因数和倍数教学设计--【教学参考】.docx

因数和倍数教学设计教学目标1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；3、能熟练地找一个数的因数和倍数；4、培养学生的观察能力。重难点掌握找一个数的因数和倍数的方法，能熟练地找一个数的因数和倍数。教学过程一、引入新课。1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。2、师：看你能不能读懂下面的算式？出示：因为2X6=12所以2是12的因数，6也是12的因数；12是2的倍数，12也是6的倍数。3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？（指名生说一说）师：你有没有明白因数和倍数的关系了？那你还能找出12的其他因数吗？4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。师：谁来出一个算式考考全班同学？5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数倍数）齐读P12的注意。二、新授：（-）找因数：1、出示例1： 18的因数有哪几个？从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？ 学生尝试完成：汇报（18 的因数有：1, 2, 3, 6, 9, 18）师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，184-1 = 18, 18 + 2 = 9, 18 + 3 = 6, 184-4=；用乘法一对一对找，如1义18 = 18, 2X9 = 18）师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？汇报 36 的因数有：1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36师：你是怎么找的？举错例（1, 2, 3, 4, 6, 6, 9, 12, 18, 36）师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（ ）o3、你还想找哪个数的因数？ （18、5、42）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然 后汇报。4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如18的因数小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一 对找，写的时候从小到大写。（二）找倍数：1、我们一起找到了 18的因数，那2的倍数你能找出来吗？汇报：2、4、6、8、10、16、师：为什么找不完？你是怎么找到这些倍数的？（生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、）那么2的倍数最小是几？最大的你能找到吗？2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。汇报 3的倍数有：3, 6, 9, 12师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？改写成:3的倍数有：3, 6, 9, 12, 你是怎么找的？（用3分别乘以1, 2, 3,倍）5的倍数有:5, 10, 15, 20,师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示2的倍数3的倍数5的倍数师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）三、课堂小结：我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？ 四、独立作业：完成练习二14题小数除法教材简介:本单元的主要内容有：小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环小数、用计 算器探索规律、解决问题。教学目标1、 使学生掌握小数除法的计算方法。2、使学生会用“四舍五入”法，结合实际情况用“进一”法和“去尾”法取商的近似数，初 步认识循环小数、有限小数和无限小数 。3、使学生能借助计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行小数乘除法的计算。4、使学生体会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。教学建议：1 .抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。2.联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。课时安排：本 单 元 可 安 排 11 课 时 进 行 教 学第一课时小数除以整数 （一）商大于 1 教学内容：P16例1、做一做，P19 练习三第1、 2 题。 教学目的：1、掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法。 2、培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力。 3、体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值 体验。教学重点：理解并掌握小数除以整数的计算方法。 教学难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。 教学过程：一、 复习准备：计算下面各题并说一说整数除法的计算方法.2244-4=4164-32=13804-15=二、 导入新课：情景图引入新课：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑， 请你根据图上信息提出一个数学 问题？ 出示例1：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22. 4千米，平均每周应跑多少千米？教师：求平 均每周应跑多少千米，怎样列式？ （ 22.4 + 4 ） 观察这道算式和前面学习的除法相比有什么不同？ 板 书 课 题： “小 数 除 以 整 数”。教师：（1）（.教学新课：想一想，被除数是小数该怎么除呢？小组讨论。分组交流讨论情况： 生：22.4 千米=22400 米22400 + 4=5600 米5600 米=5 6 千米2）还可以列竖式计算。教师：请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。 教师：请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具体说说你是怎样算的？ 追问：24表示什么？商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？ 引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，也 就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了，相同数位才对齐了，所 以商的小数点要对着被除数的小数点对齐”.问：和前面准备题中的224除以4相比,224除以4和它有哪些相同的地方?有哪些不同的地方?怎样计算小数除以整数？（按整数除法的方法除，计算时商的小数点要和被除数的小数占八、教师：同学们赞同这种说法吗？（赞同）老师也赞同他的分析.教师：大家会用这种方法计算吗？（会）请同学们用这种方法算一算.固25.2 9 6习 三 的习34. 54-152 题四、巩完成“做一做 ”五、 课 堂 作 业： 练课后反思：学 生们在 前一天 的预习 后共提 出四个 问题：1,被除数是小数的除法怎样计算？（熊佳豪）2,为什么在计算时先要扩大， 最后又要将结果缩小？（郑扬）3,小数除以整数怎样确定小数点的位置？（梅家顺）4,为什么小数点要打在被除数小数点的上面？特别是第4个问题很有深度，有研究的价值.在这四个问题的带动下，学生们一直精神饱满地投入到学习的全过程，教学效果相当好.小 数 除 以 整 数 （二）商小于 1教学内容：P17例2、例3、做一做，P18例4、做一做，P1920练习三第311题。教学目的：1、使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法，进一步理解除数是整数的小数除法的意义。2、使学生知道被除数比除数小时，不够商1,要先在商的个位上写0占位；理解被除数末位 有余数时，可以在余数后面添 0 继续除。3、理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的迁移。 教学重点：能正确计算除数是整数的小数除法。教学难点：正确掌握小数除以整数商小于1时，计算中比较特殊的两种情况。教学过程：一、复习：教 师 出 示 复 习 题：（1）22.44-4（2）21.454-15教师先提问：“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？ ”然后让学生独立完成。二、新课1教学例2上节课我们知道王鹏平均每周跑5.6千米， 那他每天跑多少千米呢?这道题该如何列式? 问：你为什么要除以 7, 题目里并没有出现7? 原来7这个条件隐藏在题目中，我们要仔细读题才能发现.尝试用例1的方法进行计算，在计算的过程中遇到了什么问题？（被除数的整数部分比除 问：“被除数的整数部分比除数小，不够商1,那商几呢?为什么要商0?（在被除数个位的上 面，也就是商的个位上写 “0” ，用 0 来占位。） 强 调： 点 上 小 数 点 后 接 着 算. 请同学们试着做一做。2. 4/37. 2/9学生做完后，教师问：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0 ?2 教学例3：先让学生根据题意列出算式，再让学生用竖式计算。当学生计算到12除6时，教师提问：接 引导学生说出：12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质，在6的右面添上下 来 怎 么 除？请 同 学 们 想 一 想0 看 成 60 个 十 分 之 一 再 除 。请 同 学 们 自 己 动 笔 试 试 。在计算中遇到被除数的末尾仍有余数时该怎么办？ 在余数后面添 0 继续除的依据是什么？3 、 做 教 科 书 第 17 页 的 做一做。4、教学例4：想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？在计算过程中应注意什么？整 数部分不够商 1 怎么办？如果有余数怎么办？ 引导学生总结小数除以整数的计算方法。（1）小数除以整数按照整数除法的方法去除，（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐,怎样验算要上面的小P18呢？做堂的小再乘法验算课堂作业：作业：P19 第P19小除法 计算P20P20 第的要 第7除 自己 做 结算息、O试一试。法 什 1110则。么 ？题。题。后本课新增知识点多，难度较大,特别是例3应引导学生去思考其计算依据。课堂中张子整数部分不够除,商0,点上小数点再除；如果有余钊同学问到“为什么以往除法有余数时都是写商几余几，可今天却要在小数点后面添0继续 除呢？ ”这反映出新知与学生原有知识产生了认知冲突，在此应帮助学生了解到知识的学习 是分阶段的，逐步深入的。以往无法解决的问题在经过若干年后就可以通过新的方法、手 段、途径来解决，从而引导其构建正确的知识体系。学生归纳综合能力的培养在高年段显得尤为重要。虽然教材中并没有规范的计算法 则，但作为教师有必要让学生经历将计算方法归纳概括并通过语言表述出来的过程，所以引 导学生小结小数除法的计算法则，然后再由教师总结出规范简洁的法则是必不可少的教学环下O作 业 应 注 意 以 下 几 方 面 错 误：1、整数除以整数，商是小数的计算题，学生容易遗忘商的小数点。2、商中间有零的除法掌握情况不太好，需要及时弥补。对于极个别计算确有困难的同 学建议用低段带方格的作业本打草稿，这样便于他们检查是否除到哪一位就将商写在那一位 的上面。