【数学】2.5 简单复合函数的求导法则 课件(北师大版选修2-2)55230.ppt

第二章 变化率与导数2.5 简单复合函数的求导法则知识回顾函数导函数1、导数公式表2.导数的四则运算法则：课前练习：1.复合函数的概念:讲授新课：1.指出下列函数是怎样复合而成：其实，是一个复合函数，问题：分析三个函数解析式以及导数 之间的关系:2.复合函数的导数:注意：1、法则可以推广到两个以上的中间变量；2、求复合函数的导数,关键在于分清函数的复合关系,合理选定中间变量,明确求导过程中每次是哪个变量相对于哪个变量求导.复合函数的求导法则:复合函数对自变量的导数,等于已知函数对中间变量f(u)的导数,乘以中间变量 对自变量的导数.讲授新课：【解析】解：(2)y=(sin3x+sinx3)=(sin3x)+(sinx3)=3sin2x(sinx)+cosx3(x3)=3sin2xcosx+3x2cosx3.【解析】自学课本：本节例3例3.求下列复合函数的导数解:(1)所以由复合函数求导法则得（3）计算熟练后，在计算复合函数求导时可不必计算熟练后，在计算复合函数求导时可不必写出中间变量，直接计算写出中间变量，直接计算（2）例4.求下列函数的导数解:(1)（2）2.填空题3.求下列复合函数的导数12:15:36