全等三角形判定(第二课时).ppt

13.2 13.2 三角形全等的条件三角形全等的条件AB=DE BC=EF CA=FD A=D B=E C=FABCDEF 1、什么叫全等三角形？什么叫全等三角形？能够重合能够重合的两个三角形叫的两个三角形叫 全等三角形全等三角形。2、全等三角形有什么性质？全等三角形有什么性质？寻找对应元素的规律寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；最小的边是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；最小的角是对应角；情境问题:小明家的衣橱上镶有两块小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物全等的三角形玻璃装饰物,其其中一块被打碎了中一块被打碎了,妈妈让小明妈妈让小明到玻璃店配一块回来到玻璃店配一块回来,请你说请你说说小明该怎么办说小明该怎么办?1.只只给给一个条件一个条件只给一条边：如只给一条边：如40厘米厘米只给一个角：如只给一个角：如60度度606060探究：探究：2.给出两个条件：给出两个条件：一边一内角：如一边一内角：如30度和度和40厘米厘米两两内角：内角：30度和度和50度度两边：如两边：如2厘米和厘米和4厘米厘米303030303050502cm2cm4cm4cm可以发现按这可以发现按这些条件画的三些条件画的三角形都不能保角形都不能保证一定全等。证一定全等。三边对应相等的两个三角形全等（可以三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为简写为“边边边边边边”或或“SSS”）。）。已知三角形三条边分别是已知三角形三条边分别是 4cm4cm，5cm5cm，7cm7cm，画画出这个三角形，把所画的三角形出这个三角形，把所画的三角形分别分别剪剪下来，并与同伴下来，并与同伴比一比比一比，发现什么，发现什么？思考：思考：你能用你能用“边边边边边边”解释三角形具解释三角形具有稳定性吗？有稳定性吗？判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。全等。ABCDEF用用 数学语言表述：数学语言表述：在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS）AB=DE BC=EF CA=FD例例1.如下图，如下图，ABC是一个刚架，是一个刚架，AB=AC，AD是连接是连接A与与BC中点中点D的的支架。支架。求证：求证：ABD ACD结论结论：从这题的证明中可以看出，证明是由：从这题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。后推出结论正确的过程。如图，如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：求证：AEB ADC。证明：证明：BD=CE BD-ED=CE-ED，即即BE=CD。CABDE在在AEB和和ADC中，中，AB=ACAE=ADBE=CD AEB ADC (sss)三角形全等书写三步骤：三角形全等书写三步骤：1、写出在哪两个三角形中、写出在哪两个三角形中2、摆出三个条件用大括号括起来、摆出三个条件用大括号括起来3、写出全等结论、写出全等结论 如图，如图，已知已知AC=FE，BC=DE，点，点A，D，B，F在一条直线上，在一条直线上，AD=FB。证明证明ABC FDE，如图四边形如图四边形ABCD中，中，ABCD，ADBC，你能把四边形，你能把四边形ABCD分成两个相互分成两个相互全等的三角形吗全等的三角形吗?你有几种方法你有几种方法?你能证明你能证明你的方法吗你的方法吗?试一试试一试证法一：连接证法一：连接BD ABCD ADBC BDBD ABD BCDSSS探研时空证法二：证法二：