机械能守恒定律在多个物体组成系统中的应用.docx

机械能守恒定律在多个物体组成系统中的应用对单个物体能用机械能守恒定律解的题一般都能用动能定理解决.而且省去了确定是 否守恒和选定零势能面的麻烦，反过来，能用动能定理来解决的题却不一定都能用机械能 守恒定律来解决，在这个意义上讲，动能定理比机械能守恒定律应用更广泛更普遍。故机 械能守恒定律主要应用在多个物体组成的系统中.注意：多物体问题中场用转化的关系解决问题(1)绳模型：同一根绳连接的两个物体，在绳上的速度相等，没有外力作用时，物体与绳组成的系统 机械能守恒采用转移观点：AEA=-AEB (4£人增=AEb减或4£人减=AEb增)【例题11如图5-3-6所示，细绳跨过定滑轮悬挂两物体M和m,且M>m,不计摩擦，系统 由静止开始运动过程中().A. M、m各自的机械能分别守恒B. M减少的机械能等于m增加的机械能C. M减少的重力势能等于m增加的重力势能D. M和m组成的系统机械能守恒【例题2】有一竖直放置的"r形架，表面光滑，滑块4 3分别套在水平杆与竖直杆上，A、 B用长为2/不可伸长的轻细绳相连，小B质量均为2,且可看做质点，如图5 37所示, 开始时细绳水平伸直，A、3静止.由静止释放8后，下落高度为/时，求：(1)A、B的速度各为多大；(2)轻绳对A滑块做的功.【变式1】如图5-5T6所示，跨过同一高度的滑轮的细线连着质量相同的物体A和B, A套 在光滑水平杆上，定滑轮离水平杆高炉0. 2nh开始时让连A的细线与水平杆夹角二53°,由 静止释放，在以后的过程中A能获得的最大速度是多少？ （Sin53°= 0.8 , Cos53° = 0. 6 , g 取 10m/s2）【变式2】如图所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球 a和。.a球质量为力，静置于地面；b球质量为3勿，用手托住，高度为力，此时轻绳刚好拉 紧.不计空气阻力，从静止开始释放6后，a可能达到的最大高度为（）A. hB. 1. 5/1C. 2hD. 2.5h【变式3如图4-4-5所示，质量为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边定滑 轮与质量为M的祛码相连，让绳拉直后使跌码从静止开始下降h（h小于桌面的高度）的距离， 木块仍在桌面上，则祛码的速度大小为多少？e1 zu1 zu【变式4】如图5-5-15所示，一轻绳的两端各系一小球（可视为质点），质量分别为M和m 跨放在一个光滑的半圆柱体上.两球由水平直径AB的两端由静止释放，当m刚好 到达圆柱体的最高点C时、恰好脱离圆柱体.则两小球的质量之比为多少？(2)杆模型：同一根杆上，转动的角速度w相等，杆连接的物体没有外力作用时，物体与绳组成的系 统机械能守恒，即动能和势能之和不变。转移的观点：AEa=-AEb (£4增=4£8减或增)【例题1】质量均为力的a、8两球固定在轻杆的两端，杆可绕点。在竖直面内无摩擦转 动，两球到点。的距离£】£2,如图所示,将杆拉至水平时由静止释放，则在a下降过程中 ()A.杆对a不做功B.杆对b不做功C.杆对h做负功D.杆对b做负功【变式1如图5-5-7所示，在质量不计长为L的不能弯曲的轻直杆的一端和中点分别固定 两个质量均为/的小球A、B,杆的另一端固定在水平轴0处，杆可以在竖直面内无摩擦地 转动，让杆处于水平状态，从静止开始释放，当杆转到竖直位置时，两球速度/、外分别为 多少？图 5-5-7【变式2】质量分别为m和M(其中M = 2m)的两个小球P和Q,中间用轻质杆固定连接，在杆的中点0处有一个固定转轴，如图5 3 7所示.现在把杆置于水平位置后自由释放，在Q球顺时 针摆动到最低位置的过程中，下列有关能量的说法正确的是 ().A. Q球的重力势能减少、动能增加，Q球和地球组成的系统机械能守恒B. P球的重力势能、动能都增加，P球和地球组成的系统机械能不守恒C. P球、Q球和地球组成的系统机械能守恒D. P球、Q球和地球组成的系统机械能不守恒【变式3】如图5 3 22所示,倾角为。的光滑斜面上放有两个质量均为力的小球力和反 两球之间用一根长为L的轻杆相连，下面的小球8离斜面底端的高度为h.两球从静止开始 下滑，不计机械能损失，求：图 5-3-22(1)两球都进入光滑水平面时两小球运动的速度大小;此过程中杆对8球所做的功.【变式4】如图所示，光滑圆柱半径为R,被固定在水平平台上，用轻绳跨过圆柱体与两小球nn、m2相连(3、叱分别为它们的质量)，开始时让叫放在平台上，两边绳绷直，两球从 静止开始g上升，叱下降.当叫上升到圆柱的最高点时，球m对轨道的压力0.2nng,求:(1)小球m上升到圆柱的最高点时，速度多大？(用g、R表示)(2)两球从静止开始至3上升到圆柱的最高点，系统减少的势能为多少?(3)叱应为皿的多少倍?【变式5如图所示，物块M和m用一不可伸长的细绳通过定滑轮连接，m放在倾角 的固定光滑斜面上，而穿过竖直杆PQ的物块M可沿杆无摩擦地下滑，M = 3m,开始时，将M抬高到A点，使细绳水平，此时0A段绳长为L = 4.0m,现M由静止开始下滑，求：当M下滑3. 0m至B点时的速度为多大? (g 10m/s2)