2022-2023学年人教版七年级上册年同步练习试题及答案《角角的概念和角的比较》.docx
2022-2023-2022-2023-2023 学年七年级数学(人教版上)同步练习第四章第三节角(一)角的概念和角的比较一.教学内容：角的概念和角的比较二.重点：角的表示方法、角的和差倍分。三.难点：几何语言的理解，角平分线的几何意义和书写证明过程。四.本讲技能要求：1 .会比较角的大小，理解角的和差概念，掌握角平分线的概念。2 .会用直尺、圆规、刻度尺、三角板、量角器等工具画角，角的和差及角的平分线。3 .逐步掌握学过的几何图形的表示方法，懂得学过的几何语句，能由这些语句准确，整洁地画出图形。 认识学过的图。五.知识点讲解1 .角的两种定义：一种是静态的，一种是动态的。2 .角的表示方法：用的符号，用三个大写字母、以某一个角的顶点表示、用数字或希腊字母表示。'锐角(0。<&<90。)直角g = 90°),钝角(90。< a <180°)平角(a = 180°)周角(a = 360°)角的分类：角平分线：-/ 0C是/408的平分线二乙AOC = 40BAAOC = ZCOB = -ZAOB 2ZAOB = 2ZA0C = 2ZC0B反之：v 0C在乙408内，ZAOC =乙 COB = -AAOB 2(ZAOB = 2ZA0C = 2ZC0B)0C是/工OB的角平分线【典型例题】例1.如图，以B为顶点的角有几个？把它们表示出来，以D为顶点的角有几个？把它们表示出来。B解：以B为顶点的角有3个，分别是NABD、NCBD、NABC。以D为顶点的角有4个，分别是N ADE、NEDC、NCDB、NBDA。注意：(1)也可以在靠近顶点处加上弧线，标明数字或希腊字母，然后用数字或希腊字母表示。(2)以D为顶点的角在图形中只有4个，因为除非特别注明，所说的角都是指小于平角的角，所以 以D为顶点的4个平角不能算数，即不能说以D为顶点的角有8个。例2.已知：如图，在NAOE的内部从。引出3条射线，求图有多少个角？如果引出99条射线，则有 多少个角？分析：在NAOE的内部从0点引出3条射线，那么在图形中，以0为端点的射线共5条。其中，任 意一条射线与其他4条射线都必构成一个角(小于平角的角)。数角的时候要按一定的顺序，从0E边开始 数，这样可得到4+3+2+1个角，所以，这5条射线共组成角的个数为10个角。n(n -1)公式为： 2。同理，如果引出99条射线，那么，以。为顶点的射线共101条，构成的角的个数为5050个。例3.直线AB、CD交于点0,且NBOC=80。，0E平分NBOC, 0F为0E的反向延长线，求：1) N 2和N3的度数。2) OF平分NA0D吗？E解： ZBOC = 80°, OEABOC . Z=-ZBOC = 40°2 CO是直线 ZCOB + Z2 = 180°. /2 = 180。80。= 100。同理：AB、CD是直线 /2 +/A 00=180。，Zl + Z2 + Z3 = 180°/. ZAOD= 80°, Z3 = 40°, .。琳/AOQ中，Z3 = -ZAOD2 0/为440。的平分线例4.如图，直线AB上一点O, OM、ON分别是NAOC、NBOC的平分线。求：NM0N的度数。0B解:v OM. ON分别是角平分线/. ZMOC = -ZAOG /CON =/COB 22AMON = /COM + /CON= -ZAOC+-ZCOB22二-(ZAOC+ /COB) = - NA OB = 90°22例5.如图，OC是NAOD的平分线，OE是NBOD的平分线。（1）如果NAOB=130。，那么NCOE是 多少度？ （2）如果NCOE=65。，ZCOD=20° ,那么NBOE是多少度？£解：(1)OC是NAOD的平分线，NCOD=2NAOD (角平分线的定义).* OE是NDOB的平分线，NDOE=5nDOB (角平分线的定义)11 J_二 NCOD+NDOE= 2 ZAOD+ 2 NDOB= 2 (ZAOD+ZDOB)*. NCOD+NDOE二NCOE。NAOD+NDOB=NAOB£二 NCOE=5 ZAOB, 而 NAOB=130。 ZCOE=65° o(2) .* NCOE=65。, ZCOD=20° ,而 NDOE二NCOE-NCOD=65。-20° =45。, 丁 OE 平分 NDOB, NBOE二NDOE=45。°例6.OM是NAOB的平分线，射线OC在NBOM内,ON是NBOC的平分线，已知NA0080。，那么N MON的度数是多少？A吗 c 解: 设NCOM=x, /CON = y又： OM、ON分别是角平分线 /NOB = /CON = y, ZAOM = /MOBZA OM = 2y + x ZA OC =ZAOM + ZMOC . 2y + x + x = 80° x + y = 40° .AMON = 40°【模拟】（答题时间：40分钟）1 .五条射线OA、OB、OC、OD、OE组成的图形有几个角？如果从O点引出n条射线能有几个角？你 能把规律总结出来吗？2 .平角NAOB=180度，OD、OE分别是NAOC、NBOC的角平分线，求NDOE的度数3.图中,(1)(2)(3)(4)ZZZZZAOB = ZBOC= ZCOD= ZDOE,则有 =4NAOB=N =3NBOC=Z= Z= 1 /2 Z AOE=N =NCOE=1/2N =2/3/=2/3 N4 .已知一条射线OA,若从点。再引出两条射线OB、OC,使NAOB=60度，NBOC=20度，求NAOC的度数5 .下面说法错误的是（）A.角的大小与边画出的部分的长短无关B.角的大小和它们的度数的大小是一致的C.角的平分线是一条线段D.角的和、差、倍、分的度数等于它们的度数的和差倍分6.若NAOB=NCOD,贝U ()A. Z1>Z2 B. N1 = N2C. Z1<Z2 D. N1与N2的大小不能确定A7.已知NAOC=135度，OB是NAOC内部的一条射线，且NB0090度，则以0B为一条边，以0A为 角平分线的角的另一边是（）A. ZBOC的平分线 B.射线0CC.射线0A的反向延长线 D.射线0C的反向延长线8.已知NAOC与NAOB的和是180度，OM、ON分别是NAOC、NAOB的平分线，且NMON=40度, 试求NAOC和NAOB的度数【答案】L 10 个角,1+2+3+ (n-1) =n(n-l)/22. Z DOE = 1 /2 ZAOC+1/2 N BOO 1/2X180=903 . NAOE、NEOB、NAOD、NEOC、NDOB、4 .两种位置关系，如图所示，40度或80度，NAOC、NBOD、NAOC、NAOE、NBOE、ZAOD5. D6. B7. D8,设/AON=/BON=x, ZBOM=40° -x, ZCOM=40° +x ZAOC+ZAOB=180° ,ZAOC=2ZCOM=2(40° +x)NAOB=2AON=2x/. 80° +2x+2x=180°x=25° , ZA0C=130° , ZAOB=50°小结1 .注重备课。要结合课本和教参，完善每一节课的教学内容，对其重新进行审视，将其取舍、增补、 校正、拓展，做到精通教材、驾奴教材，做最好的准备。2 .讲究方法。根据不同班级学生的不同学习风格，采用不同的教学方法。在同一班级，仍需根据课堂 情况采取不同教学方法，做到随机应变，适时调整，更好的完成教学任务。另外，创造良好的课堂气氛也 是十分必要的。3 .思路点拨。教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律.学生练习、交流后，教师归纳。加强 提醒引导，鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师提醒引导。4 .作业适宜。布置作业要有针对性，有层次性，应对各种资料进行筛选，力求每一次练习都起到最大 的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，作出分类总结，进行透彻的评 讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。5 .巩固练习。要加强范例的学习，重点熟练掌握一些经典量刑，对一些难题要使用类举法，做到举一 反三，一通百通。学生作总结后教师强调要求大家应熟记法则，并能根据法则进行去去加强学习和知识加 固。
