必修五 不等关系与不等式.docx

3.1不等关系与不等式第1课时不等关系I课时过关能力提升。1实数x小于疝用不等式表示为（）.VioVioA.x<B.x<VioVioC.x>答案:AJ 2实数的绝对值不小于2,用不等式表示为（）.A.|x|>2B.|x|22C.|x|<2D.|x|W2答案:BL 3限速为60 km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过60 km/h,用不等式表示为（）.A.v>60B.v<60C）2 60D.v<60答案:D。4铁路旅行常识规定：“随同成人旅行，身高1.21.5米的儿童,享受半价客票（以下称儿童票），超过1.5米 时应买全票.”某儿童购买全票，其身高为h米，则用不等式表示为（）.A./zW1.2B./z<1.2C.0</z<1.2D./?>1.5答案:DJ 5下列说法正确的是（）.A.某人月收入x不高于2 000元可表示为匕<2 00。”B.小明身高x,小华身高乂则小明比小华矮表示为匕>尸C.某变量x不小于a可表示为）三“D.某变量y不超过a可表示为“yNd答案:C。6某同学拿50元钱买纪念邮票，票面8角的每套5张，票面2元的每套4张,如 果每种邮票至少买两套，则买票面8角的纪念邮票x套与票面2元的纪念邮票y 套用不等式组表示其中的不等关系为（）.A.x<2,y<2, lO_8x5r+2 X4y <50C.e>2.>2D.0.8x5x+2x4yW50X > 27E N, y >2jfn, .0.8 x5x+2 X4y <50 B解析:x套票面8角的邮票需（0.8x5x）元,y套票面2元的邮票需（2x4y）元，每种邮票 至少买两套，则由题意得答案:A则由题意得答案:Ax > 2/C N,0_8 x5x+2 X4y <50.。7实数。小于3,但不小于-2,用不等式表示为 答案:-2Wq<3。8某人10点10分离家赶11点整的火车，已知他家离车站10千米，他离家后先 以3千米/H寸的速度走了 5分钟，然后乘公共汽车去车站，设公共汽车每小时至少走x千米才能不误当次火车，则x所满足的条件是（用不等式表示）.解析:前5分钟走了 G *曰千米，后45分钟乘公共汽车的路程是对千米，则所满5 + 45足的条件是3x8答案:3x8 。9在日常生活中，“糖水加糖更甜”，即加糖溶化后，糖水的浓度变大了.若a克糖 水中含b克糖（。泌0）,再力口加>0）克糖溶化后，则糖水更甜用一个不等式来表示 这个现象为.aMia解析:原来的糖水浓度为0,加糖后糖水的浓度为11T糖水更甜是指糖水的浓度变大,> -答案：°C 10某市政府准备投资1 800万元兴办一所中学.经调查，班级数量以20至30个 为宜，每个初、高中班硬件配置分别为28万元与58万元,该学校的规模(初、高中 班级数量)所满足的条件是什么？解:设该校有初中班x个,高中班y个，则有20<x + y<3Q, 28x+58y <1800a入 N-011(1)某种杂志以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本.据市场调查，若单价 每提高0.1元，销售量就相应减少2 000本.若把提价后杂志的定价设为x元，怎样 用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？(2)由于帐篷规格的需要，要把一根长度为4 000 mm的钢管截成长度为500 mm和 600 mm的钢管.按照生产的要求,长度为600 mm的钢管的数量不能超过长度为 500 mm的钢管的数量的3倍,写出满足上述所有不等关系的不等式.分析:(1)可用不等式表示;(2)用不等式组表示，首先要设出变量，同时注意变量的实 际意义.解:(1)当提价后杂志定价为x(x2.5)元，贝I销售量为80 000-1 x2 000,销售总收入为x销售总收入为x于是销售总收入不低于20万元，可用不等式表示(80000- -X2OOO)为:x m200 000.(2)假设截得长度为500 mm的钢管x根，截得长度为600 mm的钢管y根.%00x+600y < 4 00073x>y,由题意可以用下面的不等式组来表示:N. J 12某矿山车队有4辆载重为10 t的甲型卡车和7辆载重为6 t的乙型卡车, 有9名驾驶员.此车队每天至少要运360 t矿石至冶炼厂.已知甲型卡车每辆每天可 往返6次，乙型卡车每辆每天可往返8次，写出满足上述所有不等关系的不等式. 分析:设每天派出甲型卡车x辆，乙型卡车y辆.根据题意，应有如下的不等关系：(1)甲型卡车和乙型卡车的总和不能超过驾驶员人数；(2)车队每天至少要运360 t矿石；(3)甲型卡车不能超过4辆，乙型卡车不能超过7辆. 用关于的不等式表示上述不等关系即可.解:设每天派出甲型卡车x辆，乙型卡车y辆，则rx + y<9,Zx+y <9,10X6x+6 X8y > 360,即15# +4y > 30,0<x<4tK0<x<4K0<y< 7jf N,lo<y < N_