不等式及其解集学案03.docx

9.1.1 不等式及其解集班级 姓名学号【学习目标】1 .了解不等式和一元一次不等式的概念.2 .理解不等式的解和解集，能正确表示不等式的解集.3 ,体会不等式在生活中的应用.教学重点:理解不等式、不等式的解和解集，一元一次不等式的意义,能正确列出不等式. 教学难点：准确应用不等号，理解不等式的解和解集的意义.【学习过程】一、问题诱思任务(一)用不等式解决实际问题列出不等式一辆匀速行驶的汽车在11： 20时距离A地50千米，要在12： 00以前驶过A地，车速应该具备 什么条件？ 题目中有等量关系吗？那是什么关系呢？1.若设车速为每小时x千米，你能用一个式子表示上面的关系吗？从时间上看 (1)从路程上看 (2)式子(1)、(2)从不同角度表示了车速应满足的条件.【要求】先独立思考2 分钟，然后组内交 流，随机抽取一个小 组汇报，其他小组给 予评价并交流不同 答案.用，y，、“>，、竿，、，才、表示不等关系的式子叫做不等式. 练习：下列式子中是不等式的有 (1) a+b=b+a ；(2) 3>5；(3) xWl；(4) x 十 3>6；(5) 2m< n ；(6) 2x-3.二、自主探究X 72757880 2-X 3判断21 .判断下列哪些数值能使不等式一x > 50成立?3任务(二)会判断不等式的解，不等式的解集2想一想：使不等式一x50成立的数值还有没有？有多少个？如果有，这些解应满足什么条件？32 .不等式的解：使不等式 的 的值叫做不等式的解.不等式的解有 个.3 .一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的.如所有2大于75的数组成不等式一X50的解集，写作x>7 5,这个解集可以用数轴来表示.3o 754 .求不等式的解集的过程叫做解不等式.练习：下列数-3,-2,-1,0, 1,2,3中，不等式2x+3<5的解有任务（三）把不等式的解集在数轴上表示1 .在数轴上表示下列不等式的解集：；(2) %>-1；(3) x<-l；(4) x<-l.练习：1,写出下列数轴上表示的解集:(1)【要求】先独立思考2 分钟，然后组内交 流，随机抽取一个小 组汇报，其他小组给 予评价并交流不同 答案.【要求】先独立思考2 分钟，然后组内交 流，随机抽取一个小 组汇报，其他小组给 予评价并交流不同 答案.2 .在数轴上表示下列不等式的解集:(1) x> 2;(2)xW3;（3）x0.三、反思总结1.过本节课的学习你有什么收获？取得了哪些经验教训I?还有哪些问题需要解决?2.今天学习的把解集在数轴上表示有哪些要注意的?!【要求】.!先独立反思1分钟，然后S小组内交流，随机展示分I享.【要求】独立完成，时间5 分钟，组长做完后交老师 批改，并批改组内成员的 检测，组长完成后登分.【要求】独立完成，时间5 分钟，组长做完后交老师 批改，并批改组内成员的 检测，组长完成后登分.课堂检测】姓名 学号 得分（A组）.下列式子中-3<0, 4x + 3y >0 , x = 3 , x2 + 2xy + y2 , xw5, x + 2>y + 3 中，是不等式的有（）个.A. 1B. 2C. 3 D. 4.下列说法中正确的是（）A. x=3是不等式2x>l的解B. x=3是不等式2x>l的唯一解C. x=3不是不等式2x>l的解D. x=3是不等式2x>l的解集-1 0D x W 1-1 0D x W 11 .下列各项表示的是不等式的解集，其中错误的是（）.2 . （1）写出不等式x<4的所有正整数解：.（2）写出不等式x23的所有负整数解： .（3）写出不等式xW3的所有非负整数解：.（4）写出不等式x>2的最小整数解：.3 .某食品厂包装袋上标有“净含量385克±5克”，则食品的合格净含量范围是（B组）.写出下列数轴上表示的解集：-J0-(2) $11111、012-201(3)-24 .在数轴上表示下列不等式的解集:(1) x<3；(2) 0<x2;（附加题）已知正整数X满足X 2<0,求（X-2）20213的值.X【每日一题】（1）如果4一<0,那么a b；如果ab = 0,那么a b；如果>0,那么a b.（2）比较连个数的大小可以通过它们的差来判断，要将比较的两个数先做差计算，再根据差的符 号来判断这两个数的大小。请根据（1）中的三个式子，用文字语言叙述出来。（3）用（1）的方法能否比较3122x + 7与4122x + 7大小？如果能，请写出比较过程。