福建省泉州市2018-2019年最新最全5月初中毕业班质量检测数学试题(共19页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业2019 届福建省泉州市初中学业质量检查数 学 试 题(试卷满分：150 分；考试时间：120 分钟)友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请在答题卡上相应题目的答题区域内作答1. 下列各式正确的是()A. (2018)2018B. |2018|2018C. 201800D. 2018120182. 计算(2a2)3的结果是()A. 6a2B. 8a5C. 8a5D. 8a63. 某几何体如下左图所示，该几何体的右视图是()第 3 题图4. 一个正多边形的边长为 2，每个外角都为 60，则这个多边形的周长是()A. 8B. 12C. 16D. 185. 不等式组x10 x2，的整数解的个数为()A. 0 个B. 2 个C. 3 个D. 无数个6. 如图，ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，要使它成为矩形，精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业需再添加的条件是()A. OAOCB. ACBDC. ACBDD. BD 平分ABC第 6 题图7. 在学校演讲比赛中，10 名选手的成绩折线统计图如图所示，则下列说法正确的是()A. 最高分 90B. 众数是 5C. 中位数是 90D. 平均分为 87.5第 7 题图8. 如图， 在ABC 中， 点 D、 E 分别是边 AB、 AC 上的点， 且 DEBC，若ADDB12，DE3，则 BC 的长度是()A. 6B. 8C. 9D. 10第 8 题图9. 实数 a、b、c、d 在数轴上的对应点从左到右依次是 A、B、C、D，若 bd0，则 ac 的值()精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业A. 小于 0B. 等于 0C. 大于 0D. 与 a、b、c、d 的取值有关10. 已知双曲线 ykx经过点(m，n)，(n1，m1)，(m21，n21)，则 k 的值为()A. 0 或 3B. 0 或3C. 3D. 3二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分把答案填在答题卡的相应位置11. 已知 x0 是方程 x25x2m10 的解， 则 m 的值是_12. 分解因式：x34x_13. 某口袋中装有 2 个红球和若干个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅匀后从中摸出一个球恰为红球的概率是15，则袋中黄球的个数为_14. 抛物线 yx26x7 的顶点坐标是_15. 在直角坐标系中，点 M( 3，1)绕着原点 O 顺时针旋转 60后的对应点的坐标是_16. 如图，在面积为 16 的四边形 ABCD 中，ADCABC90，ADCD，DPAB 于点 P，则 DP 的长是_第 16 题图三、解答题：本大题共 9 小题，共 86 分解答应写出文字说明，证精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业明过程或演算步骤在答题卡的相应位置内作答17. (8 分)先化简，再求值：x(x2)(x1)(x1)2x，其中 x 2.18. (8 分)解方程组：xy13xy7.19. (8 分)如图，在四边形 ABCD 中，ABAD3，DC4，A60，D150，试求 BC 的长度第 19 题图精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业20. (8 分)如图，E、F 是ABCD 的对角线 AC 上的两点，AECF，求证：DFBE.第 20 题图21. (8 分)某中学采用随机的方式对学生掌握安全知识的情况进行测评，并按成绩高低分成优、良、中、差四个等级进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图请根据有关信息解答：第 21 题图精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业(1)接受测评的学生共有_人，扇形统计图中“优”部分对应扇形的圆心角为_，并补全条形统计图；(2)若该校共有学生 1200 人，请估计该校对安全知识达到“良”程度的人数；(3)测评成绩前五名的学生恰好是 3 个女生和 2 个男生，现从中随机抽取 2 人参加市安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出抽到 1 个男生和 1个女生的概率22. (10 分)某学校在“校园读书节”活动中，购买甲、乙两种图书共100 本作为奖品，已知乙种图书的单价比甲种图书的单价高出 50%.同样用360 元购买乙种图书比购买甲图书少 4 本(1)求甲、乙两种图书的单价各是多少元；(2)如果购买图书的总费用不超过 3500 元，那么乙种图书最多能买多少本？23. (10 分)如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，E精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业是边 AD 的中点，且 AC 5，DC1.(1)求证：ABDE；(2)求 tanEBD 的值第 23 题图24. (13 分)如图，AB 为O 的直径，F 为弦 AC 的中点，连接 OF 并延长交AC于点 D，过点 D 作 DEAC，交 BA 的延长线于点 E，连接 AD、CD.(1)求证：DE 是O 的切线；(2)若 OAAE2 时，求图中阴影部分的面积；以 O 为原点， AB 所在的直线为 x 轴， 直径 AB 的垂直平分线为 y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系，试在线段 AC 上求一点 P，使得直线 DP把阴影部分的面积分成 12 的两部分精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业第 24 题图25. (13 分)如图，在直角坐标系中，抛物线 yx2bx2 与 x 轴交于 A、B 两点，与直线 y2x 交于点 M(1，m)(1)求 m，b 的值；(2)已知点 N，点 M 关于原点 O 对称，现将线段 MN 沿 y 轴向上平移s(s0)个单位长度若线段 MN 与抛物线有两个不同的公共点，试求 s 的取值范围；(3)利用尺规作图，在该抛物线上作出点 G，使得AGOBGO，并简要说明理由(保留作图痕迹)第 25 题图精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业2019 届届福建省泉州市初中学业质量检查1. A 【解析】选项逐项分析正误A(2018)2018B|2018|2018C201801D20181120172. D 【解析】(2a2)3(2)3(a2)38a6，故选 D.3. D 【解析】本题考查几何体的右视图，从右往左看，可看到两个矩形，一上一下叠放在一起，且所有棱都能看到，故轮廓线均为实线，符合条件的只有 D.4. B 【解析】正多边形的每个外角都为 60，360606，所以这个多边形为正六边形，正六边形的周长为 6212.5. C 【解析】不等式组的解为2x1，其中的整数解有1，0，1，共 3 个6. B 【解析】对角线相等的平行四边形是矩形，故选 B.7. C 【解析】由折线统计图可知，十名选手的最高分为 95 分，A 错误；众数为 90，B 错误；把成绩从低到高排，中间两数都为 90，所以中位数为 90，C 正确；x802859059521088.5(分)，故 D 错误8. C 【解析】DEBC，ADABDEBC，ADDB12，DEBC13，DE3，BC9.9. A 【解析】根据数轴上右边的数总比左边的大，得 abcd，b精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业d0，bca，ac0.10. D 【解析】把点(m，n)，(n1，m1)，(m21，n21)代入双曲线 ykx得，kmn，k(n1)(m1)，k(m21)(n21)，代入得 mn1；代入中得，1(m1)(n1)，1mnnm1，mn2(mn)3，所以 k3.11.12【解析】把 x0 代入方程得 2m10，m12.12. x(x2)(x2) 【解析】x34xx(x24)x(x2)(x2)13. 8 【解析】口袋中球的个数为 21510 个，袋中黄球的个数为 1028 个14. (3，2) 【解析】yx26x7(x26x9)97(x3)22，所以抛物线的顶点坐标为(3，2)15. (，1) 【解析】如解图，由旋转的性质可知MOB60，OMOB，又M(，1)，可得MOC30，COB30，过点 B 作 BCOC 于点 C，结合 OBOM 可知，点 B 与点 M 关于 x 轴对称，B(，1)第 15 题解图16. 4 【解析】如解图所示，过 D 点作 DEBC 交 BC 的延长线于点 E.ADCABC90，四边形 DPBE 是矩形PDE90，ADPCDE.ADDC，RtAPDRtCED，DPDE，四边形PDEB 是正方形，又四边形 ABCD 的面积为 16， 正方形 DPBE 的面积精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业也为 16，DPDE4.第 16 题解图17. 解：原式x22xx212x2x21当 x时，原式2()21413.18. 解：xy13xy7 ，得 4x8，x2，将 x2 代入得 y1.所以该方程组的解为x2y1.19. 解：如解图，连接 DB，第 19 题解图ABAD，A60，ABD 是等边三角形，BDAD3，ADB60，又ADC150，CDBADCADB1506090，DC4，BC5.20. 证明：在ABCD 中，CDAB，DCAB，精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业DCABAC，在DCF 和BAE 中，DCABACCFAE，DCFBAE(SAS)，DFBE.21. (1)80，135，补全条形统计图如解图所示；第 21 题解图【解法提示】接受测评的学生共有 2025%80(人)，安全知识达到“良”的人数为 803020525(人)，扇形统计图中“优”部分对应扇形的圆心角为3080360135.(2)该校对安全知识达到“良”程度的人数为：1200302580825(人)；(3)列表如下：女1女2女3男1男2女1女1女2女1女3女1男1女1男2女2女2女1女2女3女2男1女2男2女3女3女1女3女2女3男1女3男2男1男1女1男1女2男1女3男1男2精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业男2男2女1男2女2男2女3男2男1所有等可能的结果为 20 种，其中抽到一男一女的为 12 种，所以 P(抽到 1 男 1 女)122035.或画树状图如解图：第 21 题解图所有等可能的结果为 20 种，其中抽到一男一女的为 12 种，所以 P(抽到 1 男 1 女)122035.22. 解：(1)设甲种图书的单价是 x 元，则乙种图书的单价是 1.5x 元，依题意得：360 x3601.5x4.解得：x30，经检验 x30 是原方程的解，且 x30，1.5x45 符合题意答：甲种图书的单价是 30 元，乙种图书的单价是 45 元.(2)设乙种图书能买 m 本，依题意得：45m30(100m)3500，解得：m10033313，因为 m 是正整数，所以 m 最大值为 33，答：乙种图书最多能买 33 本.23. (1)证明：在矩形 ABCD 中，ADC90，ABDC1，AC，DC1，在 RtADC 中，AD2，E 是边 AD 的中点，精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业AEDE1，又AB1，ABDE；(2)解：如解图，过点 E 作 EMBD 于点 M，第 23 题解图BDAC，在 RtDEM 和 RtDBA 中，sinADBEMEDBABD，即EM115，解得：EM55，又在 RtABE 中，BE，在 RtBEM 中，BM5）255，在 RtBEM 中，tanEBDEMBM5513.第 24 题解图24. (1)证明：如解图，连接 OC，OAOC，F 为 AC 的中点，ODAC，又DEAC，精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业ODDE，OD 为O 的半径，DE 是O 的切线；(2)解：由(1)得 ODDE，EDO90，OAAE2，OAODAD2，AOD 是等边三角形，AODDAO60，ACD12AOD30，又ACOD，CAOCAD30，ACDCAO，CDAB，SACDSOCD，S阴S扇形OCD，CADOADOAC603030，COD2CAD60，S阴602236023；由已知得：A(2，0)，C(1，)，直线 AC 的表达式为 y33x33，如解图，过点 P1分别作 P1Mx 轴，P1NAD，垂足分别 M，N，由得 AC 平分OAD，精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业P1MP1N，设 P1(x，33x33)(2x1)，P1MP1N33x33，直线 DP1把阴影部分面积分成 12 的两部分，若 SAP1D13S阴，即122(33x33)1323，解得：x3189，此时 P1(3189，29)，若 SAP2D23S阴，同理可求得 P2(3189，49)，综上所述：满足条件的点 P 的坐标为 P1(3189，29)和 P2(3189，49).25. 解：(1)把 M(1，m)代入 y2x 得 m212，把 M(1，2)代入 yx2bx2 得 212b2，即 b1；(2)由(1)得 yx2x2，M(1，2)，因为点 N，点 M 关于原点 O 对称，所以 N(1，2)，如解图， 过点 N 作 CNx 轴， 交抛物线于 C， 则 C 的横坐标为1，所以 C 的纵坐标为(1)2(1)20，第 25 题解图所以 C(1，0)与 A 重合，则 CNAN2，即当 s2 时线段 MN 与抛物线有两个公共点，设平移后的直线表达式为 y2xs，由y2xsyx2x2得 x2xs20，精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业由124(s2)0，得 s94，即当 s94时，线段 MN 与抛物线只有一个公共点，所以， 当线段 MN 与抛物线有两个公共点时， s 的取值范围为 2s94；(3)如解图，在 x 轴上取一点 P(2，0)，以 P 为圆心，OP 为半径作圆，P 与抛物线的交点，即是所求作的点 G(解图中的 G 与 G)，理由：第 25 题解图当点 G 在 x 轴上方时，由作图可知，PG2，PA1，PB4，则PAPGPGPB12，GPABPG，GPABPG，PBGPGA，GPPO，POGPGO，又POGPBGOGB，PGOPGAAGO，AGOBGO，同理可证：当点 G在 x 轴的下方时，结论也成立.