课时跟踪检测(二)命题及其关系、充分条件与必要条件.docx
输入高考干货领取更多资料资料正文内容下拉开始课时跟踪检测（二） 命题及其关系、充分条件与必要条件L （2019合肥模拟）命题“若2+从=0,则=0且5=o，的逆否命题是（）A.若 或贝！| «2+2#:0B.若砂+炉。,则a。或5W0C.若 =0 或 6=0,则。2+环羊0D.若。2+力270,则且方#。解析:选A 原命题的逆否命题为“若aWO或#0,则4+加#。，.故选a.2.（2018天滓高考）设xGR,则“炉>8”是“仅|>2”的（ ）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:选A 由反之不成立，故“炉>8”是“|力>2”的充分而不必要条件.3.下列命题中为真命题的是（）A, mx2+2x_ 1=0是一元二次方程8 .抛物线y=ax2+2x1与轴至少有一个交点C.互相包含的两个集合相等D.空集是任何集合的真子集解析:选C A中，当m=0时，是一元一次方程,故是假命题；B中，当/=4+4av0,即a< 一 1时，抛物线与工轴无交点,故是假命题；C是真命题；D中，空集不是本身的真子集,故是假 命题.9 .（2019合肥调研）%>1 ”是的（）A,充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:选A 因为y=e）x是增函数，又>1,所以所以3。>2"若3。>2",则e）">l=e） °,所以>0,所以>1”是的充分不必要条件，故选A.10 已知下列三个命题：若一个球的半径缩小到原来的;，则其体积缩小到原来的!；LO若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等;直线x+y+l=O与圆其中真命题的序号为（） A.其中真命题的序号为（） A.B.C.D.=瞿7求3,故体积缩小到原来的!，命题 o jo正确；对于命题，若两组数据的平均数相同，则它们的标准差不一定相同，例如数据:1,3,5和 3,3,3的平均数相同，但标准差不同,命题不正确；对于命题，圆好+俨=：的圆心（0,0）到直线x+y+l = O的距离=右=坐，等于圆的半 径，所以直线与圆相切，命题正确.11 （2019咸阳模拟）已知P：%=1应:直线1y=0与直线+m2y=o互相垂直，则p是 g的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:选A 由题意得直线x+帆2y=0的斜率是一1,所以一W=-1/=±1 .所以p是q的 充分不必要条件.故选A.12 （2019重庆调研）定义在R上的可导函数大。其导函数为，（幻,则“，（X）为偶函数” 是“/（X）为奇函数”的（）A,充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D,既不充分也不必要条件解析:选 B ;於）为奇函数,八一幻=一心）=-fx）f =-f （x）,A 了'（-x）=r co,即r为偶函数；反之，若r co为偶函数加,（幻=3*小：）=必+1满足 条件，但大幻不是奇函数，所以“尸（幻为偶函数”是“贝©为奇函数”的必要不充分条件.故 选B.13 （2019抚州七校联考）4,3，。三个学生参加了一次考试力力的得分均为70分,C的得分 为65分.已知命题p:若及格分低于70分，则A,5,C都没有及格.则下列四个命题中为尸的 逆否命题的是（）A.若及格分不低于70分，则A,B,C都及格B.若A,C都及格，则及格分不低于70分C.若A,3,C至少有一人及格，则及格分不低于70分D.若AAC至少有一人及格，则及格分高于70分解析:选C 根据原命题与它的逆否命题之间的关系知，命题p的逆否命题是若A,5。至 少有一人及格，则及格分不低于70分.故选C.9.(2019济南模拟)原命题：7/为两个实数，若q+A22,则池中至少有一个不小于1”， 下列说法错误的是()A.逆命题为:乃为两个实数，若a,b中至少有一个不小于1,则+b22,为假命题B.否命题为:a,b为两个实数，若0+从2,则a,b都小于1,为假命题C.逆否命题为:为两个实数，若a,b都小于1,则+从2,为真命题D.。乃为两个实数，“a+b22”是“/中至少有一个不小于1”的必要不充分条件解析:选D 原命题:a步为两个实数，若。+力22,则a,b中至少有一个不小于1;逆命题:a乃 为两个实数，若力中至少有一个不小于1,则a+b22;否命题:a,b为两个实数，若+反2,则 见都小于1;逆否命题:/为两个实数，若乃都小于1,则a+k2.逆否命题显然为真，故原命 题也为真；若a=L2=0.5,则十)22不成立，逆命题为假命题，所以否命题为假命题,所以 %+方22"是“中至少有一个不小于1”的充分不必要条件.故选D.10.已知:p:x，A,q:(x+l)(2x)v0,如果p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围 是()A. 2,+ 8)B. (2,+ 8)C. 1,+ °°)D. (8,1解析:选B 由q:(x+l)(2x)v0,得2v1或x>2,又p是q的充分不必栗条件，所以k>2, 即实数k的取值范围是(2,+ 8),故选B.11 .在原命题“若AUBWB,则AQBAV与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命 题的个数为.解析:逆命题为“若AClbWA,则；否命题为“若AUB=b,则403=4” ；逆否命题为“若Anb=A,则AU3=3”.全为真命题.答案：412 .已知命题“若，一lvxvm+1,贝！J l<x<2"的逆命题为真命题，则m的取值范围是解析:由已知得，若l<x<2成立, 则ml<x<m+l也成立.机一1W1,+122.JWZ2.答案:E213 .条件p:lxvO,条件q:筋>,若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是解析:P：X>1,若P是q的充分不必要条件，则p=%但q3/p,也就是说,p对应的集合是q对 应的集合的真子集，所以a<l.答案：(一84)14 .(2019湖南十校联考)已知数列“的前n项和S=Aq+3(gW0),则“4=一3”是 “数列斯为等比数列”的 条件.解析:若4=3=0,则S=0,数列斯不是等比数列.如果是等比数列，由 ai = Si=Aq+b,得 a2=S2ai=Aq2Aq=S3S2=Aq3Aq2,m3=Q%从而可得A = -故"4 = -8”是“数列为等比数列”的必要不充分条件.答案:必要不充分15. (2019湖南长郡中学模拟)已知 函数於)=4§皿2©+； 2仍0)§ 2x-l,p常WxW，q:|/(x)m|v2,若p是q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.1-cos |_2（4+xJJ解:化简解析式，得凡r）=4-2，5cos 2xl=2sin 2x2#5cos 2x+l =4sin（ 2x? ） + 1. J当卜x君时，为2x-畀竽,<1,所以人工）£3,5.当网幻一机1<2时找“)£伽12刈+2).又p是q的充分不必要条件，f/w2<3,所以彳， 所以3<m<5.m+2>5,即实数机的取值范围为(3,5).
