教育专题：函数.ppt

13.1 13.1 函数函数第13章一次函数 如果你坐如果你坐在摩天轮上，在摩天轮上，随着时间的随着时间的变化，你离变化，你离开地面的高开地面的高度是如何变度是如何变化的？化的？O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12311h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1231137h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）t（分）下图反映了旋转时间下图反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点的分）与摩天轮上一点的高度高度h（米）之间的关系。米）之间的关系。t/分012345 h/米31137453711根据上根据上图填表图填表做一做：做一做：1、瓶子和罐头盒等圆柱形的物体，常常如、瓶子和罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放。随着层数的增加，物体的总数下图那样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？是如何变化的？层数层数n12345物体总数物体总数Y1361015做一做：做一做：2、大家都知道，路程（、大家都知道，路程（S）、）、速度（速度（v）、）、时间（时间（t）之间存在关系：之间存在关系：s=vt 假设某车的速度为假设某车的速度为60千米千米/时，当时间时，当时间t为为1小时，路程小时，路程s为多少为多少千米千米？当时间当时间t为为2小时小时和和3小时时候呢？请用公式表示此问题中路小时时候呢？请用公式表示此问题中路程（程（S）与时间（）与时间（t）之间存在的关系。）之间存在的关系。S=60t想一想：想一想：以上各例中，都有两个变量，给定其中以上各例中，都有两个变量，给定其中一个变量（自变量）的值，相应地就确定了一个变量（自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（因变量）的值。另一个变量（因变量）的值。S=60tn1 2 345y1 3 61015 象问题象问题3中的速度中的速度60在整个过程保持不变的是常量在整个过程保持不变的是常量一般地，在某个变化过程中，有一般地，在某个变化过程中，有两个变量两个变量x和和y，如果在如果在x允许取值的允许取值的范围内，每取一个范围内，每取一个x值，值，y都有唯一的都有唯一的值与它对应，那么我们称值与它对应，那么我们称y是是x的的函函数（数（function），其中其中x是自变是自变量，量，y是因变量。是因变量。高度高度h是时是时间间t的函数的函数物体总数物体总数y是是层数层数n的函数的函数时间时间t是是速速度度v的函数的函数n1 2 345y1 3 61015 S=60t图象法列表法解析法函数的表示法试一试：试一试：1、下图中有几个变量？你能将其中某个、下图中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？变量看成另一个变量的函数吗？试一试：试一试：2、在国内投寄平信应付邮资如下表：、在国内投寄平信应付邮资如下表：信件质量信件质量m/克克 0m20 20m 40 40m 60 邮资邮资y/元元 0.80 1.20 1.60上表中有几个变量？你能将其中某个变上表中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？量看成另一个变量的函数吗？练习练习1：下列问题反映了哪两个量之间的关系？你下列问题反映了哪两个量之间的关系？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？（1）地面气温是）地面气温是20 oC，如果每升高如果每升高1千米，气千米，气温下降温下降6 oC，气温气温T（oC）随高度随高度h（千米）千米）的变化的变化201482O 1 2 3 4 T（oC）h（km）（2）按下列程序输入一数）按下列程序输入一数x，便可输出一个相便可输出一个相应的数应的数y：输入输入x 2 5 4 输出输出y；（3）圆周长圆周长C（厘米）与半径厘米）与半径R（厘米）的对厘米）的对应关系如下表（应关系如下表（取取3.14）半径半径R（厘米）厘米）12345圆周长圆周长C（厘米）厘米）6.2812.5618.8425.1231.40练习练习2：人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关。人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关。如果用如果用a表示一个人的年龄，用表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分心跳的最高次数，那个人在运动时所能承受的每分心跳的最高次数，那么么 b=0.8（220a）。）。（1）计算当计算当a分别为分别为10岁、岁、15岁、岁、20岁、岁、25岁、岁、30岁的相应的岁的相应的b值，并填写下表；值，并填写下表；a/岁1015202530b/次（2）由于剧烈运动，初二（）由于剧烈运动，初二（4）班的可可同学（）班的可可同学（15岁）岁）10秒的心跳次数达到秒的心跳次数达到28次，他有危险吗？次，他有危险吗？168164160156152有危险。有危险。练习练习3：商店进了一批货，出售时要在进价的基础上加上商店进了一批货，出售时要在进价的基础上加上一定的差价，数量一定的差价，数量x（千克）与售价千克）与售价c（元）如下表：元）如下表：数量x（千克）售价c （元）数量x （千克）售价c （元）14 0.2416 0.828 0.4520 1.0312 0.6（1）你能写出用数量）你能写出用数量x表示售价表示售价c的公式吗？的公式吗？（2）计算）计算3.5千克货的售价。千克货的售价。c=4.2 x14.7元元（1）这个图象反映了哪两个变量之间的关系？）这个图象反映了哪两个变量之间的关系？S/米0123456h/米练习练习4：下图是某物体的抛射曲线图，其中下图是某物体的抛射曲线图，其中s表示物表示物体与抛射点之间的水平距离，体与抛射点之间的水平距离，h表示物体的高度。表示物体的高度。0132456123S/米米h/米米（2）根据图象填表）根据图象填表:2.02.5 2.71.202.5 2.00132456123S/米米h/米米（3）当距离）当距离s取取0米至米至6米之间的一个确定的值时，米之间的一个确定的值时，相应的高度相应的高度h确定吗？确定吗？（4）高度）高度h可以看成距离可以看成距离s的函数吗？为什么？的函数吗？为什么？确定。确定。可以。对可以。对s的每一个确定的值，都有唯一确定的的每一个确定的值，都有唯一确定的h值和它对应。值和它对应。