8.2.2 消元——二元一次方程组的解法2.ppt

4.写写3.解解2.代代分别求出分别求出两个两个未知数的值未知数的值写出写出方程组方程组的解的解1.变变用用一个未知数一个未知数的代数式的代数式表示表示另一个未知数另一个未知数一、解二元一次方程组的基本思路是什么？一、解二元一次方程组的基本思路是什么？二、用代入法解方程的二、用代入法解方程的主要主要步骤是什么？步骤是什么？消去一个消去一个元元基本思路基本思路:消元消元:二元二元一元一元怎样解下面的二元一次方程组呢？怎样解下面的二元一次方程组呢？怎样解下面的二元一次方程组呢？怎样解下面的二元一次方程组呢？代入代入，消去，消去 了！了！把把变形得：变形得：标准的代标准的代入消元法入消元法怎样解下面的二元一次方程组呢？怎样解下面的二元一次方程组呢？简便的代简便的代入消元法入消元法把把变形得变形得可以直接代入可以直接代入呀！呀！还有别的方法吗？还有别的方法吗？认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组计论看还有没有其他的解法点，并分组计论看还有没有其他的解法.并尝试一下能否求出它的解并尝试一下能否求出它的解和和互为相反数互为相反数按照小丽的思路，按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？你能消去一个未知数吗？分析：分析：3x+5y+2x 5y10 左边左边 +左边左边 =右边右边+右边右边5x 10 x=2（3x 5y）+（2x 5y）21+(11)So easy!解解:由由+得得:5x=10 把把x2代入代入，得：，得：y3 x2所以原方程组的解是所以原方程组的解是2x-5y=7 2x+3y=-1 观察方程组中的两个方程，观察方程组中的两个方程，未知数未知数x的系数相等，的系数相等，都是都是2。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程。，同样得到一个一元一次方程。分析分析：解方程组解方程组加减消元法加减消元法 两个二元一次方程中两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等同一未知数的系数相反或相等时时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消加减消元法，简称加减法元法，简称加减法.由由+得得:5x=10 2x-5y=7 2x+3y=-1 由由 得得:8y8分析：分析：2台大收割机和台大收割机和5台小收割机台小收割机1小时收割小麦小时收割小麦_公顷公顷;3台大收割机和台大收割机和2台小收割机台小收割机1小时收割小麦小时收割小麦_公公顷顷;解：设解：设1 1台大收割机和台大收割机和1 1台小收割机台小收割机1 1小时各收割小麦小时各收割小麦x x 公顷公顷和和y y 公顷公顷.例例 列二元一次方程组解应用题列二元一次方程组解应用题2x+5y3x+2y 2 2台大收割机和台大收割机和 5 5台小收割机均工作台小收割机均工作2 2小时共收割小小时共收割小麦麦3.63.6公顷，公顷，3 3台大收割机和台大收割机和2 2台小收割机均工作台小收割机均工作5 5小时共收小时共收割小麦割小麦8 8公顷公顷.1.1台大收割机和台大收割机和 1 1台小收割机每小时各收割小台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？麦多少公顷？学以致用学以致用解：设解：设1台大收割机和台大收割机和1台小收割机台小收割机1小时各收割小麦小时各收割小麦x公公顷和顷和y公顷公顷整理，得整理，得答：答：1台大收割机和台大收割机和1台小收割机台小收割机1小时各收小时各收割小麦割小麦0.4公顷和公顷和0.2公顷。公顷。这个方程组的解是这个方程组的解是分别相加分别相加y1.已知方程组已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数分别相减分别相减2.已知方程组已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数x一一一一.填空填空填空填空题题：只要两边只要两边只要两边只要两边二二.选择题选择题1.用加减法解方程组用加减法解方程组6x+7y=-196x-5y=17应用（应用（）A.-消去消去yB.-消去消去xB.-消去常数项消去常数项D.以上都不对以上都不对B2.方程组方程组3x+2y=133x-2y=5消去消去y后所得的方程是（后所得的方程是（）BA.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18用加减消元法解方程用加减消元法解方程用加减消元法解方程用加减消元法解方程组组：解：由6，得2x+3y=4 由4，得 2x-y=8 由由-得得:y=-1所以原方程组的解是把把y=-1代入代入，解得解得:主要步骤：主要步骤：基本思路基本思路:写解写解求解求解加减加减二元二元一元一元加减消元加减消元:消去一个元消去一个元求出两个未知数的值求出两个未知数的值写出方程组的解写出方程组的解小小小小结结 ：1.加减消元法解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？加减消元法解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？变形变形同一个未知数的系同一个未知数的系数相同或互为相反数数相同或互为相反数2.二元一次方程组解法有二元一次方程组解法有 .代入法、代入法、加减加减法法