教育专题：郑红玲图形的旋转演示文稿.ppt
在寻求真理的长河中，唯有学在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。创造性地学习，才能越重山跨峻岭。华罗庚华罗庚 课题课题课题课题:图形的旋转图形的旋转图形的旋转图形的旋转新城二中新城二中 郑红玲郑红玲动态演示动态演示OPP（）钟表的指针、秋千在（）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？位置是否发生变化呢？（）上面情景中的转动（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征现象，有什么共同的特征？OO OAO 把一把一个图形绕个图形绕着某一定着某一定点点O转动转动一个角度一个角度的图形变的图形变换叫做换叫做旋旋转转这个这个定点定点O叫叫旋转中心旋转中心，转动的角转动的角叫做叫做旋转旋转角角 如如果图形果图形上的点上的点A经过经过旋转变旋转变为点为点A，那么，那么这两个这两个点点A和和A叫做叫做这个旋这个旋转的转的对对应点应点.旋转中心旋转中心,旋转角度旋转角度,旋转方向旋转方向.旋转的三要素旋转的三要素:旋转的概念旋转的概念A 下列现象中属于旋转的有下列现象中属于旋转的有()()个。个。地下水位逐年下降；地下水位逐年下降；传送带的移传送带的移动；动；方向盘的转动；方向盘的转动；水龙头开关水龙头开关的转动；的转动；钟摆的运动；钟摆的运动；荡秋千运荡秋千运动动.A.2 B.3 C.4 D.5A.2 B.3 C.4 D.5 C线段线段OB的对应线段是线段的对应线段是线段_ A的对应角是的对应角是_ 线段线段AB的对应线段是线段的对应线段是线段_ B的对应角是的对应角是_ 旋转中心是点旋转中心是点_ 旋转的角度是旋转的角度是 _点点B的对应点是点的对应点是点_ 如图，如图，AOBAOB是是AOBAOB绕点绕点O O按逆时针方按逆时针方向旋转向旋转45450 0所得的。所得的。B0BABABO450DDAABOBBACOBCA旋转方向是旋转方向是 _逆时针逆时针旋转中心是旋转中心是 _O请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸先在纸上描出这板下面放一张白纸先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（个挖掉的三角形洞（ABC），然后），然后围绕围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（的三角形洞（ABC），移开硬纸板），移开硬纸板1、线段、线段OA与与OA有什么关系？有什么关系？2、AOA与与BOB有什么关系？有什么关系？3、ABC与与ABC形状和大小有什么形状和大小有什么关系？关系？出这个挖掉的三角形出这个挖掉的三角形 旋转的基本性质旋转的基本性质对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等.对应点与旋转中心所连线段的对应点与旋转中心所连线段的夹角等于夹角等于旋转角旋转角.旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等.ABCDEE例.如图，四边形如图，四边形ABCD是正方形，是正方形，ADE经顺经顺时针旋转后与时针旋转后与ABE重重合合(1)旋转中心是哪一点旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度旋转了多少度?(3)如果连结如果连结E E，那么，那么AE E是怎样的三角形是怎样的三角形?1.作出将线段作出将线段AB绕点绕点O按顺时针方向按顺时针方向旋转旋转1000后的图形。（不写做法）后的图形。（不写做法）OAB1000CABD三简单的旋转作图三简单的旋转作图2.作出将作出将ABC绕点绕点C按逆时针方向按逆时针方向旋转旋转1200后的对应三角形。后的对应三角形。BACAB1200课堂小结:通过这这节课的学习通过这这节课的学习,老师相信老师相信你一定有所收获！下面的问题你一定有所收获！下面的问题你能顺利解决吗你能顺利解决吗?驶向胜利的彼岸 如图：如图：ABC是等边三角形，是等边三角形，D是是BC上一点，上一点，ABD经过经过 旋转后到达旋转后到达 ACE的位置。的位置。（1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？）旋转了多少度？（3）如果）如果M是是AB的中点，那么经过上述旋的中点，那么经过上述旋转后，点转后，点M转到了什么位置？转到了什么位置？解解:（1）旋转中心是）旋转中心是A;（2）旋转了）旋转了60度度;（3）点）点M转到了转到了AC的中点位置上的中点位置上.例题例题2.2.综合创新探究综合创新探究ABEABE为等腰直角三角形，为等腰直角三角形，经过旋转后至经过旋转后至FDG,FDG,其中其中四边形四边形ABCDABCD为正方形，如为正方形，如图所示；试问图所示；试问 （1 1）旋转中心为哪个点？）旋转中心为哪个点？（2 2）旋转角度为多少度？）旋转角度为多少度？（3 3）指出）指出 E E的对应角及的对应角及BEBE的对应边的对应边 例题例题3 3解解：（1）旋转中心为点）旋转中心为点C.(2)旋转角为旋转角为BCD=90 (3)E的对应角为的对应角为G，线段线段BE的对应边为线的对应边为线 段段DG.方法技巧归纳：方法技巧归纳：确定旋转得到的两图形的旋确定旋转得到的两图形的旋转中心，只需作两对对应点所连线段的垂直转中心，只需作两对对应点所连线段的垂直平分线，垂直平分线的交点即为旋转中心。平分线，垂直平分线的交点即为旋转中心。课堂回顾：这节课，主要学习了什么？课堂回顾：这节课，主要学习了什么？在平面内，将一个图形绕着一个在平面内，将一个图形绕着一个定点定点沿某个方沿某个方向向转动一个角度转动一个角度，这样的图形运动称为，这样的图形运动称为旋转旋转旋转的概念：旋转的概念：旋转的性质：旋转的性质：1 1、旋转不改变图形的大小和形状、旋转不改变图形的大小和形状 2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的 角度都是旋转角，旋转角相等角度都是旋转角，旋转角相等3、对应点到旋转中心的距离相等、对应点到旋转中心的距离相等运用旋转的性质基本作图运用旋转的性质基本作图练习、1 1、如图正方形、如图正方形CDEFCDEF旋转后能与正方形旋转后能与正方形ABCDABCD重合，若重合，若O O是是CDCD的中点那么图形上的中点那么图形上可以作为旋转中心的点是可以作为旋转中心的点是_2 2、如图、如图E E是正方形是正方形ABCDABCD内一点内一点,将将ABEABE绕点绕点B B顺时针方向旋转到顺时针方向旋转到CBF,CBF,其中其中EB=3cm,EB=3cm,则则BF=_cm BF=_cm，EBF=_EBF=_3 3、如图、如图C=30C=30,ABC,ABC绕绕A A点逆时点逆时针旋转针旋转3030后得到后得到ABABC C,则图则图中度数是中度数是3030的角有的角有_1234练习、4 4、如图将、如图将ABCABC绕绕C C点逆时针旋转点逆时针旋转3030后，点后，点B B落在落在BB，点，点A A落在落在A,点位置，点位置，若若ACABACAB，求，求 B ACAC的度数。的度数。：本图案可以看做是一个菱形通过本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次至少旋转了多少度？几次旋转得到的？每次至少旋转了多少度？也可以看做是二个相邻也可以看做是二个相邻菱菱形通过几次旋转得到的？形通过几次旋转得到的？每次至少旋转了多少度？每次至少旋转了多少度？还可以看做是几个还可以看做是几个菱形通菱形通过几次旋转得到的？每次过几次旋转得到的？每次至少旋转了多少度？至少旋转了多少度？3个个 1次次 18002次次 12005次次 6003个个 1次次 6002、下图是由正方形、下图是由正方形ABCD旋转而成。旋转而成。（1）旋转中心是）旋转中心是_ (2)旋转的角度是旋转的角度是_点点A450(3)若正方形的边长是若正方形的边长是1，则则CD=_CDBBACD
