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2023年证明题（精选多篇） 推荐第1篇：证明题 一解答题（共10小题） 1已知：如图，A=F，C=D求证：BDCE 2如图，已知1+C=180°，B=C，试说明：ADBC 3已知：如图，若B=35°，CDF=145°，问AB与CE是否平 行，请说明理由 分值：显示解析 4如图，已知CDDA，DAAB，1=2试说明DFAE请 你完成下列填空，把解答过程补充完整 解：CDDA，DAAB， CDA=90°，DAB=90°（） CDA=DAB（等量代换） 又1=2， 从而CDA-1=DAB- （等式的性质） 即3= DFAE（ 7如图， B=55°，EAC=110°，AD平分EAC，AD与BC平行吗？ 为什么？根据下面的解答过程，在括号内填空或填写理由 解：AD平分EAC，EAC=110°（已知） EAD= 推荐第2篇：证明题 一、听力部分 15 ACACB610 ABCBC1115 ACABC1620 CABAA 二、单选 2125 ABBCC2630 DBACC3135 DCCDB 三、完形填空 3640 BACCD4145 AABAB 四、阅读理解 46-50 ABBCD5155 BBABD5660 DADCD 6165 TFTFF 五、综合填空 66.hear67.advice 71.discu72.angry 六、情景交际 7680CFAED 七 作文 该卷分工情况 第五大题：史永利 第七答题：孙荣花68.how to73.them董丽萍 陈志宏69.understanding70.feel74.true75.goes 周婷平晓蕾 推荐第3篇：几何证明题 几何证明题集（七年级下册） 姓名：_班级：_ 一、 互补”。 E D 二、证明下列各题： 1、如图，已知1=2，3=D，求证：DB/EC.E D 3ACB 2、如图，已知AD/BC，1=B，求证：AB/DE. AD 12 BCE 3、如图，已知1+2=1800，求证：3=4.EC A1 O 23 4B D F 4、如图，已知DF/AC，C=D,求证：AMB=ENF. E DF N M AC B 5、如图，在三角形ABC中，D、E、F分别为AB、AC、BC上的点且DE/BC、EF/AB，求证：ADE=EFC.C EF AB D 6、如图，已知EC、FD与直A线AB交于C、D两点且1=2， 1求证：CE/DF.CE FD 2B 7、如图，已知ABC=ADC，BF和DE分别是ABC和ADC的平分线，AB/CD，求证：DE/BF.FDC A E 8、如图，已知AC/DE，DC/EF，CD平分BCA，求证：EF平分BED. B F ED AC 9、如图,ABBF,CDBF, A=C,求证: AEB=F.C 1 FBDE 10、如图，ADBC，EFBC，1=2，求证：DG/AB. A EG 12 BCDF 11、在三角形ABC中，ADBC于D，G是AC上任一点，GEBC于E，GE的延长线与BA的延长线交于F，BAD=CAD，求证：AGF=F.F A G BCDE 12、如图，1=2，3=4，B=5，求证：CE/DF. F E 4G1AD 5 2B 13、如图，AB/CD，求证：BCD=B+D.A CBED 14、如上图，已知BCD=B+D，求证：AB/CD. 15、如图，AB/CD，求证：BCD=B-D.BA ED C 16、如上图，已知BCD=B-D，求证：AB/CD. 17、如图，AB/CD，求证：B+D+BED=3600.BA E DC 18、如上图，已知B+D+BED=3600，求证：AB/CD. 推荐第4篇：平行证明题 线面，面面平行证明题 1.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，E、F分别是棱AD、PB的中点，求证：直线EF平面PCD P D F C E A B 2.如下图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G分别是AA 1、AD、B1C 1、的中点。求证：平面EFG平面ACB1 C1 D1 1G B1 D F A B 3.如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中， E是PD的中点. 求证：PB平面AEC E A B D 4如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，点D为A1C1的中点。求证： （1） BC1平面AB1D; （2） 若D1为AC的中点,求证平面B1DA平面BC1D1. AB1 B 推荐第5篇：几何证明题 几何证明题 1. 在三角形ABC中,BD,CE是边AC,AB上的中点,BD与CE相交于点O,BO与OD的长度有什么关系?BC边上的中线是否一定过点O?为什么? 答题要求:请写出详细的证明过程，越详细越好. ED平行且等于1/2BC 取MN为BO,OC中点 则MN平行且等于1/2BC 得到ED平行且等于MN，则EDNM是平行四边形 则OD=OM,又M为BO中点，显然BO=2OD 一定过 假设BC中线不经过O点，而与BD交与O' 同理可证AO'=2O'G 再可由平行四边形定理得到O与O'重合 所以必过O点 2. 在直角梯形ABCD中，角B=角C=90度，AB=BC，M为BC边上一点。且角DMC=45度 求证：AD=AM (1)几何证明题,首先画图 哎没图不好说啊 就空说吧你在纸上画图 先看已知条件,从已知条件得出直观的结论. 因为M是BC边上一点,在三角形DMC中,角DMC=45度,角MCD=角C=90度,可以知道角MDC=45度,则三角形DMC是个等腰直角三角形,MC=CD. 又AB=BC,M是BC边上一点,MC长度小于BC,所以知道这个直角梯形是以CD为上底,AB为下底,图形先画对 接下来求证 要证AD=AM,从已知条件中得知,MC=CD, 则作一条辅助线就可得证 连接AC AB=BC,角B=90度三角形ABC是个等腰直角三角形 角BCA=45度 角DCA=角BCD-角BCA=45度=角BCA 所以三角形AMC三角形ADC(MC=CD,角DCA=角BCA,AC=AC边角边) 所以AD=AM得证 (2) 延长CD至F点CF=AB连接AF因AB=BCSOABCF是正方形剩下的就容易了只要证AFD和ABM是一样的3角形就OK了哎快10年没碰几何了那些专业点的词我都忘了这题应该是这样吧不知道有没错 回答者：fenixkingyu-试用期一级2023-8-719:23 上楼的有两处错误: 1.描述错误,ABCF不是四边形,ABFC才是. 2.按照条件并不能证明ABFC是正方形. 注意:要证明四边形是正方形,必须证明2个问题: 1.该四边形是矩形;2.该四边形是菱形。 (3) 把图画出来就好解了。我是按自己画的图解的，楼主画梯形下面是BA，上面是CD，然后在按我的文字添加辅助线就行了，度那个圆圈打不出来，我就没写了。 证明：连接MD，AM，连接AC并交MD于E 因为角DMC=45，角C=90 所以三角形MCD为等边直角三角形，既角CDM=45 又角B=90AB=BC 所以角CAB=45 由梯形上下两边平行，则内对角相加为180度 因角CAB角DMB=45+45=90 所以角EDA角DAE=90 既AC垂直于MD 在等腰直角三角形CDM中则有ME=ED，且AC垂直于MD 所以AE是三角形AMD的中垂线 既AD=AM(等腰三角形的法则)。 推荐第6篇：数学证明题 数学题The mathematics inscribe 在梯形ABCD中，ADBC，AC垂直BD，若AD=2，BC=8，BD=6，求（1）对角线AC的 长。（2） 梯形的面积 。 梯形 解： AC于BD交接点为O 设OC=x,OA=y,OD=z，则BO=6-y,三角形而AOD以AD为底得高h1,三角形BOC以BC为底的高h2.,因为AC垂直BD，AD=2，BC=8，BD=6。故AOD和BOC都为直接三角形，根据面积法得出两个等式三角形AOD（2h1=yz），三角形BOC（8h2=(6-z)x）.三角形BDC（6x=8(h1+h2)）根据勾股定理求的2个等式，y2+z2=4,x2+(6-z)2=64 ,由解得x=4y,通过这个x,y的关系带入可以解得z=6/5，y=8/5，x=32/5，h1=24/25,h2=96/25 ,故梯形的高位 24/5。则 AC=8.梯形面积为 （2+8）*24/5*1/2=24在-44，-43，-42，0，1，2，3，2023，2023 这一串连续整数中，前100个数的和是多少？方法一 解：前100个数的和=-(1+2+-+44)+(0+1+2+3+-+55) =-(1+44)*44/2+(1+55)*55/2=550方法二 解：前100个数的和 已知p-1,2,点p关于x轴的对称点p1,关于直线y=-1的对称点为p2,关于直线y=3的对称点为p3,关于直线y=a的对称点为p4，分别写出p1,p2,p3,p4的坐标，从中你发现了什么规律？选择题 给出任意个选项，再把正确答案的序号填在括号里，而不是正确答案，但自己首先要算出正确答案，再把正确选项的序号填在括号里。(一般在答题卡是涂 "A","B","C"或"D")例如：x+y=3 2x=y x=( 1) y=( 2) A1;2 B2;1 C0;0 D无解 要看清楚是不是直接写得数，如果是，就不能写过程，不是直接写得数的要写出过程，初学者过程要求详细，学的时间久些就可以适当简略些。记得要写“解”（特别是解方程），在考试时这样的题目因为解失分很不值，也要尽量不让它失分。 算完再验算一下。直接将得数代入即可。 没有太多规律，可能是图形，也可能是统计图，但是重点还是7个字：审好题，反复检查。应用题在数学上，应用题分两大类：一个是数学应用。另一个是实际应用。数学应用就是指单独的数量关系，构成的题目，没有涉及到真正实量的存在及关系。实际应用也就是有关于数学与生活题目。初中一年级学生刚刚进入少年期，机械记忆力较强， 分析能力仍然较差。鉴此，要提高初一年级数学应用题教学效果，务必要提高学生的分析能力。这是每一个初一数学老师值得认真探索的问题。笔者在应用题教学中采用以下分析方法，取得了较好的效果。应用题主要是把正确的答案用不同的方法解决出来，并写出解题过程，多做这样的题目可以让人们的思维变得更好。注意要写答句和单位！ 推荐第7篇：数列证明题 1、已知数列an满足a1=1，an+1=3an+1.（）证明an+1是等比数列，并求an的通项公式； 2 2数列an满足a1=1，a2=2，an+2=2an+1-an+2.（1）设bn=an+1-an，证明bn是等差数列；（2）求数列an的通项公式. anü 3、数列an满足a1=1,nan+1=(n+1)an+n(n+1),nÎN*.()证明：数列ìíý是等差数列； înþ 4、已知首项都是1的两个数列，求数列 的通项公式； （），满足.（1）令 5、设各项为正数的数列an的前n和为Sn,且Sn满足.Sn2-(n2+n-3)Sn-3(n2+n)=0,nÎN* （1）求a1的值;（2）求数列an的通项公式; 推荐第8篇：考研证明题 翻阅近十年的数学真题，同学可以发现：几乎每一年的试题中都会有一道证明题，而且基本上都可以用中值定理来解决，重点考察同学的逻辑推理分析能力，但是参加研究生数学考试的同学所学专业要么是理工要么是经管，同学们在大学学习数学的时候对于逻辑推理方面的训练大多是不够的，这就导致你们数学考试中遇到证明推理题就发怵，根本不想去想，以致简单的证明题得分率却极低。下面给同学们总结了一些方法步骤或思路，以后在遇到证明题时不妨试一试。 第一步：首先要记住零点存在定理，介值定理，中值定理、极限存在的两个准则等基本原理，包括条件及结论，中值定理最好能记住他们的推到过程，有时可以借助几何意义去记忆。因为知道基本原理是证明的基础，知道的程度(即就是对定理理解的深入程度)不同会导致不同的推理能力。如2023年数学一真题第16题(1)是证明极限的存在性并求极限。只要证明了极限存在，求值是很容易的，但是如果没有证明第一步，即使求出了极限值也是不能得分的。因为数学推理是环环相扣的，如果第一步未得到结论，那么第二步就是空中楼阁。这个题目非常简单，只用了极限存在的两个准则之一：单调有界数列必有极限。只要知道这个准则，该问题就能轻松解决，因为对于该题中的数列来说，“单调性”与“有界性”都是很好验证的。再比如2023年直接让考生证明拉格朗日中值定理；但是像这样直接可以利用基本原理的证明题在考研真题中并不是很多见，更多的是要用到第二步。 第二步：可以试着借助几何意义寻求证明思路，以构造出所需要的辅助函数。一个证明题，大多时候是能用其几何意义来正确解释的，当然最为基础的是要正确理解题目文字的含义。如2023年数学一第19题是一个关于中值定理的证明题，可以在直角坐标系中画出满足题设条件的函数草图，再联系结论能够发现：两个函数除两个端点外还有一个函数值相等的点，那就是两个函数分别取最大值的点(正确审题：两个函数取得最大值的点不一定是同一个点)之间的一个点。这样很容易想到辅助函数F(x)=f(x)-g(x)有三个零点，两次应用罗尔中值定理就能得到所证结论。再如2023年数学一第18题(1)是关于零点存在定理的证明题，只要在直角坐标系中结合所给条件作出函数y=f(x)及y=1-x在0，1上的图形就立刻能看到两个函数图形有交点，这就是所证结论，重要的是写出推理过程。从图形也应该看到两函数在两个端点处大小关系恰好相反，也就是差函数在两个端点的值是异号的，零点存在定理保证了区间内有零点，这就证得所需结果。如果第二步实在无法完满解决问题的话，转第三步。 第三步：从要证的结论出发，去寻求我们所需要的构造辅助函数，我们称之为“逆推”如2023年第15题是不等式证明题，该题只要应用不等式证明的一般步骤就能解决问题：即从结论出发构造函数，利用函数的单调性推出结论。在判定函数的单调性时需借助导数符号与单调性之间的关系，正常情况只需一阶导的符号就可判断函数的单调性，非正常情况却出现的更多(这里所举出的例子就属非正常情况)，这时需先用二阶导数的符号判定一阶导数的单调性，再用一阶导的符号判定原来函数的单调性，从而得所要证的结果。 推荐第9篇：导数证明题 题目：已知x1，证明xln（1+x）。 题型： 分值： 难度： 考点： 解题思路：令f(x)=x-ln(1+x)(x>1)，根据它的导数的符号可得函数f(x)在 1)=1-ln2>0，从(1,+ )上的单调性，再根据函数的单调性得到函数f(x)>f( 而证得不等式 解析：解：设f(x)=x-ln(1+x)(x>1)，f¢(x)=1-1x， =1+x1+x 又x>(x)>0，f(x)=x-ln(1+x)在(1,+ )上单调递增， 1，f¢ f(x)>f(1)=1-ln2>0，即x-ln(1+x)>0，x>ln(1+x). 答案：略.点拨：本题主要考查了利用导数研究函数的单调性，对数类型的函数的求导法则以及构造函数法.本题的关键是构造出函数 证明题常用的一种方法. f(x)=x-ln(1+x)(x>1)，构造函数法是 推荐第10篇：证明题格式 证明题格式 把已知的作为条件因为(已知的内容) 因为条件得出的结论所以(因为已知知道的东西) 顺顺顺最后就会得出题目所要求的东西了谢谢数学我的强项 1当xx时，满足。是以xx为条件，做出答案。 2试探究。是以。为条件，做出答案 【需要证的】 【从题目已知条件找】(已知) 【从上一步推结论】(定理) (写上你所找的已知条件然后推出结论进行证明，最好“”后面都标上所根据的定理) 【最终所证明的】 就是不知道怎么区分这两种证明格式： 1当时，满足。并证明 回答时好像要把该满足的内容当做条件证明 2试探究。同上 怎么回答时就要自己在草稿本上算出当时，然后把它作为条件得到满足的结论 21当xx时，满足。是以xx为条件，做出答案。 2试探究。是以。为条件，做出答案 3把已知的作为条件因为(已知的内容) 因为条件得出的结论所以(因为已知知道的东西) 顺顺顺最后就会得出题目所要求的东西了谢谢数学我的强项尽管问我吧谢谢.4格式就按照你的想法写就行。要说的是，不少证明题是可以"骗分"的。假如有一道题是要求证某三角形的形状，你知道是等边三角形，到不会算，那你就可以利用等边三角形的特性，随便写。多多益善，只要不是错的。老师改卷时一般先看结果，结果对的话，只要过程没有很明显毛病就会得到大部分分数。就是是被看出是错的，因为你写的特性没错。老师也不会给你零分。 试论推理格式与数学证明方法孙宗明摘要本文以命题真值代数的基本知识为依据，阐述五种主要的数学证明方法：演绎法、完全归纳法、反证法、半反证法、数学归纳法。关键词推理，推理格式，数学证明本文假定熟知命题真值代数的基本知识.本文所使用的符号是标准的，见【川.1 1当xx时，满足。是以xx为条件，做出答案。 2试探究。是以。为条件，做出答案 3 把已知的作为条件因为(已知的内容) 因为条件得出的结论所以(因为已知知道的东西) 顺顺顺最后就会得出题目所要求的东西了谢谢数学我的强项 1当xx时，满足。是以xx为条件，做出答案。 2试探究。是以。为条件，做出答案 3 把已知的作为条件因为(已知的内容) 因为条件得出的结论所以(因为已知知道的东西) 顺顺顺最后就会得出题目所要求的东西了谢谢数学我的强项尽管问我吧谢谢. 第11篇：数列证明题 1、已数列满足条件：（ * ） （）令（）求数列（）令 ，求证：数列的通项公式； ，求数列 是等比数列； 的前n项和 2、设关于x的一元二次方程anx-an+1x+1=0(nN)有两根和，且满足6-2+6=3 (1)试用an表示an+1； 2n-13设数列an满足a1+3a2+3a3+3an=n*，aÎN 3（）求数列an的通项； （）设bn= 4、在数列an中，a1=2,an+1=4an-3n+1,nN.(1)证明数列an-n是等比数列；（2）求数列an的前n项和Sn； （3）证明不等式Sn+14Sn,对任意nN皆成立. n，求数列bn的前n项和Sn an 5、已知数列an的前n项和为Sn,且满足an+2Sn·Sn-1=0(n2),a1= (1)求证:í 6、数列an的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn(nN). 1.2ì1ü（2）求an表达式.ý是等差数列；îSnþ(I)求数列an的通项an； （II）求数列nan的前n项和Tn . 7、在数列an中，a11，an12an2n.(1)设bn 8 .证明：数列bn是等差数列； 2n1(2)求数列an的前n项和 an 第12篇：数学证明题证明方法 数学证明题证明方法（转） 2023-04-22 21:36:39|分类：|标签： |字号大中小 订阅 2023/04/2 2从命题的题设出发，经过逐步推理，来判断命题的结论是否正确的过程，叫做证明。 要证明一个命题是真命题，就是证明凡符合题设的所有情况，都能得出结论。要证明一个命题是假命题，只需举出一个反例说明命题不能成立。证明一个命题，一般步骤如下： （1）按照题意画出图形； （2）分清命题的条件的结论，结合徒刑，在“已知”一项中写出题设，在“求证”一项中写出结论； （3）在“证明”一项中，写出全部推理过程。 一、直接证明 1、综合法 （1）定义：一般地，利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法.（2）综合法的特点：综合法又叫“顺推证法”或“由因导果法”.它是从已知条件和某些学过的定义、公理、公式、定理等出发，通过推导得出结论. 2、分析法 （1）定义：一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止，这种证明的方法叫做分析法.（2）分析法的特点：分析法又叫“逆推证法”或“执果索因法”.它是要证明结论成立，逐步寻求推证过程中，使每一步成立的充分条件，直到最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止. 二、间接证明 反证法 1、定义：一般地，假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做反证法.2、反证法的特点： 反证法是间接证明的一种基本方法.它是先假设要证的命题不成立，即结论的反面成立，在已知条件和“假设”这个新条件下，通过逻辑推理，得出与定义、公理、定理、已知条件、临时假设等相矛盾的结论，从而判定结论的反面不能成立，即证明了命题的结论一定是正确的.、反证法的优点： 对原结论否定的假定的提出，相当于增加了一个已知条件. 反证法主要适用于以下两种情形： （1）要证的结论与条件之间的联系不明显，直接由条件推出结论的线索不够清晰； （2）如果从正面证明，需要分成多种情形进行分类讨论，而从反面进行证明，只要研究一种或很少的几种情形 第13篇：几何证明题(提升题) 如图5，已知四边形ABCD，ABDC，点F在AB的延长线上， 连结DF交BC于E且SDCESFBE （1）求证：DCEFBE； （2）若BE是ADF的中位线，且BEFB6厘米，求DCADAB的长 CA 图 5B F 已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线的一点，且CEDC，连接AE，分别交BC、BD于点F、G，连接AC交BD于O，连接OF， 求证：AB2OF.A O D G 当代数式x+3x+5的值为7时，代数式3x+9x2的值是_ 2 2B FE 24如图所示，ABC中，BCA=90°，D、E分别是AC、AB的中点，F在BC的延长线上， CDF=A，求证：四边形DECF是平行四边形 F C E B D C E （第24题） A 25如图，在ABC中，ÐACB=90，CDAB于D， AE评分BAC交CD于F， EGAB 于G.求证：四边形CEGF是菱形.(第25题) 24.阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明 已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且BAE=CDE求证：AB=CD 分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等因此，要证AB=CD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形现给出如下三种添加辅助线的方法，请任意选择其中一种，对原题进行证明 25.如图1，点C为线段AB上一点，ACM， CBN是等边三角形，直线AN、MC交于点E, 直线BM、NC交于点F。 (1)求证：AN=BM； (2)求证： CEF为等边三角形； (3)将ACM绕点C按逆时针方向旋转900，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）.七、24.选择第（1）种。证明：延长DE到点F,使EF=DE；点E是BC中点；BE=CE；又BEF=CED (对顶角相等)；BEFCED(SAS)；BF=CD， F=CDE；又BAE=CDE；BAE=F；BF=AB；AB=CD。 八、25.（1）证明：ACM、CBN是等边三角形；AC=MC,BC=NC, ACM=60°,BCN=60°；MCN=180°-60°-60°=60°；ACN=ACM +MCN =60°+60°=120°, BCM=BCN +MCN =60°+60°=120°；ACN=BCM；ACNMCB(SAS)；AN=BM.(2) 证明：ACNMCB；ANC=MBC；又MCN=BCN=60°, BC=NC；ECNFCB(AAS)；EC=FC；又MCN=60°；CEF为等边三角形。 （3）补全图形如下： 第（1）小题的结论还成立，但第（2）小题的结论不成立。 24（本小题10分）阅读探索：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格） （1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的： 7ì ïx+y= 设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组：í 2ïxy=3î ， 消去y化简得：2x2-7x+6=0， 4948>0，x1，x2 满足要求的矩形B存在 （2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B （3）如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？ 25.已知菱形ABCD的周长为20cm；，对角线AC + BD =14cm，求AC、BD的长； 26如图，在ABC中，BAC =90°，ADBC于D，CE平分ACB，交AD于G，交AB于E，EFBC于F，求证：四边形AEFG是菱形； A C E GD F B 27.如图，正方形ABCD中，过D做DEAC，ACE =30°，CE交AD于点F，求证：AE = AF；AB CDF已知：正方形ABCD，E为BC延长线上一点，AE交BD于F，交DC于G，M为GE中点,求证：CFCM AD M BC E 2.如图，AD是ABC的角平分线，AD的中垂线分别交AB、BC的延长线于点F、E求证：(1) EAD=EDA；(2) DFAC；(3) EAC=B.3.如图，ABC中，ACB=90°，D为AB中点，四边形BCED为平行四边形.，DE、AC相交于点F.求证：（1）点F为AC中点； （2）试确定四边形ADCE的形状，并说明理由； （3）若四边形ADCE为正方形，ABC应添加什么条件，并证明你的结论 B D C E E BC 4.如图，在ABC中，ACB90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AFCE。 （1）求证：四边形ACEF是平行四边形； （2）当B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论； （3）四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？ F E B D AC D AC B用关系式如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，DBC=45º。翻折梯形ABCD，使点B重合于点D，折痕分别交边AB、BC于点F、30E。若AD=2，BC=8， 求：（1）BE的长。（2）CD：DE的值。 四、读句画图，并证明 22已知点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EAAF。 求证：DE=BF。 23已知在ABC中，BAC=90º，延长BA到点D，使AD= 1 2AB，点E、F分别为边BC、 AC的中点。（1）求证：DF=BE。（2）过点A作AGBC，交DF于点G，求证：AG=DG。 五、论证题 24如图，在等腰直角ABC中，O是斜边AC的中点，P是斜边AC A O E B D C 上的一个动点，D为BC上的一点，且PB=PD，DEAC，垂足为E。（1） 试论证PE与BO的位置关系和大小关系。 （2） 设AC=2a , AP=x , 四边形PBDE的面积为y , 试写出y与x 之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。 25如图，梯形ABCD，ABCD，AD=DC=CB，AE、BC的延长线相交于点G，CEAG于E， CFAB于F。 （1） 请写出图中4组相等的线段（已知的相等线段除外）。 （2） 选择（1）中你所写出的一组相等线段，说明它们相等的理由。 六、观察度量证明 26用两个全等的等边三角形ABC、ACD拼成菱形ABCD。把一个含60º角的三角尺 与这个菱形叠合，使三角尺的60º角的顶点与点A重合，两边分别与AB、AC重合。将三角尺绕点A按逆时针方向旋转。 （1） 当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F时（如图1），通过观察或测量BE、CF的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论。 （2） 当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F时（如图2）， 你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由。 B EC B CE图2 ED C A F B D A 图1 第14篇：初中数学证明题 1.如图1，ABC中，AB=AC，BAC和ACB的平分线相交于点D，ADC=130°，求BAC的度数 2.如图，ABC中，AD平分CAB，BDAD，DEAC。求证：AE=BE。 3.如图，ABC中，AD 平分BAC，BPAD于P，AB=5，BP=2，AC=9。求证：ABP=2ACB。 B 图1 P B C 4.如图1，ABC中，AB=AC，BAC和ACB的平分线相交于点D，ADC=130°，求BAC的度数 图