2022-2023学年人教版七年级下册同步及综合测试题及答案《不等式与不等式组综合测试题》.docx
2022-2023-2022-2023-2023 学年人教版人教版初中数学七年级下册第9章不等式与不等式组综合测试题1一、选择题：（每题3分，共30分）1 .下列根据语句列出的不等式错误的是（）A. “x的3倍与1的和是正数”，表示为3x+l0.B. "m的，与n的，的差是非负数”，表示为m-'neO. 5353C. "x与y的和不大于a的!”，表示为x+yWa. 22D. "a、b两数的和的3倍不小于这两数的积”，表示为3a+b，ab.2 .给出下列命题:若a>b,则a/Abc；若ab>c,则b>2 ;若-3a>2a,则a<0;若a<b,则aa-c<b-c,其中正确命题的序号是（）A.B.C. D.33 .解不等式3x-<2x-2中，出现错误的一步是（）2A. 6x-3<4x-4B. 6x-4x一4+3C. 2x<-l D. x>- 2f x 1 < 2,4 .不等式1的解集在数轴上表示出来是（）-3x<9Y J, > 3 > Y '<1 >-3-2 -1 0 1 2 3-3 -2 -1 0 1 2 3-3 -2 -1 0 1 2 3-3-2-10 1 2 3ABCD5.1. 列结论:4a>3a;4+a3+a;4-a>3-a中，正确的是（）A.B.C.D.6.某足协举办了一次足球比赛,记分规则是:胜一场积3分,平一场积1分,负一场积0分.若甲队比赛了 5场共积7分,则甲队可能平了（）A.2场B.3场C.4场D.5场7.某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表:三好学生优秀学生干部优秀团员市级3人2人3人校级18人6人12人已知该班共有28人获得奖励,其中获得两项奖励的有13人,那么该班获得奖励最多的一位同学可获得的奖励为（）A. 3项B. 4项C. 5项8 .若| a |-%则a的取值范围是（）A. a>0B.C. a<09 .不等式237+5x的正整数解的个数是（）A. 1个B.无数个C. 3个D.6项D.自然数D.4个A. m>9B. m<9C. m>-9D. m<-910 .已知（x+3）2+ | 3x+y+m | = 0中,y为负数，则m的取值范围是（）二、填空题：（每题3分，共24分）11,若 y=2x-3,当 x 时,y20;当 x 时,y<5.12.若x=3是方程二2二x-1的解，则不等式（5-a）x上的解集是,22lx-a <13 .若不等式组<的解集为-则a=, b=.x-2b > 314 . （2020苏州）6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售 价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤.6月7日，小星和爸爸在该超市选购了 3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市 元. x + 2>015 .不等式组x 4 > 0的解集为. x-6< 016 .小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30分，已知每本笔记本2元，每枝钢笔5元,那么小明最多能买 枝钢笔.x > 2m +117 .如果不等式组1的解集是x>-l,那么m的值是.m + 218 .关于x、y的方程组3工+ 2） Q + 1的解满足x>y,则a的取值范围是4x + 3y = -1三、解答题：（共46分）19 .解不等式（组）并把解集在数轴上表示出来（每题4分，共16分）2y + 7>3y-l>0 5(x+2)21-2 (x-1)x-45x+2-3223x + 2>2x(4) < 4-x > 2x-5x 3一9220. （5分）k取何值时,方程一x-3k=5（x-k）+l的解是负数.21. （5分）某种客货车车费起点是2km以内2. 8元.往后每增加455nl车费增加0.5元.现从A 处到B处,共支出车费9. 8元;如果从A到B,先步行了 300m然后乘车也是9. 8元，求AB的 中点C到B处需要共付多少车费？22. （5分）（1）A、B、C三人去公园玩跷跷板，从下面的示意图（1）中你能判断三人的轻重吗?(2)P、Q、R、S四人去公园玩跷跷板，从示意图(2)中你能判断这四个人的轻重吗?23. (7分)某市“全国文明村”白村果农王保收获枇杷20吨，桃子12吨.现计划租用甲、 乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子 1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨.(1)王保如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？(2)若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王 灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？24. (8分)2022-2023-2022-2023-2023学年我市筹备30周年庆典，园林部门决定利用现有 的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A 8两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两 侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个3种造型需甲种 花卉50盆，乙种花卉90盆.(1)某校九年级(1)班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的 搭配方案有几种？请你帮助设计出来.(2)若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明(1) 中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？参考答案10. A一、1.D2. A 3. D 4. A 5. C 6. C 7. B 8. B 9. C31二、ll.x-,x<4 ；12. x<一 ；13. a=l,b=-2；14.8 ；22015.4<x<6；16.13；17.-3；18.a>-6.三、19.(1)x-1(2)2<y8; (3)x>3;(4)-2<x<320 . k<-221 .设走xm需付车费y元,n为增加455m的次数.7y=2. 8+0. 5n,可得 n=二140.5 2020+455 X 13<xW2020+455X 14即 7915<xW8370,又 7915<x-300W8370，8215xW8670,故 8215<xW8370,YXCB 为一，且 4107. 5一 W4185, 224107.5 2000455=4. 63<5,4185 2000455=4. 8<5,/. n=5 代入 y=2. 8+0. 5 X 5=5. 3 (元)从C到B需支付车费5.3元.22. (1)C的重量A的重量B的重量(2)从图中可得 S>P,P+R>Q+S, R>Q+(S-R),，R>Q; 由 P+R>Q+S, S-P<R-Q . (Q+R-P) -P<R-Q AP>Q, 同理 R>S, R>SP>Q23.解：(1)设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车(8 x)辆，依题意，得4x + 2 (8 x) 220,且 x + 2 (8 x) N12,解此不等式组，得x>2,且xW4,即2WxW4./ x是正整数， x可取的值为2, 3, 4.因此安排甲、乙两种货车有三种方案：甲种货车乙种货车方案一2辆6辆方案二3辆5辆方案三4辆4辆(2)方案一所需运费300X2 + 240X6=2040元；方案二所需运费300X3 + 240X5=2100元；方案三所需运费300X4 + 240X4 = 2160元.所以王保应选择方案一运费最少，最少运费是2040元.24.解：设搭配A种造型1个，则5种造型为(50-x)个，依题意，得：x<33 一 一，.二 31WxW3380% + 50(50 7)W 3490人 小一一 ，解这个不等式组，得：40x + 90(50-x)<2950.工是整数，,1可取31,32,33,可设计三种搭配方案：A种园艺造型31个 3种园艺造型19个A种园艺造型32个 3种园艺造型18个A种园艺造型33个 5种园艺造型17个.(2)方法一：由于5种造型的造价成本高于A种造型成本.所以5种造型越少，成本越低, 故应选择方案，成本最低，最低成本为：33x800+17x960 = 42720 (元)方法二：方案需成本：31x800+19x960 = 43040 (元)方案需成本：32x800+18x960 = 42880 (元)方案需成本：33x800+17x960 = 42720元二应选择方案，成本最低，最低成本为42720元教学心得1 .注重备课。要结合课本和教参，完善每一节课的教学内容，对其重新进行审视，将其 取舍、增补、校正、拓展，做到精通教材、驾奴教材，做最好的准备。2 .讲究方法。根据不同班级学生的不同学习风格，采用不同的教学方法。在同一班级， 仍需根据课堂情况采取不同教学方法，做到随机应变，适时调整，更好的完成教学任务。另 外，创造良好的课堂气氛也是十分必要的。3 .思路点拨。教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律.学生练习、交流后，教 师归纳。加强提醒引导，鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师提 醒引导。4,作业适宜。布置作业要有针对性，有层次性，应对各种资料进行筛选，力求每一次练 习都起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，作 出分类总结，进行透彻的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。4 ,巩固练习。要加强范例的学习，重点熟练掌握一些经典量刑，对一些难题要使用类举 法，做到举一反三，一通百通。学生作总结后教师强调要求大家应熟记法则，并能根据法则 进行去去加强学习和知识加固。
