《社会统计学》试题及答案14第十四章动态分析与指数分析.docx

第十四章动态分析与指数分析第一节时间数列及其指标分析时间数列的构成与分类发展水平动态比较指标（增长量、发展速度、增 长速度）动态平均指标（平均发展水平、平均增长量、平均发展速度、平均增 长速度）第二节时间数列的趋势分析历时曲线修匀与拟合法-随手绘法-移动平均法-半数平均法-最小平方 法第三节指数分析法动态指数及其分类质量指标综合指数数量指标综合指数用与个体指数 的联系来求综合指数其他权数形式的质量和数量综合指数指数体系与因素分 析-静态指数（环境质量指数、欧希玛指数、人文发展指数）一、填空1 .编制时间数列的目的是为了进行（）分析，分析所研究现象的发展过程和变动规律。2 .在对比两个时间的发展水平时，我们把所要研究的时间的发展水平称为（ ）o3 .平均增长速度和增长速度之间（）直接联系。4 .在时间数列中指标较多，而且变动的规律又不十分明显时，可以用扩大（）并以各时距计算的（）作为替代的做法，来对原数列加以修整。5 .用直线拟合法描述现象长期发展变动趋势，要求原始数据呈（）变动。6 .价格上涨后，用同样多的货币只能购买原商品的90%,则物价指数为（ ）o7 .我国1987年的人口是1983年的105.17%, 1986年的人口是1983年的103.67,则 1987年的人口比1986年的人口增加了（）%。8 .要计算某厂生产情况的产品产量总指数，同度量因数是（）。9 .产值总变动指数等于产品产量总指数和产品价格总指数的（），产值实际发生的总差额等于产量因素引起的差额和价格因素引起的差额的和。10 .用逐期增长量与前期水平相比得到的是（）；用累积增长量与固定基期水平相比得到的是（）o11 .在综合指数公式中，（）还起着权衡被综合的各个变量值地位轻重的作用，所以它又常常被称为权数。12 .环比发展速度与定基发展速度之间存在以下数量关系：一是定基发展速度等于相 应时期内各环比发展速度的（ ）；二是相邻两个定基发展速度（ ），即得环比发展速 度。13 .已知算术平均数等于4,各变量值平方和的平均等于25,则标准差为（ ）o14 .某厂某种产品的产量经3年后增加到原来的8倍，该产品的平均发展速度是（）,平均增长速度是（）o（5）该厂产品产值指数。30.以下是1990-1996年我国城镇新建住宅面积的增长情况,请把表中空缺的数据填上。年份1990199119921993199419951996增长速度环比（）()25. 0()()5. 05. 3定基（%）11. 0(38.878. 0106. 4()()31.某单位资料如下表所示，试从相对数和绝对数两方面分析工资水平和职工数对工资 总额的影响。级别职工数工资总额（万元）基期报告期基期报告期低级1008029.030.0中级15016046.055.0高级16017064.072.0七、问答题1 .时期数列及其特点2 时点数列及其特点3 .简述指数体系的含义参考答案填空题1 .动态2 .报告期水平3 .没有6.线性 8. 1.4479.基期价格水平11 ,环比增长速度、定基增长速度15.200%、100%18.发展水平13.之积、之比 14. 317 .与时间间隔无关4.时距5.算术平均数10 .积12 .同度量因素16.不能相加19.综合指数、直接相加20.时间（t）、统计指标数值21. ao22. a、线性、an二、单项选择1. C2.B3. C7. B8.B9. A13. D14.D15. D4. A5. A6. A10. B11. D12. D三、多项选择1. BCD 2. ACDEABD 4. ACD四、名词解释1 .发展水平在统计学中，对时间数列中顺序排列的统计指标的各数值，引出了 “发展水平”这个概 念，一般用符号”表示，并就此展开一系列对时间数列的指标分析。2 .发展速度发展速度是反映社会现象发展程度的动态相对指标，即时间相对数。发展速度是报告朗发 展水平除以基期发展水平所得之商。如果这个比值大于1,表示水平提高了；如果这个比值小于 1,表示水平下降了。用公式可以表示为发展速度=&3 .动态指数动态指数是原始涵义上的统计指数，它是动态统计分析的进一步发展。动态指数不仅可 以说明事物单项变动的程度，而且可以综合地反映社会动态的总变动，进而可以分析和测定 总变动中各因素变动的影响程度。4 .个体指数个体指数是说明单项事物变动的比较指标，用符号K表示。实质上，个体指数就是同 一现象的报告期指标数值与基期指标数值对比而得到的发展速度指标，即K = S“05 .可变构成指数可变构成指数是反映平均指标总变动的指数，它综合反映总体平均水平变动的程度和方向。 可变构成指数既包含了各组标志值的变动，又包含了各组单位数比重的变动，用符号工可变 来表示。其计算公式为K可变=Zx。/o6 .逐期增长量逐期增长量是以各报告期水平与其前一期水平相减而计算的增长量，用公式可表示为逐期增长量7 .累积增长量累计增长量是以各报告期水平与某一固定基期水平相减而计算的增长量，一般以劭为固定 基期，用公式可表示为五、判断题3. ( X )4. ( V )9. ( V )10. ( V )5. ( V )6.11. ( X )12.13. ( V ) 14. ( X )15. ( V )16. ( X )六、计算题1. 101.3%101.45%_ 41x104 + 60x115 + 39x83 2, - 40x104 + 62x115 + 35x83 2. Kp = PP。(个体价格指数)= 101. 45%Kq = Q/Qo个体数量指数）=（ 数量指标综合指数）质量指标综合指数）竺团（总变动指数） ZB。3.K q =KP£KqQ°p°Z。为Z尸必(算术平均数指数，变量Kq,权数。04)(调和平均数指数，变量Kp,权数6Q)4.(1)(2 )环比发展速度的平均数，x ="6马%=年份1980198119821983198419851986环比增长速度(%)6.77.2(6.5)(9.4)9.0(8.6)8.8定基增长速度(%)(6.7)(14.4)21.8(33.3)45.357.8(71.7)jYx = Vl.067 xl.072xl.065 xl.094xl.09xl.086xl.088 =1.31平均增长速度=平均发展速度-1 =1.31-1=31%5. (1) 103.91% (2) 5. 5 万元(3) 117. 08% (4) 20. 5 万元(5) 121.66%, 26 万元6. 鲜鱼产量总指数108.62%、产值总变动额：4. 31万元(题目有问题，意思不清)7. V = 36919653x1.24', 1990 年人口数 1623130丫 = 88822.9 x0°1545/ , 1990 年人口数 2619488. (1) 151.75%, 4345.66 (2) 138.94%, 3571.67 (3) 109.22%, 774(1) 151.7%, 4342.06 万元/人(2) 138.9%, 3568.06 万元/人(3) 109.22%, 774 万元/人9.9.1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002逐期增长量3.52 0.21 0.22 0.21 0.21 0.22 0.22 0.21累计增长量累计增长量3.520.210.430.640.851.071.291.5环比增长速度0.060.060.050.050.050.050.04定基增长速度0.060.120.180.240.300.370.43环比发展速度1.061.061.051.051.051.051.04定基发展速度1.061.121.181.241.31.371.4310. (1)时点数列(2)198519861987198819891990累计增长量累计增长量0.591.942.443.634.02逐期增长量逐期增长量0.591.350.51.190.39定基发展速度1.161.511.641.962.06环比发展速度1.161.311.091.191.05定基增长速度0.160.510.640.961.06环比增长速度0.160.310.090.190.05(3)水平法:0.804,总和法:0. 2682x12.62=0.8415x(5 + l)一 2V(6/. -a() 总和法，" ，- ("+ 1)11. Yc=27.2+0.27t12. y = 974104.13xl.91 丫 = 973594* *476,，2003年我国互联网用户有33084139713.年份1998199920002001200220032004环比增 长速度8.013.0(-0.03)(-4.01)7.0(11.01)定基增(8.0)(22.04)22.0(17.10)25.339.1长速度14. 2571527517oan_ + + a2- + ”t + a =-二27517n15. 1)_ 彳+ a1+a2+. + an_j + 月份一月二月三月四月五月六月七月月初人数500510514526(540)(558)570月平均人数G(505)(512) Q(520)5335495642) a =2:，第一季度平均人数512.3第二季度平均人数548.7n上半年平均人数530.516. 24. 7%17. 103.91%> 5.5 万元18.19712519. 50.61 万元20. Y=27+4.8t21. 产量变动影响指数95.67%,影响绝对值4528万元；成本变动影响指数111.2%,影响绝对值：10.528万元22. 122.75%, 90.46%23. .2%, 150%=118.2%QTp = P'Q' =150%24. 77.2925. 5万元26. 1) 111.04%, 982) 90.46%, -1043) 122.75%, 20227. Yc=94.9+9.42t, 123.16 亿元28. (1)时期数列(2) Yc=17. 7+1. 34t (3) 24.4 百万米 229. (1) 105.91% (2) 9. 1 万元(3) 99. 33% (4) -1.1 万元(5) 105. 19%30.年份1990199119921993199419951996增长速度环比（）(11)25. 0(42.4)(44.95. 05. 3定基（%）11. 0(38.8)78. 0106. 4(52.2)(10.6)31 .相对数:KP =1.12, Kq =1.01；绝对数：16.7万元，1.3万元相对数：Kp =1A29Kq =1.01；绝对数：16.2万元，1.8万元（先算出基期报告期的工 资水平P（）, Pi，为工资总额除以职工数）七、问答题.时期数列及其特点（时期数列用于反映某一现象在一段时期内发展过程的变化总量。时期数列中的资料必 定是动态资料，它具有两个特点：一是数列中各项指标数值可以相加，相加的合计数表示更 长时期内的变化总量；二是数列中各指标数值的大小与时间间隔长短有直接关系。通常是时 期越长，指标数值越大；反之亦然。）1 .时点数列及其特点（时点数列用于反映某一现象在一些时点上的状态和水平。时点数列中的资料必定是静 态资料，它有两个特点：一是数列中的各项指标数值不能相加，其相加没有实际意义；二是 数列中各项指标数值大小与时间间隔长短没有直接关系。）2 .简述指数体系的含义（指数体系得基本含义是：（1）总变动指数等于各因素指数的乘积；（2）总变动指数引 起的差额是各因数指数变动所引起的差额之和。）15 .时点数列有两个特点：一是数列中各项指标数值（）；二是数列中各指标数值大小与（）没有直接联系。16 .（）是指时间数列中原有的各种统计指标数值，它反映现象在各个时期上所达到的规模或水平。17 .说明多种事物综合变动的指数称为（）,其特点是各事物的度量单位不同，不能（ ）o18 .时间数列一般由两个基本要素构成，即被研究现象所属的（）和反映该现象的（）。19 .按水平法计算的平均增长量，其实质就是以最初水平（）为基础，假设现象以每期平均增长量（）（）增长，最末水平（）的理论值恰好与其实际值相等。二、单项选择.对某社区1973-1991年各年居民人数进行5年移动平均处理，形成的新数列有（）oA 19项 B 18项 C 15项A 19项 B 18项 C 15项D 16项1 .从计算方法上看，储 是（）。ZPQJKpA算术平均数A算术平均数B调和平均数C中位数 D几何平均数2 .冗=孕且，式中同度量因素是（ ）oQ z以4A Qo B Qi C Po D Pi.某市连续五年人口增长数是稳定的，五年里其人口环比增长速度（ ）o A降低的 B提高的 C稳定不变的 D先升后降的3 .某厂计划将劳动生产率提高2%,实际提高了 6%,超额完成计划（ ）oA 3.9% B % C 4%D 103.9%4 .用几何平均法计算平均发展速度，实际上只与数列的（）有关。A最初水平和最末水平B最初水平C最末水平D中间水平5 .对我国19521983年各年职工人数资料进行7年移动平均，形成的新数列有（）A 25B 26C 27D 28。6 .某种产品报告期与基期比较，产量增加了 6%,单位产品成本下降6%,则生产费用 是（）A增加 B减少 C不增不减D无法确定7 .已知某厂今年与去年相比产值增长速度为12%,则发展速度是（ ）oA 112%； B 88%； C 88%； D 112%。8 .某个体户开业三个月，收入情况是：第一个400元，第二个月380元，第三个月 420元，于是他每月平均收入为（ ）oA 395 B 400 C 263 D 6009 .按指标性质不同，统计指数可以分为（ ）oA个体指数和总指数B静态指数和动态指数；C综合指数和平均数指数D质量指标指数和数量指标指数。12.在工 PQIKp式中，权数是（)oA 6 B Q C Kp D13 .在下面综合指数中，属于数量指标综合指数的是（）oX 2股） r X抽 ZQF。Zaz 凡 q。eq°T14 .在下面综合指数中，属于质量指标综合指数的是（）oA z。出R ZQ 6r Z。/ D Z 站ZQoZQoE）EQoP0 >qr）三、多项选择1 .生活质量指数有以下几个组成部分（ ）oA人均收入指数B婴儿死亡率指数C 1岁估计寿命指数D识字率指数E 人均GDP2 .下列变量的时间数列，哪些相加没有经济意义（ ）oA年平均工资数列B年高校毕业生数数列C月生产工人比重数列D月流动资金周转次数E年铁路通车里程数数列3 .就资料的时间过程来分，下面属于动态资料有（）。A粮食产量B住宅竣工面积C社区绿地面积D 工资收入E公路通车总里程4 . 1990年，联合国开发计划署（UNDP）取（）这几项指标，在进行指数化处理并加以算术平均后，构造了人文发展指数。A收入B环境质量C期望寿命D受教育水平 E婴儿死亡率I、名词解释1.发展水平 2.发展速度3.动态指数 4.个体指数 5.可变构成指数6.逐期增长量7.累积增长量五、判断题1 .时期数列中各指标的数值与时间间隔长短有直接联系，时期越长，指标数值越大。（ ）2 .平均发展速度与发展速度之间没有直接联系。（）3 .累积增长量是各报告期水平与前一期水平相减计算的增长量。（）4 . 1986年底按工业部门划分的企业职工人数属于时点数列。（）5 .采用加权调和平均数计算平均数，其权数是标志总量。（）6 .各分组平均数在不同时期同时上升，则总平均数一定也上升。（）7 .环比增长速度的连乘积等于相应期内的定基增长速度。（）8 .每增长百分之一的绝对值是增长量除以增长百分比之值。（）9 .由序时平均数计算序时平均数，以时间长度为权数。（）10 .方程法求平均发展速度是利用计算期水平的理论值和等于实际值的和推倒出来的 计算方法。（）11 .用最小二乘法和半数平均法计算同一时间数列资料，结果是二者截距不同，二者斜 率是相同的。（）12 .相邻的两个环比发展速度相除，即得定基发展速度。（）13 .增长量、发展速度、增长速度是通过发展水平求得的，统称为动态比较指标。（）14 .环比发展速度等于相应时期内各定基发展速度的连乘积。（）15 .按照我国习惯做法，数量指标综合指数一般是以基期质量指标作为同度量因素。（）16 .时点数列中的数据必定动态资料，动态资料是不能相加的。（）六、计算题1.根据下表数据，求加权物价综合指数年份t物品1物品2物品3价格数量价格数量价格数量199840966211835781999411046011539832 .已知产品价格以P来表示，产品产量以Q来表示，在下面各式后面的括号中填入相 应的指标名称。Kq = Q/Qo (Kp = PPo (Kq -题中，Kp是个体指数还是综合指数？是质量指数还是数量指数？指出中什么是变量，什么是权数？3 .在下面各式的括号中选择算术平均数或调和平均数指数填入。正 £KqQoP（）（算术平均数指数，变量Kq,权数Qo4）Kp =一产卡一（调和平均数指数，变量Kp,权数匕。1）Z ；卜a指出在工。中什么是变量，什么是权数？在斤P中什么是变量，什么是权数？4.某地区工农业总产值增长速度如下表，（1）计算表中所缺数字；（2）求这7年的平 均增长速度。年份1980198119821983198419851986环比增长速度（%）6.77.2()()9.0()8.8定基增长速度（%）()()21.8()45.357.8()5.某养鱼场两年生产情况如下表，（1）求该场产品价格综合指数；（2）用于价格变动导致的产值变动额；（3）求该场产品产量综合指数；（4）由于产品产量变动导致的产值变动额；（5）总变动指数和产值总变动额。产品产值（万元）89年比88年产量增加（）19881989青鱼465614链鱼7490196 .已知某养鱼场1986年销售鱼的产值是27万元，销售青鱼的产值是23万元，1987 年鲤鱼产量是1986年的87%,青鱼产量是1986年的134%,求该场鲜鱼产量总指数和由鱼 产量变化引起的产值变动额。7 .美国1880年到1960年历次人口普查人口总数如下表，假设人口增长呈非线性增长, 并且人口增长速度与人口自身规模成正比，请根据表给数据写出预测人口变动趋势的指数曲 线，并且推算美国1990年人口总数是多少？年份人口数（千人）188043403189055101190066809年份191019201930人口数（千人）8173294821110287年份194019501960人口数（千人）1182151349421584558.已知某地区四个物质生产部门从业人员年平均数以及各部门平均劳动生产率的资料如下，（1）计算可变构成的社会劳动生产率指数及社会劳动生产率的绝对增长量；（2）计算 固定构成的劳动生产率增长而使国民经济平均劳动生产率增长的绝对增长量；（3）计算构成 变动的劳动生产率指数，及受构成变动影响的社会劳动生产率的绝对增长量。物质生产部门各部门的劳动生产率水平（元/人）各部门从业人员人数基期报告期基期报告期工业14400216672900036000农业500070004600036000建筑业1000011000800010000其他6600733317000180009.根据1995-2002年我国城镇总人口的资料，计算增长量、发展速度、增长速度共六 个动态比较指标。年份19951996199719981999200020012002发展水平城镇总人口（单位：亿人）3.523.733.954.164.374.594.815.0210.某住宅小区5年绿化面积统计结果如下表，（1）请问该数列是时期数列还是时点数 列；（2）计算以85年为基期的累积增长量，逐期增长量、定基发展速度、环比发展速度、 定基增长速度、环比增长速度；（3）求平均年增长量。年份198519861987198819891990年末绿化面积（万米2）3.794.385.736.237.427.8111.假设某市人口变动的长期趋势呈直线形式，根据下表资料，求出最佳拟合的直线趋 势方程。年份人数（万人）年份人数（万人）197023.0197425.2197123.4197526.1197224.1197626.9197324.9197727.3197828.0198229.2197928.2198330.1198028.3198430.6198128.7198531.212 .我国国际互联网用户发展情况如下表所示，用最小平方法，求其指数曲数拟合方程；估计2003年我国国际互联网用户有多少。年份人数1995721319963565219971601571998676755199930149182000502171720013656235620025254167913.新建住宅峻工面积是住房和生活服务统计的主要指标之一，某市历年来新建住宅面 积增加的情况如下，请把表中空缺的数据填上。年份1998199920002001200220032004环比增 长速度8.013.0()()7.0()定基增 长速度()()22.0()25.339.114.根据下述动态数列计算序时平均数。年份1992199319941995199619971998通车里程数24,58125,07225,8732717129,23729,86231,19315.某厂上半年各月人数资料如下表:月份一月二月三月四月五月六月七月月初人数500510514526()()570月平均人数()()()533549564要求：1）填空；2）分别计算该厂第一季度、第二季度和上半年平均人数。16.某企业1989年前三个月工资总额分别以7%, 11%, 5%的增长速度逐月增加，问 前三个月该企业工资总额总的增长速度是多少？17.某养鸡场近两年生产情况如下：要求：1）求该产品价格总指数；2）求由于价格变 动导致的产值变动额。产品产值（万元）06年比05年产 量增加2005 年2006 年肉鸡465614鸡蛋74901918.如果某市年初人口外=194,886人，年末人口 =199,364人，求年平均人口尸。19.某市2007年上半年对该市流动人口数进行了五次调查，调查结果如下：调查时间1月1日2月1日4月1日6月1日6月15日人数（万人）48.839.446.867.766.5求该市2007年上半年流动人口的平均人数。20.某厂产量时间序列资料如下：年份1995199619971998产量（吨）12223440要求：用最小二乘法求出时间趋势理论值。21 .某产品生产总费用2006年为94万元,2007年增加到100万元,产品产量增长11.2%。 试计算该产品生产总费用变动中，产品产量和单位成本两因素变动的影响程度和影响的绝对 值。22 .假设资料如下：某厂生产情况产品名称计量单位日） 里价格（元）基期2）报告期。基期玲报告期甲盒100015000.800.72乙斤500060001.001.50丙瓶8007001.402.80分别计算该厂产品产量综合指数和出厂价格综合指数。23.某校工资支出和教职员工人数资料入下表，求一季度人均工资是多少?月份一月二月三月四月a.学校工资支出（元）123424132894141372134280b.月初教职员工数（人）203207198181C.人均工资（元/人）602.1656.3746.024.我国第三次全国人口普查的资料显示：婴儿死亡率为37.6%。，1岁平均预期寿命 为69.25岁，15岁以上人口识字率为65.51 %。用这三个数字计算我国1982年生活质量指数。25.某企业2003年14月份工业产值和在职职工人数资料如下表:月份一月二月三月四月工业产值（元）4910497451165210月初职工人数（人）96899110091032求该企业一季度人均产值是多少？26.某地区三种零售商品的流转情况如下表，试求：1）零售额总指数和零售额增加额；2）求价格综合指数和因价格下降而减少的零售额；3）求零售量综合指数和因零售量增长而增加的零售额。商品计量单位零售量单价（元）1999 年2000 年1999 年2000 年甲万斤4005002.001.80乙万斤1212.54.004.00丙万斤885.004.5027. 20022006年某市社会消费品零售额如下表，据此求出现象变动的直线拟合方程, 并预测2007年社会消费品零售额。单位：亿元28.某市历年新建住宅竣工面积统计如下表:年份20022003200420052006社会消费品零售额79.687.288.298.4121.1单位：百万米2年份99年00年01年02年03年04年05年06年07年新建住宅竣工面积13.213.715.116.016.019.420.421.623.8（1）该时间数列是时期数列还是时点数列；（2）求出拟合该时间数列变化趋势的直线方程；（3）推测2008年该市新建住宅竣工面积为多少。29.某工厂生产甲、乙、丙三种产品，2000年产值分别为32万元、78万元、44万元, 2001年三种产品的产量分别增加了 20%、一5%和15%,产值分别为46万元、66万元、50 万元。求：（1）该厂产品产量综合指数；（2）由于三种产品产量变化增加的产值额；（3）该厂产品价格综合指数；（4）由于三种产品价格变化增加的产值额；