7.3多边形及其内角和(第1课时)课件43228.ppt
7.3.17.3.1多边形及多边形及多边形及多边形及其内角和其内角和其内角和其内角和 红烛课件网提供红烛课件网提供! 红烛课件网提供红烛课件网提供!古埃及金字塔古埃及金字塔风风景景秀秀丽丽的的曼曼哈哈顿顿美国国防部大楼美国国防部大楼五角大楼五角大楼 中国第一奇村诸葛八卦村中国第一奇村诸葛八卦村生活中的平面图形生活中的平面图形生活中的平面图形生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？由这图形你抽象出什么几何图形？三角形三角形 长方形长方形生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？由这图形你抽象出什么几何图形？四边形四边形生活中的平面图形 六边形六边形生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？八边形八边形生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形所组成的图形叫做三角形三角形三角形 长方形长方形 六边形六边形 四边形四边形 八边形八边形多边形的定义你能仿照三角形的定义给出四边形、你能仿照三角形的定义给出四边形、五边形五边形.的定义吗的定义吗？ABCABCDABCEDABC四边形四边形ABCD五边形五边形ABCDE多边形多边形定义定义:由由 不在不在同一条直线上的线段首尾顺次相接同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做组成的封闭图形叫做 .三条三条若干条若干条三角形三角形多边形多边形.在同一平面内，在同一平面内，四条四条四边形四边形了解一下了解一下内角内角对角线对角线对角线：连接多边形对角线：连接多边形不相邻不相邻的两个顶的两个顶点的点的线段线段.可可表示为：五边形表示为：五边形ABCDE或或五边形五边形AEDCBABCDE外角外角1比一比比一比.画一画画一画请分别画出下列两个图形各边所在的请分别画出下列两个图形各边所在的直线直线,你能得到什么结论？你能得到什么结论？（1）（2）如图（如图（1 1）这样，画出多边形的任何一条边所在）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线，整个多边形都在这条直线的同一侧，那的直线，整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是么这个多边形就是凸多边形凸多边形。ABCDEFGHABCDABCD 一个多边形一个多边形,如果把它任何一边双向如果把它任何一边双向延长延长,其他各边都在延长所得直线的同一其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的多边形叫做旁，这样的多边形叫做凸多边形凸多边形.本教科书所研究的多边形都是本教科书所研究的多边形都是凸多边形凸多边形.观察下面每个多边形的边观察下面每个多边形的边、角有何角有何特点？特点？在平面内，各个在平面内，各个角角都相等，各条都相等，各条边边也都相等的多边形叫做也都相等的多边形叫做正多边形正多边形1下列不是凸多边形的是下列不是凸多边形的是（）A B C D2.下列图形中下列图形中 1是外角的是（是外角的是（）A B C D3下列说法正确的是（下列说法正确的是（）A一个多边形外角的个数与边数相同一个多边形外角的个数与边数相同.B.一个多边形外角的个数是边数的二倍一个多边形外角的个数是边数的二倍.C每个角都相等的多边形是正多边形每个角都相等的多边形是正多边形.D每条边都相等的多边形是正多边形每条边都相等的多边形是正多边形.C DB ACBDov 为迎接为迎接2008奥运会奥运会,北京四家宾馆北京四家宾馆A 、B、C 、D 决定建一个停车场决定建一个停车场,使它到四个宾馆的距离和最小使它到四个宾馆的距离和最小.请你请你 帮他们确定停车场的位置帮他们确定停车场的位置,并说明理由并说明理由.画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出它的条数。画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出它的条数。01235从四边形的从四边形的一个顶点一个顶点出发出发,可以引可以引条对角线条对角线,它将四边形它将四边形分成分成 个三角形个三角形从五边形的从五边形的一个顶点一个顶点出发出发,可以引可以引条对角线条对角线,它将五边它将五边形分成形分成个三角形个三角形.从六边形的从六边形的一个顶点一个顶点出发出发,可以引可以引条对角线条对角线,它将六边形它将六边形分成分成个三角形个三角形.一一两两两两三三三三四四从从n边形的边形的一个顶点一个顶点出发出发,可以引可以引条对角线条对角线,它将它将n边形边形分成分成个三角形个三角形.n-3n-21.2.3.你能写出每个图形中对角线的总条数吗？如果不行，请画出所你能写出每个图形中对角线的总条数吗？如果不行，请画出所有对角线。有对角线。0259 太太难画难画了，能不全画出了，能不全画出对角线而计算出来吗？对角线而计算出来吗？你你能能告诉我二十边告诉我二十边形的对角线条数吗？形的对角线条数吗？五十边形呢？一百边五十边形呢？一百边形呢？形呢？n边形呢？边形呢？20拓展创新拓展创新2.从从n边形的边形的n个顶个顶点出发共可以引多点出发共可以引多少条对角线？少条对角线？2345n11.从从n边形的一个顶点出发边形的一个顶点出发,可以可以引引条对角线条对角线.n-3n(n-3)2探索探索边数边数3 34 45 56 67 7n n从一个顶点出发从一个顶点出发的对角线的条数的对角线的条数上述对角线分成上述对角线分成的三角形个数的三角形个数总的对角线条数总的对角线条数0101222353494514n-3n-2n(n-3)2练一练：1、下列叙述正确的是、下列叙述正确的是()A、每条边都相等的多边形是正多边形、每条边都相等的多边形是正多边形B、如果画出多边形某一条边所在的直线，这个多边形都在这、如果画出多边形某一条边所在的直线，这个多边形都在这 条直线的同一侧，那么它一定是凸多边形条直线的同一侧，那么它一定是凸多边形C、每个角都相等的多边形叫正多边形、每个角都相等的多边形叫正多边形D、每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形、每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形2、小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是、小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是()A、三角形、三角形 B、正方形、正方形 C、四边形、四边形 D、梯形、梯形3、多边形的内角是指、多边形的内角是指_;多边形的外角是指多边形的外角是指_;多边形的内角和它相邻的外角是多边形的内角和它相邻的外角是_关系关系DD多边形相邻两边组成的角多边形相邻两边组成的角多边形的边与它的邻边多边形的边与它的邻边 的延长线组成的角。的延长线组成的角。邻补角邻补角5、已知一个多边形有、已知一个多边形有35条对角线，你能求出它的边数吗？条对角线，你能求出它的边数吗？6、有一个家庭联谊会，参加的家庭全部是三口之家，在联谊会、有一个家庭联谊会，参加的家庭全部是三口之家，在联谊会期间，每个人都要和别的家庭的每个成员握一次手。期间，每个人都要和别的家庭的每个成员握一次手。（1）若参加会议的人数为）若参加会议的人数为15，则一共要握手多少次？，则一共要握手多少次？（2）若一共握手）若一共握手170次，则参加会议的人数是多少？次，则参加会议的人数是多少？通过这节课的学习我知道了通过这节课的学习我知道了做一做做一做：画出下面多边形的全部对角线画出下面多边形的全部对角线.议一议议一议：微山实验中学的教学楼前要建一微山实验中学的教学楼前要建一个五边形花坛个五边形花坛,请你求出这个花坛的所有请你求出这个花坛的所有内内角的和角的和.看谁的方法多看谁的方法多!请你利用多边形设计一幅美丽的图请你利用多边形设计一幅美丽的图案吧案吧,能写出一两句解说词吗能写出一两句解说词吗?4、已知一个四边形的四个内角的比为、已知一个四边形的四个内角的比为1 2 3 4,求这个求这个四边形的各个外角的度数。四边形的各个外角的度数。:解法一：方程解法解法一：方程解法设：各内角的度数分别为设：各内角的度数分别为x,2x,3x,4x，则则X+2x+3x+4x=360解得解得x=362x=72 3x=108 4x=144 180-36=144 180-72=108 180-108=72 180-144=36答：各个外角的度数分别是答：各个外角的度数分别是144，108，72 36解法二：算术解法解法二：算术解法101360=36102360=72103360=108104360=144180-36=144 180-72=108 180-108=72 180-144=36答：各个外角的度数分别是答：各个外角的度数分别是144，108，72 361、已知一个多边形有、已知一个多边形有35条对角线，你能求出它的边数吗？条对角线，你能求出它的边数吗？2、有一个家庭联谊会，参加的家庭全部是三口之家，在联谊会期、有一个家庭联谊会，参加的家庭全部是三口之家，在联谊会期间，每个人都要和别的家庭的每个成员握一次手。间，每个人都要和别的家庭的每个成员握一次手。（1）若参加会议的人数为）若参加会议的人数为15，则一共要握手多少次？，则一共要握手多少次？（2）若一共握手）若一共握手170次，则参加会议的人数是多少？次，则参加会议的人数是多少？
