公式法-完全平方公式.ppt

提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)运用公式法：a2-b2=(a+b)(a-b)练习把下列各式分解因式 x4-16解:原式=ax2(x2-1)=ax2(x+1)(x-1)解:原式=(x2+4)(x2-4)=(x2+4)(x+2)(x-2)课前复习：课前复习：1、学了哪些方法、学了哪些方法分解因式分解因式?（有公因式，先提公因式。）（有公因式，先提公因式。）（因式分解要彻底。）（因式分解要彻底。）课前复习：课前复习：2除了平方差公式外，还学过了哪些公式？填空：（1）a2+b2=(a+b)2 （2）a2-2ab+=(a-b)2 （3）m2+2m+=()2 （4）n2-2n+=()2（5）x2-x+0.25=()2 （6）4x2+4xy+()2=()22abb21m+11n-1x-0.5y2x+y这个公式可以用文字表述为：这个公式可以用文字表述为：两个数的平方和加上（或减去）两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的这两个数的积的两两倍，等于这两个倍，等于这两个数的和（或差）的平方。数的和（或差）的平方。用公式法正确分解因式关键是什么？熟知公式特征！熟知公式特征！完全平方式从项数看：完全平方式完全平方式都是有 项3从每一项看：都有两项可化为某个数(或整式)的平方,另一项为这两个数(或整式)的乘积的2倍.从符号看：平方项符号相同a2 2 a b +b2 =（a b ）2(一数一数)2 2(一数一数)(另一数另一数)+(另一数另一数)2=(一数一数另一数另一数)2（即：两平方项的符号同号，首尾2倍中间项）1、回答：下列各式是不是回答：下列各式是不是完全平方式完全平方式是是是是是是否否是是否否2、请补上一项，使下列请补上一项，使下列多项式成为多项式成为完全平方式完全平方式3.填写下表填写下表是是是是不是不是是是不是不是不是不是a a表示：表示：x xb b表示：表示：3 3a a表示：表示：2y2yb b表示：表示：1 1a a表示：表示：2x+y2x+yb b表示：表示：3 3(1)x214x49 解：例题 解：(2)强化练习：强化练习：请运用完全平方公式把下列各式分解因式：请运用完全平方公式把下列各式分解因式：变式练习：变式练习：把下列各式因式分解把下列各式因式分解(1)3ax26axy3ay2 (2)-x2-4y24xy 16x4-8x21（3）(4)(1)3ax26axy3ay2 解：(2)解：-x2-4y24xy 解：变式练习：变式练习：16x4-8x21（3）解：解：(4)解：练习题：练习题：1 1、下列各式中，能用完全平方公式、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（分解的是（）A A、a a2 2+b+b2 2+ab +ab B B、a a2 2+2ab-b+2ab-b2 2 C C、a a2 2-ab+2b-ab+2b2 2 D D、-2ab+a-2ab+a2 2+b+b2 22 2、下列各式中，不能用完全平方公、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（式分解的是（）A A、x x2 2+y+y2 2-2xy -2xy B B、x x2 2+4xy+4y+4xy+4y2 2 C C、a a2 2-ab+b-ab+b2 2 D D、-2ab+a-2ab+a2 2+b+b2 2DC3、判断因式分解正误。、判断因式分解正误。(1）-x2-2xy-y2=-(x-y)2错。应为：-x2-2xy-y2 =-（x2+2xy+y2）=-（x+y)2 （2）a2+2ab-b2 错。此多项式不是完全平方式4 4、如果、如果100 x100 x2 2+kxy+y+kxy+y2 2可以分解为可以分解为（10 x-y)10 x-y)2 2,那么那么k k的值是（的值是（）A A、20 20 B B、-20 -20 C C、10 D10 D、-10-105 5、如果、如果x x2 2+mxy+9y+mxy+9y2 2是一个完全平方式，是一个完全平方式，那么那么m m的值为（的值为（）A A、6 6 B B、6 6 C C、3 D3 D、3 3 BB6 6、把、把 分解因式得分解因式得（）A A、B B、C C、D D、7 7、计算计算 的的结果是（结果是（）A A、1 B 1 B、-1-1C C、2 D 2 D、-2-2CA2.已知x2+4x+y2-2y+5=0,求 xy 的值。解：由x2+4x+y2-2y+5 =(x2+4x+4)+(y2-2y+1)=(x+2)2+(y-1)2=0 得 x+2=0,y-1=0 x=-2,y=1 xy=(-2)1=-2