光纤传输理论及传输特性.ppt

光纤通信与数字传输光纤通信与数字传输南京邮电大学南京邮电大学南京邮电大学南京邮电大学 通信与信息工程学院通信与信息工程学院通信与信息工程学院通信与信息工程学院第二章第二章 光纤传输理论及传输特性光纤传输理论及传输特性 在在在在光光光光纤纤纤纤通通通通信信信信系系系系统统统统中中中中，光光光光纤纤纤纤是是是是光光光光波波波波的的的的传传传传输输输输介介介介质质质质。光光光光纤纤纤纤的的的的材材材材料料料料、构构构构造造造造和和和和传传传传输输输输特特特特性性性性对对对对光光光光纤纤纤纤通通通通信信信信系系系系统统统统的的的的传传传传输质量起着决定性的作用。输质量起着决定性的作用。输质量起着决定性的作用。输质量起着决定性的作用。本本本本章章章章在在在在介介介介绍绍绍绍光光光光纤纤纤纤光光光光缆缆缆缆的的的的结结结结构构构构和和和和类类类类型型型型的的的的基基基基础础础础上上上上，分分分分别别别别用用用用波波波波动动动动理理理理论论论论和和和和射射射射线线线线光光光光学学学学理理理理论论论论对对对对光光光光纤纤纤纤中中中中的的的的模模模模式式式式和和和和传传传传光光光光原原原原理理理理进进进进行行行行分分分分析析析析，并并并并对对对对光光光光纤纤纤纤的的的的衰衰衰衰减减减减和和和和色色色色散散散散等等等等传传传传输输输输特性进行详细的介绍。特性进行详细的介绍。特性进行详细的介绍。特性进行详细的介绍。2 2第二章第二章 光纤传输理论及传输特性光纤传输理论及传输特性2.1 2.1 2.1 2.1 光纤、光缆的结构和类型光纤、光缆的结构和类型光纤、光缆的结构和类型光纤、光缆的结构和类型2.2 2.2 2.2 2.2 电磁波在光纤中传输的基本方程电磁波在光纤中传输的基本方程电磁波在光纤中传输的基本方程电磁波在光纤中传输的基本方程2.3 2.3 2.3 2.3 阶跃折射率光纤模式分析阶跃折射率光纤模式分析阶跃折射率光纤模式分析阶跃折射率光纤模式分析2.4 2.4 2.4 2.4 单模传输单模传输单模传输单模传输2.5 2.5 2.5 2.5 射线光学理论射线光学理论射线光学理论射线光学理论2.6 2.6 2.6 2.6 光纤传输特性光纤传输特性光纤传输特性光纤传输特性 3 32.1 2.1 光纤、光缆的结构和类型光纤、光缆的结构和类型2.1.1 2.1.1 2.1.1 2.1.1 光纤结构光纤结构光纤结构光纤结构2.1.2 2.1.2 2.1.2 2.1.2 光纤型号光纤型号光纤型号光纤型号 2.1.3 2.1.3 2.1.3 2.1.3 光缆及其结构光缆及其结构光缆及其结构光缆及其结构4 42.1.1 2.1.1 光纤的结构光纤的结构 光光光光纤纤纤纤的的的的基基基基本本本本结结结结构构构构有有有有以以以以下下下下几几几几部部部部分分分分组组组组成成成成：折折折折射射射射率率率率（n n n n1 1 1 1）较较较较高高高高的的的的纤纤纤纤芯芯芯芯部部部部分分分分、折折折折射射射射率率率率（n n n n2 2 2 2）较较较较低低低低的的的的包包包包层部分以及表面涂覆层。结构如图层部分以及表面涂覆层。结构如图层部分以及表面涂覆层。结构如图层部分以及表面涂覆层。结构如图2-12-12-12-1所示。所示。所示。所示。为为为为保保保保护护护护光光光光纤纤纤纤，在在在在涂涂涂涂覆覆覆覆层层层层外外外外有有有有二二二二次次次次涂涂涂涂覆覆覆覆层层层层（又又又又称称称称塑料套管）。塑料套管）。塑料套管）。塑料套管）。5 56 6图图2-1 2-1 通信光纤及其基本结构通信光纤及其基本结构无无论论何何种种光光纤纤，其其包包层直径都是一致的层直径都是一致的涂涂覆覆层层的的主主要要作作用用是为光纤提供保护是为光纤提供保护纤芯和包层仅在折射纤芯和包层仅在折射率等参数上不同，结率等参数上不同，结构上是一个完整整体构上是一个完整整体光纤的分类光纤的分类o 按折射率分布按折射率分布按折射率分布按折射率分布o 按二次涂覆层结构按二次涂覆层结构按二次涂覆层结构按二次涂覆层结构o 按材料按材料按材料按材料o 按传导模式按传导模式按传导模式按传导模式7 78 81.1.按纤芯折射率分布：按纤芯折射率分布：阶跃折射率分布和渐变折射率分布阶跃折射率分布和渐变折射率分布阶跃阶跃阶跃阶跃型型型型（SISI）渐变渐变渐变渐变型型型型（GIGI）2 2 按光纤的二次涂覆层结构按光纤的二次涂覆层结构o 紧套结构光纤紧套结构光纤紧套结构光纤紧套结构光纤uu光纤的二次涂敷（即塑料套管）与一次涂敷是紧密光纤的二次涂敷（即塑料套管）与一次涂敷是紧密光纤的二次涂敷（即塑料套管）与一次涂敷是紧密光纤的二次涂敷（即塑料套管）与一次涂敷是紧密接触的，光纤在套管中不能松动（图接触的，光纤在套管中不能松动（图接触的，光纤在套管中不能松动（图接触的，光纤在套管中不能松动（图2-42-42-42-4）o 松套结构光纤松套结构光纤松套结构光纤松套结构光纤uu光纤的二次涂敷与一次涂敷是留有空间的（一般充光纤的二次涂敷与一次涂敷是留有空间的（一般充光纤的二次涂敷与一次涂敷是留有空间的（一般充光纤的二次涂敷与一次涂敷是留有空间的（一般充油膏），光纤在套管中可以松动（图油膏），光纤在套管中可以松动（图油膏），光纤在套管中可以松动（图油膏），光纤在套管中可以松动（图2-52-52-52-5）9 93.3.按光纤主要材料按光纤主要材料o SiOSiOSiOSiO2 2 2 2光纤光纤光纤光纤*o 塑料光纤塑料光纤塑料光纤塑料光纤o 氟化物光纤氟化物光纤氟化物光纤氟化物光纤*SiOSiOSiOSiO2 2 2 2是目前最主要的光纤材料是目前最主要的光纤材料是目前最主要的光纤材料是目前最主要的光纤材料10104.4.按光纤中的传导模式按光纤中的传导模式*o 单模光纤单模光纤单模光纤单模光纤o 多模光纤多模光纤多模光纤多模光纤*传导模式的概念将在模式分析部分介绍传导模式的概念将在模式分析部分介绍传导模式的概念将在模式分析部分介绍传导模式的概念将在模式分析部分介绍11112.1.2 2.1.2 光纤型号光纤型号p目前目前目前目前ITU-TITU-TITU-TITU-T规定的光纤代号有规定的光纤代号有规定的光纤代号有规定的光纤代号有n nG.651G.651G.651G.651光纤（多模光纤）；光纤（多模光纤）；光纤（多模光纤）；光纤（多模光纤）；n nG.652G.652G.652G.652光纤（常规单模光纤）；光纤（常规单模光纤）；光纤（常规单模光纤）；光纤（常规单模光纤）；n nG.653G.653G.653G.653光纤（色散位移光纤）；光纤（色散位移光纤）；光纤（色散位移光纤）；光纤（色散位移光纤）；n nG.654G.654G.654G.654光纤（低损耗光纤）光纤（低损耗光纤）光纤（低损耗光纤）光纤（低损耗光纤）n nG.655G.655G.655G.655光纤（非零色散位移光纤）。光纤（非零色散位移光纤）。光纤（非零色散位移光纤）。光纤（非零色散位移光纤）。p根根根根据据据据我我我我国国国国国国国国家家家家标标标标准准准准规规规规定定定定，光光光光纤纤纤纤类类类类别别别别的的的的代代代代号号号号应应应应如如如如下下下下规定：规定：规定：规定：n n光纤类别应采用光纤产品的分类代号表示，即用大写光纤类别应采用光纤产品的分类代号表示，即用大写光纤类别应采用光纤产品的分类代号表示，即用大写光纤类别应采用光纤产品的分类代号表示，即用大写A A A A表表表表示多模光纤，大写示多模光纤，大写示多模光纤，大写示多模光纤，大写B B B B表示单模光纤，再以数字和小写字母表示单模光纤，再以数字和小写字母表示单模光纤，再以数字和小写字母表示单模光纤，再以数字和小写字母表示不同种类光纤。见表表示不同种类光纤。见表表示不同种类光纤。见表表示不同种类光纤。见表2-12-12-12-1及表及表及表及表2-22-22-22-2。12121313表表2-1 2-1 多模光纤类型多模光纤类型 类型折射率分布纤芯直径(um)包层直径(um)材料A1a渐变折射率50125二氧化硅A1b渐变折射率62.5125二氧化硅A1c渐变折射率85125二氧化硅A1d渐变折射率100140二氧化硅A2a阶跃折射率100140二氧化硅A2b阶跃折射率200240二氧化硅A2c阶跃折射率200280二氧化硅A3a阶跃折射率200300二氧化硅芯塑料包层A3b阶跃折射率200380二氧化硅芯塑料包层A3c阶跃折射率200430二氧化硅芯塑料包层A4a阶跃折射率980-9901000塑料A4b阶跃折射率730-740750塑料A4c阶跃折射率480-490500塑料1414表表2-2 2-2 单模光纤类型单模光纤类型类类型型名称名称材料材料标标称工作波称工作波长长(nm)(nm)B1.1B1.1非色散位移非色散位移二氧化硅二氧化硅1310 1310，15501550B1.2B1.2截止波截止波长长位移位移二氧化硅二氧化硅15501550B2B2色散位移色散位移二氧化硅二氧化硅15501550B3B3色散平坦色散平坦二氧化硅二氧化硅1310 1310，15501550B4B4非零色散位移非零色散位移二氧化硅二氧化硅1540 1540 15651565G.652G.652光纤（非色散位移光纤）光纤（非色散位移光纤）*ppG.652G.652G.652G.652光光光光纤纤纤纤是通信网中是通信网中是通信网中是通信网中应应应应用最广泛的一种用最广泛的一种用最广泛的一种用最广泛的一种单单单单模光模光模光模光纤纤纤纤n nG.652AG.652AG.652AG.652A光光光光纤纤纤纤，支持，支持，支持，支持10Gbit/s10Gbit/s10Gbit/s10Gbit/s系系系系统传输统传输统传输统传输距离超距离超距离超距离超过过过过400km400km400km400km，支持支持支持支持40Gbit/s40Gbit/s40Gbit/s40Gbit/s系系系系统传输统传输统传输统传输距离达距离达距离达距离达2km2km2km2kmn nG.652BG.652BG.652BG.652B光光光光纤纤纤纤，支持，支持，支持，支持10Gbit/s10Gbit/s10Gbit/s10Gbit/s系系系系统传输统传输统传输统传输距离距离距离距离3000km3000km3000km3000km以上，以上，以上，以上，支持支持支持支持40Gbit/s40Gbit/s40Gbit/s40Gbit/s系系系系统传输统传输统传输统传输距离距离距离距离80km80km80km80km以上以上以上以上n nG.652CG.652CG.652CG.652C光光光光纤纤纤纤，基本属性同，基本属性同，基本属性同，基本属性同G.652AG.652AG.652AG.652A，但在，但在，但在，但在1550nm1550nm1550nm1550nm处处处处衰减衰减衰减衰减系数更低，且消除了系数更低，且消除了系数更低，且消除了系数更低，且消除了1380nm1380nm1380nm1380nm附近的水吸收峰，即系附近的水吸收峰，即系附近的水吸收峰，即系附近的水吸收峰，即系统统统统可以可以可以可以工作在工作在工作在工作在1360nm1360nm1360nm1360nm1530nm1530nm1530nm1530nm波段波段波段波段n nG.652DG.652DG.652DG.652D光光光光纤纤纤纤，属性与，属性与，属性与，属性与G.652BG.652BG.652BG.652B基本相同，衰减系数与基本相同，衰减系数与基本相同，衰减系数与基本相同，衰减系数与G.652CG.652CG.652CG.652C相同，即系相同，即系相同，即系相同，即系统统统统可以工作在可以工作在可以工作在可以工作在1360nm1360nm1360nm1360nm1530nm1530nm1530nm1530nm波段波段波段波段1515G.652xG.652x光纤的色散和衰减光纤的色散和衰减*1616G.657G.657光纤光纤*1717ppG.657G.657光光光光纤纤纤纤（接入网用抗弯（接入网用抗弯（接入网用抗弯（接入网用抗弯损损损损失失失失单单单单模光模光模光模光纤纤纤纤）n nG.657AG.657A光光光光纤纤纤纤：“弯曲提高弯曲提高弯曲提高弯曲提高”光光光光纤纤纤纤，要求必，要求必，要求必，要求必须须须须与与与与G.652DG.652D规规规规范范范范的的的的标标标标准兼容，最小弯曲半径准兼容，最小弯曲半径准兼容，最小弯曲半径准兼容，最小弯曲半径10mm10mm。已在国内的。已在国内的。已在国内的。已在国内的FTTHFTTH工工工工程中得到比程中得到比程中得到比程中得到比较较较较好的推广好的推广好的推广好的推广应应应应用。用。用。用。n nG.657BG.657B光光光光纤纤纤纤：“弯曲冗余弯曲冗余弯曲冗余弯曲冗余”光光光光纤纤纤纤，不要求与，不要求与，不要求与，不要求与G.652DG.652D规规规规范的范的范的范的标标标标准兼容，最小弯曲半径可降低到准兼容，最小弯曲半径可降低到准兼容，最小弯曲半径可降低到准兼容，最小弯曲半径可降低到7.5mm7.5mm。G.657BG.657B的技的技的技的技术术术术要求和制造工要求和制造工要求和制造工要求和制造工艺艺艺艺要求更高，也已开始要求更高，也已开始要求更高，也已开始要求更高，也已开始应应应应用。用。用。用。n n符合符合符合符合G.657G.657标标标标准的光准的光准的光准的光纤纤纤纤可以以接近可以以接近可以以接近可以以接近铜缆铜缆铜缆铜缆敷敷敷敷设设设设方式在室内方式在室内方式在室内方式在室内进进进进行安装，降低了行安装，降低了行安装，降低了行安装，降低了对对对对施工人施工人施工人施工人员员员员的技的技的技的技术术术术要求，同要求，同要求，同要求，同时时时时有助于提有助于提有助于提有助于提高光高光高光高光纤纤纤纤的抗老化性能。的抗老化性能。的抗老化性能。的抗老化性能。ppG.657G.657光光光光纤纤纤纤被被被被认为认为认为认为是是是是FTTHFTTH室内光室内光室内光室内光缆应缆应缆应缆应用上的用上的用上的用上的优选优选优选优选。2.1.3 2.1.3 光缆及其结构光缆及其结构 光光光光缆缆缆缆是是是是以以以以光光光光纤纤纤纤为为为为主主主主要要要要通通通通信信信信元元元元件件件件，通通通通过过过过加加加加强强强强件和外护层组合成的整体。件和外护层组合成的整体。件和外护层组合成的整体。件和外护层组合成的整体。光光光光缆缆缆缆是是是是依依依依靠靠靠靠其其其其中中中中的的的的光光光光纤纤纤纤来来来来完完完完成成成成传传传传送送送送信信信信息息息息的的的的任任任任务务务务，因因因因此此此此光光光光缆缆缆缆的的的的结结结结构构构构设设设设计计计计必必必必须须须须要要要要保保保保证证证证其其其其中中中中的的的的光光光光纤纤纤纤具具具具有有有有稳稳稳稳定的传输特性。定的传输特性。定的传输特性。定的传输特性。1818光缆的分类方法光缆的分类方法 按成缆光纤类型按成缆光纤类型按成缆光纤类型按成缆光纤类型l l多模光纤光缆和单模光纤光缆多模光纤光缆和单模光纤光缆多模光纤光缆和单模光纤光缆多模光纤光缆和单模光纤光缆 按缆芯结构按缆芯结构按缆芯结构按缆芯结构l l中心束管、层绞、骨架和带状中心束管、层绞、骨架和带状中心束管、层绞、骨架和带状中心束管、层绞、骨架和带状 按加强件和护层按加强件和护层按加强件和护层按加强件和护层l l金属加强件、非金属加强、铠装金属加强件、非金属加强、铠装金属加强件、非金属加强、铠装金属加强件、非金属加强、铠装 按使用场合按使用场合按使用场合按使用场合l l长途长途长途长途/室外、室内、水下室外、室内、水下室外、室内、水下室外、室内、水下/海底等海底等海底等海底等 按敷设方式按敷设方式按敷设方式按敷设方式l l架空、管道、直埋和水下架空、管道、直埋和水下架空、管道、直埋和水下架空、管道、直埋和水下1919光缆的结构（成缆方式）光缆的结构（成缆方式）o 层绞式层绞式层绞式层绞式o 骨架式骨架式骨架式骨架式o 中心束管式中心束管式中心束管式中心束管式o 带状式带状式带状式带状式20202121光缆结构示意图光缆结构示意图层绞式层绞式中心束管式中心束管式带状式带状式松套层绞式铠装光缆松套层绞式铠装光缆2222松套层绞式直埋光缆松套层绞式直埋光缆2323金属加强自承式光缆金属加强自承式光缆2424微束管室内室外光缆微束管室内室外光缆*2525微微束束管管室室内内室室外外光光缆缆适适合合大大楼楼和和多多层层住住宅宅楼楼的的管管道道引引入入使使用用，适适合合室室内内和和室室外外两两种种环环境境，芯芯数数一一般般为为12123232。微微束束管管松松套套光光纤纤为为半半干干式式结结构构，便于室内光缆分支和施工。便于室内光缆分支和施工。分支型室内布线光缆分支型室内布线光缆*2626与与分分支支型型室室内内布布线线光光缆缆类类似似，还还有有一一种种束束状状室室内内布布线线光光缆缆，使使用用0.9mm0.9mm紧套光纤，干式结构，纤芯密度高，重量轻。紧套光纤，干式结构，纤芯密度高，重量轻。分分支支型型室室内内布布线线光光缆缆采采用用单单芯芯子子单单元元光光缆缆结结构构，适适合合在在大大楼楼竖竖井井内内中中长长距距离离上上的的多多处处分分纤纤终终端端，每每条条光光缆缆子子单单元元均均可可用用现现场场连连接接器器直直接接与与终终端端相相连连接接。光光缆缆为为全全介介质质结结构构，具具有有优优良良的的防防火火阻阻燃燃性性能能。抗抗拉拉强强度度和和防防火火等等级级满满足足室室内内垂垂直直/水水平平布布线线光光缆缆的的等等级级要要求求。芯芯数数有有4/6/8/12/244/6/8/12/24多种。多种。室内室内8 8字布线光缆（普通蝶形光缆）字布线光缆（普通蝶形光缆）*2727室室内内“8 8”字字布布线线光光缆缆又又称称为为蝶蝶形形入入户户光光缆缆或或皮皮线线光光缆缆，是是应应用用于于FTTxFTTx的的专专用用光光缆缆，特特别别适适合合穿穿过过楼楼内内各各种种管管道道，适适应应楼楼内内复复杂杂的的敷敷设设和和应应用用环环境境。光光缆缆采采用用小小弯弯曲曲半半径径光光纤纤，具具有有优优良良的的抗抗弯弯性性能能。无无需需工工具具即即可可剥剥开开光光缆缆，施施工工安安全全可可靠靠，可可如如同同铜铜缆缆施施工工一一样样对对待待，不不宜宜出出现现施施工工故故障障。能与多种现场连接器匹配，可现场成端。能与多种现场连接器匹配，可现场成端。采用采用G.657G.657光纤的高强度特种光纤跳线光纤的高强度特种光纤跳线*2828第二章第二章 光纤传输理论及传输特性光纤传输理论及传输特性2.1 2.1 2.1 2.1 光纤、光缆的结构和类型光纤、光缆的结构和类型光纤、光缆的结构和类型光纤、光缆的结构和类型2.2 2.2 2.2 2.2 电磁波在光纤中传输的基本方程电磁波在光纤中传输的基本方程电磁波在光纤中传输的基本方程电磁波在光纤中传输的基本方程2.3 2.3 2.3 2.3 阶跃折射率光纤模式分析阶跃折射率光纤模式分析阶跃折射率光纤模式分析阶跃折射率光纤模式分析2.4 2.4 2.4 2.4 单模传输单模传输单模传输单模传输2.5 2.5 2.5 2.5 射线光学理论射线光学理论射线光学理论射线光学理论2.6 2.6 2.6 2.6 光纤传输特性光纤传输特性光纤传输特性光纤传输特性 29292.5 2.5 射线光学理论射线光学理论 分分分分析析析析光光光光波波波波在在在在光光光光纤纤纤纤中中中中传传传传输输输输可可可可应应应应用用用用两两两两种种种种理理理理论论论论：波动理论和射线理论。波动理论和射线理论。波动理论和射线理论。波动理论和射线理论。用用用用波波波波动动动动理理理理论论论论分分分分析析析析了了了了光光光光波波波波在在在在阶阶阶阶跃跃跃跃折折折折射射射射率率率率光光光光纤纤纤纤中中中中传传传传播的模式特性，分析的方法比较复杂。播的模式特性，分析的方法比较复杂。播的模式特性，分析的方法比较复杂。播的模式特性，分析的方法比较复杂。射射射射线线线线理理理理论论论论是是是是一一一一种种种种近近近近似似似似的的的的分分分分析析析析方方方方法法法法，但但但但简简简简单单单单直直直直观观观观，对对对对定定定定性性性性理理理理解解解解光光光光的的的的传传传传播播播播现现现现象象象象很很很很有有有有效效效效，而而而而且且且且对对对对光光光光纤纤纤纤半半半半径径径径远大于光波长的多模光纤能提供很好的近似。远大于光波长的多模光纤能提供很好的近似。远大于光波长的多模光纤能提供很好的近似。远大于光波长的多模光纤能提供很好的近似。3030两个重要概念：两个重要概念：光射线（简称射线）光射线（简称射线）设设设设有有有有一一一一个个个个极极极极小小小小的的的的光光光光源源源源，它它它它的的的的光光光光通通通通过过过过一一一一块块块块不不不不透透透透明明明明板板板板上上上上的的的的一一一一个个个个极极极极小小小小的的的的孔孔孔孔，板板板板后后后后面面面面的的的的一一一一条条条条光光光光的的的的边边边边界界界界并并并并不不不不明明明明显显显显锐锐锐锐利利利利，而而而而有有有有连连连连续续续续但但但但又又又又快快快快速速速速变变变变化化化化的的的的亮亮亮亮和和和和暗暗暗暗，这这这这就就就就是是是是所所所所谓谓谓谓的衍射条纹。的衍射条纹。的衍射条纹。的衍射条纹。如如如如果果果果光光光光波波波波长长长长极极极极短短短短（趋趋趋趋于于于于0 0 0 0）而而而而可可可可以以以以忽忽忽忽略略略略，并并并并使使使使小小小小孔孔孔孔小小小小到到到到无无无无穷穷穷穷小小小小，则则则则通通通通过过过过的的的的光光光光就就就就形形形形成成成成一一一一条条条条尖尖尖尖锐锐锐锐的的的的线线线线，这这这这就就就就是是是是光光光光射射射射线线线线。也也也也可可可可以以以以说说说说一一一一条条条条很很很很细细细细很很很很细细细细的的的的光光光光束束束束，它它它它的的的的轴轴轴轴线就是光射线。线就是光射线。线就是光射线。线就是光射线。3131两个重要概念：两个重要概念：射线光学（即几何光学）射线光学（即几何光学）当当当当光光光光波波波波长长长长趋趋趋趋于于于于0 0 0 0而而而而可可可可以以以以忽忽忽忽略略略略时时时时，用用用用射射射射线线线线去去去去代代代代表光能量传输线路的方法称为射线光学。表光能量传输线路的方法称为射线光学。表光能量传输线路的方法称为射线光学。表光能量传输线路的方法称为射线光学。在在在在射射射射线线线线光光光光学学学学中中中中，把把把把光光光光用用用用几几几几何何何何学学学学来来来来考考考考虑虑虑虑，所所所所以以以以也也也也称称称称为几何光学。为几何光学。为几何光学。为几何光学。射射射射线线线线光光光光学学学学是是是是忽忽忽忽略略略略波波波波长长长长的的的的光光光光学学学学，亦亦亦亦即即即即射射射射线线线线理理理理论论论论是是是是0000时的波动理论。时的波动理论。时的波动理论。时的波动理论。32321.1.射线方程射线方程 从从从从射射射射线线线线方方方方程程程程导导导导出出出出的的的的射射射射线线线线光光光光学学学学最最最最重重重重要要要要的的的的理理理理论论论论之之之之一一一一 是是是是斯斯斯斯涅涅涅涅尔尔尔尔（SnellSnellSnellSnell）定定定定律律律律，它它它它应应应应用用用用于于于于恒恒恒恒定定定定折折折折射射射射率率率率n n n n1 1 1 1和和和和n n n n2 2 2 2区域时可写成：区域时可写成：区域时可写成：区域时可写成：反射定律：反射定律：反射定律：反射定律：（2-1182-1182-1182-118）折射定律：折射定律：折射定律：折射定律：（2-1192-1192-1192-119）式式式式中中中中n n n n1 1 1 1、n n n n2 2 2 2为为为为介介介介质质质质的的的的折折折折射射射射率率率率，、分分分分别别别别是光线的入射角、反射角和折射角。是光线的入射角、反射角和折射角。是光线的入射角、反射角和折射角。是光线的入射角、反射角和折射角。33333434光射线的反射和折射光射线的反射和折射第第1种媒种媒质质（n1）分界面分界面第第2种媒种媒质质（n2）n1n2法法线线反射定律：反射定律：入射角入射角入入反射角反射角反反折射定律：折射定律：n1sin 入入n2sin 折折入入 反反折折入射光入射光线线折射光折射光线线反射光反射光线线光的全反射现象（光密介质光疏介质）光的全反射现象（光密介质光疏介质）3535第第1种媒种媒质质（n1）分界面分界面第第2种媒种媒质质（n2）n1n2法线法线折射光线折射光线反射光线反射光线入射光线入射光线全反射定律：全反射定律：当当入入射射角角度度增增大大到到某某一一角角度度时时，折折射射角角可可以以获获得得最最大大值值9090，此此时时可可认认为为无无折折射射光光存存在在，所所有有的的入入射射光光都都被被反反射射，称称为为全全反反射射现现象象，满满足足全全反反射射现现象象的的最最小小角角度度称称为为全全反反射射的的临临界角界角 C C。C2.5.2 2.5.2 光纤的传光原理光纤的传光原理 利利利利用用用用上上上上述述述述的的的的射射射射线线线线分分分分析析析析方方方方法法法法，可可可可以以以以直直直直观观观观地地地地对对对对光光光光纤纤纤纤的的的的传传传传光光光光原原原原理理理理进进进进行行行行解解解解释释释释，但但但但是是是是必必必必须须须须要要要要指指指指出出出出的的的的是是是是，射射射射线线线线分分分分析析析析方方方方法法法法虽虽虽虽然然然然具具具具有有有有易易易易于于于于理理理理解解解解的的的的优优优优点点点点，但但但但其其其其本本本本质质质质上上上上是是是是一一一一种种种种近近近近似似似似分分分分析析析析方方方方法法法法，只只只只能能能能定定定定性性性性地地地地解解解解释释释释光光光光纤纤纤纤的的的的传传传传光光光光原原原原理，并不能作为定量的分析依据。理，并不能作为定量的分析依据。理，并不能作为定量的分析依据。理，并不能作为定量的分析依据。3636阶跃折射率光纤中的全反射传输阶跃折射率光纤中的全反射传输3737光纤轴光纤轴线方向线方向纤芯（纤芯（n n1 1）包层（包层（n n2 2）n n1 1n n2 2思考：如果光纤发生弯曲思考：如果光纤发生弯曲或形变会有什么结果？或形变会有什么结果？此处亦有折射现象，如何此处亦有折射现象，如何由光纤内部的全反射条件由光纤内部的全反射条件推导处此处的入射条件？推导处此处的入射条件？（入射角（入射角/接收角）接收角）空气（空气（n n0 0）3838子午光线和偏射光线子午光线和偏射光线3939子子午午光光线线是是平平面曲线面曲线偏偏射射光光线线是是空空间曲线间曲线最大入射角、最大可接收角和数值孔径最大入射角、最大可接收角和数值孔径最大入射角最大入射角最大入射角最大入射角最大可接收角：最大可接收角：最大可接收角：最大可接收角：数值孔径为数值孔径为数值孔径为数值孔径为式式式式中中中中，n n n n1 1 1 1,n n n n2 2 2 2 分分分分别别别别为为为为光光光光纤纤纤纤芯芯芯芯和和和和包包包包层层层层的的的的折折折折射射射射率率率率，为相对折射率差。为相对折射率差。为相对折射率差。为相对折射率差。4040补充例题补充例题例例例例1 1 1 1：一阶跃折射率分布光纤的参数为：一阶跃折射率分布光纤的参数为：一阶跃折射率分布光纤的参数为：一阶跃折射率分布光纤的参数为n n n n1 1 1 1=1.52=1.52=1.52=1.52，n n n n2 2 2 2=1.49=1.49=1.49=1.49。（1 1 1 1）光光光光纤纤纤纤放放放放在在在在空空空空气气气气中中中中，光光光光从从从从空空空空气气气气中中中中入入入入射射射射到到到到光光光光纤纤纤纤端端端端面面面面轴轴轴轴线线线线处处处处的的的的最大可接收角是多少？最大可接收角是多少？最大可接收角是多少？最大可接收角是多少？（2 2 2 2）光光光光纤纤纤纤浸浸浸浸在在在在水水水水中中中中（水水水水的的的的折折折折射射射射率率率率为为为为1.331.331.331.33），光光光光从从从从水水水水中中中中入入入入射射射射到到到到光纤端面轴线处的最大可接收角是多少？光纤端面轴线处的最大可接收角是多少？光纤端面轴线处的最大可接收角是多少？光纤端面轴线处的最大可接收角是多少？解：解：解：解：最大可接收角最大可接收角最大可接收角最大可接收角（1 1 1 1）空气空气空气空气n n0 0=1=1，（2 2）水）水）水）水n n0 0=1.33=1.33，41412.2 2.2 电磁波在光纤中传输的基本方程电磁波在光纤中传输的基本方程 为为为为全全全全面面面面精精精精确确确确的的的的分分分分析析析析光光光光波波波波导导导导，可可可可采采采采用用用用波波波波动动动动理理理理论论论论。本本本本节节节节从从从从麦麦麦麦克克克克斯斯斯斯韦韦韦韦方方方方程程程程组组组组出出出出发发发发，推推推推导导导导出出出出波波波波动动动动方方方方程程程程，然然然然后对光纤进行分析。后对光纤进行分析。后对光纤进行分析。后对光纤进行分析。需需需需要要要要指指指指出出出出的的的的是是是是，这这这这里里里里重重重重点点点点是是是是理理理理解解解解分分分分析析析析和和和和推推推推导导导导的的的的思路和方法，而不是具体的过程。思路和方法，而不是具体的过程。思路和方法，而不是具体的过程。思路和方法，而不是具体的过程。4242温习：二个算子（直角坐标系中）温习：二个算子（直角坐标系中）1.1.哈密顿（哈密顿（哈密顿（哈密顿（HamiltonHamilton）算子：）算子：）算子：）算子：2.2.拉普拉斯（拉普拉斯（拉普拉斯（拉普拉斯（LaplaceLaplace）算子）算子）算子）算子4343温习：三个重要的恒等式温习：三个重要的恒等式1.1.（u u u u为标量函数）；为标量函数）；为标量函数）；为标量函数）；2.2.；3.3.44442.2.1 2.2.1 麦克斯韦方程组和波动方程麦克斯韦方程组和波动方程 微微微微分分分分形形形形式式式式的的的的麦麦麦麦克克克克斯斯斯斯韦韦韦韦方方方方程程程程组组组组描描描描述述述述了了了了空空空空间间间间和和和和时时时时间间间间的的的的任任任任意意意意点点点点上上上上的的的的场场场场矢矢矢矢量量量量。对对对对于于于于无无无无源源源源的的的的，均均均均匀匀匀匀的的的的，各各各各向向向向同同同同性性性性的的的的介介介介质质质质，麦麦麦麦克克克克斯斯斯斯韦韦韦韦方方方方程程程程组组组组可可可可表表表表示示示示如下：如下：如下：如下：（2-22-22-22-2）（2-32-32-32-3）（2-42-42-42-4）（2-52-52-52-5）式式式式中中中中 为为为为电电电电场场场场强强强强度度度度矢矢矢矢量量量量，为为为为磁磁磁磁场场场场强强强强度度度度矢矢矢矢量量量量，为为为为电电电电位位位位移移移移矢矢矢矢量量量量，为为为为磁磁磁磁感感感感应应应应强强强强度度度度矢矢矢矢量量量量，为为为为哈哈哈哈密密密密顿顿顿顿算算算算符符符符，“”代代代代表表表表取取取取旋旋旋旋度度度度，“”代代代代表表表表取散度。取散度。取散度。取散度。4545麦克斯韦方程组和波动方程（续）麦克斯韦方程组和波动方程（续）对于无源的、各向同性的介质，有对于无源的、各向同性的介质，有对于无源的、各向同性的介质，有对于无源的、各向同性的介质，有 ，式中式中式中式中 为介质的介电常数，为介质的介电常数，为介质的介电常数，为介质的介电常数，为介质的导磁率。为介质的导磁率。为介质的导磁率。为介质的导磁率。在在在在研研研研究究究究介介介介质质质质的的的的光光光光学学学学特特特特性性性性时时时时，通通通通常常常常不不不不使使使使用用用用 ，而而而而是使用介质的折射率是使用介质的折射率是使用介质的折射率是使用介质的折射率n n，两者的关系是：，两者的关系是：，两者的关系是：，两者的关系是：4646由麦克斯韦方程推出波动方程由麦克斯韦方程推出波动方程4747利用矢量恒等式利用矢量恒等式由由2-4式得式得同理可得式同理可得式212（2-11）对对2-2式两式两边边取旋度：取旋度：2.2.2 2.2.2 亥姆霍兹（亥姆霍兹（Helmholtz）方程和波参数）方程和波参数 对于正弦交变电磁场，麦克斯韦方程组表示为对于正弦交变电磁场，麦克斯韦方程组表示为对于正弦交变电磁场，麦克斯韦方程组表示为对于正弦交变电磁场，麦克斯韦方程组表示为4848正弦交变电磁场的亥姆霍兹方程正弦交变电磁场的亥姆霍兹方程 可可可可利利利利用用用用真真真真空空空空中中中中参参参参数数数数 ，光光光光速速速速c c c c，光光光光波波波波长长长长 来来来来表表表表示示示示波参数波参数波参数波参数 49492.2.3 2.2.3 基本波导方程基本波导方程 讨讨讨讨论论论论分分分分析析析析介介介介质质质质波波波波导导导导（光光光光纤纤纤纤）所所所所必必必必需需需需的的的的基基基基本本本本波波波波导导导导方方方方程程程程。光光光光波波波波导导导导（光光光光纤纤纤纤）结结结结构构构构选选选选择择择择Z Z Z Z轴轴轴轴为为为为光光光光波波波波导导导导的的的的纵纵纵纵向向向向轴轴轴轴。光光光光波波波波导导导导中中中中的的的的能能能能量量量量沿沿沿沿+Z+Z+Z+Z方方方方向向向向传传传传播播播播，并并并并假假假假定定定定介介介介电电电电常常常常数数数数只只只只随随随随x x x x，y y y y变变变变化化化化而而而而与与与与z z z z无无无无关关关关。波波波波导导导导中中中中的的的的场场场场可可可可以写为：以写为：以写为：以写为：和和和和 2-192-192-192-19代入麦克斯韦方程，可以得到其分量的展开式：代入麦克斯韦方程，可以得到其分量的展开式：代入麦克斯韦方程，可以得到其分量的展开式：代入麦克斯韦方程，可以得到其分量的展开式：2-20 2-20 2-20 2-20 50505151将场分量将场分量将场分量将场分量t t t t和和和和z z z z的微商代入的微商代入的微商代入的微商代入2-202-202-202-20式并写成分量形式，再经式并写成分量形式，再经式并写成分量形式，再经式并写成分量形式，再经过数学处理可用纵向方向来表示横向方向分量过数学处理可用纵向方向来表示横向方向分量过数学处理可用纵向方向来表示横向方向分量过数学处理可用纵向方向来表示横向方向分量 2-242-242-242-242-272-272-272-27上式中，上式中，上式中，上式中，为传输常数为传输常数为传输常数为传输常数纵向分量可通过求解波动方程得到纵向分量可通过求解波动方程得到 2-282-282-282-28 2-292-292-292-29上两式改写为上两式改写为上两式改写为上两式改写为 2-302-302-302-30 2-31 2-31 2-31 2-31 称为称为称为称为横向拉普拉斯算子横向拉普拉斯算子横向拉普拉斯算子横向拉普拉斯算子。52522.2.4 2.2.4 柱面坐标系下的波动方程柱面坐标系下的波动方程 将将将将前前前前述述述述的的的的波波波波动动动动方方方方程程程程从从从从直直直直角角角角坐坐坐坐标标标标系系系系变变变变换换换换至至至至柱柱柱柱面面面面座座座座标系，可得标系，可得标系，可得标系，可得2-382-382-382-382-432-432-432-43式式式式53532.3 2.3 阶跃折射率光纤模式分析阶跃折射率光纤模式分析 本本本本节节节节将将将将用用用用波波波波动动动动理理理理论论论论来来来来分分分分析析析