七年级数学下册8.2消元—二元一次方程组的解法(第1课时)课件新人教版47728.ppt

态度决定一切！知知之者不如之者不如好好之者，之者，好好之者不如之者不如乐乐之者。之者。8.2.1 消元消元二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法 代入消元法代入消元法本节学习目标本节学习目标 ：1 1、会用、会用代入法代入法解二元一次方程组。解二元一次方程组。2 2、初步体会解二元一次方程组的基本思、初步体会解二元一次方程组的基本思 想想“消元消元”。3 3、通过对方程中未知数特点的观察和分析，、通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是明确解二元一次方程组的主要思路是“消消元元”，从而促成，从而促成未知未知向向已知已知的转化，培养的转化，培养观察能力和体会化归的思想。观察能力和体会化归的思想。篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得场得2 2分，负一场得分，负一场得1 1分分.如果某队为了争取较好如果某队为了争取较好名次，想在全部名次，想在全部2222场比赛中得场比赛中得4040分，那么这个队分，那么这个队胜、胜、负负场数应分别是多少场数应分别是多少?解：设胜解：设胜x x场，负场，负y y场；场；是一元一次方程，相信大家都会解。那么是一元一次方程，相信大家都会解。那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？根据上面的提示，你会解这个方程组吗？由由我们可以得到：我们可以得到：再将再将中的中的y y换为换为就得到了就得到了解：设胜解：设胜x x场场,则有：则有：回顾与思考比较一下上面的比较一下上面的方程组方程组与与方程方程有有什么关系？什么关系？40)22(2=-+xx 二元一次方程组中有两个未知数，二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数然后再设法求另一未知数.这种将未这种将未知数的个数由知数的个数由多多化化少少、逐一解决的思、逐一解决的思想，叫做想，叫做消元消元思想思想.上面的解法，是由二元一次方程上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程组中一个方程,将一个未知数用含另将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种得这个二元一次方程组的解，这种方法叫方法叫代入消元法代入消元法，简称，简称代入法代入法 归归 纳：纳：把把代代入入可可以吗？试试看？以吗？试试看？把把y=y=1 1代入代入或或可以吗？可以吗？注意：方程组解注意：方程组解的书写形式的书写形式X y =3,3 x 8 y=14 .由某一方程转化的方由某一方程转化的方程必须代入另一个程必须代入另一个方程方程.观察观察 例例1，仔细体会代入消元思想的应用，仔细体会代入消元思想的应用，试着动手做一做试着动手做一做代入方程代入方程简单简单代入哪一个方程代入哪一个方程较简便呢？较简便呢？转化转化代入代入求解求解回代回代写解写解用大括号括起来用大括号括起来 所以这个方程组的解是所以这个方程组的解是 x=2,y=1.把把y y=1 1代入代入,得得 x=2.解这个方程解这个方程,得得 y y=1.1.把把代入代入,得得 3(y+3)3(y+3)8y=14.8y=14.解：由解：由,得得 x x=y+y+3 3.注意：检验方程组的解注意：检验方程组的解实践与探索实践与探索用代入法解方程组用代入法解方程组 2x+3y=16 x+4y=13 解：解：原方程组的解是原方程组的解是x=5y=2（在实践中学习）在实践中学习）由由，得，得 x=13-4y 把把代入代入，得，得 2（13-4y）+3y=16 26 8y+3y=16 -5y=-10 y=2把把y=2代入代入，得，得 x=5把把代入代入可以吗？试可以吗？试试看试看把y=2代入代入 或或可以吗可以吗？把求出的解把求出的解代入原方程代入原方程组，可以知组，可以知道你解得对道你解得对不对。不对。例例2 学以致用学以致用解：设这些消毒液应该分装解：设这些消毒液应该分装x大瓶、大瓶、y小瓶。小瓶。根据题意可列方程组：由 得：把 代入 得：解得：x=20000把x=20000代入 得：y=50000答：这些消毒液应该分装答：这些消毒液应该分装2000020000大瓶和大瓶和5000050000小瓶。小瓶。根据市场调查，某种消毒液的大瓶装根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g500g）和小瓶装（）和小瓶装（250g250g），两种产品的销售），两种产品的销售数量数量（按瓶计算）（按瓶计算）的比为的比为 某厂每天生产某厂每天生产这种消这种消毒液毒液22.522.5吨，这些消毒液应该分装大、吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？小瓶两种产品各多少瓶？=+=2250000025050025yxyx二二元元一一次次方方程程变形代入y=50000 x=20000解得x一元一次方程消y用 代替y，消去未知数y上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：再议代入消元法再议代入消元法随堂练习：随堂练习：y=2x x+y=12 x=y-524x+3y=65 x+y=11x-y=7 3x-2y=9x+2y=3x=4y=8x=5y=15x=9y=2x=3y=0你解对了吗？1、用代入消元法解下列方程组、用代入消元法解下列方程组112、若方程、若方程5x 2m+n+4y 3m-2n=9是关于是关于x、y的的二元一次方程，求二元一次方程，求m、n 的值的值.解：解：根据已知条件可根据已知条件可列方程组：列方程组：2m+n=13m 2n=1由由得：得：把把代入代入得：得：n=1 2m 3m 2（1 2m）=13m 2+4m=17m=3把把m 代入代入，得：，得：3、今有鸡兔同笼、今有鸡兔同笼上有三十五头上有三十五头下有九十四足下有九十四足问鸡兔各几何问鸡兔各几何解：如果设解：如果设鸡有鸡有x x只，兔有只，兔有y y只只,你能列出方程组吗？你能列出方程组吗？xy352x4y94对自己说，你有什么收获？对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？对老师说，你还有什么困惑？小结反思小结反思 体验收获体验收获今天的作业：今天的作业：课本课本9797页习页习 题题8.28.2第第2 2题题