怎样求正方体的表面积呢？（让学生动手试试） 解：1.2×1.2×6 = 1.44×6 = 8.64(平方分米) 答：包装这个礼盒至少用8.64 平方分米的包装纸。 2、看书质疑。 注意：正方体是特殊的长方体，6 个面都是正方体形，所以求正方体的表面积时，先求出一个正方形的面积再乘6，但有时根据实际情况是求5 个面的，就乘5。同样4 个面、3 个面、 三、 巩 固 1、35 页的做一做 （这题是求5 个面的，要乘5） 在实际生产和生活中，有时要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和，所以在求表面积时，要联系一下生活实际。如：油箱，罐头盒等都是6 个面，游泳池、鱼缸等都是5 个面，水管、烟囱等都只有4 个面。 2、判断：下列各种计算应考虑几个面的面积。 制作一个无盖的铁皮水桶。 粉刷教室四面墙壁和顶棚。 给一个长方体罐头盒的4 壁贴上一圈商标 练 习 纸。 给会客厅的大立柱刷油漆。 给游泳池彻瓷片。 3、一个正方体的木箱，棱长5 分米，在它的表面积涂漆，涂漆的面积是多少？如果每平方分米用油漆8 克，涂这个木箱要用油漆多少克？ 4、书本36 页第2 题。 5、书本37 页第7 题。 四、 全课小结 今天我们主要学习了什么？ 第五课时 长方体和正方体表面积的练习课 教学内容： 长方体和正方体表面积的练习课 教学目标： 1、知识与技能：进一步理解长方体、正方体表面积的概念，能正确分析有关实际应用的问题。能灵活地对长方体和正方体表面积的计算。 2、过程与方法：通过练习，能正确解答长方体、正方体表面积实际应用的问题，提高分析解题的能力。 与价值观：通过练习养成认真分析的良好习惯，培养数感。 教学重点： 通过练习进一步掌握长方体和正方体表面积的算法。 教学难点： 能灵活地对长方体和正方体表面积的计算。 教学过程： 教学环节 教学过程 课后补记 一、 基 本 练 习 1、什么是长方体和正方体的表面积？ 怎样计算长方体的表面积？正方体呢？ 2、计算下面各长方体或正方体的表面积。 （1）长2.5 米，宽4 米，高2 米。 （2）长和宽都是4 分米，高5.2 分米. （3）长10 厘米,宽和高都是3.5 厘米. （4）棱长6 厘米. （5）棱长总和是36 厘米的正方体. 二、 1、建筑工地上堆放着一堆水泥，叠成长10 米，宽6 米、高1.5 米的长方体。要把这堆水泥遮住，至少要多大的塑料布？ 指 导 练 习 问：这是求长方体的什么？ 求几个面？怎样求？ （注意：少了一个下面，所以是求5 个面） 2、书本37 页的第8 题。 分析题目的已知条件和问题。 粉刷教室要粉刷几个面？哪一个面不要粉刷？还要注意什么？ 列式解答： 8×6（8×36×3）×2 =48（2418）×2 =4842×2 =4884 =132（平方米） 13211.4=120.6（平方米） 120.6×4=482.4（元） 4、书本37 页的第10 题。 注意：分成两个正方体后，表面积增加了两个面，所以表面积是不相等的。 三、 全课小结 今天有收获？对于长方体和正方体的表面积，你还想提什么问题？ 第六课时 体积和体积单位 教学内容：课本38-40 页。 教学目标： 1、知识与技能：初步认识体积的单位，掌握常用的体积单位和常用单位量的特征，能正确选择和使用体积单位。 2、过程与方法：通过实践操作，使学生理解体积的意义，建立体积的概念。 3、情感态度与价值观：通过学生的动手实践，自主，加强学生空间概念的发展。 教学重点：常用的体积单位 教学难点：使学生感知物体的体积，初步建立立方米、立方分米、立方厘米的概念。 教学用具：石头、水、玻璃杯、木条等。 教学过程： 教学环节 教学过程 课后补记 一、 故 事 导 入 你听过乌鸦喝水的故事吗？ （生答：听过） 乌鸦刚开始的时喝不到水，为什么？ 然后想出了什么办法？最后喝到水了吗？ 通过乌鸦喝水的故事你想到了什么？ 今天，我们一起来学习一下体积和体积单位 二、 探 索 新 知 1、学生实验（书本38 页） “第一杯水不能倒入第二杯水中，因为石头占了一部分空间，所以无法全部倒入” 2、比较观察 观察：电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？ “不同的物体所占的空间的大小不同” 3、体积概念的引入。 “物体所占空间的大小叫做物体的体积。” “电视机、影碟机和手机，哪个物体体积最大？哪个体积最小？” 体积与表面积的概念相同吗？为什么？ 4、体积单位的认识 我们学过哪些长度单位和面积单位？ 出示两个长方体 “怎样比较这两个长方体体积的大小呢？”（要比较这两个长方体体积的大小要用统一的体积单位来测量） 根据常用的长度单位和面积单位，想一想常用的体积有哪些？（常用的体积单位：立方厘米、立方分米、立方米然后引导学生知道各个单位的字母表示方法） 5、认识立方厘米、立方分米、立方米 1 立方厘米 棱长是1 厘米的正方体 约为一个手指尖的大小 1 立方分米 棱长是1 分米的正方体 约为一个粉笔盒的大小 1 立方米 棱长是1 米的正方体 6、再次感觉体积计量单位的实际大小。 一个粉笔头的大小是1 立方厘米，同学们请估计出身边体积是1 立方厘米。 一个粉笔盒的大小是1 立方分米，请同学们用手捧出1 立方分米大小的物体。 利用身体估摸1 立方米的大小。 三、 巩 固 练 习 1、书本40 页的做一做第1 题。 让学生区分长度单位、面积单位和体积单位。 2、书本40 页的做一做第2 题。 让学生说说解题的根据是什么？进而使学生深化对计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位的意思的理解。 3、练习七的第3 题。 提示：本题无论怎么摆，新组成的长方体是由9 个棱长为1 厘米的小正方体组成的，那么它的体积是9 立方厘米。 4、练习七的第4 题。 把物体体积的大小联系到生活中。 5、请选择正确的单位填空。（立方厘米、立方分米、立方米） 一块砖头占空间是（ ） 数学课本的体积是300（ ） 一粒黄豆体积大约是0.25（ ） 一间教室的体积是200（ ） 四、 课堂小结 今天，你有什么收获？有什么感想？ 第七课时 长方体和正方体体积的计算 教学内容：本40-42 页长方体和正方体的体积计算。 教学目标： 1、知识与技能：学学生生实践操作，推导出长方体和正方体的体积计算公式，并能应用公正确地进行计算。 2、过程与方法：通过学生的自主探索和合作交流，培养学生分析、比较和综合、归纳的能力；进一步发展学生的空间观念。 3、情感态度与价值观：能应用所学知识解决生活中的简单问题，发展学生的应用意识。 教学重点： 长方体和正方体的体积计算。 教学难点： 长方体体积计算公式的推导过程。 教学过程： 教学环节 教学过程 课后补记 一、 复 习 导 入 1、什么叫体积？ 2、计量物体的体积常用的单位有哪些？ 3、怎样计量一个物体的体积？ 板书课题：长方体和正方体的体积计算 二、 探 索 新 知 1、怎样计量一个物体的体积？ 出示一个长方体。提问：怎样才能知道这个长方体的体积呢？ 2、动手实验。 （1）取出12 块1 立方厘米的小正方体，把这些正方体拼成一个长方体，把每一次拼的情况记录在下面的表格里。 长 宽 高 小木块的数量 长方体的体积 学生拼摆，然后填表。 观察：从这张表中，你发现了什么？ 小结：长方体所含的体积单位的数量，就是长方体的体积。 长方体的体积= 长×宽×高 如果用字母V表示长方体的体积，用a、 b、h 分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：V=abh 2、看书质疑 3、出示书本42 页的例1。 一个长方体，长7cm，宽4cm，高3cm， 它的体积是多少？ 提问：大家自己会计算吗？（让学生独立完成） V=abh=7×4×3=84（立方厘米） 4、正方体的体积 “请大家根据长方体和体的关系，想一想，正方体的体积该怎样计算呢？ 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V = a×a×a V=a 3 5、出示42 页的例2。 让学生独立完成，然后集体订正。 三、 巩 固 练 习 1、求下面各个图形的体积 （1）长6 分米、宽5 分米、高3 分米的长方体 （2）棱长：5 厘米的正方体 2、书本45 页第5 题。 3、一张写字台，长1.3 米，宽0.6 米，高 0.8 米,有20 张这样的写字台要占多大的空间？ 四、 课堂小结 今天你有什么收获？ 第八课时 长方体和正方体的体积的计算（二） 教学内容：课本43 页。 教学目标： 1、知识与技能：使学生掌握长方体和正方体统一的体积公式，并会灵活地应用公式进行体积的计算。 2、过程与方法：通过学生的自主探索和合作交流，培养学生分析、比较和综合、归纳的能力；提高学生综合应用知识的能力，培养学生的抽象概括能力。 3、情感态度与价值观：能应用所学知识解决生活中的简单问题，发展学生的应用意识。进一步发展学生的空间观念。 教学重点： 运用公式进行体积计算。 教学难点： 能灵活运用公式进行计算。 教学过程： 教学环节 教 学 过 程 课后补记 一、 复 习 导 入 1、怎样计算长方体的体积？怎样计算长方体的体积？ 2、计算下面图形的体积。 （1）长：10 米，宽5 米，高8 米的长方体 （2）棱长：4 米的正方体 二、 探 索 新 知 1、认识长方体和正方体的底面（书本43 页） 图中画阴影的那一面我们把它叫做长方体或正方体的底面。这个面是由摆放的方式决定的。 2、长方体和正方体的底面面积。 （1）长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 （2）怎样求长方体的底面积？（长方体的底面积 = 长×宽） 怎样求正方体的底面积？（正方体的底面积=棱长×棱长） （3）长方体和正方体体积计算公式的统一。 思考：我们能不能把长方体和正方体的体积公式统一成一个公式呢？ 长方体的体积= 长×宽×高 （底面积） 正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长 （底面积） 长方体或正方体的体积= 底面积×高 V = sh 三、 巩 固 练 习 1、书本43 页的做一做1、2 两题。(长方体和正方体的体积的计算) 讲解“横截面”，通过实物直观演示，使学生理解他实际的意义，懂得一个物体平放，立体图形的左面和右面就叫做横截面。如果竖起来，刚才看到的横截面就成了底面。 2、有100 块底面积是42 平方厘米，高是6 厘米的立方体石块，这些石块的体积一共是多少？ 四、 全课小结 今天，你有什么收获？ 第九课时 体积单位间的进率 教学内容： 书本46-47 页的例3、例4。 教学目标： 1、知识与技能：通过体积单位之间的进率的指导，使学生掌握体积单位之间的进率，并会进行名数的改写。 2、过程与方法：采用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位。掌握相邻两个单位之间的进率。 3、情感态度与价值观：使学生会用名数的改写解决一些简单的实际问题。 教学重点： 体积单位间的进率。 教学难点： 能灵活地进行单位的改写。 教学用具： 各式各样的正方体。 教学过程： 教学环节 教 学 过 程 教学后记 一、 复 习 引 入 1、说一说常用的体积单位有哪些？ 2、改写,并说说怎样换算的。 1 千米= （ ）米 1 米=（ ）分米=（ ）厘米 1 平方米=（ ）平方分米 1 平方分米= （ ）平方厘米 5.3 米=（ ）分米 二、 探 索 新 知 1、教学体积单位间的进率 汇报预习情况 （1）棱长是1 分米的正方体，它的体积是多少？ （2）想一想：1 立方分米是多少立方厘米？ “观察1 立方分米的正方体被平均分成10 个小格，每个小格的边长是1 厘米，照这样的边长切成的小正方体，它的体积是1 立方厘米。每一层可以切出10×10=100 个小正方体，10 层可以切出100×10=1000 个小正方体。发现1 立方分米里面含有1000 个1 立方厘米的小正方体，所以1 立方分米=1000 立方厘米” 汇报：1 立方分米=1000 立方厘米 （3）你们能推算出1 立方米等于多少立方分米吗？（1 立方米=1000 立方分米） 2、体积单位与面积单位以及长度单位之间的关系。 比较三者之间的内在联系，找出规律。 单位名称 相邻两个单位间的进率 长度 米、分米、厘米 10 面积 平方厘米、平方分米、平方米 100 体积 立方厘米、立方分米、立方米 1000 3、出示书本43 页的例3。 3.8 立方米是多少立方分米？ 2400 立方厘米是多少立方分米？ 问：从立方米 立方厘米是化还是聚？ 3.8 立方米是1 立方米的3.8 倍，也就是1000 立方分米的3.8 倍 所以只要把3.8×1000=3800 从而得出：3.8 立方米=3800 立方分米 同理：2400 立方厘米=2.4 立方分米 比较这两道单位的换算有什么不同？ “前面一道是从高级单位化低级单位，后一题是从低级单位聚高级单位。” 高 化 低 低 聚 高 ×进率 ÷进率 4、出示书本47 页的例4。 让学生独立填在书本上，然后集体订正。 三、 巩 固 练 习 1、书本47 页的做一做。并让学生说说是怎样想的？ 2、在（ ）填上适当的数。 8 立方米=（ ）立方分米 5400 立方厘米=（ ）立方分米 6 立方米20 立方分米=（ ）立方米 9.05 立方米=( )立方米( )立方分米 192 立方分米=( )立方米 620 立方分米=( )立方米 8.315 立方米=( )立方分米 4009 立方厘米=( )立方分米 3、一块长方体钢板，长3 分米，宽2.5 分米, 厚16 厘米,这块钢板的体积是多少立方分米？合多少米？ 4、书本48 页的第1 题。 四、 课堂小结 这节课我们主要学习了什么？ 第十课时 容积和容积单位 教学内容：容积和容积单位。 教学目标： 1、知识与技能：使学生理解容积的意义，掌握常用的容积单位及它们之间的进率。 2、过程与方法：通过学生的自主探索和合作交流，掌握容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间的关系。 3、情感态度与价值观：感受1 毫升的实际意义，和应用所学之事解决生活中的简单问题。 教学重点： 容积单位换算。 教学难点： 掌握容积和体积的联系与区别。 教学过程： 教学环节 教 学 过 程 教学后记 一、 复习导入 1、什么叫物体的体积？它常用的计量单位是什么？ 2、体积单位的换算你是怎样算的？ 二、 探 索 新 知 1、教学容积的概念。 “这个仓库能容纳多少货物呢？这个箱子能装多少本书？这个水桶能装多少水？” “箱子、油桶、仓库所能容纳的物体的体积，通常叫做它们的容积，这节课我们就来研究容积和容积单位。” 2、容积的计量。 （1）因为物体的容积通过所容纳物体的体积表现出来的，因此容积的计量单位一般用体积单位。 （2）计量液体的体积，如：水、油等，通常用容积单位升和毫升也可以写成L 和ml。 3、积和体积单位间的联系。 想一想：1 升是多少毫升？互相相讨论。 汇报：因为1 升是1 立方分米，1 毫升是 1 立方厘米，而1 立方分米=1000 立方厘米，所以1 升就等于1000 毫升。 让学生从书本上找出答案并指名说出： 1 毫升=1 立方厘米 1 升=1 立方分米 1 升=1000 毫升 4、感知升和毫升 拿出已准备好的瓶子，观察上面标有的升和毫升。 将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？ 估计一下，一纸杯水大约有多少毫升？几纸杯大约是1 升。 在日常生活中，哪些物品上标上升和毫升。 5、容积的计算方法 只有能装东西的物体，才能计量它的容积，长方体和正方体容器容的计算方法，跟体积的计算方法相同。但必须注意，计量的时候要从容器的里面量长、宽、高，才能更准确地算出它的容积是多少。 6、出示书本例5 让学生尝试解答： 5×4×2=40（立方分米） 40 立方分米 = 40 升 答：这个油箱可以装汽油40 升。 三、 巩固练习 1、做一做的第1 题。 2、练习九的1、3、4、6 题。 3、一个正方体鱼缸，从里面量棱长0.5 米，这个鱼缸能装水多少升？ 四、 课堂小结 这节课我们主要学习了什么？ （请同学回答） 第十一课时 求不规则物体的体积 教学内容：求不规则物体的体积 教学目标： 1、知识与技能：使学生进一步熟练掌握长方体和正方体的体积方法。 2、过程与方法：能根据实际情况，应用排水法求一些物体的体积。 3、情感态度与价值观：通过学习，让学生体会与生活的紧密联系。培养学生在实践中的应变能力。 教学重点：运用具体方法求不规则物体的体积。 教学难点：能理解排水法的原理，会求一些物体的体积。 教学过程： 教学环节 教 学 过 程 课后补记 一、 情 景 引 入 长方体和正方体，我们就会求它们的体积了，那一些不是长方体或正方体的物体，例如：西红柿、土豆、橡皮泥、石块等等，我们能否求出它们的体积呢？今天我们来学习一下。 板书课题，求不规则物体的体积 二、 探 索 新 知 1、出示例1 这个西红柿的体积是多少？ 让学生说说从图中看到什么？ 它们之间有什么关系？ 得出：西红柿的体积就是水面上升的那部分水的体积。 所以 西红柿的体积是 350200=150 （毫升）=150（立方厘米） 答：这个西红柿的体积是150 立方厘米。 2、看书质疑。 三、 巩 固 练 习 1、书本52 页的做一做第2 题。 2、把一个铁球沉没在长1.5 分米,宽1.2 分米的长方体容器里,水面由4.5 厘米上升到6 厘米,你能求出这个铁球的体积是多少吗? 3、书本54 页的第7 题。 四、 课堂小结 这节课我们都学习到了什么？ （请同学回答） 第十二课时 整理与复习 第一课时：概念与计算 教学内容：本单元概念及计算（课本第56 页的第14 题） 教学目标： 1、知识与技能：通过系统整理，沟通知识的联系，帮助学生形成整体认识结构。 2、过程与方法：通过整理与复习，加深学生对本单元所学的长方体与正方体的主要概念计算方法、计量单位和单位间进率的理解。 3、情感态度与价值观：能应用所学的知识、解决一些实际问题，发展学生的应用意识，培养学生的空间观念。 教学重点：回顾所学知识，并能综合利用。 教学过程： 教学环节 教 学 过 程 课后补记 一、 整 理 复 习 教师：本单元我们围绕长方体和正方体学习了哪些知识？（学习了长方体正方体的特征，学习了它们的表面积和体积的计算方法） 1、出示一个长方体和正方体，复习长方体和正方体的特征 形 体 长方体 正方体 相 同 点 面 6 个 棱 12 条 顶点 8 个 不 同 点 面的形状 6 个面都是长方形。（特殊情况有两个相对的面是正方形） 6 个面都是正方形 面的面积 相对的两个面的面积相等 6 个面的面积都相等 棱长 相对的棱的长度相等 12 条棱的长度都相等 联 系 正方体是一种特殊的长方体 提问：什么叫长方体的长、宽、高？ 2、复习长方体和正方体的表面积、体积和容积以及长度、面积、体积、容积计量单位的意义、进率积及其换算的方法。 表面积 体积 容积 意义 长方体或正方体6 个面的总面积 物体所占空间的大小 容器所能容纳物体体积的大小 计算方法 S 长 =2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh) V 长abh （V=sh） V 正=a3 同体积 （从里面量） ×2 S 正=a2×6 常用计量单位 平方米、平方分米、平方厘米 立方米、立方分米、立方厘米 立方米、立方分米、立方厘米 升、毫升 单位间进率 1m?=100dm? 1dm? =100cm? 1m? =1000dm? 1dm? =1000cm? 1L=1000ml 1dm?=1L 1cm?=1ml 提问：容器和体积有什么异同点？ 二、 巩固练习 课本第56 页的第1 至4 题 第二课时：综合练习 教学内容： 长方体和正方体单元综合练习（课文第57 页的练习十第1 至4 题） 教学目标： 通过综合练习，进一步理解长方体、正方体的表面积与体积、容积的概念，熟练地掌握计算的方法，提高解题的能力。 教学重点： 在练习中加深对长方体、正方体各有概念的理解。 教学过程： 教学环节 教学过程 课后补记 一、 判 断 辩 析 1、如果一个长方体有三个面是正方形，那么这个长方体一定是正方体。 2、一个长方体棱长总和是12 分米，宽是 0.8 分米，高是1 分米。那么它的长是10.2 分米。 3、容积与体积意义不同，但计算方法相同。 4、一个正方体棱长扩大2 倍，表面积就扩大24 倍。 二、 应 完成课文第57 页练习十的第1-4 题。 1、第1 题。 让学生独立完成，教师讲评。 2、第2 题。 让学生独立完成，教师讲评。 (注意：单位换算。) 解：3 厘米=0.03 米 36×20×0.03 用 练 习 =720×0.03 =21.6（立方米） 答：铺设它至少要用21.6 方的木材。 3、第3 题。 让学生独立完成，教师讲评。讲评时要帮助学生比较表面积和体积，避免发生混乱，分清这两个概念和各自的计算方法。 4、第4 题。 提示：图中画的两个长方体，都有一部份被挡住，要求学生从不挡住院的这份看出他们的长、宽、高各是多少？再算出它的体积。 相关文档更多>>··