8.2.1消元——二元一次方程组的解法45224.ppt

2数学数学(人教版人教版七年级七年级 下册下册)我校举办我校举办“奥运杯奥运杯”篮篮球联球联赛，每赛，每场比赛都要分场比赛都要分出胜负，胜出胜负，胜1场得场得2分分，负，负1场得场得1 分，分，我班篮球队我班篮球队为为了取得好名次了取得好名次，想在全部，想在全部22场比赛中得场比赛中得40分，分，解：设解：设我班篮球队我班篮球队胜胜 x x场，负场，负y y场，得场，得 解：设解：设我班篮球队我班篮球队胜胜x x场，场，则负（则负（2222x x）场，得）场，得 x y22 2xy40 2x(22x)40一、创设情境一、创设情境 导入新课导入新课那么我班篮球队胜负场数应分别是多少？那么我班篮球队胜负场数应分别是多少？第一站第一站-发发现现之旅之旅 能否将二元一次方程组转化为一元一次方程进而求得方程组能否将二元一次方程组转化为一元一次方程进而求得方程组的解呢？的解呢？2x y 40 X 18二元一次方程组二元一次方程组一元一次方程一元一次方程消元消元由由 ，得，得 y=22 -x转化转化代代入入消消元元法法 y 4 x y22 2xy40 二、尝试发现二、尝试发现 探究新知探究新知22-x()把把代代入入可可以吗？试试看？以吗？试试看？把把y=y=1 1代入代入或或可以吗？可以吗？注意：方程组解注意：方程组解的书写形式的书写形式X y =3,3 x 8 y=14 .由某一方程转化的方由某一方程转化的方程必程必须代入另一个须代入另一个方程方程.自学例自学例1，仔细体会代入消元思想的应用，仔细体会代入消元思想的应用代入方程代入方程简单简单代入哪一个方程代入哪一个方程较简便呢？较简便呢？转化转化代入代入求解求解回代回代写解写解用大括号括起来用大括号括起来第二站第二站-探究之旅探究之旅 所以这个方程组的解是所以这个方程组的解是 x=2,y=1.把把y y=1 1代入代入,得得 x=2.解解这个方程这个方程,得得 y y=1.1.把把代入代入,得得 3(y+3)3(y+3)8y=14.8y=14.解：由解：由,得得 x x=y+y+3 3.由由，得，得 y=3 x y=x3 点拔：点拔：灵活选择要表示的未知数，一般灵活选择要表示的未知数，一般选择系选择系数较简单的那数较简单的那 个方程进行转化。个方程进行转化。问问题题2：请请同学们比较转化后方程你有什么发现？同学们比较转化后方程你有什么发现？问问题题1：（：（1）对对于方程于方程你你能能用含用含x的式子表示的式子表示y吗？吗？试试试看：试看：（）（）对对于方程于方程你能你能用含用含y的式子表示的式子表示x吗？吗？试试看：试试看：由由，得，得 3x=8y 14 x=y xy=3 3x8y=14 第三站第三站-感悟之旅感悟之旅 说明说明 ：xy=3 用用y表示表示xx=y+3（1）解：把）解：把 代入代入，得，得 3x+2(2x3)=8.1、用代入法解下列方程组：、用代入法解下列方程组：y=2x-3 ,m+4n=7,3x+2y=8;2m-n=5 .三、类比应用三、类比应用 闯关闯关练习练习细心一点，相信你做得更快更好细心一点，相信你做得更快更好 闯闯关关练习一练习一把把x=2代入代入，得，得 y=1.所以这个方程组的解为所以这个方程组的解为x=2,y=1.解这个方程解这个方程,得得 x=2.m+4n=7,2m-n=5 .解：解：由由，得，得 n=2m5.把把 代入代入，得得 m+4(2m5)=7.解这个方程解这个方程,得得 m=3.把把m=3代入代入，得得 n=1.m=3,n=1.所以这个方程组的解为所以这个方程组的解为比一比解：由解：由，得，得 m=74n .把把 代入代入，得，得 2(74n)n=5.解这个方程解这个方程,得得 n=1.把把n=1代入代入，得得 m=3.所以这个方程组的解为所以这个方程组的解为m=3,n=1.解：设解：设我班篮球队我班篮球队胜胜x x场，负场，负y y场场 x y22,2xy40.由由，得得 y=22 x .答：答：我班篮球队我班篮球队胜场，负场。胜场，负场。闯闯关练习二关练习二 我校举办我校举办“奥运杯奥运杯”篮球联赛，每场比赛都要分出篮球联赛，每场比赛都要分出胜负，胜胜负，胜1场得场得2分分，负，负1场得场得1 分，分，我班篮球队我班篮球队为了取为了取得好名次得好名次 想在全部想在全部22场比赛中得场比赛中得40分，分，那么那么我班篮球我班篮球队队胜负场数应分别是多少？胜负场数应分别是多少？，把把 代入代入，得得 2x+(22x x)=40.解解这个方程这个方程,得得 x=18.把把x=18代入代入，得得 y=4.所以这个方程组的解为所以这个方程组的解为x=18,y=4.8.08.08.08.0四、知识应用四、知识应用 拓展升华拓展升华 我我班班为四川地震灾区的向为四川地震灾区的向峨乡峨乡中学中学捐捐款款605元，买书包和元，买书包和文具盒文具盒赠给赠给75位位同同学，已知书包学，已知书包9元元/个个，文具，文具盒盒7元元/个个，（若每位学生只获赠，（若每位学生只获赠一件用一件用品品：即：即获获赠书包的便不再获赠赠书包的便不再获赠文具）问文具）问有有多少多少学学生获赠书包，多少学生生获赠书包，多少学生获赠文获赠文具盒？具盒？五五 反思小结反思小结 体验收获体验收获我有我有哪些收哪些收获？获？六、知识反馈六、知识反馈 布置作业布置作业1 1、必做题：、必做题：第1题,第2题 ,第4题2 2、选做选做题：题：友情提示：友情提示：作业整洁作业整洁 字体工整字体工整 步骤完整步骤完整 谢谢各位评委、老师！