《圆》单元测试卷.docx
圆2020年单元测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）（3分）如图，AB是。的直径，弦CO_LAB,垂足为M,下列结论不成立的是（）A. CM=DM B. CB=DB C. ZACD=ZADC D. OM=BM（3分）如图，四边形ABC。内接于。，若四边形A8CO是平行四边形，则N4DC的大50°C. 60°D. 75°3. （3分）如图，已知AC是。0的直径，点8在圆周上（不与A、3. （3分）如图，已知AC是。0的直径，点8在圆周上（不与A、C重合），点。在AC的延长线上，连接8。交。于点E,若NAOB=3NADB,则（A. DE=EBB. ypE=EB C. DE=DOD. DE=OB4. (3 分)过三点 A (2, 2), B (6, 2),C （4, 5）的圆的圆心坐标为（A. (4,A. (4,B. (4, 3)cD. (5, 3)5. （3分）如图，已知AB是。0的直径，点P在84的延长线上，尸。与。相切于点D,过点8作PO的垂线交尸。的延长线于点C,若。的半径为4, 8c=6,则%的长为C. 3D. 2.56. （3分）如图，边长为1的正方形/WC。绕点人逆时针旋转45°6. （3分）如图，边长为1的正方形/WC。绕点人逆时针旋转45°后得到正方形ABiCiOi,边Bi。与CD交于点O,则图中阴影部分的面积是（）A. 2L-2-V2 B. -2+72 447. （3分）如图，A8为。的直径，。为。0上一点，弦平分N8AC,交8c于点E,AB=6, 40=5,则 的长为（A. 2.5A. 2.5B. 2.8C. 3D. 3.28. （3分）如图，ZkABC内接于。，A”_L3C于点若AC=24, AH=18,。0的半径A. 15B.巡C. 13D. -1.23（3分）如图，直线/： y=-返x+1与坐标轴交于A, 8两点，点0）是k轴上 3一动点，以点M为圆心，2个单位长度为半径作OM,当OM与宜线/相切时，加的值为 （ ）A. 4或-4B. 4 加或4+加 C. -4+加或4+加 D. 4 - 登或4+登33（3分）如图，在矩形ABCO中，已知AB=4, BC=3,矩形在直线/上绕其右下角的顶 点B向右旋转90°至图位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图位置， 以此类推,这样连续旋转2015次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（）43A. 2015ttB. 3019.5nC. 3O18nD. 3024n二、填空题（每小题3分，共15分）9. （3分）如图，五边形ABCDE是正五边形.若八/2,则N1 - N2=（3分）如图1,小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图2是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为4，B, AB=40cm,脸盆的最低点。到48的距离为10cm,则该脸盆的半径为 cm.（3分）如图，在扇形。8中，CDJLAB,垂足为。七是ACD的内切圆，连接4E,10. （3分）如图，矩形/WCO中，48=4, AD=7,点E,尸分别在边人。、上，且8、/关于过点E的直线对称，如果以CO为直径的圆与EF相切，那么AE=11. （3分）如图1,平行四边形A8CO中，ABA.AC, AB=6, AO=IO,点P在边AO上运动，以尸为圆心，以为半径的。2与对角线AC交于A, E两点.不难发现，随着AP的变化，。夕与平行四边形ABC。的边的公共点的个数也在变化.如图2,当0P与边。相切时，。尸与平行四边形A8CQ的边有三个公共点.若公共点的个数为4,则相对应的AP的取值范围为AP的取值范围为三、解答题（本大题共4个小题，满分55分）12. （13分）如图，。是ABC的外接圆，。点在8C边上，NR4C的平分线交。于点D,连接8。、CD,过点。作8c的平行线，与A8的延长线相交于点P.（1）求证：是。的切线；（2）求证：PAQsqcA；（2）求证：PAQsqcA；（3）当AB=6, AC=8时，求线段P8的长.13. （12分）如图，以44为直径的。外接于A8C,过A点的切线AP与8c的延长线交 于点P, N4P8的平分线分别交A8, AC于点Q, E,其中AE, BD （AEVBD）的长是 一元二次方程f - 5x+6 = 0的两个实数根.（1）求证：陷BD=PBAE；B（2）在线段BC上是否存在一点M,使得四边形AOME是菱形？若存在，请给予证明， 并求其面积；若不存在，说明理由.14. （15分）如图，已知AB为。的直径，AB=8,点C和点。是上关于直线AB对 称的两个点，连接。C、AC,且/80CV90° ,直线8c和直线AO相交于点E,过点C 作直线CG与线段A8的延长线相交于点F,与直线A。相交于点G,且/G4=NGC£.（1）求证：直线CG为。0的切线：（2）若点H为线段04上一点，连接CH,满足C4=C，CBHsAOBC；求OH+7/C的最大值.O H BO H B（15分）如图，在RlZXABC中，ZC=90° , AO平分N84C交3C于点。，。为A8上 一点，经过点A,。的。0分别交A8, AC于点E, F,连接。尸交4。于点G.（1）求证：8c是。的切线：（2）设/W=x, AF=y,试用含x, y的代数式表示线段AO的长；（3）若 8E=8, sinfi=-L,求。G 的长,
