8.4三元一次方程组解法举例(2).ppt

8.4 三元一次方程组解法举例三元一次方程组解法举例（第二课时）（第二课时）8x8x13z=31 13z=31 x x2z=5 2z=5 x x3y3yz=9 z=9 3y3y4z=7 4z=7 2x2x4y 4y z=4 z=4 3y3y4z=74z=710y10y3z=143z=14三元一次方程组三元一次方程组二元二元一次方程组一次方程组把下面方程组化成二元一次方程组把下面方程组化成二元一次方程组5x5x8y=25 8y=25 5x5xy=31 y=31 例2：在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60，求a，b，c的值新课讲解解：由题意，得三元一次方程组 -，得a+b=1，-，得4a+b=10 与组成二元一次方程组 解得把a=3，b=-2代入，得c=5 答：a=3，b=-2，c=-51、解方程组拓展：解法一解法一:原方程组化为原方程组化为5-,得得 5x-y=110 与与组成方程组组成方程组,得得解这个方程组解这个方程组,得得把把x=30,y=40代入代入,得得 z=48解法二解法二:根据方程根据方程x:y=3:4,设设x=3k,则则y=4k.把把y=4k代入代入y:z=5:6,得得 z=4.8k.把把x=3k,y=4k,z=4.8k代入代入x+y-z=22,得得 3k+4k-4.8k=22,k=10例题3:解方程组 例题例题4：甲地到乙地全程是：甲地到乙地全程是3.3km，一段上坡，一段平路，一段，一段上坡，一段平路，一段下坡。如果保持上坡每小时行下坡。如果保持上坡每小时行3km，平路每小时行，平路每小时行4km，下坡每，下坡每小时行小时行5km,那么，从甲地到乙地需要行那么，从甲地到乙地需要行51分，从乙地到甲地需分，从乙地到甲地需要行要行53.4分。求从甲地到乙地时上坡、平路、下坡的路程各是多分。求从甲地到乙地时上坡、平路、下坡的路程各是多少？少？解：设从甲地到乙地时上坡为xkm,平路为ykm,下坡为zkm,根据题意得：怎样转化成二元一次方程组呢？答：1、解方程组2、甲、乙、丙三个数的和是35，甲数的2倍比乙数大5，乙数的 等于丙数的 ，求这三个数即甲、乙、丙三数分别为10、15、10课堂练习解：设甲、乙、丙三个数分别为x、y、z，则