新人教版单项式导学案.docx

单项式导学案学习目标1 .理解单项式及单项式系数、次数的概念。2 .会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。学习重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系 数和次数。学习难点：单项式概念的建立。【课前回忆】列代数式1、边长为9的正方形的周长为;2、一辆汽车的速度是r千米/小时，行驶方小时所走的路程是 千米；3、棱长是a的正方体的外表积为,体积为;4、设是一个数，则它的相反数是；5、小明从每月的零花钱中储存加元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。、【概念建立】1、单项式：即由 或 的乘积组成的代数式称为单项式。2 .小试牛刀：判断以下各代数式哪些是单项式？(2) abc； (3) -xy2；(4) a ； (5) 5 ； (6) x+y ； (7) ；(8)2a注意：(1)单独的一个数或一个字母也是单项式，如a, 5。(2)但凡分母中含有字母的都不是单项式；(3)式子中不能含有“+、“-运算符号。3.单项式系数和次数：进一步观察单项式结构，单项式是由数字因数和字母因数两局部组成的。单项式的数字 因数是 L单项式的系数)；字母因数是,所有字母的指数和是 L单项式的次数，单项式的次数是几，就叫做几次单项式。)4、稳固练习：(1)单项式-5y的系数是,次数是；(2)单项式32a3b的系数是,次数是；(3)单项式辿的系数是,次数是；(4)单项式71r2的系数是,次数是一o2二、【稳固应用】 1、火眼金睛。判断以下各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。 x + 5；12741.一“ 1；一ab342、想好再举手，说出以下单项式的系数和次数：2c ,a2b , x°y3 , rm3 ,62a3b2,- 3）'3 n x2 。52Ca2b5 3 xy-m362a3b23C53tcx2系数次数想一想：单项式3的系数是,次数是 o3、归纳小结：在研究单项式的系数问题时，要注意以下几点：1）当单项式的系数是1或-1时，“1通常省略不写。2）圆周率n是常数。3）单项式的系数应包括它前面的性质符号，只与数字因数有关。在研究单项式的次数问题时，要注意以下几点：1）在一个单项式中，所有字母的指数的和才叫做单项式的次数。2）没有写出指数的字母实际上其指数为1,计算时不能遗漏。3）不能将系数的指数计算在单项式的次数中。三、【拓展提高】1、一？、"的次数是8,则m= 02、 （x-3）alxlb3是关于a、b的六次单项式，试求x的值。四、【课堂小结】通过以上练习，在单项式的知识中我们应注意以下几点：（1）当一个单项式的系数是1或一1时，通常省略不写，如X2,才b等;2）单项式次数只与字母指数有关，与系数的指数无关。3）单独的一个数字或一个字母也是单项式。4圆周率兀是常数。【当堂测试】1 .下列式子中，单项式有 0-15 ； 2x2y ；-xyi © 3a+2b ； 0 ； n； ® a3a2 .判断下列各代数式是否是单项式。如果是，请指出它的系数和次数。x +1；L 兀产；- 口为。x23.判断以下各题是否正确,？请在括号中画 y 或“x。一x2y3与Y没有系数；(一3的系数是一1；),iilh的系数是()33一7xy2的系数是7； 1)一ab3c2的次数是0 + 3 + 2； 1)一3?x2y3的次数是7.；()4、填空。1) -/的系数是，次数是2(2一±ab的系数是 ，次数是;73)-32x2y3的系数是，次数是；(4)请你写出一个五次单项式，其系数为-1, 215)如果单项式-的次数是5,则m二；4-my与6xy2的次数相同，则m值是。5一填表单项式2Z一1.2-t32 x y所含字母V, t系数_2-3次数n2【拓展延伸】6、如果a01+3b2与是同一个单项式，求m"的值。7、(a-3)x2y- + (b+2)是关于x,y的五次单项式,求/Hab+b?的值。