第六章平面直角坐标系复习(好) (1).ppt

123-1-2-3yx123-1-2-3-4O在平面内有公共原点而且互相垂直的两条在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，构成了数轴，构成了平面直角坐标系平面直角坐标系.xO123-1-2-312-1-2-3yAA A点的坐标点的坐标记作记作A(A(2 2，1 1)规定：规定：横坐标在前横坐标在前,纵坐标在后纵坐标在后B(B(3 3，-2)-2)？由坐标找点的方法：由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作这两点分别作x轴与轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。B B第四象限123-1-2-3yx123-1-2-3-4O若点若点P（x，y）在第一象限，则在第一象限，则 x 0，y 0若点若点P（x，y）在第二象限，则在第二象限，则 x 0，y 0若点若点P（x，y）在第三象限，则在第三象限，则 x 0，y 0若点若点P（x，y）在第四象限，则在第四象限，则 x 0，y 0三：各象限点坐标的符号三：各象限点坐标的符号第一象限第三象限第二象限(+，+)(，+)(，)(+，)1.点的坐标是（，），则点在第点的坐标是（，），则点在第 象限象限四四一或三一或三3.若点（若点（x，y）的坐标满足的坐标满足 xy，且在且在x轴上方，轴上方，则点在第则点在第 象限象限二二三：各象限点坐标的符号三：各象限点坐标的符号注：注：判断点的位置关键抓住象限内点的判断点的位置关键抓住象限内点的 坐标的符号特征坐标的符号特征.4.若点若点A的坐标为的坐标为(a2+1,-2b2),则点则点A在第在第_象限象限.2.若点（若点（x，y）的坐标满足的坐标满足xy，则点在第则点在第 象限；象限；四四第四象限123-1-2-3yx123-1-2-3-4O第一象限第三象限第二象限A(3,0)在第几象限在第几象限?注：注：坐标轴上的点不属于任何象限。坐标轴上的点不属于任何象限。四：坐标轴上点的坐标符号四：坐标轴上点的坐标符号四：坐标轴上点的坐标符号四：坐标轴上点的坐标符号1.点点P(m+2,m-1)在在x轴上轴上,则点则点P的坐标是的坐标是 .(3,0)2.点点P(m+2,m-1)在在y轴上轴上,则点则点P的坐标是的坐标是 .(0,-3)3.点点P(x,y)满足满足 xy=0,则点则点P在在 .x 轴上轴上 或或 y 轴上轴上4.若若，则点，则点p(x,y)位于位于 y轴轴(除（除（0，0）上）上注意：1.x轴轴上的点的上的点的纵纵坐标为坐标为0，表示为，表示为（x，0），2.y轴轴上的点的上的点的横横坐标为坐标为0，表示为表示为（0，y）。）。原点（原点（0 0，0 0）既在既在x x轴上，又在轴上，又在y y轴上。轴上。(2).若若AB y轴轴,则则A(m,y1),B(m,y2)(1).若若AB x 轴轴,则则A(x1,n),B(x2,n)1.已知点已知点A（m，-2），），点点B（3，m-1），），且直线且直线ABx轴，则轴，则m的值为的值为 。-2.已知点已知点A（m，-2），），点点B（3，m-1），），且直线且直线ABy轴，则轴，则m的值为的值为 。3已知点已知点A A（1010，5 5），），B B（5050，5 5），则直线），则直线ABAB的位置特点是（的位置特点是（）A.A.与与x x轴平行轴平行 B.B.与与y y轴平行轴平行C.C.与与x x轴相交，但不垂直轴相交，但不垂直 D.D.与与y y轴相交轴相交,但不垂直但不垂直A(1).若点若点P在第一、三象限角的平分线上在第一、三象限角的平分线上,则则P(m,m).(2).若点若点P在第二、四象限角的平分线上则在第二、四象限角的平分线上则P(m,-m).六：象限角平分线上的点六：象限角平分线上的点3.已知点已知点M（a+1，3a-5）在两坐标轴夹角的平分线上，在两坐标轴夹角的平分线上，试求试求M的坐标。的坐标。2.已知点已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上，试在第二象限的平分线上，试求求A的坐标。的坐标。1.已知点已知点A（2，y),点点B（x，5）,点点A、B在一、三在一、三象限的角平分线上象限的角平分线上,则则x=_,y=_；5 52 2（1）点点(a,b)关于关于X轴的对称点是轴的对称点是（）a,-b-a,b-a,-b（2）点点(a,b)关于关于Y 轴的对称点是轴的对称点是（）（3）点点(a,b)关于原点的对称点是关于原点的对称点是（）1.1.已知已知A A、B B关于关于x x轴对称，轴对称，A A点的坐标为（点的坐标为（3 3，2 2），则），则B B的坐标为的坐标为（3 3，-2 2）2.若点若点A(m,-2),B(1,n)关于关于y轴对称轴对称,m=,n=.-3.已知点已知点A（3a-1，1+a）在第一象限的平分线上，试）在第一象限的平分线上，试求求A关于原点的对称点的坐标。关于原点的对称点的坐标。1.点点(x,y)到到 x 轴的距离轴的距离是是 2.点点(x,y)到到 y 轴的距离是轴的距离是1.若点的坐标是若点的坐标是(-3,5)，则它到，则它到x轴的距离轴的距离是是 ，到，到y轴的距离是轴的距离是 2若点在若点在x轴上方，轴上方，y轴右侧，并且到轴右侧，并且到 x 轴、轴、y 轴轴距离分别是距离分别是,个单位长度，则点的坐标是个单位长度，则点的坐标是 （4，2）3点到点到x轴、轴、y轴的距离分别是轴的距离分别是,，则点的坐，则点的坐标可能为标可能为 .(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)平面直角坐标系的应用平面直角坐标系的应用.确定点的位置确定点的位置.求平面图形的面积求平面图形的面积.用坐标表示平移用坐标表示平移1、如图是某市市区几个旅游景点的平面示意图，、如图是某市市区几个旅游景点的平面示意图，（1）选取某一景点为坐标原点，建立平面直角）选取某一景点为坐标原点，建立平面直角坐标系；（坐标系；（2）在所建立的平面直角坐标系中，）在所建立的平面直角坐标系中，写出其余各景点的坐标。写出其余各景点的坐标。动物园动物园山陕山陕会馆会馆金凤广场金凤广场光岳楼光岳楼湖心岛湖心岛约定：约定：选择水平线为选择水平线为x x轴，轴，向右为正方向；向右为正方向；选择竖直线为选择竖直线为y y轴，轴，向上为正方向向上为正方向2、海上救护中心收到一艘遇难船只的求救信号后发现、海上救护中心收到一艘遇难船只的求救信号后发现该该 船位于点船位于点A(5,-4)，同时发现在点，同时发现在点B(5,2)和点和点C(-1,-4)处各有一艘救护船，如果救护船行使的速度相同，处各有一艘救护船，如果救护船行使的速度相同，问救护中心应派哪条船前去救护可以在最短时间内靠问救护中心应派哪条船前去救护可以在最短时间内靠近遇难船只？近遇难船只？xyO-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-12341-2-3A（5，-4）B（5，2）C（-1，-4）已知点A（6，2），B（2，4）。求AOB的面积（O为坐标原点）例例3 3CDxyO2424-2-4-2-4AB6例、三角形例、三角形ABC三个顶点三个顶点A、B、C的坐标分别为的坐标分别为A(3，2），），B（1，-3），），C（4，-3.5）。）。（2）求出三角形）求出三角形 ABC的面积。的面积。（1）在直角坐标系中画出三角形）在直角坐标系中画出三角形ABC；xyO2424-2-4-2-4B6ACDEF梯形梯形ADFC面积面积-梯形梯形ADFB面积面积 -梯形梯形BEFC面积面积三角形三角形ABC面积面积=4.4.如图，四边形如图，四边形ABCDABCD各个顶点的坐标分别为各个顶点的坐标分别为 （2 2，8 8），（），（11 11，6 6），（），（14 14，0 0），（），（0 0，0 0）。）。（1 1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的）确定这个四边形的面积，你是怎么做的?（2 2）如果把原来）如果把原来ABCDABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加增加2 2，所得的四边形面积又是多少？，所得的四边形面积又是多少？DE5、在平面直角坐标系中，点、在平面直角坐标系中，点M（1，2）可由点可由点N（1，0）怎样怎样平移得到，写出简要过程。平移得到，写出简要过程。6、三角形、三角形ABC中中BC边上的中点为边上的中点为M，在把三角，在把三角形形ABC向左平移向左平移2个单位，再向上平移个单位，再向上平移3个单位后，个单位后，得到三角形得到三角形A1B1C1的的B1C1边上中点边上中点M1此时的坐标此时的坐标为（为（-1，0），则），则M点坐标为点坐标为 。7、如图所示的直角坐标系中，三角形、如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标的顶点坐标分别是分别是A（0,0），），B（6,0），），C（5,5）。）。（1）求三角形）求三角形ABC的面积；的面积；（2）如果将三角形）如果将三角形ABC向上平移向上平移2个单位长度，得三角个单位长度，得三角形形A1B1C1，再向右平移，再向右平移3个单位长度，得到三角形个单位长度，得到三角形A2B2C2。试求出。试求出A2、B2、C2的坐标；的坐标；（3）三角形）三角形A2B2C2与三角形与三角形ABC的大小、形状有什么的大小、形状有什么关系。关系。ACXYByABC 8.已知已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).ABC的面积是的面积是 9.将将ABC向左平移三个单位后向左平移三个单位后,点点A、B、C的坐标分别变为的坐标分别变为_,_,.10.将将ABC向下平移三个单位后向下平移三个单位后,点点A、B、C的坐标分别变为的坐标分别变为_,_,.11.若若BC的坐标不变的坐标不变,ABC的的面积为面积为6,点点A的横坐标为的横坐标为-1,那那么点么点A的坐标为的坐标为_.(-(-2,4)2,4)1212(-(-7,0)7,0)(-(-1,0)1,0)(-4,-3)(-4,-3)(1,1)(1,1)(2,-(2,-3)3)(-1,2)(-1,2)或或或或(-1,-2)(-1,-2)O(1,4)(-4,0)(2,0)CyAB(-4,0)(2,0)1 2 3 4 5 6-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0（2）求出三角形）求出三角形 A1B1C1的面积。的面积。DE分析:可把它补成一个梯形减去两个三角形。(m,-m)(m,m)x0y0 x0y0 x0y0 x0y0横坐标横坐标相同相同纵坐标纵坐标相同相同(0,0)(0,y)(x,0)二四象二四象限限一三一三象限象限第四第四象限象限第三第三象限象限第二第二象限象限第一第一象限象限平行于平行于y轴轴平行于平行于x轴轴原点原点y轴轴x轴轴象限角象限角平分线平分线上的点上的点点点P（x，y）在各象限的在各象限的坐标特点坐标特点连线平行连线平行于坐标轴于坐标轴的点的点坐标轴上点坐标轴上点P（x，y）特殊位置点的特殊坐标：特殊位置点的特殊坐标：小结小结第六章达标检测题第六章达标检测题一、精心选一选一、精心选一选：1、在平面直角坐标系中，点、在平面直角坐标系中，点(4,-3)所在的象限是（所在的象限是（）A、第一象限、第一象限 B、第二象限、第二象限 C、第三象限、第三象限 D、第四象限、第四象限 2、若点若点A(a,b)在第三象限，则点在第三象限，则点B(a ,-b)在在()A、第一象限、第一象限B、第二象限、第二象限 C、第三象限、第三象限 D、第四象限、第四象限 3、若、若xy 0，且，且x+y0，则点，则点M(x,y)在（在（）A、第一象限、第一象限 B、第二象限、第二象限 C、第三象限、第三象限 D、第四象限、第四象限 4、点、点N位于位于y轴右方距轴右方距y轴轴3个单位长度，位于个单位长度，位于x轴下方轴下方x轴距轴距x轴轴5个单位长度，则点个单位长度，则点N的坐标是的坐标是()A、(3,-5)B、(-3,5)C、(5,-3)D、(-5,3)5、若点、若点M(x,y)的坐标满足的坐标满足xy=0(xy)，则点，则点M必在（必在（）A、原点上、原点上 B、x轴上轴上 C、y轴上轴上 D、x轴上或轴上或y轴上轴上 6、过点、过点(5,-2)且平行于且平行于x轴的直线上的点（轴的直线上的点（）A、横坐标都是、横坐标都是5；B、纵坐标都是、纵坐标都是-2；C、横坐标都是、横坐标都是-2；D、纵坐标都是、纵坐标都是5答案：答案：1、D；2、A；3、C；4、A；5、D；6、B；7、如果点、如果点(9-a,a-3)是第一象限内的点，且该点到是第一象限内的点，且该点到x轴的距离是轴的距离是到到y轴距离的一半，则轴距离的一半，则a的值为的值为()A、6 B、5 C、7 D、5.5 8、如图示，长方形、如图示，长方形ABCD的长为的长为6，宽为宽为4，建立平面直角坐标系，下面，建立平面直角坐标系，下面 哪个点在长方形上哪个点在长方形上()A、(2,3)B、(-3,-2)C、(-3,2)D、(-2,3)9、将某个图形的各顶点的横坐标减去、将某个图形的各顶点的横坐标减去3，纵坐标保持不变，可，纵坐标保持不变，可将该图形（将该图形（）A、向右平移、向右平移3个单位长度个单位长度 B、向左平移、向左平移3个单位长度个单位长度 C、向上平移、向上平移3个单位长度个单位长度 D、向下平移、向下平移3个单位长度个单位长度 10、在平面直角坐标系中有、在平面直角坐标系中有M、N两点，若以两点，若以N点为原点建立直点为原点建立直角坐标系，则点角坐标系，则点M的坐标为的坐标为(3，5)，若以，若以M点为原点建立直角坐点为原点建立直角坐标系，则点标系，则点N的坐标是的坐标是()A、(-3,5)B、(3,-5)C、(-3,-5)D、(3,5)ABCDO-31xy 答案：答案：7、B；8、B；9、B；10、C。二、细心填一填二、细心填一填：11、已知点、已知点M(m+3,m+1)在在x轴上，那么点轴上，那么点M的坐标是的坐标是_。12、在、在x轴上且到点轴上且到点A(3,0)距离为距离为4个单位长度的点个单位长度的点B的坐标是的坐标是_。13、已知点、已知点N的坐标的坐标(a,a-1)，则点，则点N一定不在第一定不在第_象限。象限。14、如果、如果m+n=0，则点，则点A(m,n)一定在一定在_。15、如图，在平面直角坐标系中，平行、如图，在平面直角坐标系中，平行 四边形四边形ABCD的顶点的顶点A、B、D的坐标分的坐标分 别是别是(0,0)、(5，0)、(2，3)，则顶点，则顶点C的的 坐标是坐标是_。16、在直角坐标系中，以、在直角坐标系中，以(0，4)为圆心，为圆心，3为半径画圆，则此圆和坐标轴的交点坐标是为半径画圆，则此圆和坐标轴的交点坐标是_。17、已知点、已知点P(3,4)是三角形是三角形ABC内的一点，若把三角形内的一点，若把三角形ABC向向左平移左平移2个单位长度，再向下平移个单位长度，再向下平移1个单位长度，则此时点个单位长度，则此时点P的的对应点对应点P1的坐标是的坐标是_。O(A)BCDxy答案：答案：11.(2,0);12.(-1,0)或或(7,0);13.二二;14.第二、四象限角平线上第二、四象限角平线上15.(7,3);16.(0,1),(0,7);17.(1,3)；炮炮将将象象第第19题题19、如图示，象棋棋盘上，若、如图示，象棋棋盘上，若“将将”位于点位于点(1,-2)上，上，“象象”位于点位于点(3,-2)上，则上，则“炮炮”位于点位于点_。20、如图示，三角形、如图示，三角形ABC在平面直角坐标系内，则三角形在平面直角坐标系内，则三角形ABC的面积是的面积是_。O342xy第第20题题ABC18、在平面直角坐标系中，请你写出任意一个到、在平面直角坐标系中，请你写出任意一个到x轴距离为轴距离为2个单位长度的点的坐标是个单位长度的点的坐标是_。答案：答案：18.(0,2);19.(-2,1);20.3。