人教版93一元一次不等式组.ppt
9.39.3一元一次不等式组（一）一元一次不等式组（一）解一元一次不等式的依据是不等式的性质解一元一次不等式的依据是不等式的性质解一元一次不等式的一般步骤是：解一元一次不等式的一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1解一元一次不等式的依据和一般步骤是什么解一元一次不等式的依据和一般步骤是什么？各步骤有哪些注意事项？各步骤有哪些注意事项？复习旧知识复习旧知识问题：问题：用每分可抽用每分可抽30t水的抽水机来抽污水水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过超过1200t而不足而不足1500t，那么将污水，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？抽完所用时间的范围是什么？解：设用解：设用Xmin将污水抽完将污水抽完,则同时满则同时满足不等式足不等式类似于类似于方程组方程组的概念，你能说出的概念，你能说出一元一次不等式组一元一次不等式组的概念吗？的概念吗？能用你学过的知识分析一下吗能用你学过的知识分析一下吗？30 x12002注意：注意：(1)每个不等式必须为每个不等式必须为一元一次不等式一元一次不等式；(2)不等式必须是只含有不等式必须是只含有同一个未知数同一个未知数；(3)不等式的数量不等式的数量至少是两个或者多个至少是两个或者多个。类似于方程组，把这类似于方程组，把这两个或两个以上的两个或两个以上的一元一次不等式一元一次不等式合起来，就组成一个合起来，就组成一个一元一元一次不等式组。一次不等式组。下列各式中，哪些是下列各式中，哪些是一元一次不等式组一元一次不等式组？观察与思考观察与思考如何解此不等式组呢如何解此不等式组呢？分析分析类比方程组的解，怎样确定类比方程组的解，怎样确定不等式组中不等式组中X的取值范围呢？的取值范围呢？不等式组中的各不等式解集的公共部分，不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中就是不等式组中X的取值范围的取值范围30 x12002050405030 x120030 x1500 由由 ，得，得 x50由由 ，得，得 x 40 40 x 50公共部分公共部分动手操作动手操作:在在数轴数轴上上分别表示分别表示出不等式出不等式、的的解集解集.你能说出你能说出不等式组不等式组中中X的取的取值范围吗值范围吗？两个不等式的两个不等式的解集解集的的公共部分公共部分叫做叫做由它们所组成的不等式组的由它们所组成的不等式组的解集解集。解不等式组解不等式组就是求它的就是求它的解集解集。什么叫做不等式组的解集什么叫做不等式组的解集?把下列不等式组中两个不等式的解集分别把下列不等式组中两个不等式的解集分别在在同一数轴同一数轴上表示出来，并观察其上表示出来，并观察其公共部分公共部分。x 2x 3x 3X 1公共部分公共部分 x3 X 1 公共部分公共部分304212301解集为解集为 x3 X 1 解集为解集为第一组第二组第三组第四组？你会找公共部分吗动手画一画，动手画一画，一起找一找。一起找一找。让我们一起动手共同完成让我们一起动手共同完成求下列不等式组的解集：求下列不等式组的解集：(第一小组第一小组)0765421389解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为口诀：口诀：同大取大同大取大-3-2-1042135-3-2-1042135求下列不等式组的解集：求下列不等式组的解集：(第二小组第二小组)0765421389解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为口诀：口诀：同小取小同小取小求下列不等式组的解集：求下列不等式组的解集：(第三小组第三小组)0765421389-3-2-1042135解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为口诀：口诀：大小小大中间找大小小大中间找求下列不等式组的解集：求下列不等式组的解集：(第四小组第四小组)0765421389-3-2-1042135解解:原不等式组无解原不等式组无解.解解:原不等式组无解原不等式组无解.口诀：口诀：大大小小无解了大大小小无解了aaabxa x bxaxbxax bxa a x xb b。a。b。b。b解集为解集为：x b(同同大大取取大大）解集为解集为：xa（同同小小取取小小）一元一次不等式组的解集的规律图析一元一次不等式组的解集的规律图析(若当若当 ab时时)解集为：解集为：axb（大小相大小相对对取取中间中间）解集为：无解解集为：无解（大小相大小相背背则则无解无解）0 23 你会了吗你会了吗?试试看试试看例例1:解下列不等式组解下列不等式组解解:由不等式由不等式,移项得移项得，由不等式由不等式,移项得，移项得，把不等式把不等式和和 的解集在数轴上表的解集在数轴上表示出来示出来:所以不等式组的解集所以不等式组的解集:议一议：解一元一次不等式组的解题步骤：解一元一次不等式组的解题步骤：（1 1）求出不等式组中各个不等式的解集）求出不等式组中各个不等式的解集；（2 2）利用数轴，找出这些不等式解集的）利用数轴，找出这些不等式解集的 公共部分公共部分；（3 3）根据几个不等式解集的）根据几个不等式解集的公共部分公共部分，写写出出 这个不等式组的解集。这个不等式组的解集。根据上题的解答过程你认为解一元根据上题的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么一次不等式组的一般步骤是什么?08 解解:解不等式解不等式,得，得，解不等式解不等式,得，得，把不等式把不等式和和 的解集在数的解集在数轴上表示出来轴上表示出来:这两个不等式的解集没有公共部这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组分，所以不等式组无解无解。比一比比一比,看谁看谁又快又好又快又好 1.1.由由由由几个几个几个几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式所组成的不等式组叫做一一一一 元一次不等式组元一次不等式组元一次不等式组元一次不等式组 .2.2.几个一元一次不等式的解集的几个一元一次不等式的解集的几个一元一次不等式的解集的几个一元一次不等式的解集的公共部分公共部分公共部分公共部分,叫做由它们叫做由它们叫做由它们叫做由它们所组成的所组成的所组成的所组成的一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集.3.3.求不等式组的解集的过程求不等式组的解集的过程求不等式组的解集的过程求不等式组的解集的过程,叫做叫做叫做叫做解不等式组解不等式组解不等式组解不等式组.（二）解简单一元一次不等式组的方法：（二）解简单一元一次不等式组的方法：(1)(1)求出不等式组中求出不等式组中求出不等式组中求出不等式组中各个各个各个各个不等式的不等式的不等式的不等式的解集解集解集解集(2)(2)利用利用利用利用数轴数轴数轴数轴找出这几个不等式解集的找出这几个不等式解集的找出这几个不等式解集的找出这几个不等式解集的公共部分公共部分公共部分公共部分(3)(3)根据几个不等式解集的根据几个不等式解集的根据几个不等式解集的根据几个不等式解集的公共部分公共部分公共部分公共部分，写出这个不等，写出这个不等，写出这个不等，写出这个不等式组的解集。式组的解集。式组的解集。式组的解集。（一）概念（一）概念（找不到公共部分则不等式组无解）（找不到公共部分则不等式组无解）（找不到公共部分则不等式组无解）（找不到公共部分则不等式组无解）利用规律利用规律:同大取大，同小取小；同大取大，同小取小；大小小大中间找，大大小小无解了大小小大中间找，大大小小无解了。感受数学思想1 1、与方程组的、与方程组的类比类比引入不等式组。引入不等式组。2 2、利用数轴直观地表示不等式组的解集。、利用数轴直观地表示不等式组的解集。类比思想类比思想数形结合思想数形结合思想布置作业布置作业课本第课本第141页习题页习题9.3 第第2题的题的(1)(3)(5)
