《平行线与相交线》综合复习课件2.ppt
第二章第二章 平行线与相交线平行线与相交线两个角的和是两个角的和是_，称这两个角互为余角。，称这两个角互为余角。两个角的和是平角，称这两个角互为两个角的和是平角，称这两个角互为_。有公共顶点，两边互为反向延长线的两个有公共顶点，两边互为反向延长线的两个 角叫做角叫做_。_的余角相等；的余角相等；同角或等角的同角或等角的_相等；相等；对顶角对顶角_。直角直角补角补角对顶角对顶角同角或等角同角或等角补角补角相等相等一概念、性质填空：一概念、性质填空：区别：条件与结区别：条件与结论互换，论互换，即：已知平行用即：已知平行用特征，探索平行特征，探索平行用判定。用判定。平行线的判定方法：平行线的判定方法：平行线的特征：平行线的特征：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。同位角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一直线的两直线平行。平行于同一直线的两直线平行。a ab b二、强化知识、技能训练二、强化知识、技能训练adcb3121.1.如图，以下是某位同学如图，以下是某位同学 作业中的一段说理：作业中的一段说理：如果如果1=1=2 2 ，那么，那么根据同位角相等，两直线平行，根据同位角相等，两直线平行，可得可得abab；如果如果2+2+3=180 3=180，那么，那么根据两直线平行，同旁内角互补，根据两直线平行，同旁内角互补，可得可得cdcd。你认为他说得对吗？你认为他说得对吗？_2.如如图图，在在电电线线杆杆C点点处处引引两两根根拉拉线线固固 定定 电电 线线 杆杆，若若 1+2=90，2+3=90，那那么么1_3（填填，=，）理由是理由是_。=同角的余角相等同角的余角相等213C如图，如图，说明说明1.推理填空（每空1分，共7分）A 已知：如图，知：如图，DG BC AC BC，EF AB，1=2 E 1 求证：求证：CD AB F 证明：证明：DG BC,AC BC(_)D DGB=ACB=90(垂直的定义垂直的定义)DG AC（_）B 2 C 2=_(_)1=2(_)1=DCA(等量代换等量代换)EF CD(_)AEF=ADC(_)EF AB AEF=90 ADC=90 即即CD ABG2.2.BDBDACAC，EFEFACAC，D D、F F分别为垂足，且分别为垂足，且1=41=4，求证：求证：ADGADG=C C 证明：证明：BDBDACAC，EFEFACAC()BDBDEFEF()()4=_()4=_()1=4(1=4()1=_(1=_()DGDGBCBC()ADGADG=C C()（3）如图）如图2-93，OBC=OCB，OB平分平分 ABC，OC平分平分 ACB，求证，求证ABC=ACB证明：证明：OB平分平分 ABC（），），ABC=2 OBC（）OC平分平分 ACB（）ABC=2 OCB（）OBC=OCB（），），2 OBC=2 OCB（），），即即 ABC=ACB，4.如图如图2-89，已知，已知AB/CD，EF分别分别截截AB、CD于于G、H两点，两点，GM平分平分 AGE，HN平分平分 CHG，求证：，求证：GM/HNn5已知：如图2-3，ABCD，BMN与MND是一对同旁内角，MG，NG分别是两个角的角平分线求证：MGNG6已知已知 C=D，DB/ECAC与与DF平行吗？试说明你的理由平行吗？试说明你的理由7如图如图2-109，已知，已知AD BC，EF BC，4=C，那么，那么 1=2谈谈你的理由谈谈你的理由8.如图，已知如图，已知DE/BC,CD是的是的 ACB平平分线，分线，B=70,ACB=50,求求 EDC和和 BDC的度数。的度数。10.如图如图2-104，AB/CD，在直线，在直线，AB和和CD上上分别任取一点分别任取一点E、F（1）如图）如图2-104，已知有一定点，已知有一定点P在在AB、CD之间，试问之间，试问 EPF=AEP+CFP吗？为什么？吗？为什么？（2）如图）如图2-105，如果，如果AB、CD的外部有一定的外部有一定点点P，试问，试问 EPF=CFP AEP吗？为什么？吗？为什么？1.如图，在甲、乙两地之间如图，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北甲地测得公路的走向是北偏东偏东42.甲、乙两地同时甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确开工，若干天后公路准确接通，乙地所修公路的走接通，乙地所修公路的走向是南偏西多少度？为什向是南偏西多少度？为什么？么？甲甲乙乙北北北北42 南偏西南偏西42（2 2）如图）如图1 1，如果，如果ADBC,ADBC,则有则有A+B=180A+B=180B+C=180B+C=180 C+D=180C+D=180上述结论中正确的是（上述结论中正确的是（）A.A.只有只有.B.B.只有只有.C.C.只有只有.D.D.只有只有和和.图图1 1图图2 2D D（3 3）如图）如图2 2，如果，如果l l1 1 l l2 2 ,AB,ABl l1 1，ABC=130ABC=130,那么那么=（）A.60A.60 B.50 B.50 C.40 C.40 D.30 D.30.C C4一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A.第一次向右拐第一次向右拐50，第二次向左拐，第二次向左拐130B、第一次向左拐、第一次向左拐30，第二次向右拐，第二次向右拐30C.第一次向右拐第一次向右拐50，第二次向右拐，第二次向右拐130D、第一次向左拐、第一次向左拐50，第二次向左拐，第二次向左拐1305.如图如图1 1，已知直线，已知直线a/b,a/b,若若1=70,1=70,则则2=2=。1 1.如图，已知ABCD，1=100，2=120，则=_.2.2.如图，已知如图，已知猜想图猜想图1 1、图、图2 2、图、图3 3中中之间有什么关系？请用等式表示出它们的关系。并证明之间有什么关系？请用等式表示出它们的关系。并证明图图3 3中的等式中的等式1.-2.-3.-3.如图，若如图，若AB CD，则，则 A、E、D之间之间的关系是的关系是()A.A.A A+E E+D D=180 =180 B.B.A AE E+D D=180 =180 C.C.A A+E ED D=180 =180 D.D.A A+E E+D D=270=270 4.如果一个角的两边分别平行于另一如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角（个角的两边，那么这两个角（）（A）相等）相等 （B）互补）互补（C）相等或互补）相等或互补 （D）以上结论都不对）以上结论都不对5.如果两个角的两条边分别平行，而其中一如果两个角的两条边分别平行，而其中一个角比另一个角的个角比另一个角的4倍少倍少30，那么这两个，那么这两个角是角是-6、如图，如图，ABED，则，则ACD=（）A180B270C360D5407 7、已知三角形的三边分别为、已知三角形的三边分别为2，,4,4,求求a a的取值范围（）的取值范围（）8.如图，直线如图，直线ABEF,则则BCD+E=.A BF EC D9 9、如图，、如图，ADADBCBC，点，点E E在在BDBD的延长线上，若的延长线上，若ADEADE=155=155，则则DBCDBC的度数为的度数为-ABCDE10、如图，已知，则_11、一个角的余角比它的补角的、一个角的余角比它的补角的还少还少200，则这，则这个角为个角为_度。度。12、如图、如图3所示：所示：AB/CD，EGAB，垂足为，垂足为G，若若1=500，则，则E=_。13、若若1+2=900，2+3=900，则，则1与与3的关系的关系是是（）A、互余、互余B、互补、互补C、相等、相等D、不能确定、不能确定14.14.我们知道：三边都相等的三角形是等边三角形，等边三角我们知道：三边都相等的三角形是等边三角形，等边三角形的每一个内角都是形的每一个内角都是6060。下面让我们一起来折纸，并完成下面的填空。下面让我们一起来折纸，并完成下面的填空。如图，先将正方形如图，先将正方形ABCDABCD对折，折痕为对折，折痕为EFEF，将这个正方形展平后，再分别将将这个正方形展平后，再分别将A A、B B对折，使点对折，使点A A、点、点B B 都与都与折痕折痕EFEF上的点上的点G G重合，则重合，则11的度数是度。的度数是度。ABCDE1F21414.（操作与解释）如图，以点（操作与解释）如图，以点B B为顶点为顶点,射线射线BCBC为一边，利用尺规作为一边，利用尺规作EBCEBC，使，使得得EBC=AEBC=A，EBEB与与ADAD一定平行吗？一定平行吗？15.15.有一条长方形纸带，按如图所有一条长方形纸带，按如图所示沿示沿ABAB折叠时，当折叠时，当1=30求纸求纸带重叠部分中带重叠部分中CAB的度数。的度数。ABC1234EF CAB=75
