第2节 简谐运动的描述.ppt

第第2 2节节 简谐运动的描述简谐运动的描述两个振子的运动位移有何不同？两个振子的运动位移有何不同？看一看看一看看一看看一看3 3）、振幅是描述）、振幅是描述振动强弱振动强弱的物理量，常用的物理量，常用字母字母A A表示。1 1）、定义：振动物体离开平衡位置的最大）、定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅，单位是距离，叫做振动的振幅，单位是m m。2 2）、振幅的大小，直接反映了振子振动能量）、振幅的大小，直接反映了振子振动能量(E=EE=EK K+E+EP P)的高低。的高低。1 1 1 1、振幅、振幅、振幅、振幅静止位置静止位置静止位置静止位置振幅振幅振幅振幅振幅振幅振幅振幅：即平衡位置：即平衡位置：即平衡位置：即平衡位置4 4）、振子振动范围的大小，就是振幅的两倍）、振子振动范围的大小，就是振幅的两倍2A2An一、描述简谐运动的物理量区分振幅和位移区分振幅和位移区分振幅和位移区分振幅和位移对于一个给定的振动：对于一个给定的振动：1、振子的位移是偏离平衡位置的距离，故时、振子的位移是偏离平衡位置的距离，故时刻在变化；但振幅是不变的。刻在变化；但振幅是不变的。2、位移是矢量，振幅是标量，它等于最大、位移是矢量，振幅是标量，它等于最大位移的数值。位移的数值。振子的运动最显著的特点是什么？振子的运动最显著的特点是什么？往复性-重复性-周期性想一想想一想想一想想一想1 1）、一次全振动：）、一次全振动：A/O A 振子在振子在AAAA/之间振动，之间振动，O O为平衡位置。为平衡位置。如果从如果从A A点开始运动，经点开始运动，经O O点运动到点运动到A A/点，点，再经过再经过O O点回到点回到A A点，就说它完成了点，就说它完成了一次全一次全振动振动，此后振子只是重复这种运动。，此后振子只是重复这种运动。（1 1）从）从OAOAOAOA/OO也是一次全振动也是一次全振动B2 2）、一次全振动的特点：）、一次全振动的特点：振动路程为振幅的振动路程为振幅的4 4倍倍全振动全振动全振动全振动（2 2）从）从BAOABAOA/OBOB也是一次全振动也是一次全振动A A/A AO OB B想一想想一想想一想想一想 一个完整的全振动过程，有什一个完整的全振动过程，有什么显著的特点？么显著的特点？在一次全振动过程中，一定是在一次全振动过程中，一定是振子振子连续两次连续两次以以相同速度相同速度通过通过同一同一点点所经历的过程。所经历的过程。两个振子的运动快慢有何不同？两个振子的运动快慢有何不同？看一看看一看看一看看一看3)3)、频率、频率f：单位时间内完成的全振动：单位时间内完成的全振动的次数，单位：的次数，单位：HzHz。1)1)、描述振动快慢的物理量、描述振动快慢的物理量2)2)、周期、周期T T：做简谐运动的物体完成一次全振：做简谐运动的物体完成一次全振动所需的时间，单位：动所需的时间，单位：s s。s s4)4)、周期和频率之间的关系：、周期和频率之间的关系：2、周期和频率、周期和频率f=1/T5)5)、周期越小，频率越大，运动越快。、周期越小，频率越大，运动越快。试一试试一试试一试试一试 如图所示，为一个竖直方向振如图所示，为一个竖直方向振如图所示，为一个竖直方向振如图所示，为一个竖直方向振动的弹簧振子，动的弹簧振子，动的弹簧振子，动的弹簧振子，O O O O为静止时的位置，为静止时的位置，为静止时的位置，为静止时的位置，当把振子拉到下方的当把振子拉到下方的当把振子拉到下方的当把振子拉到下方的B B B B位置后，从位置后，从位置后，从位置后，从静止释放，振子将在静止释放，振子将在静止释放，振子将在静止释放，振子将在ABABABAB之间做简谐之间做简谐之间做简谐之间做简谐运动，给你一个秒表，怎样测出振运动，给你一个秒表，怎样测出振运动，给你一个秒表，怎样测出振运动，给你一个秒表，怎样测出振子的振动周期子的振动周期子的振动周期子的振动周期T T T T？为了减小测量误差，采用为了减小测量误差，采用为了减小测量误差，采用为了减小测量误差，采用累积累积累积累积法法法法测振子的振动周期测振子的振动周期测振子的振动周期测振子的振动周期T T，即用秒表，即用秒表，即用秒表，即用秒表测出发生次全振动所用的总时间测出发生次全振动所用的总时间测出发生次全振动所用的总时间测出发生次全振动所用的总时间t t，可得周期为，可得周期为，可得周期为，可得周期为T=t/n周期和频率都反映振动快慢，那么它们与哪些周期和频率都反映振动快慢，那么它们与哪些因素有关呢？因素有关呢？与振幅无关。与振幅无关。固有周期和固有频率固有周期和固有频率周期和频率都反映振动快慢，那么它们与哪周期和频率都反映振动快慢，那么它们与哪些因素有关呢？些因素有关呢？与振幅无关。与振幅无关。与弹簧有关，劲度系数越大，周期越小。与弹簧有关，劲度系数越大，周期越小。固有周期和固有频率固有周期和固有频率周期和频率都反映振动快慢，那么它们与哪周期和频率都反映振动快慢，那么它们与哪些因素有关呢？些因素有关呢？与振子质量有关，质量越大，周期越大。与振子质量有关，质量越大，周期越大。固有周期和固有频率固有周期和固有频率结结论论：弹弹簧簧振振子子的的周周期期由由振振动动系系统统本本身身的的质质量量和和劲劲度度系系数数决决定定，而而与与振振幅幅无无关关，所所以以常常把把周周期期和和频频率率叫叫做做固固有有周周期期和和固固有频率有频率。实验结果实验结果实验结果实验结果3 3 3 3、振动周期与振子的质量有关，质量较小时，、振动周期与振子的质量有关，质量较小时，、振动周期与振子的质量有关，质量较小时，、振动周期与振子的质量有关，质量较小时，周期较小。周期较小。周期较小。周期较小。2 2 2 2、振动周期与弹簧的劲度系数有关，劲度系数、振动周期与弹簧的劲度系数有关，劲度系数、振动周期与弹簧的劲度系数有关，劲度系数、振动周期与弹簧的劲度系数有关，劲度系数较大时，周期较小。较大时，周期较小。较大时，周期较小。较大时，周期较小。1 1 1 1、振动周期与振幅大小无关。、振动周期与振幅大小无关。、振动周期与振幅大小无关。、振动周期与振幅大小无关。简谐运动的简谐运动的位移位移-时间关系时间关系 振动振动图象：图象：正弦曲线正弦曲线 振动振动方程：方程：二、简谐运动的表达式二、简谐运动的表达式二、简谐运动的表达式二、简谐运动的表达式振幅振幅圆频率圆频率相位相位初相位初相位1.A叫叫简谐运动简谐运动的的振幅振幅.表示表示简谐运动的简谐运动的强弱强弱.2.叫叫圆频率圆频率.表示表示简谐运动的简谐运动的快慢快慢.它与频率的关系：它与频率的关系：=2 f 3.“t+”叫叫简谐运动的简谐运动的相位相位.表示表示简谐简谐运动运动所处的所处的状态状态.叫叫初相初相,即即t=0时的相位时的相位.振动方程振动方程中各量含义：中各量含义：(1)同相：同相：相位差为相位差为零。零。(2)反相：反相：相位差为相位差为 。4.(2-1)叫叫相位差相位差(两个具有相同频率的两个具有相同频率的简谐运动的简谐运动的初相之差初相之差).对频率相同的两个简对频率相同的两个简谐运动有确定的相位差谐运动有确定的相位差一、描述简谐运动的物理量一、描述简谐运动的物理量振幅、振幅、周期、频率和相位周期、频率和相位振幅振幅：描述振动：描述振动强弱强弱；周期周期和和频率频率：描述振动：描述振动快慢快慢;相位相位：描述振动：描述振动步调步调.二、简谐运动的表达式：二、简谐运动的表达式：1 1、下列关于振幅的说法中正确的有（、下列关于振幅的说法中正确的有（）A A、振幅是振动物体离开平衡位置的最大位移、振幅是振动物体离开平衡位置的最大位移B B、振动物体所经过的路程始终大于振幅、振动物体所经过的路程始终大于振幅C C、振幅是振动物体最大位移的绝对值、振幅是振动物体最大位移的绝对值D D、简谐振动的振幅随时间呈周期性变化、简谐振动的振幅随时间呈周期性变化C课堂练习课堂练习CD课堂练习课堂练习2 2、一个质点在平衡位置、一个质点在平衡位置0 0点附近做简谐运动，点附近做简谐运动，若从若从0 0点开始计时，经过点开始计时，经过3s3s质点第一次经过质点第一次经过M M点；若再继续运动，又经过点；若再继续运动，又经过2s2s它第二次经过它第二次经过M M点；则质点第三次经过点；则质点第三次经过M M点所需要的时间是（点所需要的时间是（）A A、8s B8s B、16s 16s C C、14s D14s D、(10/3)s(10/3)sss写出振动方程写出振动方程.x=10sin(2t+/2)(cm)课堂练习课堂练习3 3、一弹簧振子的位移随时间变化的图线如下、一弹簧振子的位移随时间变化的图线如下图所示，试写出相应的函数表达式。图所示，试写出相应的函数表达式。科学漫步科学漫步科学漫步科学漫步月相月相月相月相1 1 1 1、随着月亮每天在星空、随着月亮每天在星空、随着月亮每天在星空、随着月亮每天在星空中自西向东移动，在地球中自西向东移动，在地球中自西向东移动，在地球中自西向东移动，在地球上看，它的形状从圆到缺，上看，它的形状从圆到缺，上看，它的形状从圆到缺，上看，它的形状从圆到缺，又从缺到圆周期性地变化又从缺到圆周期性地变化又从缺到圆周期性地变化又从缺到圆周期性地变化着，周期为着，周期为着，周期为着，周期为29.529.529.529.5天，这就天，这就天，这就天，这就是月亮位相的变化，叫做是月亮位相的变化，叫做是月亮位相的变化，叫做是月亮位相的变化，叫做月相月相月相月相。2 2 2 2、随着月亮相对于地球和、随着月亮相对于地球和、随着月亮相对于地球和、随着月亮相对于地球和太阳的位置变化，使它被太阳的位置变化，使它被太阳的位置变化，使它被太阳的位置变化，使它被太阳照亮的一面有时朝向太阳照亮的一面有时朝向太阳照亮的一面有时朝向太阳照亮的一面有时朝向地球，有时背向地球；朝地球，有时背向地球；朝地球，有时背向地球；朝地球，有时背向地球；朝向地球的月亮部分有时大向地球的月亮部分有时大向地球的月亮部分有时大向地球的月亮部分有时大一些，有时小一些，这样一些，有时小一些，这样一些，有时小一些，这样一些，有时小一些，这样就出现了不同的月相。就出现了不同的月相。就出现了不同的月相。就出现了不同的月相。科学漫步科学漫步科学漫步科学漫步月相月相月相月相1 1 1 1、朔、朔、朔、朔当月球运行到太阳与地球之间，被太阳照亮的当月球运行到太阳与地球之间，被太阳照亮的当月球运行到太阳与地球之间，被太阳照亮的当月球运行到太阳与地球之间，被太阳照亮的半球背对着地球，此时地球上的人们就看不到月球，这一半球背对着地球，此时地球上的人们就看不到月球，这一半球背对着地球，此时地球上的人们就看不到月球，这一半球背对着地球，此时地球上的人们就看不到月球，这一天称为天称为天称为天称为“新月新月新月新月”，也叫，也叫，也叫，也叫“朔日朔日朔日朔日”，即农历初一。，即农历初一。，即农历初一。，即农历初一。2 2 2 2、上弦、上弦、上弦、上弦随后，月球自西向东逐渐远离太随后，月球自西向东逐渐远离太随后，月球自西向东逐渐远离太随后，月球自西向东逐渐远离太阳，到了农历初七、八，半个亮区对着地球，阳，到了农历初七、八，半个亮区对着地球，阳，到了农历初七、八，半个亮区对着地球，阳，到了农历初七、八，半个亮区对着地球，人们可以看到半个月亮（凸面向西），这一月人们可以看到半个月亮（凸面向西），这一月人们可以看到半个月亮（凸面向西），这一月人们可以看到半个月亮（凸面向西），这一月相叫相叫相叫相叫“上弦月上弦月上弦月上弦月”。3 3 3 3、望、望、望、望当月球运行到地球的背日方向，即当月球运行到地球的背日方向，即当月球运行到地球的背日方向，即当月球运行到地球的背日方向，即农历十五、十六、十七，月球的亮区全部对农历十五、十六、十七，月球的亮区全部对农历十五、十六、十七，月球的亮区全部对农历十五、十六、十七，月球的亮区全部对着地球，我们能看到一轮圆月，这一月相称着地球，我们能看到一轮圆月，这一月相称着地球，我们能看到一轮圆月，这一月相称着地球，我们能看到一轮圆月，这一月相称为为为为“满月满月满月满月”，也叫，也叫，也叫，也叫“望望望望”。4 4 4 4、下弦、下弦、下弦、下弦满月过后，月球逐渐向太阳靠拢，满月过后，月球逐渐向太阳靠拢，满月过后，月球逐渐向太阳靠拢，满月过后，月球逐渐向太阳靠拢，亮区西侧开始亏缺，到农历二十二、二十三，亮区西侧开始亏缺，到农历二十二、二十三，亮区西侧开始亏缺，到农历二十二、二十三，亮区西侧开始亏缺，到农历二十二、二十三，又能看到半个月亮（凸面向东），这一月相又能看到半个月亮（凸面向东），这一月相又能看到半个月亮（凸面向东），这一月相又能看到半个月亮（凸面向东），这一月相叫做叫做叫做叫做“下弦月下弦月下弦月下弦月”。出现在黄昏出现在黄昏出现在黄昏出现在黄昏 出现在清晨出现在清晨出现在清晨出现在清晨