《分一分（一）》教学设计含教学反思.docx

分一分（一）教学设计含教学反思教学目标：1 .结合具体的情境和直观操作，初步理解分数的意义， 体会学习分数的必要性。2 .会用折纸、涂色等方式表示简单的分数，认识分数各 部分的名称，会读写分数。3 .借助直观演示、操作、概括等方法，让学生经历符号 化的过程，培养学生符号意识。教学重点：1 .结合具体的情境和直观操作，初步理解分数的意义， 体会学习分数的必要性。2.会用折纸、涂色等方式表示简单的分数，认识分数各 部分的名称，会读写分数。教学难点：借助直观演示、操作、概括等方法，让学生经历符号化 的过程，培养学生符号意识。教学过程：案例一：借助分苹果的情境，经历分数的形成过程，初步理解分数的意义。师：一个苹果平均分给两个人，每人分到多少？ 生：半个师：你能用自己的方法表示出一半吗？画一画、涂一涂、 写一写。生1:(苹果图)这个一个苹果，从中间平均分成两个 人，涂色是一半，没有涂色也是一半。生2：这个圆是一个苹果，平均分给两个人，这是一半。生3：这个长方形是一个苹果，从中间平均分给两个人， 这边是一半，另一边也是一半。生4: (1/2)把一个苹果平均分成两份，1份就是一半。师：你们都用自己的方法表示出了 一半，仔细观察，有 什么发现？生1:都是把一个苹果平均分成两份。生2 :都涂了其中的1份。师：你觉得哪种方法更简洁？师小结：我们借助画图，分一分、涂一涂，都表示出了它的一半，也就是，一起读一读。【设计意图】分数的认识是学生关于数的认识的又一次 扩展，学生建立起分数的概念，需要一个较长的过程。在 正式学习分数以前，学生已经会用 “一半”、“半个”这 样的词儿来表达部分与整体的关系，只是还没有思考过， 要用什么符号来表示。这个环节特意让学生用自己的方式 表示一半，目的是让学生经历具体表征图形表征符号表征的数学化过程，加深对分数意义的体验，唤醒符 号意识。案例二：借助方格图，进一步理解分数的意义。涂出这些图形的1/2问题1 :涂色部分不一样，为什么都是图形的？问题2 :图形的形状不一样，为什么都可以找到它的 1/2?师小结：无论什么图形，不管怎么涂，只要把图形平均 分成2份，其中1份就是它的1/2。问题3:淘气涂的是正方形的1/2吗？（用移一移的方 法，体会只要涂出整个图形一半的小方格，就是图形的 1/2）【设计意图】让学生涂一涂，在认识二分之一的基础上， 经历两次辨析：同样都是正方形，涂的方法不一样，为什 么都是正方形的二分之一；图形的形状不一样，为什么都 可以表示它的二分之一。直逼分数的本质意义：只要把图 形平均分成两份，其中一份就是它的二分之一。学生在思 辨、感悟的过程中，促进对分数意义的理解，让符号意识 渐次生长。案例三：经历创造分数，深化对分数意义的理解。师：你还能创造出哪些分数？任意选一张卡片折一折， 涂一涂，或在纸上画一画。分享交流问题1:这位同学创造的是哪个分数、表示什么意思？生1 : 1/4,把正方形平均分成4份，涂了 1份就是1/4O生2:2/4,把长方形平均分成4份，涂了 2份就是2/4o生3 :1 /8,把圆平均分成8份，涂了 1份就是1 /8。生4:3/8,把长方形平均分成8份，涂了 3份就是3/8o问题2：这位同学创造了 2/3,你知道他是怎么得到的 吗？生：把一张纸平均分成3份，涂了两份。师：这张纸是什么形状的？生：长方形 师：一定是长方形吗？生1:三角形生2 :正方形生3 :任意一个形状都可以，平均分成3份，其中两份 就是2/3o【设计意图】依托二分之一的认识经验，动手让学生创 造分数，经历图形表征符号表征的数学化过程；再给 出一个分数，让学生猜一猜如何得到。学生或画图、或在 头脑中“画图”，从符号图形，深化对分数意义的理解，发展符号意识。教学反思：罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。” 数学符号具有简洁性和抽象性的规范性语言，它准确、清 晰，具有简约思维、提高效率、便于交流的功能。刚刚颁 布的义务教育数学课程标准（ 2022年版）中，符号意 识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变 化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。建 立“符号意识”有助于学生理解符号的使用是数学表达和 进行数学思考的重要形式。作为分数认识的起始课，需要 立足分数本质的理解，在具体到抽象的过程中一步步增强 学生“符号意识”，这节课做了以下有益尝试。一、基于“已有经验”，体会符号产生的必要性。关于分数，学生已有的经验有哪些？生活中，孩子们有 丰富的平均分物的经验，学习除法时，孩子们对平均分有 了进一步的理解，在学习整数时积累了数数的经验。但是 在前测中发现：学生对分数的具体意义一无所知。抽象的 分数需要借助合适的情境与经验链接，教师创设了学生熟 悉的“过生日”情境，把教材中“分苹果”镶嵌其中，经 历从平均分到2个、1个，到把一个苹果平均分给两个人， 每人分到多少？无法用整数表示结果，于山穷水尽处去创 造新的数，让孩子深切体会分数产生的必要性。二、着眼“概念本质”，经历数学化的过程。分数是学生认识数的一次新的扩充。分数是抽象的，它 本质丰富，无论理解分数是一种数，是比0大比1小的量 的抽象，还是理解部分与整体的关系，对学生而言都是困 难的。但是，在整数的学习中，学生积累了从实物模 型画图数字符号的数学化的过程。在本节课中， 教师给予了学生充分的思考和实践的空间，让学生自己去 想办法创造符号来表示“一半”，学生用折纸、画图、符 号表示，从平均分物可视化的表征到语言表征到数学符号， 在学生表示出二分之一后追问：“观察这些方法，你们发 现了什么？ ”。让孩子驻足深思，剥离了形状、大小这些 物理属性，理解二分之一的意义，这是数学化的过程，也 是符号化的过程，同时借助形解释分数的意义。教学在这 里并未止步，辨析平行四边形、正方形的不同分法，在理 解分数本质的基础上透着浓浓的数学思考。三、依托动手操作，发展符号意识。数学的抽象需要借助动作去理解，让孩子用不同形状、 不同大小的纸折一折、涂一涂、创造分数。把操作活动与 平均分、几份、几分之一建立了联系，实现直观与抽象的 自由转换，这其中，既有从直观到抽象的顺向思考，又由 从抽象符号到直观实物的逆向思考。从生活走向数学，从 抽象到直观，在操作活动走向数学本质。符号意识的培养犹如春日之苗，不见其增，日有所长。 我们老师在课堂上应该巧妙地设计活动，让孩子在体验、 操作、深思、应用中去探寻数学的奥秘，理解数学符号的 意义，增强符号意识。思考延伸1 .本节课引入了数线，让学生在数线上找到二分之一的 位置，本意是把分数纳入数的认识体系，让学生在理解分 数意义基础上，对分数大小有一定感知，知道分数是比0 大，又比1小的数。在课堂上，有部分学生可以清晰表达。 但是，在后测中，有68. 8%的学生可以正确找到1 /4的位置，25%学生则在1与2或者1与3之间找四分之一。进一步访 谈，发现学生可以结合本节课所学的知识从平均分的角度 来解释自己的想法，但从数的大小来看是不正确的。因此，“如何让学生更好的体会分数也是一个数，是比0大比1 小的数”，是我们继续探讨的问题。2 .分数初步认识是“量或率先行”还是“量率兼顾”。 本节课分数的初步认识，从分苹果的结果来看，是每人分 到了 “半个”苹果，这明显指向了 “量”的属性。但是， 在第一个问题串中，教材这样描述：你能用什么方式表示 “一半”。这又聚焦了 “率”的属性。那么，在本节课中， 我们该如何侧重或者有效转换，是我们需要继续思考的问 题。