八年级数学上册第一学期期中水平测试(E)北师大版.doc

八年级数学上册第一学期期中水平测试（E）辽宁 王长存一、选择题（每小题2分，共20分）1 下列结果错误的有 （ ） A=2 B的算术平方根是4 C的算术平方根是 D 的算术平方根是2 四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，设有以下论断：AB=BC;DAB90°BODO;矩形ABCD;菱形ABCD; 正方形ABCD则在下列推理中正确的是（ ）3 AE平分ABCD的DAB交CD于E，C=60°，AB=7，BC=5，下列说法错误的是（ ）ADE=5 BD=120° CAEC=130° DCE=24 点E在正方形ABCD的边BC延长线上，且CE=CA，AE与CD交于F点，AFC=（ ）A105° B112.5° C135° D150°5 下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ）6 M与N是ABCD的AB及CD边的中点，CM与AN分别交BD于P、Q两点，结论：DP=PQ=QB，AP=CQ，CQB与APD成中心对称图，其中正确结论有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个7 下列图形中，能由一个基本图案旋转得到的有（ ）个A 1个 B 2个 C 3个 D 4个8 下列现象属于平移的是 （ ）A篮球场上篮球的运动 B火车在笔直的铁轨上行驶C写字时笔尖的移动 D表盘上秒针的运动9 给出下列命题平行四边形的对角线互相平分；对角线互相平分的四边形是平行四边形；菱形的对角线互相垂直；对角线互相垂直的四边形是菱形其中，正确的命题有 （ ）个A4 B 3 C 2 D 110 一个正数的平方根是与，的值为 ( ) A1 B C2 D二、填空题（每小题2分，共20分）11 已知，那么= 12 的相反数是 ， 倒数是 ， 的绝对值是 13 若误差小于10， 则估算的大小为 14 等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则其底边上的高为_15 如图，P是平行四边形ABCD内任一点，过P作EFAB ，GHAD，图中共有_个平行四边形 16 一个正方形的面积为1，那么以它的对角线为边长的正方形的面积是_17 如果一个实数的绝对值是，那么这个实数是 18 四边形ABCD中，已知AB=CD，再加条件_可判定它是一个平行四边形19 平行四边形周长是25，两组对边间的距离分别是2cm与3cm，它的面积是_20 等腰梯形ABCD的腰AB=CD=6，AD=4，BC=10，则B=_三、解答题（每小题6分，共24分）21 22 在正方形ABCD中，、分别是AB、BC上的点，AEBF那么AF=DE吗？说说理由 23 在ABCD中，AE=CF，EF与BD交于点P，除ABCD的特征外，再写5个新的结论（不需说明原因，只要写对即可）24 如图，长方体的长BE=15cm，宽AB=10cm，高AD=20cm，点M在CH上，且CM=5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点M，需要爬行的最短距离是多少? 四、（每小题8分，共16分）25 如图平移方格中的图形，使点A平移到点A处，画出平移后的图形26 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，PDAC，PCBD，PD、PC 相交于点 P 猜想：PCOD是什么特殊的四边形？； 说说你的理由五、（10分）27、阅读以下短文，然后解决下列问题：如果一个三角形和一个矩形满足条件：三角形的一边与矩形的一边重合，且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上，则称这样的矩形为三角形的“友好矩形” 如图8所示，矩形ABEF即为ABC的“友好矩形” 显然，当ABC是钝角三角形时，其“友好矩形”只有一个 (1) 仿照以上叙述，说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”；(2) 如图8，若ABC为直角三角形，且C=90°，在图8中画出ABC的所有“友好矩形”，并比较这些矩形面积的大小；(3) 若ABC是锐角三角形，且BC>AC>AB，在图8中画出ABC的所有“友好矩形”，指出其中周长最小的矩形并加以证明 六、（10分）参考答案 一、选择题 （每小题2分，共20分） 1 B；2 A；3 C；4 B；5 D；6 B；7 D；8 B；9 B；10 B二、填空题 （每小题2分，共20分） 11 ；12 133. 14或15；14 8；15 9；16 2；17 ；18 AC=BD或ABCD；19 15cm2；20 60° 三、解答题（每小题6分，共24分） 21、 22、解：AF=DE 为四边形ABCD为正方形，所以AD=AB，DAE=B=90，又因为AE=BF，所以AEDBFA，所以AF=DE23 ADB=CBD，DE=BF，BP=DP，DEP与BFP关于点P成中心对称、四边形ABPE与四边形CDPF关于点P成中心对称（或BP=DP，P是两对角线的交点）24 25cm四、解答题（每小题8分，共16分） 25 如图所示26 四边形PCOD为菱形理由：因为PDCO PCOD 所以四边形DOCP是平行四边形在矩形ABCD中，AC=BD，OD=BD，OC=AC，所以OD=OC，所以PCOD是菱形五、23 (1) 如果一个三角形和一个平行四边形满足条件：三角形的一边与平行四边形的一边重合，三角形这边所对的顶点在平行四边形这边的对边上，则称这样的平行四边形为三角形的“友好平行四边形” (2) 此时共有2个友好矩形，如图的BCAD、ABEF易知，矩形BCAD、ABEF的面积都等于ABC面积的2倍， ABC的“友好矩形”的面积相等 (3) 此时共有3个友好矩形，如图的BCDE、CAFG及ABHK，其中的矩形ABHK的周长最小 理由如下：易知，这三个矩形的面积相等，令其为S 设矩形BCDE、CAFG及ABHK的周长分别为L1，L2，L3，ABC的边长BC=a，CA=b，AB=c，则L1=+2a，L2=+2b，L3=+2c L1- L2=(+2a)-(+2b)=2(a-b)， 而 ab>S，a>b， L1- L2>0，即L1> L2 同理可得，L2> L3 L3最小，即矩形ABHK的周长最小