2022-2023学年人教版七年级下册同步练习试题及答案《实数》.docx

2022-2023-2022-2023-2023学年人教版7年级下册同步练习试题及答案第六章实数测试1平方根学习要求1. 了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根.2. 了解开方与乘方互为逆运算，会用开方运算求某些非负数的平方根，会用计算器求 平方根.课堂学习检测一、填空题1. 一般的，如果一个 的平方等于小即,那么这个叫做的算术平方根.。的算术平方根记为,。叫做.规定：。的算术平方根是.2. 一般的，如果,那么这个数叫做，的平方根.这就是说，如果,那么了叫 做。的平方根，的平方根记为.3. 求一个数，的 的运算，叫做开平方.4. 一个正数有 个平方根，它们； 0的平方根是；负数.5. 25的算术平方根是；是9的平方根；V16的平方根是.6. 计算：(1) 712?=； (2) -7256 =; (3) ±712?=(4);(5)，(-3产=； (6) 一，2：=二、选择题7 .下列各数中没有平方根的是(B. 0D. 63B. L69的平方根是±1.3D. - (-13)没有平方根(2) N=i69,则无=；(4)若/= ( 2) 2,贝ij x= 它的边长是多少？A. (-3) 2C.-88 .下列说法正确的是()A. 169的平方根是13C. (-13) 2的平方根是一13三、解答题9 .求下列等式中的x：(1)若则 x=；(3)若f =2 则工= ；410 .要切一块面积为16cm2的正方形钢板,综合、运用、诊断拓展、探究、思考20.若无理数，满足不等式请写出两个符合条件的无理数.21.已知。是师的整数部分，是它的小数部分，求(a) 3+ (+3) 2的值.1. 正数X, xr=a»正数l, n、被开方数,0.2. 一个数的平方等于%工，=°, 土G.3. 平方根.4. 网,互为相反数.0.没有.5. 5, ±3.6. (1) Hi (2) -16, (3) ±12i (4) 9i (5) 3i (6) 一?7. D. 8. B, 9. D. 10. (1) ±l.h (2) ±131 (3) ±yi (4) ±2.11. ±12> ±2/3.12. 2. 3.13. 0. 1.14. 6.15. y.16. ±3.17. B. 18. D. 19. D； 20. A.21. (1) -16i (2) 2h (3) 25> (4) %.22. (1> x>0» (2) x<0| (3) x 为任意实数；(4) x>l.23. 3, 0.5, 6. 4* T* °)不一定."=I a I -(2)一2,*一314.24. (1) ±5i (2) ±5. 5i (3) 士工.|xh (4)工 + 2 和一工一2. |“+2| 翦试21 . 一个数的立方等于a. x3-a. K2 .立方根. 3.正,负，0.4. 一折5. 5, -y,6. (1) -0.2； (2) -j-i (3) y. 7. 4.8. 2> ±2.9. 0.4> 6, -2, y -2. -2. -a.10. 】，11. C. 12. D.13. (1) <i (2) >> (3) =.14. (1) 0.7| (2) 6)(3) -5i (4) 3.任意实数.1工L22. C. 23. C. 24. C.26. ±5.27. -1.15. 4.16. 0, 0 和土L 17. ±8.18.19. 0 或-6.20.1+,=021. -343.421725. (1) yi (2) -ji (3) 一号i (4) li (5)赛试31. 无限不循环小数,有理数和无理数.2. 实数.3. -1. -3.14,炳,0. 7.), 森，展一孝(6,寅.内,展一品,0.(-1. -3.14.一亨4. 一历一抽派 5. 士春. 6.(1) <> <2) >. O7. 6 3.8. 0. ±1.9. B. 10. C. 11. A. 12. D13. A. 14. -3.15. -4-16. 4.317. 土氏 一118. ±42.19, “-3.14.20.4+1 或一女一1. 2L - 1.22. a)2.23. 1±A24. A. 25. B.26. (1) 0. ±1, ±2, 土3，(2) 2-V2.27. 18m.28. ±1.翦试41. 0-2,瓜一0.2. 一4, 一3，一2,'- 1.3.。或 L4. D. 5. C. 6. 3. 15.7. 1.07.8. 2.02.9. 5.04.10. 16 V. 11.一e. 12. 一;.13. - 1.14. 9.15,。40.】6. 一 1.17. 2c-2b.18. D. 19. B. 20. 2+6小结1 .注重备课。要结合课本和教参，完善每一节课的教学内容，对其重新进行审视，将其 取舍、增补、校正、拓展，做到精通教材、驾奴教材，做最好的准备。2 .讲究方法。根据不同班级学生的不同学习风格，采用不同的教学方法。在同一班级， 仍需根据课堂情况采取不同教学方法，做到随机应变，适时调整，更好的完成教学任务。另 外，创造良好的课堂气氛也是十分必要的。3 .思路点拨。教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律.学生练习、交流后，教 师归纳。加强提醒引导，鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师提 醒引导。4 .作业适宜。布置作业要有针对性，有层次性，应对各种资料进行筛选，力求每一次练 习都起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，作 出分类总结，进行透彻的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。5,巩固练习。要加强范例的学习，重点熟练掌握一些经典量刑，对一些难题要使用类举 法，做到举一反三，一通百通。学生作总结后教师强调要求大家应熟记法则，并能根据法则 进行去去加强学习和知识加固。一、填空题11. ill的平方根是；0.0001算术平方根是 ：。的平方根是2512. 必产的算术平方根是：如的算术平方根的相反数是.13. 一个数的平方根是±2,则这个数的平方是.14. */3表不3的； ± V3表不3的15. 如果一/有平方根，那么x的值为.16. 如果一个数的负平方根是一2,则这个数的算术平方根是，这个数的平方是17. 若新有意义，则。满足；若有意义，则。满足18. 若 3/27=0,则 x=二、判断正误19. 3是9的算术平方根.（）20. 3是9的一个平方根.（）21. 9的平方根是一3.（）22. （4） 2没有平方根.（）23. 42的平方根是2和一2.（）三、选择题24. 下列语句不正确的是（）B.正数的两个平方根互为相反数D.。是/的一个平方根A. 0的平方根是0C. 22的平方根是±225 . 一个数的算术平方根是。，则比这个数大8数是（）A. q+8C. a28D.层+8四、解答题26 .求下列各式的值:(1) 3725(2) V81+V36(3) VOM-V025 (4)27 .要在一块长方形的土地上做田间试验，其长是宽的3倍，面积是1323平方米.求长和 宽各是多少米？拓展、探究、思考28 . x为何值时，下列各式有意义？29 .已知20,那么(右等于什么？30 . (1) 52的平方根是；(2) (5) 2的平方根是,算术平方根是；(3)9的平方根是,算术平方根是;(4) (x+2)2的平方根是,算术平方根是31 .思考题：估计与后最接近的整数.测试2立方根 学习要求 了解立方根的含义；会表示、计算一个数的立方根.课堂学习检测一、填空题1 . 一般的，如果,那么这个数叫做。的立方根或三次方根。这就是说，如果 那么x叫做。的立方根，。的立方根记为.2 .求一个数，的 的运算，叫做开立方.3 .正数的立方根是数；负数的立方根是数；0的立方根是.4 . 一般的，yj-a =.5.125的立方根是 ；的立方根是.86 .计算：(1) V-0.008 =； (2)=V 647 .体积是64m3的立方体，它的棱长是 m.8 .厢的立方根是；后的平方根是.9 . V0.064 =； V216 =; *-2)3 =; 口=;我=10 . ( 1)2的立方根是 ；一个数的立方根是,，则这个数是10二、选择题11 .下列结论正确的是()B. -L没有立方根125D. (-1) 6的立方根是一1B. _是_1的立方根 26D. 二-历A. 2的立方根是±3 644C.有理数一定有立方根12 .下列结论正确的是()A. 64的立方根是±4C.立方根等于本身的数只有。和1三、解答题13 .比较大小：(1) V10 Vil; (2) V2 V2; (3) V9 V27.14 .求出下列各式中的出(1)若 =0.343,贝 ； (2)若 3 = 213,贝U。=；(3)若苏+125=0,则； (4)若(41) 3 = 8,则。=15 .若8是2x8的立方根,则光的取值范围是.综合、运用、诊断一、填空题16 .若x的立方根是4,则x的平方根是.17 .竹工+五二I中的x的取值范围是, JQ + H万中的x的取值范围是18 . 27的立方根与同的平方根的和是.19 .若我+方=。，则x与y的关系是.20 .如果“+ 4 = 4,那么(一67) 3的值是.21 .若>2x l 二灯4二+1,则工=.22 .若 m<0,则.二、判断正误23 .负数没有平方根，但负数有立方根.()24 . 士的平方根是±2,2的立方根是±2()93 27325 .如果/= (-2) 3,那么 x=2.()26 .算术平方根等于立方根的数只有1.()三、选择题27 .下列说法正确的是()A. 一个数的立方根有两个B. 一个非零数与它的立方根同号C.若一个数有立方根，则它就有平方根 D. 一个数的立方根是非负数 28.如果一Z?是。的立方根，则下列结论正确的是()A. b3=aB. b=a3 C. b=a3 D. b3=a四、解答题 29.求下列各式的值：(2) V11x43+52(3)我30.已知5x+19的立方根是4,求2尤+7的平方根.拓展、探究、思考31.已知实数。，满足 += 0,求 I a 11 + I。+1 I 的值.32.估计与60的立方根最接近的整数.测试3实数（一）学习要求了解无理数和实数的意义；了解有理数的概念、运算在实数范围内仍适用课堂学习检测一、填空题1. 叫无理数，统称实数.2. 与数轴上的点一一对应.3. 把下列各数填入相应的集合：1、 V3 > 兀、3 14、 V9 > V6 V2 > 了一、 0.7 .（1）有理数集合 ;（2）无理数集合 ；（3）正实数集合 ；（4）负实数集合 .4.血的相反数是的倒数是.；户的绝对值是5 .如果一个数的平方是64,那么它的倒数是.6 .比较大小：（1） V3 V2; （2） V- 125 36.二、判断正误7 .实数是由正实数和负实数组成.（）8 . 0属于正实数.（）9 .数轴上的点和实数是一一对应的.（）10 .如果一个数的立方等于它本身，那么这个数是。或1.（）11 .若 I x |= 6,则 x = V2 （）三、选择题12 .下列说法错误的是（）B.数轴上的点不全是有理数D.正是近似值，无法在数轴上表示准确A.实数都可以表示在数轴上C.坐标系中的点的坐标都是实数对B.无限小数都是无理数D.带根号的数都是无理数 那么这个数是（）C.。和一 1 D.。和士116. V-1 （V8 4） 4-J6?13 .下列说法正确的是（）A.无理数都是无限不循环小数C.有理数都是有限小数14 .如果一个数的立方根等于它本身，A. +1B. 0和 1四、计算题15 . V49 - V169 + V27五、解答题17 .天安门广场的面积大约是440000m2,若将其近似看作一个正方形，那么它的边长大约 是多少？（用计算器计算，精确到m）综合、运用、诊断一、填空题18 .我的平方根是； I?的立方根是.19 .若1x|=叵则尸.20 . I 3. 14- n I =； I2V3-3V2 |=.21 .若|尤|二0,则x=；若| x|=四+ 1;则x=.22 .当 q 时，I。一2 | a2.23 .若实数、匕互为相反数，c、d互为负倒数，则式子-+“万=24 .在数轴上与1距离是的点，表示的实数为二、选择题25 .估计丁布的大小应在（）A. 78之间C. 8. 59.0之间B. 8.085之间D. 910之间26 . 27的立方根与&T的算术平方根的和是（）A. 0B. 6C. 6 或12D.。或 627 .实数2.6、J7和2后的大小关系是（）A. 2.6<272 <77B. V7<2.6<2V2C. 2.6< V7 < 2V2D. 2V2 <2.6<V728.29.A. 45cm 之间C. 67cm之间B.D.5 6cm之间78cm之间如图，在数轴上表示实数的点可能是（一个正方体水晶砖，体积为100cm3,它的棱长大约在（）P QJI0123A. P 点、B.。点C. M 点D. N 点三、解答题30 .写出符合条件的数.（1）小于2厢 的所有正整数；（2）绝对值小于26的所有整数.31 . 一个底为正方形的水池的容积是486m3,池深1.5m,求这个水底的底边长.拓展、探究、思考L La/37-232 .已知M是满足不等式-6的所有整数。的和，N是满足不等式X 、乙的2最大整数.求M+N的平方根.测试4实数（二）学习要求巩固实数的相关概念和运算.课堂学习检测一、填空题1 . 2-正的相反数是；板-6的绝对值是.2 .大于-后的所有负整数是.3 . 一个数的绝对值和算术平方根都等于它本身，那么这个数是. 二、选择题4 .下列说法正确的是（）A.正实数和负实数统称实数B.正数、零和负数统称为有理数C.带根号的数和分数统称实数D.无理数和有理数统称为实数5 .下列计算错误的是（）A.3（2）3 =2 B. J（-3/=3C. _#（一2）3 =-2D.= g三、用计算器计算（结果保留三位有效数字）6 . V2+V37. （V6-V2）28 . 2a/5 y/69. 0.5兀+ 2百竺-1四、计算题10. V216+V1000 +(1 +13.已矢口+|工2一3）一13|=0,求工+的值.14 .已知己=7/n加+ 3是一根+3的算术平方根,B =t+2n是m+2的立方根，求34的平方根.综合、运用、一、填空题15 .如果I。I =一a,那么实数。的取值范围是.16 .已知I。I =3, ” = 2,且ah>0,则ah的值为.17 .已知 b<a<c,化简 I a-b I + I b-c I + I ca I =.二、选择题18 .下列说法正确的是（）A.数轴上任一点表示唯一的有理数B.数轴上任一点表示唯一的无理数C.两个无理数之和一定是无理数D.数轴上任意两点之间都有无数个点19.已知、人是实数，下列命题结论正确的是（）A.若 a>b,则匕2B.若 a> b 9 则 a2>b2C.若 I I >b,则 a2>b2D.若。3>加，则 ci2>b2